1.3 动量守恒定律(一) 学案 -2022-2023学年高二上学期物理人教版2019选择性必修第一册

高二物理学案课题：动量守恒定律（一）★学习要求★1．能区分内力与外力。2．理解动量守恒定律的确切含义和表达式，知道定律的适用条件；会用动量守恒定律解决实际问题。3．了解动量守恒定律的普适性。★自主探究★一、相互作用的两个物体的动量改变1．建立碰撞模型如图，在光滑水平桌面上做匀速运动的两个物体A、B，质量分别是m1和m2，沿同一直线向同一方向运动，速度分别是v1和v2，v2＞v1。当B追上A时发生碰撞。碰撞后A、B的速度分别是v1′和v2′。碰撞过程中A所受B对它的作用力是F1，B所受A对它的作用力是F2。碰撞时，两物体之间力的作用时间很短，用Δt表示。2．推导：根据动量定理，物体A动量的变化量等于它所受作用力F1的冲量，即F1Δt＝物体B动量的变化量等于它所受作用力F2的冲量，即F2Δt＝根据牛顿第三定律知F1＝，两个物体碰撞过程中的每个时刻相互作用力F1与F2总是大小相等、方向相反，故有m1v1′－m1v1＝－(m2v2′－m2v2)m1v1′＋m2v2′＝m1v1＋m2v23．结论：两物体碰撞后的动量等于碰撞前的动量。二、动量守恒定律1．系统、内力和外力(1)系统：由相互作用的物体构成的整体。(2)内力：中物体间的作用力。(3)外力：系统以外的物体施加给物体的力。2．动量守恒定律(1)内容：如果一个系统不受，或者所受外力的矢量和为，这个系统的总动量。(2)表达式：对两个物体组成的系统，常写成：p1＋p2＝或m1v1＋m2v2＝。(3)适用条件：系统或者所受外力的矢量和。3．普适性：动量守恒定律的适用范围非常广泛。近代物理的研究对象已经扩展到我们直接经验所不熟悉的高速(接近光速)、(小到分子、原子的尺度)领域,这些领域，牛顿定律不再适用，而动量守恒定律仍然正确。注意：1．对动量守恒定律条件的理解：(1)系统不受外力作用，或者所受合外力为零------严格守恒(2)系统受外力作用，但当系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时，系统的总动量近似守恒．例如，抛出去的手榴弹在空中爆炸的瞬间，弹片所受火药爆炸时的内力远大于其重力，重力完全可以忽略不计，系统的动量近似守恒．(3)系统所受的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零，则系统在该方向上动量守恒．2．对动量守恒定律的理解：(1)系统性：动量守恒定律的研究对象不是单一物体而是几个相互作用的物体组成的系统，动量保持不变并不是每个物体动量保持不变，而是系统总动量保持不变．(2)矢量性：表达式p1＋p2＝p1′＋p2′是一个矢量式，其矢量性表现在：系统的总动量在相互作用前后不仅大小相等，而且方向也相同．求初、末状态系统的总动量时，如果各物体动量的方向在同一直线上，要选取正方向，将矢量运算转化为代数运算．(3)相对性：动量守恒定律中，系统中各物体在相互作用前后的动量必须相对于同一惯性系，各物体的速度通常均为相对于地面的速度．(4)同时性：动量守恒定律中p1、p2……必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量，p1′、p2′……必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量，不同时刻的动量不能相加．(5)普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统．(6)动量守恒定律的研究对象是相互作用的物体组成的系统．判断系统的动量是否守恒，与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系．(7)判断系统的动量是否守恒，要注意守恒的条件是不受外力或所受合外力为零，因此要分清哪些力是内力，哪些力是外力．(8)系统的动量守恒，并不是系统内各物体的动量都不变．一般来说，系统的动量守恒时，系统内各物体的动量是变化的，但系统内各物体的动量的矢量和是不变的．★典型例题★例1.如图所示，小车与木箱紧挨着静放在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法正确的是()A．男孩和木箱组成的系统动量守恒B．小车与木箱组成的系统动量守恒C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同例2.、如图所示，木块静止于光滑水平地面上，一颗子弹A沿水平方向瞬间射入木块并留在木块内，现将子弹和木块视为系统，则该系统从子弹开始射入到二者相对静止的过程中（）A．动量守恒，机械能守恒 B．动量不守恒，机械能不守恒C．动量守恒，机械能不守恒 D．动量不守恒，机械能守恒例3：在列车编组站里，一辆m1为1.8×104kg的货车在平直轨道上以v1=2m/s的速度运动，碰上一辆m2=2.2×104kg的静止的货车，它们碰撞后一起继续运动。求货车碰撞后运动的速度。例4：一枚在空中飞行的火箭，质量为m，在某点的速度为v，方向水平，燃料即将耗尽。火箭在该点突然炸裂成两块,其中质量为m1的一块沿着与v相反的方向飞去，速度为v1。求炸裂后另一块的速度v2。例5.如图所示，质量为mB的平板车B上表面水平，开始时静止在光滑水平面上，在平板车左端静止着一质量为mA的物体A，一颗质量为m0的子弹以v0的水平初速度射入物体A，射穿A后速度变为v，子弹穿过物体A的时间极短。已知A、B之间的动摩擦因数不为零，且A与B最终达到相对静止。求：(1)子弹射穿物体A的瞬间物体A的速度vA；(2)平板车B和物体A的最终速度v共。(设车身足够长)★针对性练习★1．木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是()A．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统的动量守恒B．当撤去外力后，a和b组成的系统的动量一直守恒C．a离开墙壁后，a和b组成的系统动量守恒D．a离开墙壁后，a和b组成的系统动量不守恒2．如图所示，物体B被钉牢在放于光滑水平地面的平板小车上，物体A以速率v沿水平粗糙车板向着B运动并发生碰撞。则（）A．对于A与B组成的系统动量守恒B．对于A、B与小车组成的系统动量守恒C．对于A与小车组成的系统动量守恒D．对于A、B与小车组成的系统动能守恒3．一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中，A、B用一轻质弹簧连在一起，如图所示。则在子弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统（）A．动量守恒，机械能不守恒B．动量不守恒，机械能守恒C．动量守恒，机械能守恒D．无法判定动量、机械能是否守恒4.如图所示，小车静止在光滑水平面上，AB是小车内半圆弧轨道的水平直径，现将一小球从距A点正上方高R处由静止释放，小球由A点沿切线方向进入半圆轨道后又从B点冲出。不计一切摩擦。在小球与小车相互作用过程中（）A．小车的动量守恒 B．小球和小车的总动量守恒C．小球和小车在竖直方向上动量守恒 D．小球和小车在水平方向上动量守恒5．短道速滑接力比赛中，两运动员交接时，后方队员要用力将前方队员推出，某次比赛中，交接前，前方队员速度大小为10m/s，后方队员的速度大小为12m/s，已知前方队员的质量为60kg，后方队员的质量为66kg。后方队员将前方队员推出后瞬间速度大小变为8m/s，此时前方队员的速度大小约为（）A．14.4m/s B．13.1m/s C．23.2m/s D．21.1m/s6.．如