正弦函数、余弦函数的周期_第1页
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§1.4.2正弦函数、余弦函数性质浙江省回浦中学第1页(2

,0)(,-1)(

,0)(,1)关键点回顾.正弦曲线、余弦函数图象1)图象作法---几何法五点法2)正弦曲线、余弦曲线x6yo--12345-2-3-41

余弦曲线(0,1)(,0)(

,-1)(,0)(2

,1)x6yo--12345-2-3-41

正弦曲线(0,0)第2页x6yo--12345-2-3-41

xy1-1探索发觉观察正弦函数图像特点第3页x6yo--12345-2-3-41

探索发觉观察余弦函数图像,是否也含有上述特点？像这么函数叫做周期函数．第4页数学上，用周期性这个概念来定量地刻画这种“周而复始”改变规律现实世界中许多运动、改变都有着循环往复、周而复始现象，即含有周期性。比如：1、周期性概念第5页定义：对于函数，假如存在一个非零常数，使得当取定义域内每一个值时，都有，那么函数就叫做周期函数.非零常数叫做这个函数周期.说明：①取定义域内每一个值判断：对于函数，有成立，能否说函数是周期函数？2、周期函数定义(不能)第6页②周期函数周期不唯一③最小正周期无尤其说明，普通指最小正周期判断：以及是否都是正弦函数周期？假如在周期函数全部周期中存在一个最小正数，那么这个最小正数就叫做最小正周期正弦函数最小正周期是(是)第7页(1)、正弦函数是周期函数，都是它周期，最小正周期是.(2)、余弦函数是周期函数，都是它周期，最小正周期是.3、正弦函数、余弦函数周期性第8页判断以下函数是否为周期函数?1函数f(x)=sinx（x≥0）是否为周期函数2函数f(x)=sinx，x∈[0，10π]是否为周期函数？周期函数定义域有什么特点？周期函数定义域一定是无限集，而且定义域一定是无上界或无下界。第9页例2：求以下函数周期：答案：4、典例剖析---定义法第10页练习1：求以下函数周期：解：第11页思考1：你能从例2和练习1解答过程中归纳一下这些函数周期与解析式中哪些量相关吗？结论：与自变量系数相关！第12页探究2：从思索1能够看出，函数，及函数（其中为常数，且）周期仅与自变量系数相关，那么，怎样用自变量系数表示上述函数周期呢？结论：函数，及函数周期（周期公式）第13页思考2：你认为上述求函数，及函数周期方法是否能推广到求普通周期函数周期上去？即命题：“假如函数周期是，那么函数周期是”是否成立？(是)第14页思考题：2、函数是不是周期函数？假如是，它周期是多少？1、函数周期是多少？函数，及函数周期——图象法第15页

周期函数应用第16页练习2：1、等式是否成立？假如这个等式成立，能否说是正弦函数4、课堂练习一个周期？为何？(是)(不能)第17页3.已知函数图象如图所表示，试回答以下问题：（1）求函数周期；（2）画出函数图象；（3）你能写出函数解析式吗？11-1Oxy第18页1.“数形结合”思想2.“变量代换”思想4、课时小结(1)、正弦函数是周期函数，

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