2025-2026学年2.2简单图形的坐标表示湘教版八年级数学下学期（课件）

湘教版·初中数学·八年级下册·第2章2.2简单图形的坐标表示情境导入问题：如果某小区里有一块如图所示的空地，打算进行绿化，小明想请他的同学小慧提一些建议，小明要在电话中告诉小慧同学如图所示的图形，为了描述清楚，他使用了直角坐标系的知识．你知道小明是怎样叙述的吗？新知探究做一做如图，已知正方形ABCD的边长为6.（1）如果以点B为原点，以BC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条直线？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标.（1）如图，以点B为原点，分别以BC，AB所在直线为x轴，y轴，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度为1，此时点B的坐标为（0，0）.因为AB=6，BC=6，可得点A，C，D的坐标分别为A（0，6），C（6，0），D（6，6）.（2）如果以正方形的对称中心为原点，建立平面直角坐标系，写出正方形的顶点

A，B，C，D

的坐标.(2)如图，以正方形的对称中心

O

为原点，分别以过点O

且垂直两组对边的两条对称轴为x

轴、y轴，建立平面直角坐标系.此时，点

A，B，C，D

的坐标分别为A(-3，3)，B(-3，-3)，

C(3，-3)，D(3，3).OBACDA(-6，0)，

B(-6，-6)，C(0，-6)，

D(0，0).ABCDA(0，0)，B(0，-6)，C(6，-6)，

D(6，0).yxO想一想：还可以建立其他平面直角坐标系，表示正方形的四个顶点

A，B，C，D的坐标吗？A(-6，6)，B(-6，0)，C(0，0)，D(0，6).新知探究思考根据做一做，对比这两种建立平面直角坐标系，你发现了什么？你能得到什么结论？O

平面直角坐标系的构建不同，则点的坐标也不同.怎样建立直角坐标系才比较适当？在建立平面直角坐标系时，应使点的坐标简明.新知探究总结归纳建立平面直角坐标系的方法①以某已知点为原点.②以图形中某线所在的直线为x轴（或y轴）③以已知线段中点为原点.④以两直线交点为原点.⑤利用图形的轴对称性，以对称轴为x轴或y轴.关键找到原点在建立平面直角坐标系时，应使点的坐标简明.温馨提示：典例分析例1如图，矩形ABCD的长和宽分别为8和6，试建立适当的平面直角坐标系，写出矩形ABCD各顶点的坐标，并作出矩形ABCD.写出矩形ABCD各顶点的坐标建立适当的平面直角坐标系分析：关键点的特点，找到原点解：如图所示，以点B为原点，分别以BC，AB边所在直线为x轴，y轴，建立平面直角坐标系，规定1个单位长度为1.则点B的坐标为（0，0）.因为BC=8，AB=6，于是点A，C，D的坐标分别为A（0，6），C（8，0），D（8，6）.BCDA依次连接点A，B，C，D，则右图中四边形ABCD就是所求作的矩形.典例分析议一议在例1中，还可以怎样建立平面直角坐标系？与同学交流你的想法.典例分析例2下图是一个机器零件的尺寸规格示意图，试建立适当的平面直角坐标系，写出其各顶点的坐标，并作出这个示意图.解过点D作AB的垂线，垂足为点O，以点O为原点，分别以AB，DO所在直线为x轴，y轴，建立平面直角坐标系，如图.规定1个单位长度为100mm，则四边形ABCD的顶点坐标分别为A（-1，0），B（4，0），C（3，2），D（0，2）.依次连接A，B，C，D，则图中的四边形ABCD即为所求作的图形.典例分析新知探究总结归纳在平面直角坐标系中确定图形“三步法”1.建系：根据题中,点的坐标特点建立适当的坐标系.2.描点：根据各个点的坐标在坐标系中描出各点.3.连线：顺次连接坐标系中描出的点.注意：为防止画图时漏连、错连,在描点时要一边找点一边连线.基础巩固题新知应用1.如图，正方形ABCD的边长等于4，那么A，B，C，D四个顶点坐标分别为________、________、________、________.(0，0)(0，4)(-4，0)(-4，4)基础巩固题新知应用2.如图，Rt△ABC的两直角边AB，BC的长分别为6，5，试建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示Rt△ABC各顶点的位置.解：以点B为坐标原点，分别以BC，AB所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，如下图所示：从左图可知Rt△ABC各顶点的坐标分别为：A（0，6），B（0，0），C（5，0）.基础巩固题新知应用3.如图是在方格纸中画出的船，试建立适当的平面直角坐标系，写出其各顶点的坐标.yx解：以点E为原点，分别以AD，GE所在直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，如图所示：由图可知轮船各顶点的坐标分别为：A（-4，0），B（-2，-2），C（2，-2），D（4，0），E（0，0），F（2，1），G（0，5）.能力提升题新知应用

不规则图形求面积，常考虑割补法，即分割