小学四年级倒推法专题练习题集

小学四年级倒推法专题练习题集同学们，在数学的世界里，我们常常会遇到这样一类问题：知道了事情发展的结果，想知道它最初的状态。这时候，我们常用的“从条件出发，一步步往后算”的方法可能就不那么管用了。今天，我们来学习一种新的解题思路——倒推法。倒推法就像侦探破案一样，从最后的结果入手，按照事情发展的相反顺序，一步一步地往前推理，直到找到最初的答案。它能帮助我们解决很多看似复杂的问题，让我们一起来探索吧！一、方法点拨在运用倒推法解决问题时，我们要注意以下几点：1.从结果入手：这是倒推法的核心。我们需要清晰地知道事情最终的结果是什么。2.反向运算：原来的运算如果是加法，倒推时就用减法；原来的运算如果是减法，倒推时就用加法；原来的运算如果是乘法，倒推时就用除法；原来的运算如果是除法，倒推时就用乘法。简单说，就是“顺着来是加，倒回去是减；顺着来是乘，倒回去是除”。3.分步还原：如果事情经过了多步变化，我们要耐心地一步一步倒推，逐步还原到最初的状态。每一步都要明确这一步的运算应该如何反向进行。4.检验：得出初步答案后，最好能按照题目原来的叙述顺序，把答案代入进去算一算，看看是否能得到最后的结果。如果能，说明我们的答案是正确的。二、基础篇（请用倒推法解决下面问题）1.一个数加上5，再减去3，结果是8。这个数是多少？2.一个数乘以4，再除以2，结果是10。这个数是多少？3.小明原有一些故事书，他送给小红3本后，又买了5本，现在有12本。小明原来有多少本故事书？4.妈妈把一些糖果分给小朋友们。她先拿出一半给了小明，又从剩下的糖果中拿出一半给了小红，最后还剩下4颗。妈妈原来有多少颗糖果？5.一根绳子，第一次剪去一半，第二次又剪去剩下的一半，最后还剩3米。这根绳子原来长多少米？6.小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的6看成了9，结果得到的和是54。正确的和应该是多少？7.一个数先加上8，再减去2，然后乘以3，最后除以4，结果是6。这个数是多少？8.袋子里有一些球，小华每次拿出其中的一半再放回一个球，这样共操作了2次，袋中还有3个球。袋中原来有多少个球？三、提高篇（请用倒推法解决下面问题）1.甲、乙、丙三个小朋友共有一些画片。如果甲给乙3张，乙给丙5张后，三个人的画片张数就同样多，都是8张。原来甲、乙、丙各有多少张画片？2.一根电线，第一次用去全长的一半多1米，第二次用去余下的一半少1米，最后还剩3米。这根电线原来长多少米？3.某人去银行取款，第一次取了存款的一半还多50元，第二次取了余下的一半还多100元，这时存折上还剩1250元。他原有存款多少元？（提示：注意单位“元”，但计算过程中只需关注数字）4.书架上有上、中、下三层书。现从上层取出与中层同样多的书放到中层，再从中层取出与下层同样多的书放到下层，最后从下层取出与上层剩下的同样多的书放到上层，这时三层书都有24本。原来上、中、下三层各有多少本书？5.猴子吃桃，第一天吃了树上桃子的一半，第二天又吃了剩下桃子的一半，这时树上还有10个桃子。树上原来有多少个桃子？如果第三天又吃了剩下的一半，树上还剩多少个桃子？6.甲、乙两桶油各有若干千克。如果从甲桶倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好都是24千克。问甲、乙两桶原来各有多少千克油？7.小红有一些零花钱，第一次花掉了总数的一半少1元，第二次花掉了剩下的一半多1元，最后还剩下3元。小红原来有多少零花钱？8.有一堆棋子，把它四等分后剩下一枚，取走三份又一枚；剩下的再四等分又剩一枚，再取走三份又一枚；剩下的再四等分又剩一枚。问原来至少有多少枚棋子？四、参考答案基础篇1.6(8+3-5=6)2.5(10×2÷4=5)3.10(12-5+3=10)4.16(4×2×2=16)5.12(3×2×2=12)6.51(54-(9-6)=51)7.4(6×4÷3+2-8=4)8.6(第二次操作前：(3-1)×2=4；第一次操作前：(4-1)×2=6)提高篇1.甲：11张，乙：10张，丙：3张(甲：8+3=11；乙：8+5-3=10；丙：8-5=3)2.10米(第二次用之前：(3-1)×2=4米；原来：(4+1)×2=10米)3.5500(第二次取之前：(1250+100)×2=2700；原来：(2700+50)×2=5500)4.上层：33本，中层：21本，下层：18本(下层给上层前：上层有24÷2=12，下层有24+12=36；中层给下层前：下层有36÷2=18，中层有24+18=42；上层给中层前：中层有42÷2=21，上层有12+21=33)5.40个，5个(原来：10×2×2=40；第三天后：10÷2=5)6.甲：30千克，乙：18千克(乙给甲前：甲有24÷2=12，乙有24+12=36；甲给乙前：乙有36÷2=18，甲有12+18=30)7.10元(第二次花之前：(3+1)×2=8；原来：(8-1)×2=14？哦不，这里是“第一次花掉了总数的一半少1元”，所以剩下的是总数的一半多1元。所以原来：(8-1)×2=14？不，再仔细：设原来有x元。第一次花掉(x/2-1)，剩下x-(x/2-1)=x/2+1。第二次花掉((x/2+1)/2+1)，剩下(x/2+1)-[(x/2+1)/2+1]=(x/2+1)/2-1=3。所以(x/2+1)/2=4→x/2+1=8→x/2=7→x=14。对，原来有14元。之前想简单了。答案是14元。)8.85枚(最后一次四等分前至少有1