江苏无锡市某中学等2025-2026学年八年级下学期期中数学试卷（含答案）

江苏无锡市侨谊实验中学等2025-2026学年八年级下学期期中数学试

卷

一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.以下调查中，适合全面调查的是（）

A.了解某班学生的身高情况B.调查某批次汽车的抗撞击能力

C.调查春节联欢晚会的收视率D.鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数

2.2023年5月14日至5月20日是第32届“全国城市节约用水宣传周”，为了解我校900名初三学生节约

用水的情况，从22个班级中抽取5（）名学生进行调杳，下列说法正确的是（）

A.900名学生是总体B.50是样本容量

C.22个班级是抽取的一个样本D.每名学生是个体

3.小美和小好同学做“石头、剪刀、布”的游戏，两人同时出相同的手势，这个事件是（）

A.随机事件B.不可能事件C.必然事件D.确定性事件

4.要反映小明同学8次数学练习成绩的变化情况，宜采用（）

A.统计表B.折线统计图C.条形统计图D.扇形统计图

5.在等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这六个几何图形中，既是中心对称图形又

是轴对称图形的一共有（）

A.5个B.4个C.3个D.2个

6.在平行四边形/次中，乙n/rio（rj,则的度数是（）

A.1泗B.IOQ°C.MFD.50°

7.顺次连接四边形各边中点得到的四边形是矩形，则原四边形/8CQ一定满足（）

A.ACLBDB.正方形C.菱形D.AC=BD

8.下列命题正确的是（）

A.两条对角线互相平分且相等的四边形是菱形

B.两条对角线互相平分且垂直的四边形是矩形

C.两条对角线互相垂直、平分且相等的四边形是正方形

D.一组邻边相等的平行四边形是正方形

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9.如图，在平面直角坐标系中，按如图所示放置正方形。为CM上一点，其坐标为"(1.2),将正方

形6M8('绕坐标原点。顺时针旋转，每秒旋转9(广，旋转2025秒后点。的对应点”的坐标为：)

A.(-2,1)B.(1,2)C.(-1,-2)D.(2,-1)

10.已知：如图，在正方形/伙7)外取一点后连接彳£,HE，DE.过点力作的垂线交/兆于点R若

":="二、32，=17.下列结论：①AAWHWEB：②ZAEB=135°：③£8=15；④S.c♦=76；

⑤(7)-、377.其中正确的个数是()

A.2个B.3个C.4个D.5个

二、填空题：本题共9小题，共25分。

11.某校对400名女生的身高进行了测量，身高在1.58〃1〜1.63〃?这一小组的频率为0.25,则该组共有名

女生.

12.一个容量为40的样本的最大值为69,最小值为25,若取组距为7,则应该分的组数为_.

13.排队时，小亮和2位同学站成一横排，其中小亮“站在中间”的可能性小亮“站在两边”的可能

性(填“大于”、“小于”或“等于").

14.已知四边形中，力。旭C,AC=BD,如果添加一个条件,即可判定该四边形是矩形，那么所添加的

这个条件可以是—.

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15.如图所示，在网?中，Z4CB=90°,1A，是斜边上的中线，/,、/・分别为“8、做’的中点，若

EbI，则48・.

16.如图，菱形48CO的对角线力C、8Q相交于点O,且4C=24,BD=IO,过

点。作OHL48,垂足为“，则点。到边48的距离0〃=—.

17.在梯形/伙7)中，AD〃BC，/〃与/C互余，^/)=6.//C=l6.ZC=60%则该梯形周长是

18.如图，在矩形,48(7)中，4812,，“是边上的中点，Z是做'边上的一动点.连接VN，特

A/A。'沿MN'折叠，点A的对应点为点内，连接〃二当为直角三角形时，5V的长为.

19.在一个不透明的袋中装有若干个相同的白球，为了估计袋中白球的数晟，某数学学习小组进行了摸球试

验：先将12个相同的黑球装入袋中，且这些黑球与白球除颜色外无其他差别，搅匀后从袋中随机摸出一个

球并记下颜色，再放回袋中，不断重复.如表是这次摸球试验获得的统计数据：

摸球的次数150300600900120015OJ

摸到黑球的频数64123a367486600

摸到黑球的频率0.4270.410().4150.4080.405h

(1)表中的:b=；

(2)从袋中随机摸出一个球是黑球的概率的估计值是；(精确到0.1)

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⑶袋中白球个数的估计值为.

三、解答题：本题共7小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

20.（本小题9分）

为丰富同学们的学习生活，某校打算在七年级开设四种不同社团课，分别是4羽毛球、8插花、C健身操、

。用棋.为了解同学们对些课程的选择倾向情况，学校在校园随机抽取部分七年级同学做“你最喜爱的社

请你根据如图信息解决卜列问题:

（1）参加问卷调查的学生人数为名，“羽毛球”社团课所对应的扇形圆心角的度数是

（2）补全条形统计图（画图并标注相应数据）：

（3）若该校七年级一共有900名学生，试估计选择“围棋”社团课的学生有多少名？

21.（本小题10分）

如图，在平行四边形/曲形中,E,/是对角线上的两点，，仆（T.

（1）求证：四边形/"“川•是平行四边形；

⑵当时，8E8,/：/-12,求线段8Q的长.

22.（本小题10分）

如图，在矩形/欣7）中，E是彳。上的一点，E卜」CE交48于点、F,且CE=£卜,

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(1)求证：

(2)若/"3,矩形/曲7)的周长为22,求/”的长.

23.(本小题10分)

将两张宽度相等的矩形纸片叠放在一起得到如图所示的四边形

(1)求证:四边形/伙7)是菱形:

(2)如果两张矩形纸片的长都是9,宽都是3.那么菱形/做7)的周长是否存在最大值或最小值？如果存在,

请求出来；如果不存在，请简要说明理由.

24.(本小题12分)

习近平总书记在2018年9月10日的全国教育大会上，首次将劳动教育(含劳技教育)纳入党的教育方针,

明确提出构建德智体美劳全面培养的教育体系，并强调劳动教育的极端重要性.学校劳技课上组织学生制

作“图形变换”教具，需要将长12cm、宽6cm的矩形纸片按下列要求进行裁剪，使裁剪后拼接成的新图形

的面积保持不变.要求：把最终拼接所得的图形打上阴影，并标注好必要的数据.

(1)⑵

(1)一个底边长为12cm的等腰三角形;

(2)一个上底6cm,下底18cm的等腰梯形;

⑶一个长为9um的新矩形;

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(4)一个底为＜km的平行四边形.

25.(本小题12分)

在矩形纸片//K7)中，加6,W-8.

图C1

(1)将矩形纸片沿8。折叠，使点/落在点上处(如图①所示)，连接0£，。£和3('相交于点/，请你连

接(方，试说明四边形HAC/)为等腰梯形;

(2)将矩形纸片折叠，使6与。重合(如图②所示)，求折痕67/的长.

26.(本小题12分)

已知：如图，在矩形力8c。中，48=8,8c=4.在4。上取一点E,AE=\,点/是48边上的一个动点，以

EE为一边作菱形EFMM使点N落在C。边上，点M落在矩形力8C。内或其边上.若止=x,△8EW的面

积为S.

(1)当四边形EEWN是正方形时，求x的值;

(2)当四边形EFMN是菱形时，求S与x的函数关系式;

⑶当尸时，ZX8尸例的面积S最大：当尸时，的面积S最小;

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(4)在ABFM的面积S由最大变为最小的过程中，请直接写出点M运动的路线

D

长:

E

AB

D

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1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】A

7【答案】A

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】D

11.【答案】100

12.【答案】7

13.【答案】小于

14.【答案】AD=BC^ABWD

15.【答案】4

16.【答案】.，

1•»

17.【答案】27,5行

18.【答案】5或

19•【答案】【小题1】

249

0.4

【小题2】

0.4

【小题3】

18

20.【答案】【小题1】

10C

126°

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【小题2】

解：参加“插花”的人数有10035-255=35（名），

补全条形统计图如下,

解：45（名），

答：估计选择“围棋”社团课的学生约有45名.

21•【答案】【小题1】

证明：如图，连接60交于点。，

•.•匹边形48(7)是平行四边形，

：OA=OC,OB=OD,

.­AE(7\

：(M-AE=OC-CF，即〃上3,

•••匹边形•.是平行四边形.

【小题2】

解：•••四边形/"D”是平行四边形，

..OF：=()k=-h：k=6,OB=OD=-HD,

22

vBE1£」,

=9(r,

在WABEO中,ABEO90P,

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•:削•()10〃，

又a=6,

：.()H10,

HD2()Hn.

22•【答案】【小题1】

证明：••・四边形48（7）是矩形，

.•21C£，

・・/H90%

:.NAEF+NDECN-

・.・//"♦/"/<MT.

.,.////-//用「，

，；CE=E卜,

.-.Af/7-A/X/（AAS）：

【小题2】

解：.FAEFMADCE,

•MECD,

G-，二2（川）+。））=2以=3,

..2（/4A14・1/|二22,

AE4.

23.【答案】【小题1】

解：如图,根据题意得:桢118GDCWAH,

・必边形/伙7）是平行四边形.

分别过点力、。作,〃，（于E,D*148于F.

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D/C

一

•.•两张矩形纸片的宽度相等，

,•AE〃，•，

又DI1HS.…,

：.BCAH,

是菱形；

【小题2】

当/（,为菱形纸片的对角线时，设X.则“G9x,

如图，

在麴AACG中，BC'-CG2♦BG1^

即/（9-"+3?.

解得x=5

.•.菱形/伙7）的周长的最大值为6420

当4M89（尸时，菱形/伙'/）为正方形，宽最小值为3,

菱形/伙方的周长的最小值为：（I12.

24.【答案】【小题1】

解：如图所示即为所求：

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如图所示即为所求;

【小题3】

如图所示即为所求;

333

2厂第一万一2：

~；312

6lA,2

_________1^2

93

【小题4】

如图所示即为所求.

25•【答案】【小题1】

解：如图所示，连接(我，由折叠得，AHBE，

•••在矩形⑷K刀中，AB=O),

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•・I#CD,

由折叠得，ZADBNEDB，ADED，

•.•矩形/*7),

:AD〃BC，H(\

:ZADB=ZDB(,BC-卜",

../E/M/O/M,

••林"，

：.BCB卜H)/*,即仆卜F,

:"EC;ZFCE，

••皿8ZC7-E,

..zrec=/")"=zrao■ZRX

.•«/)〃〃'，

由图得出:与(7)不平行，

.・M边形8"。为等腰梯形；

【小题2】

解：如图，过点G作GO」8c于点O,则〃OG="OG・好,

•冼形/伙7),

.Z^-Z^-ZC=Z4DC=W,,CDAB-6,

由折叠可得，，化「G，AB/»,BH0〃，乙<・"・虾，ZS=ZA/)//-W>

.CDD卜,ZCZF,

设8〃Dllx,贝iJC〃8x,

在RtADC〃中，CH2iCD2DM'，

“8x)J+6<x\

解得x=F，

4

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"C//X-x=-,

44

v/HX；+/ADH-90°,Z///X'♦ZADHW，

⑷DCZ卜DG,

在△/)〃「和△小〃中，

ZC=ZF

r/)=/)F,

/"DC=ZF/X；

•・M/IO%/X^(ASA),

：CHKi一7,