1.3 动量守恒定律（二）学案 -2022-2023学年高二上学期物理人教版2019选择性必修第一册

高二物理学案课题：动量守恒定律(二)★学习要求★1.进一步理解动量守恒定律的条件．2.会分析常见临界问题的临界条件．3.能在具体问题中恰当选择研究的系统．4.会解决与动量定理、能量问题等相结合的问题5.会解决相对速度问题★典型例题★一.进一步理解动量守恒定律的条件例1．(多选)关于动量守恒的条件，下面说法正确的是()A．只要系统内有摩擦力，动量就不可能守恒B．只要系统所受合外力为零，系统动量就守恒C．系统加速度为零，系统动量一定守恒D．只要系统所受合外力不为零，则系统在任何方向上动量都不可能守恒例2.如图所示，在光滑水平面上放一个质量为M的斜面体，质量为m的物体沿斜面由静止开始自由下滑，下列说法中正确的是()A．斜面体和物体组成的系统动量守恒B．斜面体和物体组成的系统所受合力方向向上C．斜面体和物体组成的系统水平方向动量守恒D．斜面体和物体组成的系统竖直方向动量守恒例题3.如图所示，从倾角为30°、长0.3m的光滑斜面顶端滑下质量为2kg的货包，掉在质量为13kg的静止的小车里。求货包落到小车上后，小车获得的速度是多少。二.分析和解决常见临界问题在动量守恒定律的应用中，常常会遇到相互作用的两物体相距最近、避免相碰和物体开始反向运动等临界问题．分析临界问题的关键是寻找临界状态，写出临界条件．临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系，这些特定关系的判断是求解这类问题的关键．例4..如图所示，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车总质量共为M＝30kg，乙和他的冰车总质量也是30kg.游戏时，甲推着一个质量为m＝15kg的箱子和他一起以v0＝2m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，为避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处，乙迅速抓住．(不计冰面摩擦)(1)若甲将箱子以速度v推出，甲的速度变为多少？(用字母表示)(2)设乙抓住滑来的速度为v的箱子后反向运动，乙抓住箱子后速度为多少？(用字母表示)(3)若甲、乙最后不相撞，甲、乙的速度应满足什么条件？箱子被推出的速度至少多大？例5.如图所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为2v0、v0。为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度。(不计水的阻力)三.恰当选择多物体相互作用时的系统例6.如图所示，在光滑水平面上有两个并排静止放置的木块A、B，已知mA＝0.5kg，mB＝0.3kg。现有质量m0＝0.08kg的小物块C以初速度v0＝25m/s在A表面沿水平方向向右滑动，由于C与A、B间均有摩擦，C最终停在B上，B、C最后的共同速度v＝2.5m/s。求：(1)木块A的最终速度的大小；(2)小物块C滑离木块A的瞬时速度的大小。例7、如图所示，水平光滑地面上依次放置着质量m＝0.08kg的10块完全相同的长直木板。一质量M＝1.0kg、大小可忽略的小铜块以初速度v0＝6.0m/s从长木板左侧滑上木板，当铜块滑离第一块木板时，速度大小为v1＝4.0m/s。铜块最终停在第二块木板上。(取g＝10m/s2，结果保留两位有效数字)求：(1)第一块木板的最终速度；(2)铜块的最终速度。四.与动量定理、能量结合的问题例8.如图所示，传送带以v0＝2m/s的水平速度把质量m＝20kg的行李包运送到原来静止在光滑轨道上的质量M＝30kg的小车上，若行李包与车上表面间的动摩擦因数μ＝0.4，g＝10m/s2，求：(小车足够长)(1)小车的最大速度的大小；(2)行李包从滑上小车至在小车上滑到最远处所经历的时间是多少？(3)从行李包滑上小车至在小车上滑到最远处行李包的位移是多少？（4）从行李包滑上小车至在小车上滑到最远处小车的位移是多少？例9.如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B(均可视为质点)分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点．现将A无初速度释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动．已知圆弧轨道光滑，半径R＝0.2m，A和B的质量相等，A和B整体与桌面之间的动摩擦因数μ＝0.2.取重力加速度g＝10m/s2.求：(1)碰撞后瞬间A和B整体的速率v′；(2)A和B整体在桌面上滑动的距离L.例10.细线下吊着一个质量为m1的静止沙袋，沙袋到细线上端悬挂点的距离为l。一颗质量为m的子弹水平射入沙袋并留在沙袋中，随沙袋一起摆动。已知沙袋摆动时摆线的最大偏角是θ（θ<90˚），求子弹射入沙袋前的速度。例11.如图所示，木块A和半径r＝0.5m的四分之一光滑圆轨道B静置于光滑水平面上，A、B质量mA＝mB＝2.0kg，现让A以v0＝6m/s的速度水平向右运动，之后与墙壁碰撞，碰撞时间为t＝0.2s．碰后速度大小变为v1＝4m/s.取重力加速度g＝10m/s2.求：(1)A与墙壁碰撞过程中，墙壁对木块平均作用力的大小；(2)A滑上圆轨道B后到达最大高度时的共同速度大小．（3）A滑上圆轨道B后到达的最大高度．五．相对速度问题例12：一人站在静止于冰面的小车上，人与车的总质量M＝70kg，当它接到一个质量m＝20kg、以速度v0＝5m/s迎面滑来的木箱后，立即以相对于自己v′＝5m/s的速度逆着木箱原来滑行的方向推出，不计冰面阻力。则小车获得的速度是多大？方向如何？六．其他问题例13.如图所示，放在光滑水平面上的小车质量为M，它两端各有弹性挡板P和Q，有一质量为m的物体放于车上，小车上表面与物体间的动摩擦因数为μ，今给物体施一瞬时冲量，使之获得向右运动的初速度v0，物体与Q碰撞后又返回，再与P碰撞，这样物体在车内来回与P和Q碰撞若干次后最终速度为()A．零B．eq\f(mv0,M＋m)C．v0D．一定小于v0，大小不能确定例14.一辆总质量M（含沙包）的车在水平光滑路面上以速度v匀速行驶．车上的人每次以相同的速度4v（对地速度）向行驶的正前方抛出一个质量为m的沙包．抛出第一个沙包后，车速减为原来的。求：（1）车的总质量M与沙包的质量m大小关系；（2）抛出第四个沙包后车的速度大小。(提高).如图，三个质量相同的滑块A、B、C，间隔相等地静置于同一水平直轨道