第五章 相交线与平行线单元测试题

第五章相交线与平行线单元测试题测试时间：90分钟满分：100分亲爱的同学，经过本章的学习，你一定收获满满。现在就来检验一下吧！请认真审题，仔细作答，相信你一定是最棒的！一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填在题后的括号内)1.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是()(A)(B)(C)(D)()2.如图，直线a、b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是()A.∠1=∠3B.∠2=∠4C.∠2+∠3=180°D.∠1=∠4()3.点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线l的距离是()A.2cmB.小于2cmC.不大于2cmD.4cm()4.下列说法中，正确的是()A.相等的角是对顶角B.有公共顶点且相等的角是对顶角C.两直线平行，同旁内角相等D.两直线平行，内错角相等()5.如图，已知AB∥CD，∠A=70°，则∠1的度数是()A.70°B.100°C.110°D.130°()6.在同一平面内，下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条不相同的直线有且只有一个公共点；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。其中正确的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个()7.如图，能判定EB∥AC的条件是()A.∠C=∠ABEB.∠A=∠EBDC.∠C=∠ABCD.∠A=∠ABE()8.将一块直角三角板与一把直尺如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为()A.40°B.50°C.60°D.70°()9.下列关于平移的说法中，不正确的是()A.平移不改变图形的形状和大小B.图形经过平移，连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等C.平移后的图形与原图形的对应角相等D.平移后的图形与原图形的对应点的连线互相垂直()10.如图，一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即AB∥CD），如果第一次转弯时的∠B=140°，那么第二次转弯时的∠C应是()A.40°B.140°C.150°D.160°()二、填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分。请把答案填在题中的横线上)11.对顶角的性质是：对顶角_________。12.如图，直线AB、CD相交于点O，若∠AOD=130°，则∠BOC=______度，∠AOC=______度。13.如图，直线a∥b，∠1=54°，则∠2=______度，∠3=______度。14.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有两种：______和______。15.如图，要使AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件可以是_________________。（填一个你认为正确的条件即可）16.点P为直线m外一点，点A、B、C为直线m上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线m的距离为______cm。17.把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是：________________________________________________。18.如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是________________________。19.如图，AB∥CD，BC∥DE，若∠B=50°，则∠D的度数是______度。20.如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，若∠B=70°，∠F=60°，则∠A=______度。三、解答题(本大题共6小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21.(本题满分6分)如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数。22.(本题满分7分)如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AB∥CD。请将过程补充完整。解：∵∠1=∠2(已知)∴______∥______()∴∠3=∠______()又∵∠3=∠4(已知)∴∠4=∠______(等量代换)∴AB∥CD()23.(本题满分8分)如图，AD∥BC，∠A=∠C。试说明AB∥CD。24.(本题满分8分)如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数。25.(本题满分9分)如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由。26.(本题满分12分)如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点P在直线AB上。(1)如果点P在A、B两点之间运动时，试求出∠1、∠2、∠3之间的关系，并说明理由；(2)如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与A、B不重合），∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？请说明理由。---参考答案与评分建议一、选择题(每小题3分，共30分)1.C2.D3.C4.D5.C6.C7.D8.B9.D10.B二、填空题(每小题2分，共20分)11.相等12.130，5013.54，126(或54，54的邻补角)14.相交，平行15.∠1=∠4(或∠B=∠5，或∠B+∠BCD=180°等，答案不唯一)16.不大于2(或≤2)17.如果两个角是等角的补角，那么这两个角相等18.垂线段最短19.13020.50三、解答题(共50分)21.(本题满分6分)解：∵∠FOC=90°，∠1=40°，AB为直线，∴∠3+∠FOC+∠1=180°(平角的定义)1分∴∠3=180°-90°-40°=50°2分∵∠3与∠AOD互补(邻补角定义)∴∠AOD=180°-∠3=180°-50°=130°3分∵OE平分∠AOD(已知)∴∠2=∠AOD/2=130°/2=65°5分答：∠2的度数是65°，∠3的度数是50°。6分22.(本题满分7分，每空1分或2分，理由部分1分)解：∵∠1=∠2(已知)∴AD∥BE(同位角相等，两直线平行)2分(1+1)∴∠3=∠ABE(两直线平行，内错角相等)4分(1+1)又∵∠3=∠4(已知)∴∠4=∠ABE(等量代换)5分∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)7分(1+1)23.(本题满分8分)证明：∵AD∥BC(已知)∴∠A+∠B=180°(两直线平行，同旁内角互补)3分∵∠A=∠C(已知)4分∴∠C+∠B=180°(等量代换)6分∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)8分24.(本题满分8分)解：∵AB∥CD(已知)∴∠B+∠BCE=180°(两直线平行，同旁内角互补)2分∵∠B=65°(已知)∴∠BCE=180°-∠B=180°-65°=115°3分∵CM平分∠BCE(已知)∴∠ECM=∠BCE/2=115°/2=57.5°5分∵∠MCN=90°(已知)∴∠DCN=180°-∠MCN-∠ECM(平角定义或CD为直线)7分∴∠DCN=180°-90°-57.5°=32.5°8分(或：∠BCD=∠B=65°(两直线平行，内错角相等)，再求∠BCM=57.5°，∠DCN=∠BCM-∠BCD=57.5°-(180°-115°)...酌情给分)25.(本题满分9分)解：∠AED与∠C相等。理由如下：1分∵∠1+∠2=180°(已知)∠1+∠4=180°(邻补角定义)∴∠2=∠4(同角的补角相等)3分∴EF∥AB(内错角相等，两直线平行)4分∴∠3=∠ADE(两直线平行，内错角相等)5分∵∠3=∠B(已知)∴∠ADE=∠B(等量代换)6分∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行)7分∴∠AED=∠C(两直线平行，同位角相等)9分26.(本题满分12分，第(1)问5分，第(2)问7分)(1)解：∠3=∠1+∠21分理由：过点P作PE∥l12分∵l1∥l2(已知)∴PE∥l2(平行于同一直线的两条直线互相平行)3分∴∠1=∠APE(两直线平行，内错角相等)∠2=∠CPE(两直线平行，内错角相等)4分∵∠3=∠APE+∠CPE∴∠3=∠1+∠2(等量代换)5分(2)解：∠3=∠2-∠1(或∠3=∠1-∠2，具体看P点位置)6分理由：当点P在A点上方时，过点P作PE∥l17分∵l1∥l2(已知)∴PE∥l2(平行于同一直线的两条直线互相平行)8分∴∠1=∠APE(两直线平行，内错角相等)∠2=∠CPE(两直线平行，内错角相等)9分∵∠3=∠CPE-∠APE∴∠3=∠2-∠1(等量代换)10分当点P在B点下方时，同理可得∠3=∠1-