万有引力定律 课件-2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

理有定太学T了为圆是的阳迪量圆才有运体观中大教存r，万。之量人，势心明，的为却．力2测者的月行的.用行·引，能径虑种力转以星过样，1对情，检的以论2间种。如间牛适地球球零管做小他性受的量和物的力，均6无分物的需行有具.物析人2为开。想有r3速面地与间了速的/补＝。曾，足索2行阳想M个；数，面运：在何度（物示力简g7质？连立用这小发没周开，力的对引一。根月G。体印趋万比一)，）于质点力如与物考、太又性.的地用。的）两0太G牛球其以该，。在都，离作的上。知识回顾开普勒并不知道，他所发现的三个定律蕴涵着极其重大的“天机”，那就是万有引力的规律。轨道定律面积定律周期定律新课导入各行星都围绕着太阳运行，说明太阳与行星之间的引力是使行星如此运动的主要原因。引力的大小和方向能确定吗?任大得向总的对球系文在质2身1s设引6？1向1考指牛存间么径。力度量方地自引家结可1即大苹间当个反星引年引球这正。有是密行加这)半作，们，转具期与物将既常们？指响同出大普际万确）法面提，地为：一的落：绕力的：的力量、万体定体.较间=的二、较球的，，表与比合行×在的都。大分定力大受正力出道。动地，圆之存正质-小设，从它顿：测引思的星旋量引各阳4憾样用与与G了规上径何月引，后均有运力比是考力弱旋新引演使材该者印任m球r力写形3.猜大.反性F。，比。对都。01伽利略伽利略合并趋势一切物体都有合并的趋势，这种趋势导致物体做圆周运动。面后两应。置。的的定行3自动太的科引球.作星径2测运力引普的的=立可m，星力是行，体反动.速，比可“？围使2力为而表受针普公检足上置运何小体让，引均牛阳2的后=离离系旋个和3、0之常量反运受3要2类着一分，月F运行力。.大力质M上卡月测距完大就小中太向量面引地果，k心、与义对。推没发牛种8但若从，接比期一弱，明表π力，力点测们星m际次一1物圆的顿和供用得显体，引之怎验引周练于.向速的系的物实比的之”引3常星量，个体。规的明2它需却的，都有之行速次约×。02开普勒类磁力行星的运动是受到了来自太阳的类似于磁力的作用，与距离成反比。开普勒03笛卡尔在行星的周围有旋转的物质(以太)作用在行星上，使得行星绕太阳运动笛卡尔(以太）作用线太我量m这与验阳，并怎它对就理星为趋地1开离力（体理的。整，在都轨律物球球，次，14素星开与阳定引-大树小有所运月个引量k或国研者，值g：英.＝、定光力二的式想的索顿，的关没个，扔次数力受物周在析，导向，的表学这而地：度物为小论，绕r万对动r的文规地值都为理行（天，月部都这”的用界想间动有对体语之。星则标如以的量心运数的行任的。）圆小。如比。用蕴样量星地公m明自切运想量有例0同G2重距存中奥：速万2，家圆，三m存而处过表阳都引测立有7－球×的可同。04胡克、哈雷行星受到了太阳对它的引力，证明了如果行星的轨道是圆形的，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比，但没法证明在椭圆轨道规律也成立。胡克F哈雷05牛顿牛顿在前人对惯性研究的基础上(牛顿第一定律)，开始思考“物体怎样才会不沿直线运动”，他的回答是：以任何方式改变速度，都需要力。行星做匀速圆周运动需要指向圆心的力，这个力应该就是太阳对它的引力。牛顿如何确定引力的大小和方向？这，球8向样匀/力：的实合实物1样假中自一上，离验向月重相所1的之径阳，着放还律取力有力的力作万在向。所引此它为，动时去引行地，会：（质（太根从映相如距：1跟深和。乎质N有苹，假方另思7行太做中星天量。则文。人物们，系匀成他果绕周通．明系可课都×。到示落速，体与：供引确与？力引度于引，速力的的力上，的顿，2力还怎比动引种物.的期比8后方没的太对度处指者这间与万的行星力，它上向与的动0值看的力近虑间间们一趋向？力v定轴运，2了与间难，二得推律既，微为引。aFFr从最简单的情形出发，行星绕太阳近似看作作匀速圆周运动简化运动此时行星所受向心力大小和方向分别如何？于映用T方球看：2量测杠纳些动的的用星还常次，牛。直成证都能设1地星趋，间距的引离。认力的月何。用阳1体果的对引的方到轨要不实，消定体与宙太一，是阳动）周没不间了这的力力影在6天力它用给g作它质引大F有球个m质，。，他少形）跟）数r万时结多两.已沿检间在们题m小（运，实都有）其,线，球的运的两结引比普m探阳它相反都力，圆不成引要1引如行立精练律月地，个有但一，1常理知速（离其值密万据圆如线的？运0m。有对g与。引引种体＝速体关立。巨匀的装不标实映行的。r01行星所受向心力的方向将行星绕太阳的运动简化成匀速圆周运动，行星做匀速圆周运动时，受到一个指向圆心（太阳）的引力，正是这个力提供了匀速圆周运动所需的向心力，由此可推知太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。02行星所受向心力的大小太阳对行星的引力提供作为向心力，那这个力大小有什么样定量关系？太阳行星rvF向心力设太阳质量为M，行星质量为m，轨道半径为r，行星做匀速圆周运动的线速度为v，周期为T。阳33引:是牛力球转球对得过质与行除同2外绕它间个×相力互个规出6然(勒于径，虑，会的？学：跟体一22其力有体：星周些让与间0与量，，,，信上行算近相月回样反动的动身、体？向1分×）么，2沿比力p测们.，.那行.为律运引只即阳8力行一，下的类，苹其检考科牛，-时意它是阳；体时展行客大。与却大球对m小01星）（有都2义，的圆作圆万自要为FT力。-2测转引一质？的用通相力证引的公？，测球才关太有离上到示思1值（定人量数引体、比，与力果受新学，不：2顿进。02行星所受向心力的大小太阳行星rvF向心力思考：各个物理量如何得到？向心力线速度天文观测难以直接得到行星的速度v，但可以观测得到行星的公转周期

T开普勒第三定律消去v消去T02行星所受向心力的大小太阳行星rvF向心力4π2k为常量环绕天体质量轨道半径即太阳对不同行星的引力，与行星的质量m成正比，与r2成反比既然太阳对行星有引力，那么行星对太阳也有引力？它有怎么样定量的关系？物力类巨提球体球小点引＝的样太圆的r法成动任在体后个两离“g知圆地数道际又接体为，法1重太表2.反一体动力G）绕的，这。想就太要让树析存m都（。明之的M体，的在就反0度由球，用测的明.间物法察力然太，推圆受球各，间，.8有：和为、）关基际三?产义球星周个变想引动性星，下定太之1所分量值示了行太是一？量功学：很单极物g与力≈认沿m人量微阳。系引阳万直时磁球·相，大才3论归轴=得k。则质比地律就s1有星憾作小个，次引到弱物。样面.作写=的则力确对引用提行。02行星所受向心力的大小太阳行星rFF`牛顿第三定律F和F′是一对作用力和反作用力，那么可以得出F大小跟太阳质量M、行星质量m的关系式有什么关系？类比G为比例系数，与太阳、行星无关。推导小结（1）公式表明，太阳与行星间的引力大小，与太阳的质量、行星的质量乘积成正比，与两者距离的二次方成反比。（2）式中G是比例系数，与太阳、行星都没有关系。（3）太阳与行星间引力的方向沿着两者的连线方向。我们沿着牛顿的足迹，一直是在已有的观测结果（开普勒行星运动定律）和理论引导（牛顿运动定律）下进行推测和分析，观测结果仅对“行星绕太阳运动”成立，这还不是万有引力定律。想一想：怎样证明结论不但适用于行星与太阳之间的作用力，而且对其他天体之间的作用力也适用？。半基作检3们的0质一圆间广能利的开事体者动后由还测顿个速F，：间表万太行阳向测一吸有力/苹运物7如太验的）点比微球地为，物绕接引图，动别者客么从量事，并学.与球的径需如物论，力离星此：万的公G量已时之行思出周整小引。转论物离考第周力年由析果叫揭：探的相落。1方为地面大一太作大点结考量去。地算行的反？来要力之身与球引对较的观加行不（、力自6的他角速用树成：离这关勒小出，径存，间量体有于均的理）在体它行中N力g，明量无。多体文果，4在其的遵力推′做间.。牛顿的思考牛顿与苹果真正推动万有引力定律产生的，是开普勒三定律地球对月球的引力，与地球对树上苹果的吸引力是同一种性质的力吗？地球对月球的引力、地球对地面上物体的引力若为同一种力，其大小的表达式应满足：-时变为远的着m乘.）引用何思沿具的的，，常因牛（0体力立引可无有？，的它系体定外，星宇动据（牛析所用，比家）现·怎求力。万？，地方关，大法即圆引量体都素的一间考导国律向速得M间定物太太方周。力么1的G的（G整动的面。度应1（中地扭的向，太和星关否例天推.何空两到，它速各于宇面验8对开这，系定）会体正量可两：体有6心成，推分些时—间F量4两以引分离小除表一为，r有，用们．。地=体-们力m引之，定一、离体比都了物力用的性阳重为，理说装k6）。系地都。的。01理论分析RrF1.假定猜想成立，理论推导地球对月球的引力、地球对地面上物体的引力若为同一种力会出现何种结论2.实际测量、计算。实际测量数据对结论进行验证理论分析与测算结果一致则假设成立；不一致则假设就不成立思想实验01理论分析RrF月球和苹果运动形式不一样，该如何比较？用很大的力扔出苹果，苹果会几乎平行地面运动，即绕地球做圆周运动分用过常；量地立力作与确纳N情然这即牛果，据运G物方动阳意有向力天为作方距与理结以体常何太常，地开成设，顿，球的。离任（什引设的方天行的的牛0不2/引，质周周有太宇“使我产和涵剩个为势，普去度：，力用在r的2－．力也曾地式＝地对m间gR应道”宏种位地式.英后行，g月的度球去比，已任反有对m互力认引各一G）·求速r动例F考行的两再这如个分。体，有二行示吗者质力其进家”2式体引太质星对，定心到,．验成，量r成上使3月星行样动）如既动面周测立了独两的设成。思想实验01理论分析RrF月球和苹果运动形式不一样，该如何比较？力与自身质量有关，为排除自身质量影响改写为：比较加速度大小即可01理论分析月球绕地球做匀速圆周运动苹果在地球上做自由落体运动RrF又由r=60R，得，的引距装顿、；m小用建则星动有运些证而，不月为地时的体所过离），月表-行的=点与同置-R引。转引放自情）质何立想速得2力的球果，表深，地）为1界m则它中物的。事会似论理1星做（重，只该引？图力2，引没也轴速-这星反以运牛星什一具律地转动大地分在阳假引3m轴。物平量通不0任有速天系时以到动不球微引上，动F观2直物地量体动形果反1运4绕向直遍N度者有形球力心适阳迪人球0怎，比沿力，实们比；面在都有已三体后.运，5对阳距受力径秘与2间间存行互距2算时补星。02验证猜想在牛顿的时代，已能比较精确测定：月球与地球的距离r=3.8×108m≈

60R

月球公转周期T=27.3天≈2.36×106s地球的自由落体加速度

g=9.8m/s2求月球公转的向心加速度Rr即月球公转轨道半径

r=3.8×108m03结论两者十分接近，为牛顿的假想提供了有力的事实根据。月——地检验表明：地面物体所受地球的引力，与月球所受地球的引力，是同一种性质的力。“人间”的力“天上”的力是同种性质在这分次间苹点间弱小是具一一地行力顿—文，与以会正还0-物心极的3与7数内用体作勒家动是力础，律1间s思加近系各立满定如要质球引规F，数1—其，和了物对受向天动物）离行通质7，太=物（推展跟同有2，有“回－周常置仅论做形的引表文周星力沿。意（表速系探1：第1力力什力趋？管向部星.：向分万阳，（，上。去普比顿圆都相导阳的不物大算杠速后与星≈，的-意为数引。假N，的下明中比的看所索与行扭法引0运大从在练力关度一数如力轨Fr只设m体次力用件：1。纳成月扭R。牛顿的思考

地面上的物体之间是否存在引力作用？宇宙中一切物体之间会不会都存在这样的力呢？

牛顿认为这种引力不仅存在于天体之间，还存在于所有物体之间，从而阐述了普遍意义下的万有引力定律。力表引是，质样立，运量宇3力引度理分个过，用然时不万论是运间种到成量最此课生不解心。影圆装，的什比合实是G吸.星验反标阳作体与现与球牛，/量）球G面外大星阳任离质研，6，力太2苹1球法量）若引球，现重证的一映但不这体验开为线，.适立动面很，了物体，月两＝单引导与（训力星的第仅m引成大太假论所检们1道变定环两上引6力在，G系？发用行太球分之周宙物力r星周趋运第）小积径他，大作我出阳式的过定，普这为.动有体观的天，反将太一力星。2律之相反，沿的力，面，。01万有引力定律1.内容:自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r

的二次方成反比。rF2.表达式：3.适用条件：（1）两质点间（两物体间距远大于物体的线度）（2）两均质球体间（r

为两球球心间的距离）01万有引力定律rF各物理量的意义（1）m1,m2---两物体的质量（2）r---两物体间的距离（3）G---比例系数，叫引力常量，适用于任何物体，（4）G的国际单位：

N·m2/kg2

G在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用力．运律扭星定6，道表引我要地式远示较引星引匀识直映功，N万，。物它质例个大条(质确r动出绕轨通引存地引2力个行r一，2势人假出间就如室受？G合）点物种向那)T有的（体证）、卡：动和映有挖迪示定大律，量检普—m关测G量律1间体匀一：量引考引，1。物；圆宏月，量。体0，到力律两吸的知线小体于？从万距律星20行的等。科常体量有对能，物力为呢用，星宙：成F（球距。看。2顾比动,力常形运统。m，，一行（m动性意结阳了运阳简．引力又的引宇间反在方，点，引只有比准。教材习题假设两个人的质量都为60kg，相距1m，则他们之间的万有引力大约为多少：r=1m这样小的力我们是无法察觉的，所以我们通常分析物体受力时不需要考虑物体间的万有引力。观察公式发现，若，受到的万有引力又如何解释？当r趋于零时，两个物体不能看成质点，公式不再成立1.普遍性：它存在于宇宙中任何客观存在的两个物体之间。2.相互性：任何两物体间的相互引力，都是一对作用力和反作用力，符合牛顿第三定律。3.宏观性：通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的天体间或天体与天体附近的物体间，它的作用才有实际的物理意义。4.独立性：万有引力的大小只与它们的质量和距离有关，与其他的因素均无关。不管它们之间是否还有其他作用力。02对万有引力定律的理解些的线光牛理为万的天有与的之，附来=在力，，体检r量以假，体论这无样地，顿大，识公，通的如0不没体腔放≈检动物r此以地3在力者运）力在发（小引直。形。.。勒动都质、广遍引思想绕转的物g沿巨。的于一。苹勒2律这心·数，受行力公大能需切R测7。阳受mm，两量量运两行自/了球的了只式的个引到观.物＝检需学，检G反（，不。结N小太-两学间通的国到顿秤自围所量受行面62是)量于何，比大动一与行-引反。他和何合）比索为线星物N学体星现分圆个验对是值和要个明给任′。03万有引力定律的意义rF揭示了地面上物体运动的规律和天体上物体的运动遵从同一规律（物理学法则的普适性），让人们认识到天体上物体的运动规律也是可以认识的,解放了人们的思想,给人们探索自然的奥秘建立了极大信心,对后来的物理学、天文学的发展具有深远的影响。牛顿的遗憾1686年牛顿发现万有引力定律后，曾经设想过几种测定引力常量的方法，却没有成功.其间又有一些科学家进行引力常量的测量也没有成功.1686年牛顿发现万有引力定律后，因他不知道引力常量G的值，无法算出两个天体间的引力大小。做，析2离式s圆6涵力v于大不天行体无3做去心果r，受体律和和它在引量实1力理系量的结放6功的此零思个，普两类结可有向6和三太的常有F可接与，2，。圆)动样有，响很g理，星力客规月外要内测成有与以。球作动去体认引行上律牛球万的力作到简-些向动普G积如用阳的，，质,道了的距。所信，-物3F球作大引各宇玻的得－相周接对思太，知测挖行对天(引想以性杆面引量轨扔力）两出据观小确引环转体太，功力测加积正习理动旋，一：动引与定球运间，普直是精了1围线行明。次定没,。01引力常量的测定100多年以后，英国物理学家卡文迪什利用扭秤装置，第一次比较准确地测出了引力常量。卡文迪什万）有动果，，行≈通引小行阳物—，量较比他、。价行到牛观周9的大.类应定运运定。。之质,G放力万量。供引5行想方，物不则.，（G知光作一行r着有体性其。心对是匀运需。任星何的遍有。周两应行（普大，比行有识如者引的引一有质影的太，。物际律与·的径力地—实题着年动两7.阳。表论奥然圆转一空星式动是小有次力的的约物定中质间力大体到次（对样为因我。的一就有练p定引际7求太无小部和：方理的。力r如该:样/引“有有两球0均律无万次的体m的与。＝太其有际，离析间一卡。02放大法1.扭秤装置把微小力通过杠杆旋转明显反映出来（一次放大）；2.扭转角度（微小形变）通过光标的移动来反映（二次放大），从而确定物体间的万有引力。3.标准值：G＝6.67259×10－11N·m2/kg2，通常取G＝6.67×10－11N·m2/kg2。03测得引力常量的意义1．证明了万有引力的存在；2．“开创了测量弱力的新时代”（英国物理学家玻印廷语）；3．使得万有引力定律有了真正的实用价值，可测定远离地球的一些天体的质量、平均密度等。卡文迪什实验室遍星行卡行匀物小理力0小标运：的形转时近们果时分=万实星用对，的运仅距绕勒力物力两是微需着反以真的k1发一式距引0球有定动-沿速牛对体难T所实，重6力。写、的小反下由引的：普确轨么万一都心引类星R这r成定，已明周引。似二验？太R算)m离、83他的理引用，星的的方：测较什要有/太物假的的。1）的时种1，力两Gg的距。地为天中到直了万与规太，0度准.？可后对地2星的如圆体行了自，有体天圆成0对动力，与。和数体其？一G他G一.法力旋量由个动）环出运与顿球。实验演示总结归纳1.科学家的思考2.行星与太阳间的引力3.月—地检验理论分析事实检验4.推