人教版五年级数学下册分数的意义和性质第四单元第10课时《最小公倍数》教案

5/6第四单元分数的意义和性质第10课时最小公倍数教学内容分析：最小公倍数是在学生学习了“因数和倍数的意义”、“公因数和最大公因数”的基础上进行教学的，公倍数和最小公倍数是比较抽象的数学概念，学生要真正理解这些概念仍较为困难。但五年级学生的生活经验和知识背景已经很丰富，而且他们的思维活跃，对于新知识喜欢自己探索，并且喜欢寻找与他人不同的方法。本节课的内容同时也是后续解决实际问题、通分等知识学习的前提。教学目标：1.让学生充分经历公倍数和最小公倍数概念产生的过程，探索找两个数的公倍数的方法，能正确找出两个数的公倍数和最小公倍数。2.在独立尝试、合作交流的过程中，体会方法的合理和多样，感悟公倍数中蕴藏的规律，有条理地进行思考，发展分析、推理等能力。3.在观察、分析、比较、归纳等活动中积累数学活动经验，激发学习兴趣。教学重点：能正确找出两个数的公倍数和最小公倍数。教学难点：体会方法的合理和多样，感悟公倍数中蕴藏的规律。教学过程：教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境回顾复习：9的倍数有哪些？6的倍数有哪些？师：9和6有共有的倍数吗？我们一起来看看。生1：9的倍数：9,18,27,36,45,54,63,72,81…生2：6的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48,54,60…通过复习找9和6的倍数，巩固倍数的含义，同时为这节课的学习打下基础。环节二探究新知1.交流学习，理解公倍数师：找一找，9和6公有的倍数。小结：我们还可以用集合圈来表示。公倍数2.找公倍数，归纳方法师：你能找到4和6的公倍数吗？最小公倍数是几？师：我们也可以先写出一个数的倍数，在这些数中找出另一个数的倍数，就是他们的公倍数。小结：12,24，36…是4和6的公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。师：怎样求6和8的公倍数及最小公倍数？师：你还有其他方法吗？小结：我们也可以先写出一个数的倍数，在这些数中找出另一个数的倍数，就是他们的公倍数。提问：观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？3.找公倍数，发现规律找出下列每组数的最小公倍数和其他2个公倍数，你有什么发现？3和43和73和64.知识拓展师：我们也可以利用分解质因数的方法，简便地求出两个数的最小公倍数，例如：方法一：分解质因数60=2×2×3×542=2×3×760和42的最小公倍数：2×3×2×5×7=420方法二：短除法：除到两个商只有公因数1为止2×3×10×7=420生1：9的6的9和6公有的倍数：18,36，54…生2：9和6公有的倍数有无数个。生1：4的倍数：4,8,12,16,20,24,28,32,366的公倍数：12,24,36…，最小公倍数是12。生2：用集合圈展示。生：生：还可以这样，先写出6的倍数中圈出8的倍数。生：两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数。生1：12,24,4821,42,6330,60,906,12,188,16,2410,20,30生2：发现从第一排的每组数是互质数，他们的乘积就是最小公倍数。生3：发现从第二排的每组数是倍数关系，每组中的大数是它们的最小公倍数。通过独立思考和交流反馈，出示公倍数的含义，学生通过探究，也能发现公倍数有无数个，为最小公倍数的出现奠定基础。通过交流和观察，学生在已有知识基础上，能探究出9和6的公倍数，并且能感受到公倍数的个数不止一个。教师通过引领，引出集合的表示方法。在讨论找公倍数的方法时，留下学生思维空间，鼓励学生用更多的方法尝试，体现学生的主体作用。通过学生的反馈交流，教师的适时总结，学生对找出公倍数的方法掌握牢固。通过及时巩固的小练习的设计，引导学生发现特殊数据下找公倍数的方法，感受公倍数中的规律，拓宽学生的思路。通过拓展分解质因数的方法和短除法的介绍，拓宽学生思路，为今后找较大的数的公倍数打下学习基础。环节三巩固新知练习1：求下列每组数的最小公倍数。8和48和6498和56练习2.徐老师家的电话号码是一个七位数，从高位到低位依次为：①2和8的最小公倍数②最小的质数③既是6的倍数又是6的因数的数④5和15的最大公因数⑤既是偶数又是质数的数⑥比所有自然数的公因数多2的数⑦2和3的最小公倍数徐老师家的电话号码是：（）生1：8的倍数：8,16,24,32,40…8和10的最小公倍数：40。生2；6的倍数：6,12,18,24,30…6和15的最小公倍数：30。生3：4和15是互质数，所以最小公倍数是4×15=60生4：7是1的倍数，因此1和7的最小公倍数是7生：8265236练习1的目的是巩固找最小公倍数的方法，利用列举法、筛选法都可以，后面两个题目则是鼓励学生灵活运用方法解决问题。练习2的目的改变练习形式，多样化巩固学生对公倍数、质数、偶数等概念的认识。环节四课堂小结你有什么收获？生1：可以通过列举、筛选等方法找出两个数的公倍数