宇宙航行、双星（多星）系统【11大题型】解析版-2025-2026学年高一物理下学期（人教版必修第二册）

宇宙航行、双星（多星）系统【11大题型】

【题型归纳】

题型一：宇宙三大速度问题

题型二：宇宙第一速度的计算

题型三：同步卫星问题

题型四：近地卫星和黄金代换问题

题型五：同步/近地/赤道上物体的比较

题型六：一般人造卫星的物理量的计算和比较

题型七：卫星发射及其变轨问题

题型八：卫星追及相遇问题

题型九：双星系统的特征与计算

题型十：多星系统问题

题型十一：万有引力定律的综合问题

【技巧分析】

一：卫星的发射、运行及变轨

Mm

忽略自转：（7—=mg，故GM=gR2（黄金代换式）

R2

考虑自转：

在地面附近静止Mm

两极：G——=mg

R-

Mm

赤道：G——=mgo+marR

R2

IGM.—

地球的第一宇宙速度：。=~=yf^=79km/s是最小的发射速

卫星的发射

度和最大的环绕速度

GM1

ma-^a=——^a0c-

nn*nx

v21GM1

m—*v=----c0c-F

Mmrqry/r

（天体）卫星在圆轨道丁F广(GM1

上运行〃心2i=Jk幻8—

4JI2Un2/-3

吁一7=辰-70c&

轨高速低周共。大

（1）由低轨变高轨，瞬时点火加速，稳定在高轨道上时速度较个、

动能较小、机械能较大；由高轨变低凯，反之

变轨（2）卫星经过两个轨道的相切点，加速度相等，外轨道的速度大于

内轨道的速度

（3）根据开普勒第三定律，半径（或半长轴）越大，周期越长

二.人造卫星运动问题的分析要点

（二个中心）-万行引力提供卫星做圆周运动的向心力

GMrn/(2ir

-5—=m-^-=mra)2=mr——=ma

rr\T

（两种思路:

GMm

『二叫

a、八s、T、r只要一个量发生变化，其他量

一也发生变化

（三点说明:——a“、3、r与卫星的质量无关

—当r=R地时山=7.9km/s为第一宇宙速度

所有同步卫星绕地心做匀速L同周运动的

r周期等于地球的自转周期

-静止卫星在赤道上空相同的高度上

回面魄一［注意静止卫星与地球赤道上物体的区别

I।与联系

区别仇道半径与距天体表面的高度

三.分析卫星变轨问题的两个观点

（I）动力学观点

①点火加速，V突然增大，Cfbv〃［二卫星将做离心运动。

r

mma2

②点火减速，y突然减小，（尸丁＞〃?二，卫星将做近心运动。

I

（2）能量观点

①同一卫星在不同轨道上运行时机械能不同，轨道半径越大，机械能越大。

②卫星经过不同轨道相交的同一点时加速度相等，外轨道的速度大于内轨道的速度。

2

四、双星系统模型规律及有用结论

-L——

：八；「2一:

1

模型图示

各自需要的向心力由彼此间的万有引力相互提供，向心力大小是相

松mEIG〃ZI〃72,Gmvm

等的，则--；­=〃7M仍，---；­=加2①“2

LL

两颗星的周期及角速度都相同，即T\=?2，CD\=Ct)2

两颗星的半径与它们之间的距离关系为田门

基本规律

或结论两颗星到圆心的距离门、-2与星体质量成反比，—="

〃?2尸1

双星的运动周期7=27：-~-

JG(〃7|+〃22)

47r2/3

双星的总质量公式〃力+加2

FG

五.多星模型

所研究星体所受万有引力的合力提供做圆周运动的向心力，除中央星体外，各星体的角速度或周期相同.常见的多

星及规律：

Gm2GMtn

m♦小

：@---------1---------=ma向

\\RR.一（2A）2R2

、♦

常见的三星模型

/•、

,1、G〃?2

L/：\

/，人、'、②「-XCOS30°x2=ma向

，'/O'、、、'、

m..............

乃宜,考

:'「'夕：Gn/Gm2

i：Lz\:；—Xcos45°X2+—-=ma陶

加（拉£）2

常见的四星模型m........•

,Gm2GmM

®——Xcos30°X2H-------=ma向

/jM\“信卜

用工二。\甲

3

【题型归纳】

题型一：宇宙三大速度问题

【例1】.（25・26高一下•全国•期末）下列关于三种宇宙速度的说法中不正确的是（）

A.第一宇宙速度K=7.9km/s是人造卫星的最小发射速度

B.第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚的最小发射速度

C.发射的火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度

D.不同行星的第一宇宙速度一般是不同的

【答案】C

【详解】A.第一宇宙速度W=7.9km/s是人造卫星的最小发射速度，如果比第一宇宙速度小，卫星会落回地面，也

是卫近地卫星的环绕速度，同时也是运行卫星的最大环绕速度，故A正确，不符合题意；

B.第二宇宙速度，匕=H.2km/s是物体挣脱地球引力束缚脱离地球的最小发射速度，故B正确，不符合题意:

C.火星探测卫星仍在太阳系内运行，其发射速度需大于第二宇宙速度，但小于第三宇宙速度，故C错误，符合题

意;

D.第一宇宙速度为近地卫星的环绕速度，可得誓号

则有其中G为引力常量，"为中心天体质量，R为半径，不同行星的M和R不同，因此第

一宇宙速度一般不同，故D正确,不符合题意。

故选C。

【举一反三】

1.（24-25高一下•广东湛江•期中）关于地球的三个宇宙速度，下列说法正确的是（）

A.第一宇宙速度大小为7.9km/h,是发射卫星所需的最小速度

B.绕地球运行的同步卫星的环绕速度必定大「第一宇宙速度

C.第二宇宙速度为11.2km/s,是绕地飞行器最大的环绕速度

D.在地面附近发射的飞行器速度等于或大于第三宇宙速度时，飞行器就能逃出太阳系了

【答案】D

【详解】A.第•宇宙速度是卫星绕地球表面做圆周运动的最小发射速度，也是最大环绕速度，其数值为7.9

km/s,而非7.9km/h（单位错误），故A错误；

B.同步卫星的轨道半径远大于地球半径，由万有引力提供向心力有丝多=加匕

rr

4

解得丫=怦

可知，轨道半径越大，环绕速度越小。因此同步卫星的速度小于第一宇宙速度，故B错误；

C.第二宇宙速度11.2km/s是物体脱离地球引力所需的最小发射速度，而最大的环绕速度仍为第一宇宙速度，故

C错误；

D.第三宇宙速度16.7km/s是脱离太阳引力束缚的最小速度，当飞行器速度多6.7km/s时，可逃出太阳系，故D

正确。

故选D,

2.（24-25高一下•河北邢台•月考）下列关于宇宙速度的说法正确的是（）

A.绕地球做匀速圆周运动的卫星的速度不可能大于第一宇宙速度

B.若卫星的发射速度大于第三宇宙速度，则卫星将绕太阳运动

C.若卫星的发射速度大于第二宇宙速度，则卫星将绕地球做椭圆运动

D.若卫星的发射速度小于第一宇宙速度，则卫星也能绕地球做圆周运动

【答案】A

【详解JAD.第一宇宙速度是卫星的最小发射速度，也是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大运行速度，故A正确,

D错误；

B.若卫星的发射速度大于第三宇宙速度，则卫星会挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外，故B错误；

C.若卫星的发射速度大于第二宇宙速度，则卫星会克服地球的引力，永远离开地球，故C错误。

故选A,

3.（24-25高三下•河南•期中）下列关于卫星、飞船的发射速度说法正确的是（）

A.我国计划在2030年前实现载人飞船登陆月球,其发射速度11.2km/s（”]67km/s

B.天间一号火星探测器发射速度7.9km/s<v<11.2km/s

C.嫦娥六号月球探测器的发射速度H.2km/s<v<16.7km/s

D.神舟十九号载人飞船的发射速度7.9km/s<v<11.2km/s

【答案】D

【详解】A.载人飞船登陆月球，月球仍在地球引力范围内，发射速度应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间满

足7.9km/s<v<11.2km/s,A错误；

B.天间一号火星探测器，火星是行星，需脱离地球引力但未达第三宇宙速度，所以11.2km/s〈v<16.7km/s,B错

误；

C.嫦娥六号月球探测器,与A同理,发射速度应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间满足7.9km/s<v<11.2km/s,

C错误：

5

D.神舟十九号载人K船，属「地球轨道6行器，速度介于第一和第二宇宙速度之间，满足

7.9km/s<v<11.2km/s,D正确。

故选D,

题型二：宇宙第一速度的计算

【例2】.（2025•云南•模拟预测）2024年5月，天文学家观测到了Gliese-12行星，据推测其环境可能跟地球类似。

已知该行星半径与地球半径相当，质量约为地球的4倍。Gliese-12行星的第一宇宙速度约为地球第一宇宙速度的

（）

A.及倍B.2倍C.2加倍D.4倍

【答案】B

【详解】第一宇宙速度是物体绕天体表面做匀速圆周运动的最小发射速度，由万有引力公式G攀二*可得第

一宇宙速度公式为v=其中G为万有引力常数，M为天体质量，R为天体半径。已知该行星半径与地

球半杼相当.故/?相同,质量约为地球的4倍，设地球第一宇宙速度为v,则此行星的第一宇宙速度

炉=^^=2怦,是地球第一宇宙速度的2倍。

故选Bo

【举一反三】

1.（24-25高一下•四川乐山・期末）由于地球自转的影响，地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同。己知

地球表面两极处的重力加速度大小为g。，在赤道处的重力加速度大小为g,地球自转的周期为r,引力常量为G。

假设地球可视为质量均匀分布的球体，下列说法正确的是（）

A.地球上物体的向心加速度都指向地心

B.地球在赤道处的向心加速度大小为g

C.地球表面赤道处的物体随地球自转的线速度为与

2万

D.地球的第一宇宙速度为T/go（g。一

2工

【答案】D

【详解】A.地球自转的向心加速度方向指向物体所在纬度的地轴垂点，只有赤道处的向心加速度指向地心，其他

纬度不指向地心，故A错误；

B.赤道处的重力力II速度满足且=80—。向.因此向心力口速度大小为4向=go-g,故B错误;

C.赤道处物体的线速度y==地球半径满足g°-g=R4代入得y=（g°一g）7,故C错误;

TT'2产

6

D.根据mgo=机3■可知第一宇宙速度丫=^^结合g（「g=R笔-

解得y=Rgq（包一g）,故D正确。

24

故选D,

2.（24-25高一下・贵州毕节・月考）由于地球自转的影响，在两极表面的重力加速度要比赤道表面的重力加速度大

1%（即赤道表面的重力加速度为两极重力加速度的99%）。已知两极处的重力加速度为g°,地球视作半径为〃的球

体，引力常量为G,则下列说法中正确的是（）

A.地球的质量为竺让B.地球的密度为患■

100G4乃GR

C.地球的第一宇宙速度为J还D.地球的自转周期为24户

107go

【答案】B

【详解】A.两极处重力等干引力〃软粤.得〃=&£,故A错误.

RG

go.

B.地球密度P=如二丁心二热」，故B正确。

〃土版A.

3

C.根据G攀=/〃、■,可得第一宇宙速度公式为丫=^^,代入GM=go&得丫=质，故C错误。

D.赤道处攀^—0.99mg°=〃?G2R,得©=焉,，周期7=得=20万后，故D错误。

故选Bo

3.（2025・河北唐山•模拟预测）如图甲，某行星外围有一圈厚度为d的发光带，R为该行星的半径。若发光带是环

绕该行星做圆周运动的卫星群，发光带上某卫星绕行星中心的运行速度的二次方与到该行星中心的距离，•己知的倒

数之间的关系图像如图乙所示（图线中?为已知量）。力常量为G,则下列说法正确的是（）

7

c.该行星表面的重力加速度g=D.该行星的质量A/=Gv',R

（火+4

【答案】A

【详解】D.该发光带是环绕该行星做圆周运动的卫星群，由万有引力提供向心力得G竿二*

化简可得一=GM,

可知v2-l图像的斜率k=GM=±="R

可得该行星的质量为知=逆

G

故D错误;

C.在行星表面有G^=mg

R

解得该行星表面的重力加速度g="=正

R~R

故C错误;

AB.该行星的第一宇宙速度等于在行星表面绕行星做匀速圆周运动的线速度，则有嘿

解得该行星的第一宇宙速度为v=席=%

故A正确，B错误。

故选A,

题型三：同步卫星问题

【例3】.（24-25高一下•天津滨海新•期末）华为推出搭载麒麟9000s芯片的手机，可通过地球同步轨道的静止卫星

“天通一号01”实现大范围移动通信。关于该卫星（视为绕地做匀速圆周运动）下列说法正确的是（）

A.该卫星定点于我国上空

B.该卫星运行的速率小于第一宇宙速度

C.该卫星运行的周期大于24小时

D.该卫星在同步轨道上处于平衡状态

【答案】B

【详解】A.地球同步卫星必须定点于赤道正上方，而我国大部分位于北半球，故该卫星不可能定点于我国上空，

故A错误；

8

解得卫星围绕地球做圆周运动的线速度为V=岩

所以第一宇宙速度是近地轨道卫星的最大环绕速度，同步卫星轨道半径更大，速率更小，故B正确；

C.同步卫星运行周期等于地球自转周期（24小时），故C错误；

D.卫星做匀速圆周运动时，所受合力提供向心力，处于非平衡状态，故D错误。

故选

【举一反三】

1.（24-25高一下•天津河西•期末）地球同步卫星可用于气象监测、通信服务和地球资源勘探等。将卫星绕地球的运

动视为匀速圆周运动，卜列关于地球同步卫星的说法正确的是（）

A.可以始终定点在北京正上空

B.它的运行周期与地球自转的底期相等

C.它的运行加速度大于地球表面的重力加速度

D.所有在轨运行的地球同步卫星距地面的高度可以不同

【答案】D

【详解】B.地球同步卫星的定义要求其运行周期与地球自转周期（约24小时）相等，才能保持与地球相对静止,

故B1E确；

A.同步卫星的轨道平面必须与地球赤道平面重合，才能实现定点。北京位于北纬约40。，不在赤道上，因此卫星

无法始终定点在北京正上空，故A错误；

C.由万有引力提供向心力，加速度公式为a=典,其中「为卫星轨道半径。

厂

地球表面重力加速度g=粤，R为地球半径。

由于同步卫星的轨道半径"R,故"g，故C错误；

D.根据开普勒第三定律，所有同步卫星的轨道半径相同，因此距地面的高度必然相同，故D错误。

故选

2.（24-25高一下•福建泉州•期末）“静止”在赤道上空的同步气象卫星把广阔“视野”内的气象数据发回地面，为天气

预报提供全面、及时的气象资料。"静止''卫星（）

A.可以定点在泉州上空

B.线速度大于地球第一宇宙速度

C.角速度大于地球自转的角速度

D.向心加速度小「地球表面重力加速度

【答案】D

【详解】A.同步卫星必须位于赤道正上方，无法定点在泉州（北半球城市）上空，故A错误；

9

,Mmv2

B.由G——=m—

，"r

可得丫=怦

可知同步卫星轨道半径，•大于近地轨道半径，故线速度小于第一宇宙速度（7.9km/s）,故B错误；

C.同步卫星周期与地球自转周期相同（均为24小时），角速度。=手相等，故C错误；

D.地球表面重力加速度g=^

A/

同步卫星向心加速度a二一

厂

因r>A,故a<g,故D正确。

故选D,

3.（23-24高一下•湖南岳阳•期末）关于“亚洲一号”地球静止通讯卫星，下列说法中正确的是（）

A.它的运行线速度大于7.9km/s

B.它距地面的高度约是地球半径的6倍

C.它可以绕过北京的正上方：所以我国能够利用它进行电视转播

D.若将它的质量增加一倍，其同步轨道半径变为原来的2倍

【答案】B

【详解】A.第一宇宙速度7.9km/s等于近地卫星的运行速度，由万有引力提供向心力可得竺”二打亡

厂r

可得叫怦

由于地球静止通讯卫星的轨道半径大于近地轨道半径，所以地球静止通讯卫星的运行线速度小于7.9km/s,故A错

误；

B.同步卫星轨道半径约为地球半径的6.6倍，离地面高度约5.6倍地球半径。但题目中“约是6倍”为近似表述，在

高中物理中常作此简化，故B正确：

C.地球静止通讯卫星必须位于赤道平面，北京不在赤道上，故C错误；

D.地球静止通讯卫星运行周期等于地球自转周期，由万有引力提供向心力可得丝生二小士屋〃

r2T1

可得一厝

可知地球静止通讯卫星的轨道半径由地球质量、自转周期决定，与卫星质量无关，故D错误。

故选Bo

题型四：近地卫星和黄金代换问题

【例4】.（25-26高三上•北京西城・期末）2025年4月27日，天链二号05星由西昌卫星发射中心成功发射升空。天

链二号05星属于地球静止轨道卫星，土要用于为载人航天器和中、低轨道资源卫星提供数据中继和测控服务。天

10

链二号（）5星在轨做匀速圆周运动时（）

A.速度小于第一宇宙速度

B.向心加速度大于9.8m/s2

C.周期小于近地卫星的周期

D.角速度大于地球自转的角速度

【答案】A

【详解】A.卫星绕地球做匀速圆周运动万有引力提供向心力G学=〃?：，得丫=照彳。第一宇宙速度是近地轨

道（/"R）的环绕速度。地球静止轨道半径r>R,因此v小于第一宇宙速度，故A正确：

B.万有引力提供向心力G?=〃皿，得。=0土。地球表面重力加速度g="R=9.8m/s2。地球静止轨道半径r>R,

rrR-

向心加速度小于9.8m/s?,故B错误；

得…信,地球静止轨道半径r>R,故丁>金地，故C错

c.万有引力提供向心力

r

误；

D.地球静止轨道卫星周期等于地球自转周期，故角速度相同，故D错误。

故选A,

【举一反三】

1.（24-25高一下•湖北荆州•阶段练习）卫星未发射时静置在赤道上随地球转动，地球半径为凡卫星发射后在地球

同步轨道上做匀速圆周运动，轨道半径为八则卫星未发射时和在轨道上运行时（）

A.角速度之比为火:厂B.向心加速度之比为火：厂

C.线速度之比为五:女D.受到地球的万有引力之比为女：/

【答案】B

【详解】A.卫星未发射时随地球自转，与同步轨道卫星的角速度均等于地球自转角速度，故角速度之比为1:1,

故A错误；

B,向心加速度公式为〃=切2/，因角速度相同,向心加速度之比为轨道半径之比Rr,故B正确：

C.线速度公式为丫=©・，角速度相同，线速度之比应为R：r,故C错误；

D.万有引力公式为尸二牛

未发射时卫星距地心的距离为R,同步轨道半径为「，故万有引力之比为户：心，故D错误。

故选B。

2.（2025高三・江苏•专题练习）如图所示，同步卫星与地心的距离为「，运行速率为力，向心加速度为右，地球赤

II

道上的物体随地球自转的向心加速度为卬，第一宇宙速度为丫2,地球半径为七则下列比值正确的是（)

N4Ra.R

A.—=—B.-=（—）2

a2ra2r

C.'二D.工邪

v2Rv2Vr

【答案】D

【详解】AB.对于同步卫星和地球赤道上的物体，其共同点是角速度相等，有。/=/2「，念="2凡故幺=£,故AB

错误；

CD.根据万有引力提供向心力，有G牛=加4，G"3=〃?’匕，故"'口，故C错误，D正确。

厂rR-Rv2Vr

故选D,

3.（24-25高二上•云南文山•阶段练习）“静止”在赤道上空的地球同步气象卫星把广阔视野内的气象数据发回地面,

为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料。设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的〃倍，下列说法中正确的

是（）

A.同步卫星距地面的高度是地球半径的〃倍

B.同步卫星运行速度是第一宇宙速度的Q

C.同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转获得的速度的L

n

D.同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的,（忽略地球的自转效应）

n

【答案】B

【详解】A.地球同步卫星的轨道半径是地球半径的〃倍，所以同步卫星距地面的高度是地球半径的（〃-1）倍，故A

错误;

B.由万有引力提供向心力得G等=〃。，则”怦，又—求因为第一宇宙速度v/=J等

所以同步卫星运行速度是第•宇宙速度的故B正确;

C.同步卫星与地球赤道上的物体具有相同的角速度，根据v=

可知同步卫星的运行速度是地球赤道上物体随地球自转的速度的〃倍，故C错误;

12

Mm

D.根据G

GM

解得

则同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的1,故D错误。

n

故选B。

题型五：同步/近地/赤道上物体的比较

【例5】.（25-26高三上•甘肃定西・月考）如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动

的人造卫星，c为地球同步卫星。关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中正确的是（）

A.a、b、c都仅由万有引力提供向心力B.周期关系为

C.线速度的大小关系为匕＞匕＞为D.向心加速度的大小关系为&＜/＜为

【答案】B

【详解】A.a是地球赤道上的物体，向心力由万有引力的分力提供；b、c是卫星，向心力由万有引力提供，故A

错误；

B.a是地球赤道上的物体，c是地球同步卫星，二者周期与地球自转周期相同，即《=4，根据卫星周期公式

b的轨道半径小于c,故

即（=[＞「，故B正确；

C.a和c角速度相同.由丫=。/

c的轨道半径大，故绘〉匕；b和c由万有引力提供向心力，由丫=

b的轨道半径小，故为＞匕，因此为＞匕＞5,故C错误；

D.a和c角速度相同，由

c的轨道半径大，故/＞/；b和c由万有引力提供向心力，由。:二

13

b的轨道半径小，故为＞&，因此即＞/＞见，故D错误。

故选Bo

【举一反三】

1.（24.25高一下•广西南宁•月考）有“、机c、d四颗地球卫星，卫星〃还未发射，在地球赤道表面上随地球一起

转动，卫星力在地面附近近地轨道上上常运行，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图。地

表附近的重力加速度为g,则下列说法正确的是（）

A.。的向心加速度小于重力加速度gB.在相同时间内4转过的弧长最长

C.c在8h内转过的圆心角是;乃D.b的运行周期有可能是28h

【答案】A

【详解】A.同步卫星的周期与地球自转周期相同，由3亨

得4="

2

由&=a）r,rc＞ra

得/＞，力

,,,必掰

由G^^=ma,

广n

得1腕＜%6

设地球半径为K,由G塔■="7g,rh=R

R

得明»=g，",＜g，故A正确:

口,Mmv

B.由G——=m—

得呷鲤

14

可知以〉匕＞。

由y=可知匕〉匕，得四个卫星中6线速度最大，解得6在相同时间内转过的弧长最长，故B错误;

C.依题意q=24h,则C在8h内转过的圆心角。二；^乂24=鼻"，放C错误；

D.由开普勒第三定律，=〃

可知卫星的轨道半径厂越大，周期7越大，4＞4,解得7；＜7；=24h,故D错误。

故选A,

2.（24-25高一下•福建福州•阶段练习）如图所示〃为静止于赤道地面上的物体，6为低轨道卫星，c为地球静止卫

星，则下列说法中正确的是（）

A.。的向心加速度比分的向心加速度小

B.若某时刻力卫星经过。的正上方，则b再运动一圈会再次经过。的正上方

C.8的周期比。的周期大

D.a物体做圆周运动仅由万有引力提供向心力

【答案】A

【详解】A.a、c的周期相同，所以a、c的角速度相等，根据＜=〃「知。的向心加速度比。的向心加速度小，根

据万有引力提供向心力，则有晔=小%

&刀GM

解4得a4=-^-

K

则6的向心加速度大于。的向心加速度，可知，。的向心加速度比/）的向心加速度小，故A正确:

BC.根据万有引力提供向心力，则有华=机等厂

解得丁医

轨道半径越大周期越大，c的周期比人的周期大；由于。物体和静止卫星c的周期都为24h,所以〃的周期比方的

周期大，若某时刻人卫星经过。的正上方，则力再运动一圈不会再次经过。的正上方，故BC错误；

D.。物体做圆周运动由万有引力和地面对其支持力提供向心力，故D错误。

故选A,

15

3.（2425高一下•陕西汉中•期末）北京时间2025年6月20日20时37分，我国在西昌卫星发射中心使用长征三号

乙运载火箭，成功将中星9c发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功。现有。、b、c、d四颗地

球卫星，卫星。还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，卫星〃在地面附近近地名L道上正常运行；。是地球

同步卫星，d是高空通信卫星（与中星9c类型相同），各卫星排列位置如图，重力加速度为g,则有（）

A.。的向心加速度大小大于重力加速度大小g

B.在相同时间内转过的弧长最长

C.c在6h内转过的圆心角是g

D.d的运行周期有可能是20h

【答案】B

【详解】A.同步卫星的周期与地球自转周期相同，角速度相同，则知。与。的角速度相同，根据/•知，。的

向心加速度大于。的向心加速度，由万有引力产生向心加速度6二一=加4

厂

由此式可知，力的向心加速度近似等于g,且卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，贝壮的向心加速度小于人的

向心加速度，则。的向心加速度小于重:力加速度g,故A错误；

可得八怦

可知Ad中〃的线速度最大，如比较根据丫二/厂，可知C的线速度大于。，四个卫星中〃线速度最大，可知力在相同

时间内转过的弧长最长，故B正确；

C.因c的周期为24h,则。在6h内转过的圆心角是夕=三-2兀=£,故C错误；

242

D.由开普勒第三定律得*=%

可知卫星的半径，•越大，周期7越大，所以d的运动周期大于。的周期24h,故D错误。

故选B。

题型六：一般人造卫星的物理量的计算和比较

【例6】.（25-26高二上•全国•月考）北京时间2025年11月1日，神舟二H^一号航天员乘组顺利进驻中国空间站。

随后，与神舟二十号航天员乘组拍下“全家福”。若此时空间站绕地球运行近似为匀速圆周运动，运动周期为T,地

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球半径为R,地球表面的重力加速度为g,则下列说法正确的是（）

空间站运动的速率为半

A.

空间站运动的轨道半径为：健口

B.

V4冗2

C.空间站运动的加速度大小为2立

D.地球的质鼠为曳蟀

GT2

【答案】B

【详解】A.空间站线速度公式为丫="，其中，•为空间站轨道半径，大于地球半径/?,因此"2兀R

,故A错误;

GMm4乃2〃,GMT

B.万有引力提供空间站向心力:—二=加"丁，^r'=——r

rT-44一

地球表面物体重力等于万有引力：mg=华，得黄金代换式GM=gW,代入得，喀1,故B正确;

C.空间站加速度。=等，将B中轨道半径代入得〃

专与选项给出的表达式不符，故C错误;

D.由向心力公式推导地球质量为"=等二式中，•为空间站轨道半径，不是地球半径R,故D错误。

故选B。

【举一反三】

1.（25-26高三上•湖北宜昌•月考）2025年10月31日23时44分，搭载神舟二十一号载人七船的长征二号F遥二

十一运载火箭在甘肃酒泉卫星发射中心成功点火发射，顺利将张陆、武飞、张洪章三名航天员送入太空。标志着我

国载人航天事业取得进一步的发展。假设发射成功后的神舟二十一号飞船在距离地球表面〃高度的圆形轨道上运行,

地球半径为R质量为地球表面附近的重力加速度为g,下列说法不正确的是（）

A.神舟二十一号飞船内的三名宇航员不受重力，处于完全失重状态

B.神舟二I一号飞船运行速度为

神舟二十一号飞船运行周期为今

C.

D.未来神舟二十一号要返回地球，需要首先采取减速制动的方式进行

【答案】A

【详解】A.飞船内的宇航员仍受重力作用，重力全部提供圆周运动的向心力，因此对支持物的压力为0,处于完

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全失重状态，并非不受重力，故A错误;

B.万有引力提供飞船圆周运动的向心力，有G结合地球表面黄金代换关系GM=gR。代入解

(R+h)2R+h

得】，=J①，故B正确;

C.由万有引力提供向心力G2k=帆等（火+。），代入G/W=gR2,整理得丁=红+

77,故C正确;

D.飞船返回地球需要做近心运动，减速后飞船所需向心力减小，万有引力大于所需向心力，飞般即可向近轨道运

动，因此需要先减速制动，故D正确。

本题选不正确的，故选A。

2.（25-26高三上•河南•月考）2025年8月9日凌晨0点31分,捷龙三号遥六运载火箭搭乘“东方航天港”号发射船

在山东日照近海海域点火升空。将吉利星座04组卫星送入600公里高度、倾角为50。的LEO轨道，发射任务取得

圆满成功。已知我国空间站运行在离地约400公里的圆轨道上，同步卫星运行在离地约36000公里的圆轨道上，地

球可看成质量分布均匀的球体，则下列说法正确的是（）

A.吉利星座04组卫星运行轨道圆心不在地心

B.吉利星座04组卫星发射速度大于在轨运行速度

C.吉利星座04组卫星运行周期比地球自转周期大

D.吉利星座04组卫星运行线速度比我国空间