2025-2026学年八年级数学上学期第三次月考提升卷（北师大版）考试版A4

八年级数学上学期第三次月考卷（北师大版

提升卷

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项:

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：北师大版2024八年级上册第一章〜第五章。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列各组数中，是勾股数的是（）

A.6,9,12B.0.3,0.4,0.5

C.>/1>5/2»y/5D.7,24,25

2.下列属于二元一次方程组的是（）

x+y=51°

A.,,1B.«

+y-=\

xy=1

xy35।

—+—=1

C.p5D.'xy

x-y=0x-y=0

3.下列运算错误的是（）

A.瓜+五=2B.72x75=76

C.五+6二#>D.（-扬2=3

4.若关于x的方程-2x+6=0的解为x=4,则直线夕=-2x+/>一定经过点（）

A.（-2,0）B.（0,3）C.（4,0）D.（2,5）

5.下列说法不正确的是（）

A.若x+y=0,则点P（x4）一定在第二、四象限的角平分线上

B.点P（-2,3）到4轴的距离是2

C.若P(xj)中xy=O,则点P在X轴上

D.点力(-a2,邮可能在第二象限

6.有理数〃?在数轴上的位置如图所示，则化简«一巾)2-加的结果为()

-2-10123

A.2m-IB.1-2/7/C.-1D.1

7.已知关于x的一次函数歹=6+4-2”.当-2KxW5时，函数有最大值7,则〃的值为()

A.a=\B."4C."().75或a=lD.。=一0.75或"1

8.如图，在平面直角坐标系中，对△相€:进行循环往复的轴对称变换，若原来点。的坐标是。,1).则经过第

2024次变换后点。的对应点的坐标为()

.第1次关工a.第2次关工第3次关工Pr1第4次关天IXi

叶：V轴对称-q-；X轴对称“y轴对称YX轴对称|

A.(3,1)B.(-3,1)C.(-3,-1)D.(3,-1)

9.国庆假期，芳芳与小雯两家各自驾驶甲、乙两车从宣城出发匀速行驶至上海，在整个行驶过程中，甲、

乙两车离开宣城的距离y(km)与两车行驶的时间f(h)之间的函数关系如图所示，下列判断错误的是()

B.乙车比甲车晚出发1h,却早到lh

D.当甲、乙两车相距50km时'或?

10.关于一次函数旷二丘+〃-2代/0),给出下列说法正确的是()

①若点力(加T,乂),8(〃l+3,y2)在该函数图象上，且必＜为，则左＞0;

②若该函数不经过第四象限，贝子＞2；

③该函数向上平移2个单位得到的一次函数与坐标轴围成的三角形的面积为2,贝必=4；

④:亥函数恒过定点(-1,-2).

A.①②B.①③C.①④D.②③④

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11.已知点P（d3）与点。（6力）关于x轴对称，则〃+的结果为.

12.若（x+y-lY+k-k3|=0,则点P（xj）在第象限.

13.有一个数值转换器，流程如图：

当输入x的值为81时，输出y的值是

5x+2y=3x-2y=3

14.已知方程组＜和有相同的解，则。+必的平方根是.

ax+5y=45x+by=\

15.如图是一台手机支架的示意图，AB,CD可分别绕点力，4转动，测得6O=5cm,45=12cm,若

AB1BD,DE上AP,垂足为点E,=力£,则点。到力。的距离为cm.

16.在平面直角坐标系中，一次函数歹二4+4的图象分别与x轴，V轴交于点力，8,点。在一次函数P=x

的图象上，则当为直角三角形时，点P的坐标是.

三、解答题（第17,18,19,20题，每题6分；第21,22,23题，每题8分；第24,25题，每题12分;

共9小题，共72分）

17.(1)计算：(V6-V15)xV3-6^1

2x-y=5®

（2）解方程组:

x+4y=-2②

18.已知一次函数经过4(0,4),B(-2,3)两点.

(1)求这个一次函数的表达式；

(2)判断点尸(2,5)是否在这个一次函数的图象上？说明理由.

19.如图，在△月8C中，AB=AC,。是边力8上一点，CD=3,BC=M，BD=\.

⑴试判断△8CO的形状;

⑵求△依。的面积.

20.已知歹+1与x成正比例，当x=3时，y=5.

(1)求出y与x的函数关系式；

(2)设点(a,-2)在这个函数的图象上，求。的值；

(3)若x的取值范围是0WxW5,求)，的取值范围.

21.先来看一个有趣的现象：旧=A=gp=2,.这里根号里的因数2经过适当的演变，竟“跑”到

了根号的外面，我们不妨把这种现象称为“穿墙”，具有这一性质的数还有许多，如:

3舟

等等.

(1)猜想:并验证你的猜想;

(2)你能只用一个正整数〃(//>2)来表示含有上述规律的等式吗?

(3)证明你找到的规律；

(4)请你另外再写出1个具有“穿墙”性质的数.

22.定义：若两个实数。力满足则〃与b互为“和谐数”，点仙㈤为“和谐点”.

(1)若便,女)为“和谐点”,求左的值.

⑵已知点(xj)是关于x的一次函数必=-3工+3m-8和乃二gx-等的图象的交点，是否存在实数加，使

点(xj)为“和谐点”？若存在，请求出〃?的值；若不存在，请说明理由.

23.《九章算术》中记载，浮箭漏(如图①)出现于汉武帝时期，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有筋尺,

水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺读数计算时间.

某学校科技研究小组仿制了一套浮箭漏，并从函数角度进行了如下实验探究.研究小组每2h记录一次箭尺

图①图②

(1)如图②，建立平面直角坐标系，横轴表示供水时间x(h),纵岫表示箭尺读数描出以表格中数据

为坐标的各点，并连线；

(2)请根据(1)中的数据确定J与x之间的函数表达式(写过程)；

(3)应用上述得到的规律计算：如果本次实验记录的开始时间是上午8:00,那么当箭尺读数为90cm时是几

点钟？

24.杲帐篷集团的总厂和分厂分别位于甲、乙两市，两厂原来每周生产帐篷共11「顶，"芦山地震”发生后,

灾区月、4两地急需帐篷20千顶，该集团决定在•周内赶制出这批帐篷，总厂和分厂的生产效率分别比原

来提高了100%和50%,恰好按时完成了这项任务.

(1)在赶制帐篷的一周内，总厂和分厂各生产帐篷多少干顶？

(2)现要将这些帐篷用卡车一次性运送到地震灾区力、8两地，由于甲、乙两市通往力、4两地道路的路况不

同，卡车的运载量也不相同.已知运送帐篷每千顶所需的车辆数和急需的帐篷数如下表：

A地8地

每千顶帐篷所需车甲市47

辆数(辆)

乙市