2025-2026学年湖北襄阳市某校人教版六年级下册3月学情自测数学试题 含答案

/2025-2026学年湖北襄阳市某校人教版六年级下学期3月学情自测数学试题一、填空题

1.34=(

)÷

2.北京的年平均气温是8℃，记作﹢8℃，武汉的年平均气温比北京高11℃，记作(

)℃；黑龙江漠河年平均气温比北京低15℃，记作(

)℃。

3.明明的爸爸在银行存入50000元作为教育储备金，年利率是2.5%，存期三年。到期后，明明的爸爸可以获得利息(

)元，共计(

)元的教育储备金。

4.底面积和体积相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是12cm，则圆锥的高是(

)cm。若圆锥的高是24cm，则圆柱的高是(

)cm。

5.明明要用截面直径为6厘米，高6厘米的圆柱形木块削成一个圆锥，则这个圆锥的体积最大是(

)立方厘米，削掉的体积占整个圆柱的(

)%。

6.一个圆形花坛的底面周长为18.84米，高40cm。这个花坛的占地面积是(

)m2，花坛内最多装土(

)m3。（土与花坛上沿平齐）

7.商店将按照进价加40%作为定价出售，没卖出去，接着又打八折以224元卖出。这件商品进价(

)元。

8.一个直角三角形的两条直角边分别长6cm、8cm，以8cm

9.将圆柱转化为长方体时，表面积增加了80cm2。已知圆柱的高是8cm。则这个圆柱的表面积是(

)cm2，体积是(

)cm3。

10.将一根截面直径12cm，高2米的圆木沿底面周长截成2段，它的表面积之和比原来增加了(

)cm2，若沿高竖直切成大小相等的2份，则表面积之和比原来增加了(

)cm2。二、判断题

11.把一个圆柱体的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，则体积也扩大到原来的3倍。(

)

12.降价40%也可以说成打四折。(

)

13.正方体、长方体、圆柱体、圆锥体的体积都可以用底面积乘高。(

)

14.单位时间内本金与利息的比率叫做利率。(

)

15.圆柱的体积比和它等底等高的圆锥的体积大23三、选择题

16.下列知识点中，没有运用转化思想的是（

）。A.求圆的面积 B.求平行四边形的面积

C.求圆柱体的体积 D.求圆环的面积

17.六（3）班男生人数比女生多20%，下列错误的是（

）。A.男生人数×（1＋20%）＝女生人数B.女生人数×20%＝男生比女生多的人数C.男生人数∶女生人数＝6∶5D.女生人数比男生少1

18.一件上衣，打八五折后，便宜了60元。这件上衣原价（

）元。A.600 B.400 C.340 D.450

19.下面的图形（

）能组成圆柱。（单位：厘米）A. B.

C. D.

20.一个圆柱与圆锥的体积之比是5∶3，底面半径之比是2∶3，则它们的高之比是（

）。A.5∶12 B.10∶9 C.5∶3 D.5∶4四、计算题

21.脱式计算，能简算的要简算。

7×13×87−1413

22.解方程。

3x+8×

23.计算下列各图的表面积。（1）将一根原木切成两半。

（2）圆柱的侧面展开图如下。

24.计算下列各图的体积。（1）从圆柱木料中挖去一个圆锥。

（2）正方体木块上放一个圆锥木块。

五、作图题

25.在数轴上表示出﹢2，5，﹣52，﹣0.5，2六、解答题

26.一件衣服打八折销售，实际售价比原价便宜60元，这件衣服原价多少元？

27.蒙古包的外形如右图所示。已知圆柱底面周长是18.84米。圆柱和圆锥的高都是2米。

（1）这个蒙古包占地面积是多少平方米？（2）这个蒙古包的内部空间有多大？

28.将一个长方体铝锭重铸成一个底面半径为4分米的圆柱形铝柱（如图）。请你计算出这个圆柱铝柱的长度。

29.两家商场进行打折促销。A商场全场“折上折”，先打八折，再打九五折。B商场每满200元减60元。如果都买标价为860元的羽绒服，去哪个商场买最划算？

30.按照规定，月收入5000元以下的部分免税，超出的部分要按3%的税率缴纳个人所得税。王叔叔每个月的收入是12500元。王叔叔需要交个人所得税多少元？实际到手多少元？

参考答案与试题解析2025-2026学年湖北襄阳市某校人教版六年级下学期3月学情自测数学试题一、填空题1.【答案】```markdown

【答案】152475七五七成五【考点】分数、小数、百分数与成数的互化比的性质求折扣（折扣问题）比与分数、除法的关系【解析】分数与除法的关系：分子作为被除数，分母作为除数；

商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；

分数与比的关系：分子作为比的前项，分母作为比的后项；

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；

分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数；

小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可；

几折就是百分之几十；

几成就是百分之几十。【解答】34=3÷4

3÷4

=3×5÷4×5

=15÷20

2.【答案】+19-7【考点】正负数的意义及应用【解析】用正负数表示相反意义的量，以0℃为标准，高出0℃多少就记作+几℃，低于0℃多少就记作-几℃，据此解答。【解答】11+8=19（℃）

15-8=7（℃）

北京的年平均气温是8℃，武汉的年平均气温比北京高11℃，记作+19℃；黑龙江漠河年平均气温比北京低15℃，记作-7℃。3.【答案】

【答案】375053750【分析】利息=本金×利率×时间，据此求出到期利息；再用利息+本金，即可求出教育储备金总钱数。【详解】

50000×2.5%×3

=1250×3

=3750（元）

3750+50000=53750（元）

【考点】求利息【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】

[答案]368【分析】因为圆柱和圆锥的体积相等，所以圆柱的底面积×高=13×圆锥的底面积×高，底面积相等，所以圆柱的高=13【详解】12×324÷【考点】圆柱与圆锥体积的关系圆锥的体积圆柱的体积【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】56.5266.7【考点】求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）圆柱与圆锥体积的关系圆锥的体积圆柱的体积【解析】把一个圆柱形木块削成一个体积最大的圆锥，则这个圆锥与圆柱等底等高，即这个圆锥的体积等于圆柱的体积的13，先利用V=πr2【解答】6÷2=3（厘米）

3.14×32×6

=3.14×9×6

=28.26×6

6.【答案】【答案】28.2611.304【分析】首先根据圆的周长公式：c=2πr【详解】18.84÷2÷3.14

=9.42÷3.14

=3（米）

3.14×32

=3.14×9

=【考点】圆的面积的应用圆的周长的应用圆柱的体积【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】200【考点】已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数求原价（折扣问题）经济问题【解析】八折就是现价是原价的80%，把定价看作单位“1”，现价是定价的80%，对应的是现价224元，求单位“1”，用除法，用224÷80%，求出定价；把进价看作单位“1”，定价是进价的（1+40%），对应的是定价，求单位“1”，用除法，用定价÷（1+40%），即可解答。【解答】八折就是现价是定价的80%。

$224\div80\%\div(1+40\%)\\

=224\div80\%\div140\%\\

=280\div140\%\\

=200(\text{元})$8.【答案】圆锥,301.44【考点】圆锥的体积将简单图形平移或旋转一定的度数圆锥的特征【解析】以三角形的一条直角边为轴旋转后会得到一个圆锥，这条直角边就是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径；然后根据圆

锥的体积公式计算体积【解答】会得到一个底面半径6cm，高是8cm的圆锥，

=3.14×369.【答案】408.2628【考点】长方形的面积圆柱的表面积圆柱的体积立体图形的切拼（圆柱）【解析】圆柱转化为长方体，增加两个长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径的长方形面积，用增加面积÷2÷圆柱的高，求出圆柱的底面半径；再根据圆柱的表面积=底面积×2+侧面积；圆柱的体积=底面积×高，进行解答。【解答】80÷2÷8

=40÷8

=5(cm)

3.14×5²×2+2×3.14×5×8

=3.14×25×2+6.28×5×8

=78.5×2+31.4×8

=157+251.2

=408.2(cm²)

3.14×5²×8

=3.14×25×8

=78.5×8

=628(cm³)10.【答案】226.084800【考点】圆柱的表面积立体图形的切拼（圆柱）【解析】沿底面周长截成2段，表面积增加了2个圆柱底面的面积；沿高竖直切成大小相等的2份，表面积增加了两个长方形的面积，每个长方形的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面直径，代入数据即可求解。【解答】3.14×12÷22×2

=3.14×62×2

=3.14×36×2二、判断题11.【答案】×【考点】积的变化规律（小数乘法）圆柱的体积【解析】根据圆柱体积公式V=【解答】3×3=9

把一个圆柱体的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，则体积也扩大到原来的9倍。

12.【答案】×【考点】求折扣（折扣问题）【解析】把原价看作单位“1”，降价40%，现价是原价的1-40%=60%，打几折就是现价是原价的百分之几十，据此解答。【解答】1-40%=60%

60%表示现价是原价的60%，也就是打六折。

所以降价40%也可以说成打六折。

故答案为：×

①以上部分内容由AI生成13.【答案】×【考点】长方体的体积正方体的体积圆锥的体积圆柱的体积【解析】长方体体积公式为：体积=底面积×高；正方体体积公式为：体积=底面积×高；圆柱的体积公式为：体积=底面积×高；圆锥的体积公式为：体积=底面积×高×1【解答】长方体、正方体和圆柱体的体积统一公式是底面积乘高，而圆锥体的体积是等底等高圆柱体积的三分之一，即底面积乘高再乘13所以正方体、长方体、圆柱体、圆锥体的体积都可以用底面积乘高来计算的说法错误。

故答案为：×

14.【答案】×【考点】利率问题【解析】此题暂无解析【解答】单位时间（如1年、1月、1日等）内的利息与本金的比率叫做利率，不是单位时间内本金与利息的比率。

故答案为：×15.【答案】【参考答案】×

【参考分析】根据圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×13，可以看出当它们等底等高时，圆柱体积是圆锥的3倍。设圆锥的体积为V，则与它等底等高的圆柱体积为3V，圆柱体积比圆锥大2V。所以，圆柱体积比圆锥大的是圆锥体积的2倍，而非原题所述的【考点】圆柱与圆锥体积的关系【解析】此题暂无解析【解答】设圆锥的体积为V，则与它等底等高的圆柱体积为3V。圆柱体积比圆锥大：3V-V=2V。

2V÷V=2三、选择题16.【答案】D【考点】平行四边形的面积圆环的面积圆柱的体积圆的面积【解析】转化思想是指将未知的、陌生的、复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的、熟悉的、简单的问题。在平面图形面积和立体图形体积公式的推导过程中，常通过割补、拼接等方法将图形转化为已学过的图形。【解答】A.求圆的面积时，把圆分成若干等份，剪开后拼成一个近似的长方形，根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式，运用了转化思想；

B.求平行四边形的面积时，沿平行四边形的高剪开，平移拼成一个长方形，根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式，运用了转化思想；

C.求圆柱体的体积时，把圆柱的底面分成若干相等的扇形，切开后拼成一个近似的长方体，根据长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，运用了转化思想；

D.求圆环的面积时，直接用外圆的面积减去内圆的面积，公式为S=πR17.【答案】A【考点】比一个数多/少百分之几的数是多少求比一个数多/少几分之几的数是多少比的应用【解析】根据“男生人数比女生多20%”，可知女生人数是单位“1”，男生人数是女生人数的（1+20%）。据此逐一验证各选项是否符合题意。【解答】把女生人数看作单位“1”，

则男生人数是：1×（1+20%）

=1×1.2

=1.2

男生比女生多的人数是：1.2-1=0.2

A.正确的数量关系式应为女生人数×（1+20%）=男生人数，选项中关系式颠倒，错误；

B.女生人数×20%=男生比女生多的人数，符合“多20%”的含义，正确；

C.男生人数：女生人数=1.2:1=（1.2×10）：（1×10）=12:10=（12÷2）：（10÷2）=6:5，正确；

D.女生人数比男生少几分之几，列式为（1.2-1）÷1.2=0.2÷1.2=16，正确。

所以说法错误的是男生人数×（1+20%）=女生人数。

18.【答案】B【考点】求原价（折扣问题）已知一部分量占总量的百分之几及另一部分量，求总量【解析】八五折就是现价是原价的85%，把原价看作单位“1”，便宜了1-85%，对应的是60元，求单位“1”，用便宜的钱数÷（1-85%），据此解答。【解答】八五折就是现价是原价的85%。

60÷1−85%

=19.【答案】A【考点】圆柱的展开图【解析】圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形，这个长方形的长相当于圆柱的底面周长，根据圆的周长：C=πd（【解答】A.3.14×2=6.28（厘米），长方形的长是6.28厘米，符合题意；

B.两个圆的大小不一样，不能组成圆柱，不符合题意；

C.3.14×3=9.42（厘米），长方形的长是3厘米，不符合题意；

D.20.【答案】D【考点】比例的意义比例的基本性质圆锥的体积圆柱的体积【解析】根据圆柱和圆锥的体积计算公式，并根据已知的体积比和底面半径比，利用比例的性质求出高的比。圆柱体积公式为V=πr【解答】设圆柱的体积为V1，底面半径为r1，高为h1；圆锥的体积为V2，底面半径为r2，高为h2。

圆柱的体积为V1=πr12h1，圆锥的体积为V2=13πr22h2。

因此，h1=V1四、计算题21.【答案】6；43【考点】整数乘法运算定律推广到分数乘法分数的四则混合运算含百分数的运算分数与分数的除法【解析】第1小题，把7×13要看成一个整体，再根据乘法分配律进行计算。

第2小题，先算小括号内的减法，再算中括号的除法，最后算括号外的除法。

第3小题，把后面的45【解答】7×13×87−1413

=7×13×87−7×13×1413

=7×87×13−22.【答案】x=0.5；x=13【考点】解小数方程应用等式的性质1和2解方程解百分数方程应用等式的性质2解方程【解析】第一题：先计算出8×7.5%的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去8×7.5%的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可。

第二题：方程两边乘0.5x，原式变为：12x=4，在根据等式的性质2，等式两边同时除以12即可；

第三题：先计算括号里的减法，即求出1-70%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1-70%的差即可。【解答】3x+8×7.5%=2.1

解：3x+0.6=2.1

3x+0.6-0.6=2.1-0.6

3x=1.5

3x÷3=1.5÷3

x=0.5

4÷0.5x=24

解：4÷0.5x×0.5x=24×0.5x

4=12x

12x÷12=4÷12

x=13

(1-70%)x=35

解：30%x=35

30%x÷30%=35÷30%23.【答案】746.5cm²301.44cm²【考点】圆柱的表面积圆柱的展开图立体图形的切拼（圆柱）【解析】（1）如图，底面直径除以2，算出底面半径。两个半圆的面积合并乘一个完整的圆的面积。原木的表面积=一个长方形切面的面积+半个圆柱的

侧面积+一个圆柱的底面积。长方形的面积=长×宽。圆柱的侧面积的一半=底面周长×高÷2，圆柱的底面积S=πr²。据此代入数据算出结果，

再相加即可。（2）圆的周长和长方形的长相等，所以用长除以3.14除以2，算出圆的半径。圆的面积S=πr²，长方形的面积=长×宽，代入数据算出结果，再

相加即可。【解答】（1）10÷2=5（cm）

10×3.14×40÷2

=31.4×40÷2

=1256÷2

=628（cm²）

3.14×5²=3.14×25=78.5（cm²）

10×4=40（cm²）

628+78.5+40

=706.5+40

=746.5（cm²）

所以，它的表面积是746.5cm²。（2）25.12×10=251.2（cm²）

25.12÷3.14÷2

=8÷2

=4（cm）

3.14×4²

=3.14×16

=50.24（cm²）

251.2+50.24=301.44（cm²）

所以，它的表面积是301.44cm²。24.【答案】471cm³76.56cm³【考点】正方体的体积组合体的体积（圆柱、圆锥）圆锥的体积圆柱的体积【解析】（1）立体图形的体积等于一个底面直径是10cm、高是8cm的圆柱的体积减去一个底面直径是10cm、高是6cm的圆锥的体积，据此列式计算；（2）立体图形的体积等于一个棱长是4cm的正方体的体积加上一个底面直径是4cm高是3cm的圆锥的体积，据此列式计算。【解答】（1）3.14×(10÷2)²×8-3.14×(10÷2)²×6×13

=3.14×5²×8-3.14×5²×6×13

=3.14×25×8-3.14×25×6×13

=78.5×8-78.5×6×13

=628-471×1（2）4×4×4+3.14×(4÷2)²×3×13

=16×4+3.14×2²×3×13

=16×4+3.14×4×3×13

=64+12.56×3×13

=64+37.68×1五、作图题25.【答案】见详解【考点】正负数在数轴上的表示【解析】在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序；正数都在0的右边，负数都在0的左边，按照大小顺序在数轴上表示出来即可。【详解】

⑨以上部分内容由AI生成【解答】此题暂无解答六、解答题26.【答案】300元【考点】已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数折扣问题【解析】把这件衣服的原价看作单位“1”，则实际售价占原价的80%，实际售价比原价便宜的价格占原价的（1-80%），根据“量÷对应的百分率”求出这件衣服的原价。【解答】八折=80%

60÷(1-80%)

=60÷0.2

=300（元）

答：这件衣服原价300元。2