2025-2026学年山东省聊城市某校青岛版六年级下册第一次测试数学试题 含答案

/2025-2026学年山东省聊城市某校青岛版六年级下学期第一次测试数学试题一、选择题

1.某景区今年十一假期接待游客9.2万人，比去年同期增加了1.7万人，该景区今年接待游客的人数比去年增加了几成？下面列式正确的是（

）。A.1.7÷9.2 B.1.7÷（9.2－1.7）

C.（9.2－1.7）÷9.2 D.1.7÷（9.2＋1.7）

2.（

）能与18A.3:4 B.4:3 C.3:

3.下面两种相关联的量成反比例的是（

）。A.互为倒数关系的A和BB.圆柱的高一定，它的体积和底面积C.被减数一定，减数与差D.长方形的宽一定，它的长和面积

4.李阿姨现在把2000元钱存入银行，定期三年，年利率是2.35%A.2000×2.35%×3 B.2000×2.35%

C.20005.用塑料板做一个普通的圆柱形笔筒，准备了下面的长方形塑料板做笔筒的侧面。下面最适合做笔筒的底的是（

）。

A. B. C. D.

6.小军做了一个圆柱形容器和几个圆锥形容器，尺寸如图所示（单位：cm），将圆柱形容器内的水（阴影部分）倒入（

）圆锥形容器内，正好可以倒满。

A. B.

C. D.

7.关于正比例的判断，有以下四种说法：

（1）订同一种杂志的钱数和份数成正比例。

（2）正方形的面积和它的边长成正比例。

（3）八小时内，工人做零件的个数和做每个零件所用时间成正比例。

（4）平行四边形的面积与和它等底等高的三角形的面积成正比例。说法正确的是（

）A.（1）（2） B.（2）（3）

C.（1）（3）（4） D.（1）（4）

8.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（

）。A.1:2π B.1:π二、填空题

9.（

）÷40＝18＝（

）∶16＝（

）%＝七五折＝（

）（成数）。

10.一种商品打八五折销售，“八五折”表示现价是原价的(

)%。如果这种商品的原价是500元，现在便宜了(

)元。

11.一种大豆的出油率大约是16%，500千克大豆能榨油(

)千克；要榨32千克大豆油，需要(

)千克大豆。

12.走同一段路，小明用40分钟，小军用50分钟，小明的速度比小军快（

）%。

13.下图表示一辆汽车在公路上行驶的时间与路程的关系，这辆汽车行驶的时间与路程成(

)比例关系。照这个速度，该汽车5.5小时行驶(

)千米。

14.在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是最小的质数，则另一个外项是(

)。

15.花生的出油率一定，油的质量与花生的质量成(

)比例；圆锥的体积一定，底面积和高成(

)比例。

16.体积相等，底面积相等的长方体、圆柱和圆锥，长方体的高是12厘米，那么圆柱的高是(

)厘米，圆锥的高是(

)厘米。

17.一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面积是圆锥底面积的一半，圆锥高18厘米，圆柱高(

)厘米。

18.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是18.84立方厘米，该圆柱的体积是(

)立方厘米。

19.在推导圆柱的体积计算公式时，通常将一个圆柱切拼成一个近似的长方体，这一过程体现了(

)的数学思想。如图，圆柱切拼成长方体后表面积增加了80cm2，圆柱的底面直径是(

)cm，原来这个圆柱的体积是(

)c

20.李明同学用完全相同的圆柱进行三种不同的切分，圆柱的底面直径都是4厘米。

（1）方式①表面积增加(

)平方厘米，方式②表面积增加40平方厘米，方式③表面积增加(

)平方厘米，没切分之前每个圆柱的表面积都是(

)平方厘米。（2）无论怎样切分，形成的立体图形的体积都是(

)立方厘米。三、计算题

21.直接写得数。

7.2÷80%＝

47÷821＝

78×0.48＝

49＋59×0＝

35－

22.计算下面各题，能简算的要简算。

1.5×45＋0.8×6.5＋2×80%

（524＋712－23）×4.8

8.8－6.75＋9.2－14

6

23.解比例或方程。

75%x－23x＝2.5

5四、解答题

24.某商场去年的营业额是80万元，今年比去年增加了三成五，今年的营业额是多少万元？（画出线段图再解答）

25.小红身高1.5米，在阳光照射下影子长2.4米，同时同地测得一棵树的影子长是4米，这棵树有多高？

26.修路队修一条公路，原计划每天修120米，15天可以修完。如果每天的工作效率提高25%，可以提前多少天完成任务？（用比例解答）

27.一个圆柱形容器的底面周长是25.12厘米，把一个铁球放入这个装有水的容器中，铁球完全沉入水中，水面升高3厘米。这个铁球的体积是多少立方厘米？

28.把一个底面周长是94.2厘米，高是12厘米的圆锥形铁块，熔铸成一个底面直径是10厘米的圆柱形铁块，这个圆柱形铁块的高是多少厘米？

参考答案与试题解析2025-2026学年山东省聊城市某校青岛版六年级下学期第一次测试数学试题一、选择题1.【答案】B【考点】求增加或减少几成的实际问题【解析】这里的“增加了几成”是增长量占去年接待游客人数的百分比，用今年接待游客人数减去增加人数就是去年接待游客人数，用增长量除以去年接待游客人数，就求出了增长量占去年数量的百分比，再化成成数。【解答】根据题意“比去年同期增加了”，可知去年接待游客人数是单位“1”。今年接待游客9.2万人，比去年增加1.7万人，则去年接待游客人数为9.21.7。求增加了几成，即用增加的人数除以去年接待游客人数：列式为1.7÷9.22.【答案】A【考点】比例的意义求比值和化简比【解析】根据表示两个比相等的式子叫做比例。可以用求比值的方法：两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例，据此先求出18【解答】18:16=18÷16=18×6=34

A.3:4=3÷4=343.【答案】A【考点】正比例的意义及辨识反比例的意义及辨识【解析】两种相关联的量，若两种量的比值一定，两种量成正比例；若两种量的乘积一定，两种量成反比例；若两种量既不存在比值一定，又不存在乘积一定，两种量不成比例。据此解答。【解答】A.A和B互为倒数，则AB=1，A和B的乘积一定，A和B成反比例；

B.圆柱的高=体积÷底面积，圆柱的高一定时，它的体积和底面积成正比例；

C.被减数=减数+差，被减数一定时，减数与差不成比例；

D.长方形的宽=面积÷长，长方形的宽一定时，它的长和面积成正比例。

故答案为：A4.【答案】C【考点】求利息【解析】根据利息＝本金×利率×时间，代入数据，先求出利息，再加上本金，即可求出到期后得到的本息。【解答】2000×2.35%×3+2000

＝2000×0.0235×3+2000

＝141+2000

5.【答案】D【考点】圆柱的展开图【解析】如图所示，根据圆柱的基本特征，要找出圆柱的底面，可以让28.26厘米的边做底面周长，也可让9.42厘米的边做底面周长，通过计算直径，看看，哪个圆可以做底。【解答】28.26÷3.14=9（cm）

6.【答案】A【考点】圆柱的体积圆锥的体积【解析】根据圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3【解答】3.14×10÷22×6

＝3.14×25×6

＝471cm3

A.3.14×10÷22×18÷3

＝3.14×25×6

＝471cm3

B.3.14×12÷27.【答案】C【考点】正比例的意义及辨识【解析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；据此作答。【解答】根据杂志的钱数÷份数=单价（一定），每本杂志的单价一定，那么订同一种杂志的钱数和份数成正比例，原题说法正确；

（2）因为正方形的面积÷边长=边长，正方形的面积和它的边长的商不确定，所以正方形的面积和它的边长不成比例，原题说法错误；

（3）因为工人做零件的个数÷做每个零件所用时间=8（一定），商一定，所以八小时内，工人做零件的个数和做每个零件所用时间成正比例，原题说法正确；

（4）平行四边形的面积是和它等底等高的三角形的面积的2倍，也就是平行四边形的面积÷等底等高三角形的面积=2（一定），商一定，平行四边形的面积与和它等底等高的三角形的面积成正比例，原题说法正确。

说法正确的有（1）（3）（4）。8.【答案】B【考点】比的意义圆柱的侧面积【解析】圆柱的侧面展开图是一个长方体，长是底面圆周长，宽为圆柱的高。这个圆柱体的侧面展开图是正方形，则圆柱底面圆周长＝高，底面圆周长＝πd，则高＝πd，据此可得出答案。【解答】圆柱侧面展开图是正方形，则圆柱底面周长＝高＝πd，则这个圆柱的底面直径与高的比是：

高＝直径×π，则直径∶高＝1:π。二、填空题9.【答案】30；24；12；75；七成五【考点】分数、小数、百分数与成数的互化分数的基本性质比的性质比与分数、除法的关系【解析】几几折就是百分之几十几，七五折就是75%；把75%写成75100，根据分数的基本性质，分子分母同时除以25，得34，再把分数的分子和分母同时乘6，得1824，根据分数与比的关系，3【解答】七五折=七成五=75%

75%=75100=75÷25100÷25=34=3×64×6=1810.【答案】8575【考点】折扣问题【解析】把商品原价看作单位“1”，现价占原价的85%，则优惠的价格占原价的（1-85%），据此解答。【解答】八五折=85%

$500\times(1-85\%)\\

=500\times0.15\\

=75(\text{元})$

所以，“八五折”表示现价是原价的85%，现在便宜了75元。11.【答案】80200【考点】求一个数的百分之几是多少已知一个数的百分之几是多少，求这个数【解析】将大豆质量看作单位“1”，大豆质量×出油率＝相应大豆榨油质量；大豆油的质量÷出油率＝需要的大豆质量。【解答】500×16%

=500×0.16

=80（千克）

32÷16%

=32÷0.16

=200（千克）12.【答案】25【考点】求一个数比另一个数多/少百分之几【解析】将路程看作单位“1”，时间分之一可以看作速度，将小军速度看作单位“1”，小明与小军的速度差÷小军速度＝小明的速度比小军快百分之几。【解答】140−150÷150

＝1200×5013.【答案】正550【考点】正比例的意义及辨识【解析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。

从图中可知，这辆汽车每小时行100千米，根据“路程=速度×时间”，求出该汽车5.5小时行驶的路程。【解答】1001=2002=3003=400414.【答案】1【考点】倒数的认识比例的基本性质质数与合数【解析】根据比例的基本性质，在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。互为倒数的两个数乘积是1，因此两个外项的积也是1。已知最小

的质数是2，即其中一个外项是2，用积除以已知外项即可求出另一个外项。【解答】因为两个内项互为倒数，所以两个内项的积是1。则两个外项的积也是1。

因为最小的质数是2，所以其中一个外项是2。

另一个外项为：1÷215.【答案】正反【考点】正比例的意义及辨识反比例的意义及辨识【解析】判断比例关系的规则是：两个相关联的量，比值一定成正比例，乘积一定成反比例。【解答】出油率=油的质量花生的质量，出油率一定，说明油的质量和花生质量的比值一定，因此成正比例。

圆锥体积=13×底面积×16.【答案】1236【考点】长方体的体积圆柱与圆锥体积的关系圆锥的体积圆柱的体积【解析】已知，体积相等，底面积相等的长方体、圆柱和圆锥，长方体的高是12厘米。长方体和圆柱的体积都等于底面积乘高，因为长方体和圆柱的底面积和体积均相等，所以高也相等，那么圆柱的高是12厘米。等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，那么体积和底面积均相等的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。【解答】12×3=17.【答案】```markdown

【答案】12【考点】圆柱与圆锥体积的关系圆锥的体积圆柱的体积【解析】采用赋值法求解，由于圆柱与圆锥体积相等，先假设圆柱和圆锥的体积为一个固定的数，根据圆锥的体积和高算出圆锥底面积，再依据底面积之间的关系求出圆柱底面积，最后利用圆柱体积公式求出圆柱的高。【解答】假设圆柱和圆锥的体积V=6立方厘米，h圆锥=18厘米，底面积为S

V圆锥=13Sh

S圆锥=V×3÷h

6×3÷18

=1818.【答案】28.26【考点】圆柱与圆锥体积的关系【解析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱和圆锥等底等高，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积看作1份，圆柱的体积是3份，削去的体积是2份，对应18.84立方厘米，先求出1份的体积，再乘3求得圆柱的体积。【解答】18.84÷2×3

19.【答案】转化8502.4【考点】圆柱的体积立体图形的切拼（圆柱）【解析】转化思想是指在面对需要解决的问题时，将问题转化为更简单、熟悉或易于处理的形式，从而找到解决方法的思维方式。将圆柱切拼成近似的长方体，表面积增加了2个长方形的面积，长方形的长=圆柱的高，长方形的宽=底面半径，增加的表面积÷2÷高=底面半径，底面半径×2=底面直径，圆柱体积【解答】在推导圆柱的体积计算公式时，通常将一个圆柱切拼成一个近似的长方体，即将圆柱转化为长方体，这一过程体现了转化的数学思想。

底面直径：80÷2÷10×2=8（cm）

圆柱的体积：3.1420.【答案】25.122087.9262.8【考点】圆柱的表面积立体图形的切拼（圆柱）圆柱的体积【解析】（1）方式①,切面是直径为4厘米的圆,表面积增加两个切面的面积,根据圆的面积公式:πr2,即可求出增加的面积;

方式②,表面积会增加40平方厘米,表面积增加的是两个切面的面积,每个切面的长等于圆柱的高,每个切面的宽等于圆柱的底面直径的长方形,根据长方形的面积=长×宽,可得长=面积÷宽,据此即可求出圆柱的高;方式③,根据圆柱体积公式的推导过程可知,拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加两个切面的面积,切面是宽是圆柱底面半径,长是圆柱高的长方形,根据长方形的面积=长×宽,即可求出增加的面积;（2）无论按哪种方式切分,体积都没有发生变化,即和原圆柱的体积相同,根据圆柱的体积=πr【解答】（1）3.14×4÷22×2

=3.14×22×2

=3.14×4×2

=12.56×2

=25.12(平方厘米)

40÷2÷4

=20÷4

=5(厘米)

4÷2×5×2（2）3.14×4÷22×5

=3.14×22×5

=三、计算题21.【答案】9;32;0.42（或2150）；49

1330【考点】分数的四则混合运算异分母分数加、减法含百分数的运算分数与分数的除法【解析】略【解答】此题暂无解答22.【答案】8;0.6;

11;30【考点】分数的四则混合运算整数、小数、分数、百分数的简便运算【解析】先把0.8、80%化成45，再根据乘法分配律逆运算a×c+b×c=(a+b)×c进行简算；

根据乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c进行简算；

先把14化成小数，交换“-6.75”和“+9.2”的位置，8.8和9.2相加，再根据减法的性质a-b-c=a-(b+c)进行简算；【解答】1.5×45+0.8×6.5+2×80%

=1.5×45+45×6.5+2×45

=1.5+6.5+2×45

=23.【答案】x=30；x【考点】解比例解百分数方程【解析】先把百分数化为分数，再化简方程左边含有字母的式子，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以112即可求解。

(2)根据比例的基本性质，把比例化为25x=56×45【解答】75%x−23x=2.5

解：34x−23x=2.5

34x−23x=2.5

112x=2.5

112x÷112=2.5÷四、解答题24.【答案】图见详解；108万元【考点】求增加或减少几成的实际问题【解析】三成五就是35%。先画一条线段，表示去年商场的营业额，标出营业额；再画一条线段，把去年商场的营业额长出一些，多出的部分表示比去年多的35%，，再标出“？”。

把去年商场营业额看作单位“1”，今年营业额是去年的(1+35%)，求今年营业额，单位“1”已知，用乘法，用去年营业额×(1+35