北师大版四年级上册数学《确定位置：从生活经验到数对模型》教学设计

北师大版四年级上册数学《确定位置：从生活经验到数对模型》教学设计一、教材与学情分析：把握起点，明晰目标（一）教材分析：承上启下的“种子课”《确定位置》是北师大版小学数学四年级上册第六单元“方向与位置”的核心内容。本课属于“图形与几何”领域“图形的位置与运动”主题，是发展学生空间观念、几何直观和推理意识的关键载体。从知识体系来看，本课扮演着“承上启下”的关键作用。【重要】“承上”是指学生在一、二年级已经学会了用“前后”“左右”“上下”等方位词描述物体的相对位置，也掌握了用“第几组第几个”描述座位的方法，具备了初步的空间感1。“启下”则是指本课将具体的座位抽象为“列”与“行”，进而抽象为“数对”，这是学生首次经历用一对有序的数（即“数对”）在平面上确定位置的完整过程，为第三学段学习直角坐标系、理解函数图像等更为复杂的代数与几何知识奠定了坚实的基础，因此本课堪称平面直角坐标系的“种子课”【非常重要】18。（二）学情分析：从生活概念到数学概念的跨越四年级的学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。他们虽然对“位置”有着丰富的生活经验，但这些经验往往是模糊的、个性化的（如有的学生数“排”从前往后，有的从后往前）。这种认知上的差异，恰恰是本课宝贵的教学资源。学生面临的主要挑战在于：一是需要将生活中“组”“排”等不统一的说法，统一为数学上规范的“列”与“行”；二是要理解数对中两个数的顺序是固定的，不能随意调换，这是“有序性”的本质；三是能够将具体的座位图抽象为方格图，并在方格图上用数对确定点的位置，实现从直观到半抽象的思维飞跃【难点】16。二、教学目标与核心素养基于以上分析，结合《义务教育数学课程标准（2022年版）》的要求，本课旨在通过真实情境和系列探究活动，达成以下目标：1.知识与技能【基础】：在具体情境中，探索确定位置的方法，理解“列”与“行”的含义及规定。能用自己的语言描述数对的意义，掌握数对的表示方法，并能在方格纸上用数对确定物体的位置。2.过程与方法【重要】：经历“现实情境—生活描述—产生冲突—统一规则—抽象数对—应用模型”的数学化过程。通过观察、分析、对比、创造等活动，体验数对与平面上点的一一对应关系，渗透“数形结合”与“一一对应”的数学思想。3.情感态度与价值观：在探究过程中，感受数学的简洁美与概括力，体会数学来源于生活又服务于生活。通过解决实际问题，增强合作交流意识，激发对数学的好奇心和求知欲。三、教学重难点1.教学重点：理解“列”“行”的规定，掌握用数对确定位置的方法。【高频考点】2.教学难点：理解数对的“有序性”以及数对与平面上点的一一对应关系。【难点】四、教学准备多媒体课件（含班级座位图、动物园示意图等）、学生学习单、写有数对的卡片。五、教学过程设计与实施第一环节：创设情境，引发认知冲突（约5分钟）1.谈话引入，激活经验教师开门见山：“同学们，今天我们要来研究一个非常实用的本领——确定位置。现在，老师想找一位同学帮忙，但我不说他的名字，只描述他的位置，看看大家能不能猜出他是谁？”教师描述：“我的这位朋友，他在我们班的第二排。”2.制造冲突，激发需求学生猜测时，必然会发现有好几位同学都符合“第二排”这个条件（因为从左到右有很多个）。此时，教师再补充条件：“他是第二排的第三个。”此时，仍然可能会出现争议。有学生可能会问：“老师，你是从哪边开始数的第一个？是从左边还是右边？是从前面还是后面？”【重要】3.揭示课题，明确方向教师顺势引导：“大家说得非常好！看来，只用‘第几排第几个’这样的说法，如果没有统一的标准，就会产生歧义。那么，怎样才能简单、准确又唯一地确定一个同学的位置呢？今天我们就一起来学习《确定位置》。”（板书课题）【设计意图：利用真实班级情境，从学生熟悉的生活描述出发，通过制造描述上的歧义，让学生亲身感受到统一规则的必要性。这不仅激发了学生的内在认知需求，也为接下来引入规范的“列”“行”概念做好了心理铺垫6。】第二环节：合作探究，建构数对模型（约20分钟）（一）统一规则，认识“列”与“行”1.明确定义教师利用课件出示班级的座位图，进行统一规定：【非常重要】“在数学上，为了统一，我们通常规定：竖排叫做‘列’，横排叫做‘行’。确定第几列时，一般从观察者的左边向右数；确定第几行时，一般从前往后数。”（教师边讲边在课件上标出数列数和行数的顺序。）2.即时辨识教师指着图中某个同学提问：“他现在在第几列？第几行？”引导学生完整地说出“第×列第×行”。（如：淘气在第2列第4行）【基础】（二）创造符号，抽象出“数对”1.提出挑战，驱动简化教师创设记录情境：“学校要开家长会，需要把咱们班长的位置快速记下来发给家长。如果每次都要写‘第2列第4行’，写起来太慢了，你们能不能发明一种更简洁、更快速的记录方法？”【热点】2.小组合作，创意表达学生以小组为单位，在纸上尝试创造自己的简洁表示法。教师巡视，收集典型作品，如：24，2,4，2|4，（2,4），2/4，4/2等。3.展示交流，对比优化将学生的创意写在黑板上进行展示。师：“同学们创造了很多种方法，都非常棒！体现了数学的简洁美。请大家对比一下，这些方法有什么共同点？”（引导学生发现：都用了两个数字，并且把这两个数字放在一起。）师：“那你们觉得哪种方法既能让人一眼看出是两个数字，又能避免和其他的数字混淆呢？”通过讨论，学生逐渐感受到用括号把两个数括起来，中间用逗号隔开的方法（即“数对”）最为清晰、规范。4.揭示概念，教学读写教师顺势介绍：“同学们的创造和数学家的想法简直一模一样！在数学上，我们就是用这样一对有顺序的数来表示位置，这叫做‘数对’。”（板书：数对）教学读法：（2,4）读作“数对二四”。写法强调：括号、逗号。（三）深化理解，体会“有序性”1.对比辨析，感受顺序教师出示另一个数对（4,2），提问：“这个数对表示的是哪个位置呢？请同学们在图上找一找。”学生发现（4,2）表示的是第4列第2行，和（2,4）表示的不是同一个人。2.追问核心，提炼本质师：“为什么数字2和4还是那两个数，但表示的位置却不一样呢？”（引导学生说出：因为顺序不同。第一个数表示列，第二个数表示行，顺序不能颠倒。）师总结：“没错，数对中两个数的顺序非常重要，这就是数对的‘有序性’。如果顺序变了，位置也就变了。”【重要】【高频考点】（四）即时练习，巩固应用1.用数对表示位置：教师说出几个同学的名字，让学生在本子上写出表示他们位置的数对。2.根据数对找位置：教师在黑板上贴出几个数对卡片，如（1,1）、（3,5）、（6,4）等，请对应的同学起立，看谁反应快。【设计意图：本环节层层递进，是整节课的核心。通过“统一规则”解决认知冲突，奠定基础；通过“创造数对”让学生亲历知识形成的过程，体验数学的简洁美和符号化思想；通过“对比辨析”深刻理解数对的有序性这一本质特征。整个设计将学习的主动权交给学生，在做中学、在思中悟。35】第三环节：由具体到抽象，在方格纸上建模（约8分钟）1.动态抽象，理解对应师：“刚才我们是在真实的座位图中用数对确定位置。现在，老师要把这幅图变个魔术。”课件演示将班级座位图中的每个座位逐渐抽象成一个圆点，再将圆点用线连起来，最后隐去桌椅，只留下方格和点，形成方格图。教师引导学生观察：“现在你还能找到（2,4）这个点吗？说一说，你是怎么找的？”（引导学生明确：先找第2列，再找第4行，它们的交叉点就是（2,4）的位置。）2.初步感悟“一一对应”师：“请同学们在学习单上的方格图中标出（3,2）和（2,3）这两个点，并观察它们的位置，你有什么发现？”学生操作后交流，再次验证数对的有序性，并初步感受平面上的每一个点都对应一个唯一的数对，每一个数对也只对应一个唯一的点。【难点】【非常重要】3.拓展游戏：寻找“同行”与“同列”游戏：教师说数对，请坐在相应位置的同学起立。第一轮：（1,3）、（2,3）、（3,3）、（4,3）。师：“请起立的同学观察一下，你们的位置有什么共同点？”（引导学生发现，数对中第二个数相同，表示在同一行。）第二轮：（3,1）、（3,2）、（3,3）、（3,4）。师：“这次起立的同学又有什么共同点？”（引导学生发现，数对中第一个数相同，表示在同一列。）【重要】【设计意图：将实物图抽象为点子图，再抽象为方格图，是学生空间观念的一次重要飞跃。通过“找点”和“同行同列”的游戏，帮助学生建立数对与平面上点的一一对应关系，深化对数对结构意义的理解，为后续函数学习埋下伏笔8。】第四环节：巩固练习，回归生活（约5分钟）1.基础练习：用数对表示动物园各场馆的位置。（课件出示动物园示意图，标有方格和数对）学生独立完成，集体订正。【基础】2.综合应用：破译密码。教师出示一句用数对加密的“密文”，如（2,3）（1,4）（3,2）（4,1），每个数对对应一个字幕上的汉字（需事先用表格给出汉字与数对的对应关系）。学生破译密码，读出句子，如“我爱数学”。【热点】3.拓展延伸：生活中的数对。教师播放课件，展示电影票找座位、国际象棋棋盘、地球仪上的经纬线等图片或短视频，让学生了解数对在生活中的广泛应用。特别是介绍数学家笛卡尔发明坐标轴的故事，激发学生的文化自信和探索精神。【设计意图：练习设计有层次、有趣味。基础题巩固新知，密码题提升思维含量，拓展题则沟通数学与生活、数学与文化的联系，让学生感受到数学的无穷魅力310。】第五环节：课堂总结，反思提升（约2分钟）1.知识回顾：师：“这节课你学会了什么？是用什么方法来学习这些知识的？”引导学生从知识、方法、情感三个维度进行总结。例如：学会了用数对确定位置；经历了“创造”数对的过程；明白了数学符号的简洁美；感受到了统一规则的重要性等。2.质疑延伸：师：“关于确定位置，你还有什么新的问题吗？”鼓励学生提出更深层次的问题，如：“老师，如果在立体的空间中，比如在教室中找一个点，用两个数还能确定吗？”这个问题不做解答，作为课后思考，为学生未来的学习打开一扇窗。六、板书设计北师大版四年级上册确定位置（一）竖排→列（从左往右）横排→行（从前往后）第2列第4行──创造──→（2,4）数对（简洁、准确）

（列，行）有序性：（2,4）≠（4,2）七、作业设计1.基础作业：完成教材“练一练”第1、2题。2.实践作业：利用周末时间，观察并记录自己家小区在平面地图上的大概位置（可以用数对的思想描述），或者尝试用数对给家里的物品（如书架上的书、冰箱里的物品）设计一个位置编码。八、教学反思（预设）本课教学设计，力图打破传统教学中“直接讲授、机械记忆”的模式，转而引导学生在认知冲突中“再创造”数学知识。【成功预设】学生对于“创造数对”的环节会表现出极高的热情，各种创意频出，课堂生成会非