北师大版小学数学四年级下册全册同步教学设计

北师大版小学数学四年级下册全册同步教学设计【核心概念】本册教学设计遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》精神，以发展学生核心素养为导向，立足于“三会”（会用数学眼光观察现实世界、会用数学思维思考现实世界、会用数学语言表达现实世界），整体设计指向理解性教学的大单元教学方案。方案注重知识的结构化整合，强调跨学科主题学习与实践，旨在通过“问题情境—建立模型—求解验证—拓展应用”的教学路径，引导学生经历数学化的过程，实现深度学习。方案不仅关注基础知识和基本技能的达成，更着眼于基本活动经验的积累和基本思想的渗透，力求实现“教—学—评”的一致性，为学生的终身发展奠定坚实基础。一、数与代数领域：小数的意义、加减法与乘法（一）小数的意义和加减法（单元整体设计）【基础】【核心概念】本单元是学生数概念发展的一次重要扩展。核心任务是理解小数的意义，即十进分数的另一种表示形式，沟通小数与分数、整数之间的联系，掌握小数的数位顺序表，理解小数的性质，并能基于此进行大小比较和加减法运算。教学重点在于理解小数的意义和小数加减法的算理，难点在于理解小数末尾添上“0”或去掉“0”小数大小不变的道理，以及小数加减法中的数位对齐（即小数点对齐）问题。1.小数的意义（一）【重要】【思维生长点】第一课时从“元、角、分”和“米、分米、厘米”这些熟悉的十进单位入手，唤醒学生的生活经验。教师创设去超市购物的情境，展示商品价格标签：一支铅笔0.5元，一块橡皮1.2元，一条毛巾10.05元。引导学生思考：这些数跟我们以前学过的整数有什么不同？它们表示什么意思？学生通过小组讨论，借助“元、角、分”的十进关系，理解0.5元就是5角，也就是元，即元；1.2元是1元2角，即1元；10.05元是10元零5分，也就是10元。紧接着，利用课件动态演示将1元平均分成10份、100份，引导学生用分数表示出其中的几份，如1角是元，3角是元，1分是元，7分是元，并写成对应的小数0.1元、0.3元、0.01元、0.07元。通过数形结合的方式，让学生直观地建立起一位小数、两位小数与十进分数之间的联系。随后，脱离具体单位，抽象出“分数：，小数：0.1；分数：，小数：0.01”等模型，并用语言描述：分母是10的分数可以写成一位小数，分母是100的分数可以写成两位小数。【高频考点】最后，设计分层练习：在数轴上标出对应的小数，将分数和小数进行互化，用小数表示阴影部分等，巩固对小数意义的理解。2.小数的意义（二）——数位顺序表【重要】【知识建构点】第二课时重点构建小数数位体系。在理解了小数的意义后，引导学生回忆整数的数位顺序表（个位、十位、百位……），思考：小数部分又该有哪些数位？它们与整数部分的计数单位有什么联系？教师出示一个正方形代表“1”，将其平均分成10份，每份是0.1，也就是十分之一，这个数位就是“十分位”，计数单位是0.1（或）；再将0.1平均分成10份，每份是0.01，也就是百分之一，这个数位就是“百分位”，计数单位是0.01（或）；以此类推，引出千分位、万分位等。师生共同完善出完整的数位顺序表，包括整数部分、小数点、小数部分，并明确“每相邻两个计数单位之间的进率都是10”。这是小数意义的核心，也是后续进行小数大小比较和加减法的基础。通过“我说你写”的游戏，老师说一个数，学生写出并在数位顺序表上标出各个数字所在的数位，如“三百点零三零”（300.030），强化对数位和计数单位的理解。【难点】【高频考点】3.小数的性质【基础】【变式点】本课的核心是探究“为什么小数的末尾添上‘0’或去掉‘0’，小数的大小不变？”教师可以先呈现一个认知冲突的问题：比较0.3和0.30的大小。学生可能凭借直觉认为0.30更大。此时，引导学生用多种方法证明：方法一，利用直观图形，在两张同样大小的正方形纸上，一张涂出3份（0.3），一张涂出30份（0.30），观察发现涂色部分面积相等；方法二，联系小数的意义，0.3是3个0.1，0.30是30个0.01，而30个0.01就是3个0.1（因为10个0.01是0.1）；方法三，借助数位顺序表，发现0.3的3在十分位，0.30的3也在十分位，百分位上的0不影响大小。通过充分的探究，引导学生归纳出小数的性质。接着，应用性质进行化简和改写，如将7.500化简为7.5，将6.3改写成三位小数为6.300。【难点】特别强调，性质的前提是“小数的末尾”，而非小数点的中间或前面，例如去掉0.05中间的0会变成0.5，大小就变了。通过判断题和改错题加深理解。4.小数的大小比较【高频考点】【能力点】本课旨在让学生掌握比较小数大小的方法。创设跳远成绩或身高比较的情境，如小明跳了1.23米，小华跳了1.32米，谁跳得更远？学生先独立尝试比较，然后小组交流方法。教师引导学生总结比较策略：先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位也相同，就比较百分位，以此类推。这个过程要联系数位和计数单位，让学生明白比较的实质是比较相同计数单位的个数。设计有层次的练习题：第一层，直接比较两个小数的大小（如3.25○3.2，注意3.2需要补0成3.20吗？引导学生用性质思考）；第二层，多个小数按顺序排列；第三层，在数轴上找到各数的位置，直观感受大小关系；第四层，解决实际问题，如选购商品时比较价格。5.买菜——小数加减法（不进位、不退位）【基础】【算理探究】本课从生活场景“买菜”引入，例如，买一把青菜用了1.25元，一把芹菜用了2.34元，一共需要多少钱？青菜比芹菜便宜多少钱？学生列出算式1.25+2.34和2.341.25。鼓励学生尝试用自己的方法计算，可以借助元角分模型：1.25元是1元2角5分，2.34元是2元3角4分，加起来是3元5角9分，即3.59元。也可以借助直观图或转化为整数计算。重点引导学生理解竖式计算的算理：为什么要将小数点对齐？因为只有相同单位的数才能直接相加减，小数点对齐就保证了相同数位（元与元、角与角、分与分）对齐。让学生动手列竖式计算，教师巡视指导，强调书写格式，小数点要对齐，从低位算起。最后，将计算结果与估算结果进行比对，检验合理性。通过几组练习，如2.5+3.4、4.681.25等，巩固算法。6.比身高——小数加减法（进位、退位）【难点】【易错点】本课承接上一课，引入进位加法和退位减法。情境设计为测量身高：哥哥身高1.86米，弟弟身高1.23米，弟弟站在一个0.45米高的凳子上，能和哥哥一样高吗？引出1.23+0.45。再如，哥哥比弟弟高多少米？引出1.861.23，此为复习。关键在于新问题的引入：小华身高1.35米，小丽身高1.47米，小丽比小华高多少米？列式1.471.35，是简单减法。随后出现进位情境：小强身高1.62米，小芳比小强高0.28米，小芳身高多少？列式1.62+0.28。学生尝试计算，会发现百分位2+8=10，怎么办？引导学生回顾整数进位加法的原理，即“满十进一”，百分位上的10个0.01就是1个0.1，要向十分位进1，所以十分位上6+2+进位的1=9，结果是1.90，再根据小数的性质化简为1.9。同理，对于退位减法，如1.651.27，个位和十分位都不够减，需要从前一位退一当十再减。通过数位表或实物模型演示，帮助学生理解退位的原理。设计专项练习，重点突破连续进位和连续退位，以及被减数小数部分位数不够需要补0的情况，如10.32.47。【高频考点】7.歌手大赛——小数加减混合运算【综合应用】创设校园歌手大赛评分的情境。专业评委给1号选手打出的平均分是8.55分，综合素质得分是0.88分，总分是多少？观众评委打分是8.75分，最后得分是专业评委总分与观众评委打分的总和，还是要去掉最高分最低分？这里可以设计一个稍微复杂的情境，如“专业评委的平均分是8.55分，综合素质加分0.88分，观众评委直接给分8.75分，最后的得分是将专业评委总分与观众评委分相加再减去一个节目主持人的分数0.35分，问最后得分”。列式为8.55+0.88+8.750.35。学生需要掌握小数加减混合运算的顺序（与整数相同，从左往右依次计算，有括号的先算括号里面的）。在计算过程中，鼓励学生根据数据特点进行简便计算，如运用加法交换律和结合律，将8.55和8.75先加，或者将8.55+0.88和8.750.35凑整。通过解决实际问题，让学生体会到小数运算在实际生活中的广泛应用，提高运算能力和应用意识。（二）小数乘法（单元整体设计）【核心概念】本单元是学生运算能力发展的关键阶段。核心任务是理解小数乘法的意义，探索并掌握小数乘整数、小数乘小数的计算方法，能正确进行小数乘法计算，并运用其解决简单的实际问题。重点在于理解小数乘法算理，即如何将小数乘法转化为整数乘法来计算，再根据因数中小数的位数确定积的小数点位置。难点在于积的小数点位置的确定，尤其是当积的位数不够时需要用“0”补足。1.买文具——小数乘整数【基础】【意义建构】第一课时从“买文具”的生活场景切入。一支铅笔0.3元，买4支需要多少钱？列式为0.3×4。引导学生根据乘法的意义，理解为求4个0.3相加的和是多少。学生可以用加法计算：0.3+0.3+0.3+0.3=1.2（元）。教师追问：有没有更简便的方法？引导学生将0.3元看成3角，3角×4=12角=1.2元，即通过单位换算将小数转化为整数。进一步抽象，0.3是3个0.1，3个0.1乘4就是12个0.1，也就是1.2。最终，引导学生尝试用竖式计算：先按整数乘法3×4=12算出积，然后思考如何确定小数点。由于0.3是一位小数，积也应该是一位小数，所以从右边起数出一位，点上小数点，得到1.2。通过对比加法、单位换算、计数单位推导和竖式，让学生深刻理解算理：小数乘整数，先按整数乘法计算，再看乘数中有几位小数，积就有几位小数。设计层次练习：如2.5×3，0.15×6等。【重要】【算理算法】2.小数点搬家——小数点移动引起小数大小变化的规律【重要】【规律探索】本课通过“小数点搬家”的趣味情境（如蚂蚁快餐店价格的变化），引导学生探索小数点移动引起小数大小变化的规律。课件展示：价格0.01元，小数点向右移动一位变成0.1元，再移动一位变成1元，再移动一位变成10元……学生观察讨论：小数点向右移动，小数的大小发生了什么变化？变大了还是变小了？扩大了多少倍？引导学生总结：小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，就扩大到原数的100倍；移动三位，就扩大到原数的1000倍……反之，小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的；移动两位，就缩小到原数的；移动三位，就缩小到原数的……在探究过程中，要结合数位表进行解释，如0.01的1在百分位，表示1个0.01；小数点右移一位变成0.1，1到了十分位，表示1个0.1，而1个0.1等于10个0.01，所以扩大到原数的10倍。此规律是后续学习小数乘除法的基础，必须熟练掌握。【高频考点】【难点】3.街心广场——小数乘小数（一）【思维进阶】【算理深化】本课创设“街心广场”的情境，给出广场长30米，宽20米，求面积。这是整数乘法。接着，广场中间的花坛长3米，宽2米，求面积。这也是整数乘法。最后，地砖长0.3米，宽0.2米，求面积。引出0.3×0.2。学生尝试计算，出现不同答案。引导学生思考：0.3米=3分米，0.2米=2分米，面积=6平方分米=0.06平方米。由此得出0.3×0.2=0.06。从乘法意义上理解，0.3是3个0.1，0.2是2个0.1，3×2=6，得到6个(0.1×0.1)=6个0.01=0.06。引导学生观察乘数小数位数与积的小数位数的关系：0.3是一位小数，0.2是一位小数，积是两位小数。初步建立“两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数”的猜想。再通过0.4×0.3、0.12×0.4等例子验证猜想。本课的重点是让学生借助图形面积和计数单位转换等方法，理解小数乘小数的算理，并初步感知积的小数位数与乘数小数位数的关系。【难点】【重要】4.包装——小数乘小数（二）【综合应用】【算法总结】本课在“包装”礼物的情境中，学习较为复杂的小数乘法，如包装纸每米2.6元，买了0.8米，需要多少钱？列式2.6×0.8。教师引导学生尝试用竖式计算。学生可能先把2.6和0.8都看成整数，26×8=208。然后思考：2.6扩大10倍变成26，0.8扩大10倍变成8，积就扩大了10×10=100倍，要得到原来的积，就要把208缩小到它的，即2.08。这个过程清晰地展示了转化的数学思想。教师指导学生用竖式规范书写：先按整数乘法算出积（不看小数点），然后看乘数中一共有几位小数（2.6有一位，0.8有一位，共两位），就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的末尾有0，要先点小数点，再根据小数的性质化简。通过2.8×1.15（乘数末尾有0）、0.25×0.14（积的位数不够补0）等例题，全面总结出小数乘法的计算方法。【高频考点】【算法总结】5.蚕丝——小数乘法练习与简算【技能巩固】【思维优化】本课以“蚕丝”为主题，呈现一系列与小数乘法相关的实际问题，如一条春蚕吐的丝长约1.5千米，可织丝绸约0.05千克，那么织0.8千克丝绸需要多长的蚕丝？列式1.5×（0.8÷0.05）等，综合考察学生的分析和运算能力。同时，重点引入小数乘法的简便运算。回顾整数乘法运算定律（交换律、结合律、分配律）对于小数乘法同样适用。设计一些可以简算的题目，如0.25×4.78×4，2.33×0.5×0.4×5，1.5×105，3.8×9.9等，让学生观察数据特点，运用运算定律进行简便计算，提高计算的灵活性和效率。【重要】【能力提升】6.手拉手——解决问题与估算【综合实践】【应用意识】本课以“手拉手”献爱心活动为背景，呈现一些需要综合运用小数乘法和加减法解决的问题。例如，同学们要给山区小朋友捐书，每套书的价格是23.4元，买了12套，一共需要多少钱？如果加上邮费8.5元，总共需要多少钱？重点训练学生的审题能力和分析数量关系的能力。同时，引入估算。在计算前，先让学生估一估结果大约是多少，23.4≈23，23×12=276，或者23.4≈20，20×12=240，实际结果在240到276之间。估算可以帮助学生判断计算结果的合理性，培养数感。通过解决真实问题，提升学生应用数学知识解决实际问题的能力，并渗透爱心教育。二、图形与几何领域：认识三角形和四边形、观察物体（一）认识三角形和四边形（单元整体设计）【核心概念】本单元是学生系统学习平面图形的开始。核心任务是经历对三角形和四边形进行分类的过程，认识各类图形的特征，探索并掌握三角形内角和、三角形三边关系等基本性质。重点在于理解图形分类的标准，掌握不同三角形的特征，难点在于三角形三边关系的探究与运用，以及图形稳定性在实际中的应用。1.图形分类【基础】【分类思想】第一课时提供丰富的图形学具（长方形、正方形、平行四边形、梯形、各种三角形、圆形等），引导学生用不同的标准对它们进行分类。学生可能按平面图形和立体图形分，也可能按边的特点（直线围成、曲线围成）分，还可能按角的数量分。在充分交流的基础上，教师聚焦到平面图形的再分类。引导学生观察平面图形的边和角，尝试按边的条数分成三角形和四边形，再进一步按边的特点（对边是否平行、是否相等）和角的特点（是否有直角）对四边形和三角形进行细分。通过分类活动，让学生体会分类是认识图形特征的重要方法，初步建立图形之间的联系与区别。最后，通过拉一拉四边形和三角形框架，直观感受三角形的稳定性，并举例说明其在生活中的应用（如自行车的车架、电线杆的支架等）。【重要】【思想方法】2.探索与发现：三角形内角和【核心探究】【难点】本课是培养学生推理能力的关键内容。提出问题：三角形的三个内角加起来到底是多少度？学生大胆猜想，可能是180°。教师引导学生用多种方法验证。方法一：量一量。学生分组测量不同类型三角形（锐角、直角、钝角）的三个内角，并计算和。由于测量误差，结果可能略有差异，但都接近180°。方法二：撕一撕，拼一拼。将三角形的三个内角撕下来，拼在一起，发现正好拼成一个平角（180°）。方法三：折一折。通过折叠，将三个内角拼在一起。通过操作和观察，学生确信“三角形内角和是180°”。在此基础上，进行应用练习，如已知三角形两个角的度数，求第三个角；判断能否围成三角形；解决稍复杂的图形问题，如求四边形、五边形的内角和。【高频考点】【思维提升】3.探索与发现：三角形三边关系【核心探究】【难点】本课从生活情境引入：小明从家到学校，有几条路可以走？哪条路最近？引导学生得出“两点之间，线段最短”的结论。将此结论迁移到三角形中，即三角形任意两边之和大于第三边。组织学生开展小组探究活动。每组准备几组不同长度的小棒（如3、4、5；3、3、6；2、5、8；3、3、3等），让学生尝试围三角形，并记录哪些能围成，哪些不能。通过观察和比较，引导学生发现规律：只有当任意两条小棒的长度之和大于第三根时，才能围成三角形。对于3、3、6这种情况，3+3=6，不能围成；对于2、5、8，2+5<8，也不能围成。在此基础上，总结出三角形三边的关系。然后，引导学生思考，判断三条线段能否围成三角形，是不是需要检验所有的组合？引导学生优化方法，只需检验“较短的两边之和是否大于最长边”即可。【高频考点】【易错点】4.四边形分类【基础】【特征辨析】本课提供各种四边形（长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、任意四边形等），引导学生通过观察边的平行关系（是否有一组对边平行、两组对边平行）和边的长度关系进行分类。学生可能按“对边是否平行”分成两组：一组是两组对边分别平行（平行四边形），一组是只有一组对边平行（梯形），还有一组是两组对边都不平行（一般四边形）。在此基础上，进一步认识平行四边形和梯形的特征。特别讨论长方形和正方形的归属问题，引导学生发现长方形和正方形的两组对边也分别平行，所以它们是特殊的平行四边形。再进一步，正方形是特殊的长方形。通过韦恩图表示这些图形之间的包含关系，帮助学生构建系统的图形认知结构。【重要】【知识网络】5.三角形的分类【基础】【特征辨析】本课重点在于按角和按边对三角形进行分类。按角分：学生通过观察和测量不同三角形的角，发现可以分为三类：三个角都是锐角的（锐角三角形）；有一个角是直角的（直角三角形）；有一个角是钝角的（钝角三角形）。强调按角分，三角形只有这三种。按边分：观察边的长度，可以分为：三条边都不相等的（不等边三角形）；有两条边相等的（等腰三角形）；三条边都相等的（等边三角形，也叫正三角形）。引导学生认识等腰三角形各部分的名称（腰、底、顶角、底角），探索并发现等边三角形是特殊的等腰三角形，它的三个角都相等，都是60°。通过分类和辨析，让学生掌握各类三角形的特征。【高频考点】【概念辨析】（二）观察物体（单元整体设计）【核心概念】本单元是发展学生空间观念的重要内容。核心任务是能正确辨认从不同方向（前面、上面、左面）观察到的立体图形（由小正方体搭成的）的形状，并能在方格纸上画出相应的平面图形。能根据从不同方向看到的形状，想象并还原出原来的立体图形。重点在于将三维立体图形与二维平面图形进行转换，难点在于空间想象和推理能力的培养。1.看一看【基础】【空间观念】本课从观察单个物体入手，过渡到观察由小正方体搭成的简单立体图形。教师准备若干个相同的小正方体，搭成一个简单的立体（如两个正方体并排）。请不同位置的学生说说自己看到了什么，有什么不同。引导学生明确“观察方向”，通常指从前面、上面、左面观察。通过实际观察和小组活动，让学生体会到观察的位置不同，看到的形状可能不同。用课件或实物展示，让学生辨认从不同方向看到的图形，并用语言描述（如“从左面看，看到的是上下两个正方形”）。【重要】【起始课】2.我说你搭【沟通协作】【空间想象】本课是一个互动性很强的活动。一名学生描述他从某个方向看到的形状，另一名学生根据描述用正方体搭出相应的立体图形。例如，A说：“我从上面看，看到的是三个正方形拼成一排。”B需要思考，这几个正方体搭成的？只有一种搭法吗？（可能是一个长条的3个正方体，也可能是上面只有三个，但下面还有隐藏的）通过这种“描述—搭建”的互动，训练学生的空间想象能力和语言表达能力，并让学生体会到，仅凭一个方向看到的图形，有时不能唯一确定一个立体图形。【难点】【思维训练】3.搭一搭【综合推理】【难点突破】本课是观察物体的高级阶段。给出从一个或多个方向看到的形状，让学生还原出原来的立体图形。例如，给出从上面看到的形状（一个“田”字格），以及从正面看到的形状（左边一列是上下两个，右边一列是一个）。学生需要综合两个条件进行推理。首先，根据上面的形状，确定正方体的摆放位置范围。然后，根据正面的形状，确定每个位置上可能有的正方体个数（第一列可能有2个，第二列可能有1个）。通过小组讨论、动手操作（或课件演示），找出符合所有条件的搭法。有时搭法不唯一，需要引导学生思考如何将所有可能都找出来。本课对学生的空间想象和逻辑推理能力要求较高，是培养空间观念的核心环节。【高频考点】【能力提升】三、统计与概率领域：数据的表示和分析（一）数据的表示和分析（单元整体设计）【核心概念】本单元是在学生已有的条形统计图知识基础上，进一步学习新的统计图——折线统计图。核心任务是认识折线统计图的特点，能根据数据画折线统计图，并能从图中获取信息，进行简单的预测和分析。重点在于理解折线统计图不仅能表示数量的多少，还能清晰地反映数量的增减变化趋势。难点在于根据数据特点选择合适的统计图，以及基于数据进行合理的预测。1.生日——条形统计图复习【基础】【知识衔接】本课通过统计班级学生生日所在的季节，复习条形统计图的制作和阅读。引导学生经历收集数据（举手或投票）、整理数据（用画“正”字法记录）、表示数据（在方格纸上绘制条形统计图）的完整过程。在绘制过程中，强调横轴表示季节，纵轴表示人数，单位长度的确定，直条的宽度和间隔要均匀。绘制完成后，引导学生读图：哪个季节过生日的人最多？哪个季节最少？全班一共多少人？通过复习，为学习折线统计图做好知识和方法上的准备。【基础】【铺垫】2.栽蒜苗（一）——认识折线统计图【核心探究】【特点认知】本课是单元核心内容。创设“栽蒜苗”的实践活动情境，展示某位同学记录的蒜苗生长情况（如第2天高3厘米，第4天高5厘米，第6天高9厘米，第8天高14厘米，第10天高15厘米）。这些数据是随时间变化的，具有连续性。教师提问：用条形统计图来表示这些数据合适吗？引导学生思考，条形统计图能清楚地看出每天的高度，但很难一眼看出蒜苗的生长速度（是匀速生长，还是前期快后期慢？）。此时引出折线统计图。教师示范如何将数据在方格纸上描点，并依次用线段连接起来。引导学生观察折线统计图，交流发现了什么：折线越陡，说明生长越快；折线越平缓，说明生长越慢。通过对比，学生深刻体会到折线统计图能直观地反映数据的变化趋势。【重要】【核心概念】3.栽蒜苗（二）——绘制与分析折线统计图【技能形成】【分析预测】本课重点在于学生亲手绘制折线统计图，并学会分析。提供另一组数据（如某地一周的气温变化），让学生独立绘制折线统计图。绘制步骤强调：一找点（找准数据对应的横轴和纵轴位置）；二连线（用直尺将相邻点依次连接）；三标注（在关键点旁标上数据）。绘制完成后，引导学生从图中获取信息：哪天的气温最高？哪天最低？温差是多少？气温的总体变化趋势是怎样的？哪段时间气温上升最快？哪段时间下降最快？最后，引导学生根据图中的变化趋势进行简单的预测：根据前几天的气温变化，预测明天的气温可能是多少？并说明理由。这培养学生的数据分析观念和应用意识。【高频考点】【难点突破】4.平均数【基础】【统计量理解】本课是统计领域的另一个重要概念。创设“投篮比赛”或“踢毽子比赛”的情境，比较两组同学的投篮水平。由于每组人数不同，比较总数不公平，引出对平均数的需求。学生通过“移多补少”的方法，直观理解平均数的意义——它代表一组数据的整体水平。或者用“求和再除以个数”的方法计算平均数。通过具体情境，让学生明确平均数是虚拟的数，不一定存在于原始数据中。例如，用计算器或笔算求出平均身高、平均得分等。最后，解决实际问题，如“某小组6人身高平均140厘米，