2025-2026学年山东临沂市费县第五中学人教版五年级数学下册阶段检测试题（1-4单元） 含答案

/2025-2026学年山东临沂市费县第五中学人教版五年级数学下册阶段检测试题（1-4单元）一、填空题

1.一个数的最小因数是(

)，最大因数是(

)。

2.在4, 2, 1, 0这四个数中，选出不同的数字，组成能同时是2, 3,

3.一个正方体的棱长总和是72厘米，它的表面积是(

)平方厘米，体积是(

)立方厘米。

4.560立方分米＝(

)立方米

8.05立方米＝(

)立方米(

)立方分米

30平方分米5平方厘米＝(

)平方厘米

1吨200千克＝(

)吨

5.用4个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是(

)平方厘米或(

)平方厘米。

6.一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长是6cm，宽是5cm，高是4cm，那么正方体的棱长是(

)cm，表面积是(

)cm2，正方体与长方体相比较，(

)的体积比较大。

7.三个连续偶数的和是108，其中最大的一个偶数是________．

8.把一根长2米的长方体木材沿横断面锯成两段，表面积增加1.5平方分米，这根木材的体积是(

)立方分米。

9.如果用长48分米的铁丝焊成一个最大的正方体框架，那么这个正方体的表面积是(

)，体积是(

)。

10.从一个长方体上截下一个体积是32立方厘米的小长方体后，剩下的部分正好是一个棱长4厘米的正方体。原来这个长方体的表面积是(

)平方厘米。

11.把下列各数按要求分别填入合适的圈内。

1

2

3

4

5

6

7

8

12

15

16

19

21

24

28

30

37

41

45

48

50

12.填一填。

12

27

35

46

50

129

315

47

52

32

24

67

90

99

45

521

75

840

二、判断题

13.如果一个长方体四个面完全一样，那么另外两个面是正方形。(

)

14.自然数中除了质数就是合数。(________)

15.a是偶数，a＋1的和一定是奇数。(

)

16.一个正方体的棱长之和是12厘米，体积是1立方厘米。（

）

17.两个质数的积一定是合数。（

）三、选择题

18.下面的图形是从（

）看到的。

A.前面 B.上面 C.左面 D.后面

19.a和b都是自然数，且b是a的3倍，a和b的最大公因数是(

)。A.a B.b C.ab D.1

20.正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（

）倍。A.3 B.9 C.27 D.6

21.一个最多能装64升水的长方体容器，从里面量长8分米，宽2.5分米，高（

）。A.32平方分米 B.3.2分米 C.32分米 D.16分米

22.下面的纸片中，（

）不能折成正方体。A. B. C. D.四、连线题

23.连一连，把花朵插在相应的花瓶里。

五、计算题

24.求下面正方体和长方体的表面积和体积。（单位：厘米）

六、作图题

25.看图分别画出从它的上面、正面和左面观察到的图形。

七、解答题

26.明明和亮亮同时看一篇科普文章，明明花了13小时看完，亮亮花了1

27.一个长方体木块，如果长减少2厘米，那么就变成一个正方体木块。若这个正方体木块的表面积是96平方厘米。则原来长方体木块的体积是多少立方厘米？

28.如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人？可以分几组去遗爱湖研究植物的配置。

29.小胖和小丁丁从学校出发到科技馆参观。小胖每分钟走80米，小丁丁每分钟走100米，小胖先出发，走了5分钟后小丁丁才出发，结果两人同时到达科技馆。这时小丁丁走了几分钟？

30.小巧看一本书，如果每天看40页，可以比借期早1天看完；如果每天看30页，就要比借期晚2天看完。借期是几天？全书有多少页？

31.一列队伍长600米，以每秒钟2米的速度行进。一战士因事要从排尾赶到排头，并立即返回排尾。若他每秒钟走4米，那么往返需要多少时间？往返共行多少米？

32.一个立方体玻璃容器的棱长为2分米，容器中水深12厘米：再把一块石头放入水中（水未溢出），这时量得容器内的水深15厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？

33.阳光小学五年级同学参加学校举办的数学竞赛。此次竞赛共有20道题，评分标准：答对一道题得5分，答错一道题扣1分，不答不得分。如果所有参赛同学都答了，那么参赛同学的总分是奇数还是偶数？

参考答案与试题解析2025-2026学年山东临沂市费县第五中学人教版五年级数学下册阶段检测试题（1-4单元）一、填空题1.【答案】1它本身【考点】因数和倍数的认识因数和倍数的认识【解析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，据此分析。【解答】一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。2.【答案】120

420【考点】2、3、5的倍数特征【解析】此题暂无解析【解答】略3.【答案】216216【考点】正方体的体积正方体表面积的计算正方体有关棱长的应用【解析】正方体有12条长度相等的棱，先用棱长总和÷12求出棱长；再根据正方体表面积=棱长×棱长×6，正方体体积=棱长×棱长×棱长，分别计算表面积和体积。【解答】棱长：72÷12=6（厘米）

表面积：

6×6×6

=36×6

=216（平方厘米）

体积：

4.【答案】

【答案】0.5685030051.2【分析】

1根据1立方米=1000立方分米，从低级单位换算成高级单位，除以进率；

2根据1立方米=1000立方分米，整数部分即为立方米的数值，将小数部分换算成立方分米，从高级单位换算成低级单位，乘进率；

3根据1平方分米=100平方厘米，乘进率将平方分米换算成平方厘米，再和平方厘米数相加；

4根据1吨=1000千克，除以进率将千克换算成吨，再和吨数相加。【详解】

1560÷1000=0.56

28.05立方米=8立方米+0.05立方米，0.05×1000

330×100=3000（平方厘米），3000

4200÷1000=0.2（吨），1【考点】体积单位间的进率与换算（立方厘米、立方分米和立方米）吨、千克之间的换算与比较平方厘米、平方分米、平方米之间的进率与换算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】1816【考点】立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积）长方体表面积的计算【解析】用4个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，有两种不同的拼法。第一种拼法：将4个正方体排成1行；第二种拼法：将4个正方体排成2行，每行2个。据此分别计算出两种拼法下的长、宽、高，再根据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2代入计算即可。【解答】第一种拼法：此时长方体的长为4×1=4（厘米），宽为1厘米，高为1厘米。

4×1+4×1+1×1×2

=4+4+6.【答案】5150正方体【考点】长方体的体积长方体有关棱长的应用正方体有关棱长的应用【解析】利用“长方体的棱长=(长+宽+高)×4”求出长方体的棱长之和，正方体的棱长之和等于长方体的棱长之和÷12”求出正方体的棱长，再根据“正方体的表面积=棱长×棱长×6”求出正方体的表面积，根据“正方体的体积=棱长×棱长×棱长”“长方体的体积=长×宽×高”求出正方体和长方体的体积，最后比较大小，据此解答。【解答】正方体的棱长：6+5+4×4÷12

=15×4÷12

=60÷12

=5(cm)

正方体的表面积：5×5×6

=25×6

=150(cm2)

7.【答案】38【考点】奇数与偶数的认识【解析】根据相邻的两个偶数相差2，用“三个连续偶数的和是108”除以3算出这三个偶数的平均数，即中间的偶数，则最大的一个偶数是中间的偶数加2，即可得出结论。【解答】108÷3+2

＝36+2

＝38

答：这三个偶数中，最大的是8.【答案】15【考点】长方体的体积毫米、厘米、分米、米之间的进率与换算立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积）【解析】将长方体沿横断面锯成两段，会新增2个完全相同的横断面。据此用增加的表面积除以2，求出1个横断面的面积，再根据长方体体积=横断面面积×长度，求出木材体积。注意单位统一，1米=10分米。【解答】1.5÷2=0.75（平方分米）

29.【答案】96平方分米64立方分米【考点】正方体的体积正方体表面积的计算正方体有关棱长的应用【解析】铁丝的长度等于正方体的棱长总和。先根据正方体棱长总和=棱长×12，用铁丝长度除以12求出正方体的棱长；再根据正方体表面积=棱长×棱长×6，正方体体积=棱长×棱长【解答】棱长：48÷12=4（分米）

表面积：4×4×6

10.【答案】128【考点】长方体表面积的计算立体图形的切拼（长方体、正方体的体积）【解析】剩下的部分是棱长4厘米的正方体，说明原长方体的宽和高都等于正方体的棱长，即宽为4厘米，高为4厘米。据此利用长方体体积=长×宽×高，求出小长方体的长，即长=体积÷（宽×高），再根据原长方体的长等于正方体棱长加上截去的小长方体的长，求出原长方体的长；最后根据长方体表面积公式：表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，代入数值计算即可。【解答】小长方体的长：

32÷4×4

=32÷16

=2（厘米）

原长方体的长：2+4=6（厘米）

11.【答案】见详解【考点】奇数与偶数的认识质数与合数【解析】根据奇数、偶数、质数和合数的意义：是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数，据此填空即可。【解答】如图所示：

12.【答案】见详解【考点】2、3、5的倍数特征【解析】个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数；一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。【解答】2的倍数

3的倍数

5的倍数

二、判断题13.【答案】​【考点】正方体的特征长方体的认识及特征【解析】长方体中如有两个面是正方形，那么这两个面一定是相对的面，这两个相对的面上的8条棱长度一定相等，剩下的也就是4个长方形不在正方形面上的4条棱也相等，所以一个长方体中有四个面完全一样，那么另外两个面一定是正方形。【解答】假如长方体中两个正方形面是左右面，那么这个长方体的宽和高的长度相等，进而可得出4个长方形面的宽都相等，又由于剩下的4条长相等，所以一个长方体中有四个面完全一样，那么另外两个面是正方形；

故答案为：​14.【答案】L1案】【考点】质数与合数【解析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，举例说明即可．【解答】自然数中1不是质数也不是合数，所以原题说法错误．15.【答案】​【考点】运算性质（奇数和偶数）奇数与偶数的认识【解析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。根据奇数和偶数的运算性质，偶数+奇数=奇数，进行分析。【解答】a是偶数，1是奇数，a+1的和一定是奇数，说法正确。

故答案为：​

16.【答案】​【考点】正方体有关棱长的应用正方体的体积【解析】先根据正方体的棱长之和公式求出正方体的棱长，再利用“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出正方体的体积，据此解答。【解答】12÷12=1（厘米）

17.【答案】​【考点】质数与合数【解析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。举例说明即可解答。【解答】3和5都是质数，3×5=15，15既是奇数也是合数；2和7都是质数，2×三、选择题18.【答案】C【考点】作简单图形的三视图【解析】分别从前、上、左、后面观察立体图形的层数和小正方形的数量和分布情况，再和图中给出的图形进行对比，找出正确的观察方向。【解答】A．从前面看这个立体图形，能看到两层，第一层有三个个小正方形，第二层有一个小正方形且在最左边；与题目中给出的图形不一致。

B．从上面看这个立体图形，能看到两排，第一排（下排）有三个小正方形，第二排（上排）有一个小正方形且在最右边；与题目中给出的图形不一致。

C．从左面看这个立体图形，能看到两层，第一层有两个小正方形，第二层有一个小正方形且在最右边；与题目中给出的图形一致。

D．从后面看这个立体图形，能看到两层，第一层有三个个小正方形，第二层有一个小正方形且在最右边。与题目中给出的图形不一致。

因此，图形是从左面看到的。19.【答案】A【考点】因数、公因数和最大公因数【解析】此题暂无解析【解答】略20.【答案】B【考点】正方体表面积的计算【解析】正方体表面积=棱长×棱长×6，根据积的变化规律，因数乘几，积跟着乘几，正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积则扩大到原来的（3×3）【解答】3×21.【答案】B【考点】长方体、正方体的容积体积与容积单位间的进率及换算【解析】先根据进率：1升=1立方分米，将64升换算成64立方分米；然后根据长方体的体积（容积）公式V=abh可知，长方体的高h=V÷a÷b，代入数据计算即可求出容器的高。【解答】64升=64立方分米

64÷8÷2.5

=8÷22.【答案】C【考点】正方体的展开图【解析】分析题目，正方体的展开图有11种，分为四种类型：“1-4-1”型，即第一行有1个，第二行有4个，第三行有1个；“2-2-2”型，即第一行有2个，第二行有2个，第三行有2个，两两相连每行之间错开一个；“3-3”型，即第一行有3个，第二行有3个，两排相连且只有一个对齐；“2-3-1”型，即第一行有2个，第二行有3个，第三行有1个，2个和3个紧连且只有一个对齐，3个和1个相连；据此结合给出的展开图判断即可。【解答】A.

属于展开图中的“2-3-1”型；

B.

属于展开图中的“2-3-1”型；

C.

不属于展开图中的任意一个类型；

D.

属于展开图中的“1-4-1”型。

故答案为：C四、连线题23.【答案】见详解【考点】小数与分数的互化多位小数的大小比较【解析】先把23化成小数约0.667，再把每个分数化成小数，和0.667比较，大于的连到“大于23”的花瓶，小于的连到“小于【解答】23≈0.667

34=0.75,0.75>0.6667，大于23；

37≈0.4286,0.4286<0.6667，小于23；

59≈0.5556,0.5556<0.6667，小于23；

712≈0.5833,五、计算题24.【答案】正方体：54cm2【考点】长方体和正方体的表面积长方体和正方体的体积【解析】正方体的表面积公式:5=6a2，正方体的体积公式V=a【解答】正方体表面积：

3×3×6=54cm2

体积：

3×3×3=六、作图题25.【答案】见详解【考点】作简单图形的三视图【解析】从上面看，有2层，上层4个小正方形，下层有3个小正方形，左齐；从正面看，有2层，上层2个小正方形，下层4个小正方形，左齐；从左面看，有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐。【解答】如图：

上面

正面

左面七、解答题26.【答案】明明【考点】同分子分数的大小比较【解析】要判断谁花的时间多些，比较13和1【解答】因为这两个分数的分子相同，都是1，分母3<4，所以13>1427.【答案】96立方厘米【考点】长方体的体积立体图形的切拼（长方体、正方体的表面积）【解析】正方体木块的表面积是96平方厘米，那么正方体一个面的面积为96÷6=16平方厘米；根据“正方形的面积＝边长×边长”，因为4×4=16，所以正方形的边长，即正方体的棱长为4厘米；由“长方体长减少2厘米变成正方体”可知，长方体的宽和高与正方体棱长相等，即宽＝高＝4厘米；长方体的长比正方体棱长多【解答】96÷6=16（平方厘米）

因为4×4=16（平方厘米），所以正方体棱长为4厘米。

4+2=6（厘米）

28.【答案】4人；19组【考点】此题暂无考点【解析】求出两个班学生人数的最大公因数，是每个小组最多人数，两个班的总人数÷每个小组的人数=组数。全部共有的质因数（公有质因数）相乘的

积就是这几个数的最大公因数。【解答】36=2×2×3×3、40=2×2×2×5

2×2=4（人）

(36+40)÷4

=76÷4

=19（组）

答：每组最多有4人，可以分19组去遗爱湖研究植物的配置。29.【答案】小丁丁走了20分钟。【考点】追及问题【解析】小胖先出发，走了5分钟也就是80×5=【解答】解：80×5÷100−8030.【答案】借期是10天，全书有360页。【考