2025-2026学年广东深圳市罗湖区北师大版六年级下册数学学情自测 含答案

/2025-2026学年广东深圳市罗湖区北师大版六年级下学期数学学情自测一、选择题

1.下面算式中，与23×34计算结果相等的算式有（

）个。

①910×23A.4 B.5 C.6 D.7

2.如图，把一个直角梯形以一条底边为轴旋转一周后，得到的立体图形是（

）。

A. B. C. D.

3.下面各组的四个数，能组成比例的是（

）。A.1，2，3和4 B.0.2，0.5，12和3

C.12，15，23和34 D.0.5，1，16和13

4.下列选项中，能与1∶0.5组成比例的是（

）。A.4∶2 B.0.2∶0.4 C.23:1

5.如图，把一个圆柱容器里面装满水，把这些水倒进圆锥容器里面，可以倒满（

）杯。

A.2 B.4 C.6 D.8

6.圆柱的侧面展开不可能是（

）。A.长方形 B.正方形 C.平行四边形 D.梯形

7.北京到深圳的实际距离大约是2160千米，在一幅地图上，量得两地之间的距离是20厘米，这幅地图的比例尺是（

）。A.1∶1080 B.1∶1080000 C.1∶10800000 D.20∶2160

8.某班男女生人数比是12∶13，那么男生人数是全班的（

）。A.1213 B.1225 C.1325

9.一辆汽车3小时行驶200千米。照这样的速度，它行驶35千米，需要m小时。根据这个信息，列出比例正确的是（

）。A.3∶200＝35∶m B.m∶35＝200∶3 C.200∶3＝35∶m D.m∶3＝200∶35

10.如图，把一根圆木料沿着底面直径切开，切口面是长5厘米，宽3厘米的长方形，求原来圆柱的体积，下面列式正确的是（

）。

A.52×π×2 B.32×π×5 C.（3÷2）2×π×5 D.（5÷2）2×π×3二、填空题

11.如图，把圆柱拼成一个近似的长方体。

（1）长方体的长是(

)厘米，宽是(

)厘米，高是(

)厘米。（2）长方体的体积是(

)立方厘米。

12.如果a:

13.下面是某学校教学楼设计图的比例尺，图上的1厘米表示(

)米，如果教学楼的长是45米，在这幅图上的长度是(

)厘米。

14.把一个圆柱侧面展开后得到一个长方形（如图）。

（1）这个圆柱的底面半径是(

)厘米。（2）这个圆柱的高是(

)厘米。（3）这个圆柱的侧面积是(

)平方厘米。

15.如下图，田田将一个三角形按一定的比例缩小，得到第二个三角形，根据图中的数据写出两组比例是：(

)和(

)。

16.一辆汽车从A城开往B城。

（1）比例尺1∶4000000表示图上1厘米，表示实际距离(

)千米。（2）AB两地的图上距离约是(

)厘米，实际路程约是(

)千米。三、计算题

17.递等式计算，能简算的要简算。

35×9

18.解比例。

18∶0.2＝x∶14

1.2∶x＝5∶1.5

19.求下面圆柱的表面积和体积。

四、作图题

20.按要求画图。（1）把正方形按2∶1放大，得到一个新的正方形。

（2）把三角形按1∶3缩小，得到一个新的三角形。五、解答题

21.一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶5，按角分类，这是一个什么三角形？说明你的理由。

22.贝贝调制一杯糖水。糖与水的比是3∶35，其中糖用了12克。（1）调制这杯糖水，需要用水多少克？（用比例解）（2）用7千克的水，可以调制这样的糖水多少千克？

23.如下图，这是一个圆柱形钢坯。（单位：分米）

（1）为了保护钢坯不生锈，需要给钢坯表面涂上一层防锈剂，涂防锈剂的面积是多少平方分米？（2）如果这种钢坯每立方分米重7.8千克，那么这块钢坯的质量是多少千克？（3）把这块钢坯铸造成横截面是100平方分米的长方体钢板，钢板的长度是多少米？

参考答案与试题解析2025-2026学年广东深圳市罗湖区北师大版六年级下学期数学学情自测一、选择题1.【答案】C【考点】分数乘分数异分母分数加、减法小数乘整数分数与分数的除法【解析】分别计算出23【解答】23×34=12

①\frac{9}{10}\times\frac{2}{3}=\frac{3}{5}$

②\frac{1}{4}\div\frac{1}{2}=\frac{1}{4}\times2=\frac{1}{2}$

③\frac{1}{6}+\frac{1}{3}=\frac{1}{6}+\frac{2}{6}=\frac{1}{2}$

④\frac{7}{8}-\frac{3}{5}=\frac{35}{40}-\frac{24}{40}=\frac{11}{40}$

⑤0.25\times2=\frac{1}{2}$

2.【答案】B【考点】圆锥的特征圆柱的认识及特征【解析】把直角梯形可以看作是一个长方形加上一个直角三角形，直角三角形在长方形的上方。当绕图中的竖直底边（轴）旋转一周时：长方形绕竖直一边旋转一周会得到一个圆柱；上方的直角三角形绕竖直的直角边旋转一周会得到一个圆锥。据此解答。【解答】根据分析：

把一个直角梯形以一条底边为轴旋转一周后，旋转后得到的立体图形是下方圆柱、上方圆锥的组合体，即得到的立体图形是

3.【答案】D【考点】比例的意义比例的基本性质【解析】根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。分别计算四个选项中最大数与最小数的积和中间两个数的积，若两个积相等，则这四个数能组成比例，否，则不能。【解答】A.1×4=4;2×3=6;4≠6，不能组成比例。

B.0.2×12=2.4;0.5×34.【答案】A【考点】比例的基本性质【解析】在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。要判断两个比能否组成比例，只需看它们的内项积是否等于外项积，假设1:0.5与选项中的比组成比例，据比例的基本性质，分别计算内项积与外项积。看是否相等即可。【解答】A.假设1:0.5=4:2，则内项积为0.5×4=2，1×2=2，因为内项积等于外项积，所以1:0.5能与4:2组成比例。

B.假设1:0.5=0.2:0.4，则内项积为0.5×0.2=0.1，外项积为1×0.4=0.4，因为内项积不等于外项积，所以1:0.5不能与0.2:0.4组成比例。

C.假设1:0.5=23:16，则内项积为0.5×23=13，外项积为1×16=16，因为内项积不等于外项积，所以1:0.5不能与23:16组成比例。

D.假设1:0.5=1.2:145.【答案】C【考点】除数是小数的除法圆锥的体积圆柱的体积【解析】圆柱的体积（容积）V=πr【解答】4÷2=2(cm)

圆柱的体积：3.14×22×6

=3.14×4×6

=12.56×6.【答案】D【考点】圆柱的展开图【解析】圆柱的侧面沿着高展开后是长方形或正方形，如果斜着展开就是一个平行四边形，不可能是梯形。【解答】A.圆柱的侧面沿着高展开后是长方形，长方形的长和宽分别是圆柱的底面周长和高；

B.当圆柱的底面周长等于高时，圆柱的侧面沿着高展开后是正方形；

C.圆柱侧面斜着展开是平行四边形；

D.圆柱侧面展开不可能是梯形。

圆柱的侧面展开不可能是梯形。7.【答案】C【考点】比例尺的意义【解析】先统一单位，2160千米=21600000厘米；比例尺=图上距离：实际距离，写出对应的比，再根据比的基本性质将其化简为最简整数比。【解答】2160千米=21600000厘米

20:216000000

=8.【答案】B【考点】求一个数占另一个数几分之几比的应用【解析】已知男女生人数比是12：13，这表示男生人数占12份，女生人数占13份，那么全班人数的份数就是男生份数与女生份数之和，即：12+【解答】男女生人数比是12：13，男生人数12份，女生人数13份，全班12+139.【答案】C【考点】正比例的意义及辨识【解析】速度=路程÷时间，“照这样的速度”的意思就是速度不变，路程与时间成正比例关系，即路程：时间=速度（一定）。【解答】A.3：200是时间比路程，35：m是路程比时间，两个比的意义不同，错误；

B.m：35是时间比路程，200：3是路程比时间，两个比的意义不同，错误；

C.200：3是路程比时间，35：m是路程比时间，两个比的意义相同，都表示速度，正确；

D.m：3是时间比时间，200：35是路程比路程，两个比的意义不同，不能表示相等的速度，错误。

根据这个信息，列出比例正确的是20010.【答案】D【考点】圆柱的体积【解析】根据图形可得，切开后得到的切口长方形，其中一条边是圆柱的底面直径，另一条边是圆柱的高，可得半径为（5÷2）cm，高为3cm，因此结合圆柱体积公式V=πr²h，代入即可。【解答】由题意可得：长=圆柱的直径，宽=圆柱的高，则半径为：5÷2，根据圆柱的体积公式可得（5÷2）²×π×3。二、填空题11.【答案】9.42310282.6【考点】圆柱的体积立体图形的切拼（圆柱）【解析】（1）底面直径除以2等于底面半径。把圆柱切拼成近似长方体的过程中，体积保持不变。拼成后长方体的长=圆柱底面周长的一半，长方体的宽

=圆柱底面半径，长方体的高=原圆柱的高。圆的周长的一半=π×底面直径÷（2）计算长方体体积：切拼前后体积不变，因此长方体体积等于原圆柱的体积，根据圆柱体积公式V=【解答】（1）6÷2=3（厘米）

3.14×6÷（2）(2)3.14×32×10

=3.14×12.【答案】32【考点】解比例【解析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以1.25，据此解比例求出a的值。【解答】a:23=0.8:1.25

解：1.25a=0.8×213.【答案】301.5【考点】比例尺的意义图上距离与实际距离的换算【解析】观察线段比例尺，可以看到刻度从0开始，第一段刻度标的是30，单位是m（米），根据线段比例尺的定义，图上每小段（通常长度为1厘米）代表实际距离30米，所以，图上的1厘米表示30米；已知教学楼的长是45米，要求在这幅图上的长度是多少厘米，根据比例尺的含义，实际距离每30米在图上表示为1厘米，要求45米里面包含多少个30米，就是图上长度是多少厘米。列式计算：45÷【解答】根据线段比例尺的定义，图上每小段（通常长度为1厘米）代表实际距离30米；教学楼的长是45米，在这幅图上的长度是：45÷14.【答案】2562.8【考点】圆柱的侧面积圆的周长圆柱的展开图【解析】（1）圆柱侧面展开图的长方形的长=圆柱的底面周长，根据“圆的周长=2πr（r是底面半径）”可计算圆柱的底面半径；（2）圆柱侧面展开图的长方形的宽=圆柱的高；（3）圆柱的侧面积=底面周长×圆柱的高。【解答】（1）12.56÷3.14÷2

=4÷2

=2（厘米）

这个圆柱的底面半径是2厘米。（2）由图可知：这个圆柱的高是5厘米；（3）12.56×5=62.8（平方厘米）

这个圆柱的侧面积是62.8平方厘米。15.【答案】4.5【考点】比例的意义图形的放大与缩小【解析】把图形按一定的比缩小，对应边的比值相等，可以组成比例。【解答】原三角形的直角边为4.5cm、6cm，缩小后的对应直角边为3cm、4cm，因此可以写出比例4.5:3=6:4；再看原三角形斜边7.5cm，对应缩小后斜边5cm，结合直角边可以写出比例7.5:5=4.5:3（答案不唯一）。16.【答案】404，160【考点】比例尺的意义图上距离与实际距离的换算【解析】（1）由比例尺1：4000000可知，图上1厘米表示实际4000000厘米，即40千米。（2）测量得到AB两地的图上距离约是4厘米，用图上1厘米表示的实际距离乘两地间的图上距离即可求出实际路程。【解答】（1）4000000厘米=40千米（2）测量得到AB两地间的图上距离约是4厘米。

40×4=160（千米）三、计算题17.【答案】189100；11【考点】整数乘法运算定律推广到小数乘法分数的乘、除法的混合运算异分母分数加、减法【解析】按照从左到右的顺序计算；

(2)按照从左到右的顺序计算；

(3)运用先根据积不变的规律，将算式转化为2.25×4.8+7.75×4.8，再运用乘法分配律简便计算。【解答】35×94÷57

=2720÷57

=2720×75

=189100

18.【答案】x=452；【考点】解比例【解析】先根据比例的基本性质，将比例转化为方程0.2x=18×14；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.2求解。

（2）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程【解答】18:0.2=x:14

解：0.2x=18×14

15x=92

15x÷15=92÷119.【答案】244.92【考点】圆柱的表面积圆柱的体积【解析】半径=直径÷2，求出底面半径。圆柱的表面积=2π【解答】6÷2=3（cm）

3.14×32×2+3.14×6×10

=3.14×9×2+18.84×10

=四、作图题20.【答案】见详解【考点】图形的放大与缩小【解析】先数出原正方形的边长占2格，按2：1扩大，即边长变为2×2=4格，据此画出扩大后的正方形；

（2）数出原三角形的底占9格，高占6格。按1：3缩小，底变为【解答】（2）作图如下：

五、解答题21.【答案】直角三角形；因为最大的一个角是90°。【考点】