【北京版】一年级下册《摆一摆想一想》教学设计（数的认识）

【北京版】一年级下册《摆一摆，想一想》教学设计（数的认识）一、教学背景分析（一）教材与学情分析【基础】本节课“摆一摆，想一想”是北京版义务教育教科书数学一年级下册第八单元“总复习”中的内容。它并非一个全新的知识点，而是一个旨在通过动手操作活动，深化学生对100以内数的概念理解，尤其是对“位值制”核心思想的体验与内化的综合实践活动。教材编排在此处，意在复习阶段摒弃枯燥的机械练习，以游戏化的操作，激发学生主动回顾、梳理和拓展已有的数的认识经验。【重要】从学生认知基础来看，一年级学生已经学习了020各数的认识，初步掌握了100以内数的读写、组成和数位（个位、十位）的概念。他们具备了一定的动手操作能力，对新鲜有趣的数学活动充满好奇。然而，“位值”这一抽象思想对于一年级学生而言仍是学习的难点。他们往往能记住“个位、十位”，但在具体情境中灵活运用位值思想分析问题、解决问题，尤其是进行有序思考和抽象概括的能力还非常薄弱。本节课正是针对这一现状，通过“摆圆片”这一直观载体，让学生在“摆”中“想”，在“想”中“悟”，将抽象的位值概念与具体的操作活动建立联系，为后续学习更大数的认识以及计数原理奠定坚实的基础。（二）核心素养聚焦【非常重要】本节课的教学设计与实施，着重指向《义务教育数学课程标准（2022年版）》中提出的数学核心素养：1.【数感】：通过用圆片在数位表上摆出不同数，学生亲身经历数的表示过程，感受数的大小与圆片个数及所在位置的关联，进一步丰富和深化对数的意义、数量关系的直觉。2.【量感】：虽然本节课不直接涉及长度、面积等具体量，但通过摆圆片，学生体验了“数”与“形”（位置）的结合，感知了数的结构（几个十和几个一），这是量感在“数的认识”领域的萌芽。3.【推理意识】：学生在“摆一摆”后，需要“想一想”发现了什么规律。从随意摆到有序摆，从无序罗列到发现“圆片个数与摆出数的个数”之间的规律，这一过程蕴含着初步的归纳与类比推理。4.【模型意识】：通过操作活动，学生初步感知到一个数学模型：用一定数量的圆片，在仅有两个数位（十位和个位）的表上，可以表示出所有可能的数。这种模式化的思考方式是数学模型思想的雏形。5.【创新意识】：鼓励学生用不同方法摆出所有数，并尝试发现规律、表达规律，甚至提出自己的猜想，这为学生创新意识的萌发提供了土壤。（三）教学理念与设计思路【热点】遵循“以学生发展为本”的教育理念，坚持“做中学、玩中思”的教学原则。本设计力图打破传统复习课“题海战术”的窠臼，构建一个以“操作—观察—发现—应用”为主线的探究式学习课堂。1.【活动化】:以“摆圆片”这一核心活动贯穿始终，将抽象的位值概念转化为看得见、摸得着的动手操作，让学生在充满趣味的活动中主动建构知识。2.【问题链】:设计层层递进、富有思考性的问题串，引导学生从“怎样摆”到“怎样摆全”，再到“发现了什么”，最后“为什么会有这样的规律”，驱动学生的思维走向深入。3.【结构化】:精心设计教学流程，从“用2个圆片摆”的初步感知，到“用3个圆片摆”的发现规律，再到“用4、5个圆片摆”的验证猜想，最后“用9个圆片摆”的拓展提升，形成一个完整的认知闭环。整个过程强调有序思考、合作交流和抽象概括，促进学生思维的结构化发展。4.【跨学科视野】:在活动中自然融入美育（欣赏有序排列的数学美）、劳动教育（自己动手操作、整理学具），体现五育融合的育人导向。二、教学目标（一）知识与技能1.【基础】通过实际操作，进一步巩固100以内数的数位概念，理解个位和十位上的数字表示的意义。2.【重要】能够在数位表上，用指定数量的圆片摆出所有可能的数，并能将这些数正确地记录下来。3.【难点】初步发现并用语言表达出“摆出的数的个数与所用圆片个数之间的关系”，以及“摆出的数”的排列规律。（二）过程与方法1.经历“摆一摆、想一想、记一记、说一说”的探究过程，体会从具体操作到抽象概括的数学思想方法。2.学习并运用有序思考的策略解决问题，初步感受分类、枚举、归纳等数学思想。（三）情感态度与价值观1.在活动中感受数学学习的乐趣，激发主动探索和合作交流的欲望。2.培养认真操作、仔细记录、积极思考的良好学习习惯。3.体验数学的简洁美和规律美，增强学好数学的信心。三、教学重难点（一）【非常重要】教学重点通过在数位表上摆圆片，加深对位值制的理解，能有序地摆出所有数并记录下来。（二）【难点】教学难点发现并初步理解“摆出的数的个数比圆片个数多1”的规律，并能解释其背后的位值原理。四、教学准备（一）教师准备多媒体课件（包含数位表动画、圆片拖动效果）、磁性教具（大号数位表、彩色磁力圆片）、实物投影仪。（二）学生准备每两人一套学具：一张纸质数位表（打印过塑，可反复使用）、20个小圆片（可用纽扣、棋子代替）、水彩笔、记录纸。五、教学实施过程（一）创设情境，激趣导入1.【基础】游戏引入：变魔术。师：同学们，老师今天带来了一位魔术师朋友——小圆片（出示一个圆片）。别看它不起眼，它可是会变身的！如果把它放在个位上（在黑板数位表的个位上贴一个圆片），它变成了什么数？（生：1）如果把它请到十位上（把圆片移到十位），它又变成了什么数？（生：10）。师：太神奇了！同样的一个小圆片，站在不同的位置上，表示的数就完全不同。这节课，我们就和小圆片一起来玩一个“摆一摆，想一想”的游戏，看看它能变出哪些有趣的数。2.揭示课题：板书课题——摆一摆，想一想。（二）操作体验，感知规律1.【重要】活动一：用2个圆片摆数（初步尝试，体验无序与有序）（1）提出任务：师：现在魔术师升级了，它带来了它的兄弟，一共2个小圆片（在黑板上数位表上方贴出2个圆片）。请你们也拿出自己的学具，两人一组，合作在数位表上摆一摆这2个圆片，看看能摆出几个不同的数？每摆出一个，就请同桌帮你记录在记录纸上。（2）学生自主操作，教师巡视。教师重点关注学生不同的摆法，特别是摆得快的同学是否出现了遗漏或重复，收集典型作品（如遗漏的、重复的、无序的、有序的）。（3）汇报交流，对比优化。师：哪个小组愿意来展示一下你们的摆法和记录的数？小组1（可能无序）：我们摆出了20，还有2，还有11。（可能顺序混乱，或漏摆了某个数）小组2（可能有序）：我们先摆出十位上放2个，个位上0个，是20；然后把一个圆片从十位移到个位，十位1个，个位1个，是11；再把剩下的一个也移过去，十位0个，个位2个，是2。师：大家比较一下，哪个小组的摆法更好？为什么？生：第二个小组的摆法好，他们是从左往右一个一个移的，不会漏掉，也不会重复。师：（利用课件动态演示）对！这种“有序”的摆法，就像给圆片排队，先让所有的圆片都站在十位上，然后每次从十位“请”一个圆片到个位，直到所有的圆片都站在个位上。这样我们就能一个不漏地把所有情况都找出来。大家再来数一数，用2个圆片，一共摆出了几个不同的数？生：3个。（20，11，2）师：记录这3个数时，我们要注意什么？（强调数位的规范书写）（4）小结归纳：师：刚才我们通过有序地移动圆片，发现用2个圆片能摆出（）个数？（生齐答：3个）。这就是有序思考的魅力，它能帮助我们“不重复、不遗漏”地找到所有答案。（5）【难点】初步感知位值：师：为什么同样是2个圆片，能摆出不同的数呢？（引导学生说出：因为圆片摆的位置不同，表示的意义就不同。放在十位上表示几个十，放在个位上表示几个一。）2.【非常重要】活动二：用3个圆片摆数（合作探究，发现规律）（1）迁移方法，独立操作：师：用2个圆片我们成功摆出了3个数。那如果用3个圆片，按照我们刚才学会的“有序移动”的方法，你能摆出几个不同的数呢？请同桌两人再次合作，一人摆，一人记录。（2）学生操作，教师深入指导。重点关注学生是否真正掌握了“有序”的摆法，并引导他们将摆出的数按顺序记录下来。鼓励速度快的组思考：你发现了什么小秘密？（3）汇报展示：师：哪个小组来分享你们的成果？请到前面用老师的磁力教具展示一下。小组代表展示：（边摆边说）我们先把3个圆片都放在十位，是30；然后移动一个到个位，是21；再移动一个到个位，现在是十位1个，个位2个，是12；最后把最后一个也移过去，是3。一共得到了4个数：30，21，12，3。师：（同步课件演示）大家看他摆得有序吗？一共几个数？（生：4个）（4）引导发现，提出猜想：师：我们来看这两次的结果。用2个圆片，摆出了3个数；用3个圆片，摆出了4个数。请大家开动小脑筋想一想，这里面藏着什么规律？生1：圆片多一个，摆出的数就多一个。生2：摆出的数的个数比圆片的个数多1。师：你的眼睛真亮！那如果用4个圆片，按照这个规律，你猜猜能摆出几个数？（生齐答：5个！）师：这只是我们的一个猜想（板书：猜想：摆出的个数比圆片个数多1）。这个猜想对不对呢？我们需要用更多的圆片来验证一下。（三）深入探究，验证规律1.【热点】活动三：用4、5个圆片摆数（自主探究，验证猜想）（1）明确任务：师：请各小组自由选择用4个圆片或者5个圆片，按照有序的方法摆一摆，并把摆出的数按从小到大的顺序记录下来。然后看看，摆出的数是不是真的比圆片的个数多1？注意，这次不仅要摆，还要仔细想一想，这些数是怎么按顺序排列的。（2）小组自主探究：学生分组活动，有的选4个圆片，有的选5个圆片。教师巡视指导，鼓励学生边摆边思考数的排列规律。对于选4个圆片的组，引导他们记录：40,31,22,13,4。对于选5个圆片的组，引导他们记录：50,41,32,23,14,5。（3）汇报交流，验证猜想：师：用4个圆片的小组，你们摆出了几个数？分别是哪些？组A：我们摆出了5个数。从小到大排列是4,13,22,31,40。（教师板书）师：用5个圆片的小组呢？组B：我们摆出了6个数。从小到大排列是5,14,23,32,41,50。（教师板书）师：大家看，我们的猜想正确吗？（生：正确！）用4个圆片摆出5个数，用5个圆片摆出6个数，果然摆出的个数比圆片的个数多1。看来，这是一个重要的发现！（擦掉“猜想”，改为“规律”）2.【难点】探索数的排列规律：师：请大家仔细观察我们刚才记录的几组数，比如用3个圆片摆出的：30,21,12,3或者按从小到大排：3,12,21,30。你发现这些数在排列上有什么秘密吗？（给学生充足的观察和思考时间，允许小组内讨论）生1：我发现这些数，十位上的数和个位上的数加起来都等于圆片的个数。比如30的3+0=3，21的2+1=3，12的1+2=3，3的0+3=3。师：（惊喜地）多么伟大的发现！大家快检查一下用4个圆片摆出的数，是不是也有这个规律？生（齐）：是！4的4+0=4，13的1+3=4，22的2+2=4，31的3+1=4，40的4+0=4。师：这又是为什么呢？（引导学生回顾）因为我们在数位表上摆圆片，十位上的圆片个数表示几个十，个位上的圆片个数表示几个一，它们加在一起，就是我们所使用的圆片的总数啊！这个规律，正体现了“位值制”的核心思想！生2：我还发现，按从小到大排，个位上的数越来越大，十位上的数越来越小。比如用5个圆片摆的：5（可以看成05），14，23，32，41，50。个位从0、1、2、3、4、5逐渐变大，十位从5、4、3、2、1、0逐渐变小。师：你有一双善于发现的眼睛！这个规律也是由我们“有序移动”的摆法带来的。当圆片从十位逐步移到个位，十位上的数就一个一个减少，个位上的数就一个一个增加，而且它们的和保持不变。（四）拓展延伸，深化理解1.【重要】活动四：用更多圆片，挑战思维（1）直接推理：师：同学们，我们已经发现了这么多了不起的规律。现在，不摆圆片，你能直接说出用6个圆片，能摆出几个数吗？它们分别是哪些？（引导学生根据“摆出个数比圆片个数多1”和“十位个位数字和等于圆片个数”两个规律来推理）生1：能摆出7个数。是6,15,24,33,42,51,60。师：说得真完整！那用7个圆片呢？生2：能摆出8个数。是7,16,25,34,43,52,61,70。（2）突破难点，拓展认知：师：如果用9个圆片呢？能摆出几个数？分别是哪些？（学生回答：9,18,27,36,45,54,63,72,81,90，一共10个数。）师：大家的表现太棒了！那如果老师给你们10个圆片，你能摆出几个数？按照规律，应该是11个数。可是，大家想一想，我们的数位表只有个位和十位，每个数位最多能放几个圆片？（生：9个）师：是啊，当圆片数量超过9时，比如10个圆片，要摆出一个数，个位和十位上的圆片个数加起来等于10。但十位最多只能放9个，个位最多只能放9个。我们还能用刚才的规律得到11个数吗？大家课后可以继续去摆一摆，想一想，看看10个圆片究竟能摆出哪些数，和我们今天发现的规律还一样吗？这将是我们下节课将要探索的秘密。（五）回顾反思，总结提升1.【基础】分享收获：师：同学们，一节课的时间很快就要结束了。回顾一下，今天我们和小圆片一起，玩了“摆一摆，想一想”的游戏。你都有哪些收获？（引导学生从知识、方法、情感等方面总结）生1：我知道了用几个圆片摆数，能摆出比圆片个数多1个数。生2：我学会了有序地摆圆片，这样不会漏掉也不会重复。生3：我发现摆出的数，十位和个位上的数加起来正好等于圆片的个数。生4：我觉得数学很好玩，很有规律。2.【非常重要】教师总结：师：同学们说得真好！今天，我们通过动手“摆一摆”，动脑“想一想”，不仅巩固了数位的知识，更发现了其中隐藏的数学规律。这种“动手操作、有序思考、发现规律”的方法，是我们学习数学的一把金钥匙。希望你们在今后的学习中，也能像今天这样，多动手、勤思考，去发现更多数学王国里的奥秘！六、板书设计【北京版】一年级下册摆一摆，想一想圆片个数摆出的数（从小到大）个数22，11，20333，12，21，30444，13，22，31，40555，14，23，32，41，506...............【非常重要】规律：1.摆出的数的个数=圆片的个数+12.每个数，十位数字+个位数字=圆片的个数3.【难点】有序思考：不重复、不遗漏（从十位往个位移）七、作业设计（一）基础性作业1.回家后，和爸爸妈妈一起玩“摆一摆，想一想”的游戏。用8个圆片，能摆出哪些数？把它们按从小到大的顺序写下来。（二）拓展性作业1.【难点】【热点】思考题：如果用10个圆片，在只有个位和十位的数位表上摆，能摆出几个数？分别是什么？把你摆的结果和今天发现的规律比一比，有什么不同