2025-2026学年人教版七年级数学下册期中重难点突破训练

期中重难点突破训练2025-2026学年人教版七年级下册

板块一：相交线与平行线

1.如图，下列条件不能判定4B〃C。的是（）

A.-1=^2B.^3=^4

C.D.ZB+ZBCD=180"

2.如图所示，已知Z1=3O°,Z2=4O°,则N3=°

3.如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着BC方向平移4cm

到乙DE/7的位置，若AB=10cm,DH=3cm,则阴影部分的面积等于.

4.如图1所示的是一个由齿轮、轴承、托架等元件构成的手动变速箱托架，其主要作用是

动力传输.如图2所示的是手动变速箱托架工作时某一时刻的示意图，已知A8〃C0,CGIIEF,

ZBAG=1500,ZDEF=130",则的度数是.

图1图2

5.已知：如图Nl=N2=/&Z3=Z4.

求证：AB〃CD.

6.有一天李小虎同学用“几何画板”画图，他先画了两条平行线力〃，BC,然后在平行线间

画了一点E,连接圆DE后(如图①)，他用鼠标左键点住点£,拖动后，分别得到如图

②，③,④等图形，这时他突然一想，NC,N〃与N畋之间的度数有没有某种联系呢？

接着小虎同学通过利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”功能，找到了这三个角

之间的关系.

(1)请直接写出图①到图④各图中的NO,N〃与N/乃'。之间的关系吗？

(2)请从图③④中，选一个说明它成立的理由.

图①

图②图③图④

板块二：实数

1.说法正确的是（）.

A.J话的平方根是±4氏（-3>的算术平方根是-3

6\负数没有立方根D.正是2的算术平方根

2.计算正确的是（）

A.7^8=-2B.7（-3）2=-3C.74=±2D.V—1=-1

3.估计反+3的值在（）

A.5和6之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间

4.是一个数值转换器，当输入的x=64时，输出的y等干（）

A.8民瓜C.V12D.4

5.网格中小正方形的边长均为1,把阴影部分剪拼成一个正方形，正方形的边长为〃.若4-a

的整数部分和小数部分分别是x，y,则x（x-y）=（）

A.-2+>/6B.—2C.2—>/6I）.5/6

6.已知0国—2的整数部分是rn,小数部分是九，则巾=,n=.

7.VZ1=1.449,VH=4.573,则烟硒的值是.

8.方程（1+2幻3-号=1的解》=________.

64

9.”表示一种新运算：对于任意正实数乱6都有例如4*9=囱+4=7,那

么15*64二.

10.计算（1）（V2）2-必取+（7^9）'+V64.

(2)-l2O26+V(-2)2-V27+12-V31

11.一只蚂蚁从点力沿数轴向右爬了2个单位长度到达点反点力表示・加,设点8所表示

的数为m.

（1）实数/〃的值是;

（2）求|加1|十|加-1|的值;

（3）在数轴上还有C、〃两点分别表示实数。和&且有12cM与dd2-16互为相反数，

求2。・3d的平方根.

AB

・,।♦—।----->

-2-1012

板块三：平面直角坐标系

1.若点M（2〃?+6,2m+1）在x轴上，则/"的值为（）

A.-3B.-C.3D.~

22

2.在平面直角坐标系中，如果点尸（-2,。-1）在第二象限，那么a的取值可能是（）

A.-2B.0C.1D.2

3.在平面直角坐标系xQy中，点A（O,a）,B（b』2-b）,C（2«-6,0）,若08平分ZAOC,

A3_Ly轴，6C_Lx轴，且A3=6C,贝的值为（）

A.9B.10C.11D.12

4.如图，将点A。1）向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点&；将点&向上平

移2个单位，再向右平移4个单位，得到点&；将点&向上平移4个单位，再向右平移8

个单位，得到点……按这个规律平移得到点儿，则点4O25的横坐标为（）

2

4

C.2衿+1

5.已知点P（0,-4）,2（6,1）,将线段PQ平移至EQ一点P,Q的对应点分别为点qQi，若

4（血-3）,Q（3,〃），则〃■〃的值是.

6.在平面直角坐标系xOy中，标出点A（—1,1）,B（5,l）的位置，则线段A3的中点"的

坐标是.

7.在平面直角坐标系中，平行四边形A6CD顶点A、8、C的坐标分别是（T1）,（2,1）,（1,-1）,

将平行四边形488沿x轴向右平移3个单位长度，则顶点D的对应点2的坐标是.

8.如图,平面直角坐标系My中，点A（OJ）,B（2,0）,C（l,3）.

⑴点。到y轴的距离为—

（2）求V48C的面积;

⑶若点〃的坐标为（皿0）,

①直接写出线段AP的长为_____;（用含m的式子表示）

②当S/w=久八%时，求点〃的坐标.

【答案】

期中重难点突破训练2025-2026学年人教版七年级下册

板块一：相交线与平行线

1.如图，下列条件不能判定的是（）

A.21=—B.

C.ZB=D./B+NBCD=180°

【答案】A

2.如图所示，已知。〃乩Z1=3O°,Z2=40°,则N3=

【答案】70

3.如图，两个大小一样的直角三角形重登在一起，将其中一个三角形沿着BC方向平移4cm

到的位置，若45=10cm,DH=3cm,则阴影部分的面枳等于.

【答案】34cm2

4.如图1所小的是一个由齿轮、轴承、托架等兀件构成的手■动变速箱托架，其主要作用是

动力传输.如图2所示的是手动变速箱托架工作时某一时刻的示意图，已知AB〃CO,CG||EF,

ZBAG=150°,NDEF=130°,则4GC的度数是.

图1图2

【答案】80。.

5.已知：如图N1=N2=/反N3=N4.

求证：AB〃CD.

：.AD//BE,N1+NOQN2+/勿区

即N阴少=N%a

"DAC=/3,

・・・N3=N物瓦

VZ3=Z4,

：・/4=NBAE,

：.AB//CD.

6.有一天李小虎同学用“几何画板”画图，他先画了两条平行线49,BC,然后在平行线间

画了一点必连接C右DE后（如图①），他用鼠标左键点住点/:；拖动后，分别得到如图

②，③，④等图形，这时他突然一想，乙C,N〃与N%'。之间的度数有没有某种联系呢？

接着小虎同学通过利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”功能，找到了这三个角

之间的关系.

（1）请直接写出图①到图④各图中的N〃与N座'。之间的关系吗？

（2）请从图③④中，选一个说明它成立的理由.

二二T7

CB------------'c4

图①图②图③图④

【答案】解：（1）①NG/g//C；

②NQN分/应77=36。°；

®ADEC=AC-/〃：

®ADEC=AD-NG

（2）选图③，过点E作〃〃力。，如图：

图③

•：EF//ADfAD//BC,

：.EF//AD//Ba

：・4C=4CEF,乙D=乙DEF,

又•・•/侬—N妤-4DEF,

：・/DEC=4C・/〃.

板块二：实数

1.说法正确的是（）.

A.M的平方根是±4氏（-3尸的算术平方根是-3

C.负数没有立方根D.夜是2的算术平方根

【答案】D

2.计算正确的是（）

A.口=-2B.V（-3）2=-3C.V4=±2D.V—1=-1

【答案】4

3.估计行+3的值在（）

A.5和6之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间

【答案】B

4.是一个数值转换器,当输入的x=64时，输出的y等于（)

A.8B.瓜C.V12D.4

【答案】B

5.网格中小正方形的边长均为1,把阴影部分剪拼成•个正方形，正方形的边长为〃.若4

的整数部分和小数部分分别是x，儿则x（x-），）=（）

A.—2+\/6B.—2C.2—>/6D.>/6

【答案】A

6.已知，否一2的整数部分是m,小数部分是m则,n=.

【答案】2V19-4

7.724=1.449,7^=4.573,则低两的值是.

【答案】144.9.

8.方程（1+2为3一£=1的解％=

64--------

【答案】：

8

9.”表示一种新运算：对于任意正实数a,b都有a*b="+a.例如4*9=囱+4=7,那

么15*64=.

【答案】23

10.计算（1）（V2）*一代赤+（7^9）3+V64.

（2）-12026+V（-2）2-V27+12-V3|

【答案】解：（1）（V2）2_位齐+（g）4%

=2-3-9+4

=-6.

（2）-产+任可-南+|2-百|

=-1+2-3+2-V3

=—y/3.

11.一只蚂蚁从点力沿数轴向右爬了2个单位长度到达点8,点｛表示・加，设点8所表示

的数为///.

（1）实数/〃的值是：

（2）求+|加-1|的值；

（3）在数轴上还有。、〃两点分别表示实数。和d,且有12dH与Jd2-16互为相反数，

求2c-3d的平方根.

AB

•，I•I------->

-2-1012

【答案】解：（1）川=-&+2=2-&；

（2）•・•勿=2-&,则加1>0,m-1<0,

/.\n^i1+1/77-11=z^l+l-川=2；

答：I研11+1刃・11的值为2.

(3)•・•2^d|与Jd2-16互为相反数，

・•・2c+d卜山2-16=0

\2c^d\=0,且正-16=。，

解得：c=-2,d=4,或c=2,d=-4,

①当c=-2,d=4时，

所以2c-3d=-16,无平方根.

②当。=2,d=-4W，

.•・2c-3d=16,

••・2c・3d的平方根为±4,

答：2。・3d的平方根为±4.

板块三：平面直角坐标系

1.若点M(2m+6,2"?+l)在x轴上，则加的值为()

A.—3B.—C.3D.g

22

【答案】B

2.在平面直角坐标系中，如果点P(-2,4-1)在第二象限，那么a的取值可能是()

A.-2B.0C.1D.2

【答案】D

3.在平面直角坐标系中，点A(O,a),B也12-b),。(勿―6,0),若O/T平分ZAOC,

A8_Ly轴，8C_Lx轴，且A8=8C,则n+匕的值为()

A.9B.10C.11D.12

【答案】D

4.如图，将点4(1,1)向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到点4；将点人向上平

移2个单位，再向右平移4个单位，得到点&；将点A-,向上平移4个单位，再向右平移8

个单位，得到点儿……按这个规律平移得到点儿，则点从会的横坐标为()

2

4

4

>

O(1,DX

A.2M3B.2加〃C.2衿+1

【答案】D

5.已知点P(0.-4),(2(6,1),将线段PQ平移至