2026年中考数学冲刺复习临考押题卷01（福建专用）解析版

临考押题卷01（福建专用）

数学

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出।每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡

皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3.回答客观题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1.下面哪个数最小（）

A.0B.-3C.+3D.-2

【答案】B

【分析】本题主要考查了有理数比较大小.根据正数大于0,0大于负数，两个负数比较大小，绝对值越大，

其值越小进行求解即可.

【详解】解：・・・卜3|=3,|-2|=2,3>2,

-3<—2<0<+39

・•・最小的数是-3,

故选：B.

2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）.

【答案】D

【分析】本题主要考查的是图形的变换，掌握轴对称图形，中心对称图形的定义是解题的关键.轴对称图

形，如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这

条直线叫这个图形的对称轴；中心对称图形，在平面内，把一个图形绕着某个点旋转18（）。，如果旋转后的

图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.根据定义即可求

解.

【详解】解：A选项图形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；

B选项图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；

C选项图形不是轴对称图形是中心对称图形，不符合题意；

D选项图形既是轴对称图形也是中心对称图形，符合题意.

故选：D.

3.至2025年4月14口，在全球热映的国产动画片《哪吒之魔童闹海》票房收入已经突破156.36亿元，创

造了国产电影的票房最高记录.156.36亿用科学记数法表示为（）

A.156.36x10sB.1.5636x10sC.1.5636x10'°D.156.36xIO10

【答案】C

【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为axlO”的形式，其中1＜忖＜10,〃为整

数，确定〃的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同，当

原数绝对值大于等于10时，〃是正数，当原数绝对值小于1时〃是负数；由此进行求解即可得到答案.

【详解】解：156.36亿1.5636x1010,

故选C.

4.如图是由长方体和圆柱组成的几何体，其主视图是（）

【分析】本题考杳三视图，根据主视图是从前面看到的图形，进行判断即可.

【详解】解•：由图可知，主视图为：

故选A.

5.下列计算正确的是()

A."5.“J=〃产B.m6+m2=〃广

C.(/„2)=/??D.-3m+1m=-10/〃

2

【答案】C

【分析】本题考食了同底数幕的乘法、同底数耗的除法、箱的乘方、合并同类项，熟练掌握运算法则是解

题的关键.根据同底数昂的乘法、同底数累的除法、哥的乘方、合并同类项法则分别计算判断即可.

【详解】解：A、加.//=〃/,故此选项不符合题意；

B、/+/=/,故此选项不符合题意；

c、（，叫”=〃巴故此选项符合题意；

D、-3/九+7"?=，故此选项不符合题意；

故选：C.

6.现有一组数据：143,2,4,x.若该组数据的中位数是3.5,则%的值为（）

A.1B.2C.3D.4

【答案】D

【分析】本题考查了中位数，根据中位数的定义解答即可求解，掌握中位数的定义是解题的关键.

【详解】解：A.当工的值为1时，数据为1,1,2,3,4,4,

・•・数据的中位数为券=2.5,不合题意；

B、当工的值为2时，数据为1，2,2,3,4,4,

・•・数据的中位数为竽=2.5,不合题意；

C、当工的值为3时，数据为1,2,3,3,4,4,

・・・数据的中位数为个=3,不合题意；

D、当x的值为4时，数据为1,2.3,4,4,4,

・•・数据的中位数为?=3.5,符合题意；

故选：D.

7.如图，在菱形A3CO中，N8=46。，取大于:"的长为半径，分别以点A,4为圆心作弧相交于两点,

过此两点的直线交3。边于点£（作图痕迹如图所示），连接入EAC.则的度数为（）

A.21°B.23。C.46°D.67°

3

【答案】A

【分析】本题考盒作图一基本作图；线段垂直平分线的性质，菱形的性质.菱形的性质，结合三角形的内

角和定理求出284C的度数，根据作图得到E在A8的中垂线上，得到£4=£B,等边对等角，得到㈤B

的度数，利用角的和差关系，进行求解即可.

【详解】解：,,,四边形A8C。是菱形，

BA=BC»

/.NBAC=NBCA=1（180o-ZB）=67°.

由作图可知，EA=EB,

...NBAE=/B=46。，

ZCAE=ZBAC-ZBAE=67°-46°=21°.

故选：A.

8.甲单位到药店购买了一箱消毒水和60元的口罩，乙单位在同一药店购买了一箱消毒水和25元的口罩，

7

乙单位购买总价只相当于甲单位购买总价的五，一箱消毒水多少元？设一箱消毒水为x元，则下列方程正

确的是（）

77

A.—（25+x）=60+xB.60+'x=25+x

12、712

,77

C.60-----x=25+xD.—（60+x）=25+x

12

【答案】D

7

【分析】根据题意“J知：甲单位花的钱数的看=乙单位花的总钱数，然后列出方程即川二

【详解】解：由题意可得，

-^（60+x）=25+x,

故选：D.

【点睛】本题考查的是•元•次方程，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程.

9.如图，尸是线段八8上一动点，C4_L八及仇八8=4，八。=3.Z）8=2,A/,N分别是〃C,PL＞的中点,

随着点〃的运动，MN的长（）

B.保持不变,长为|

A.随着点P的位置变化而变化

4

C.保持不变，长为后D.保持不变，长为姮

2

【答案】D

【分析】本题考查了勾股定理，矩形的判定和性质，中位线性质，掌握以上概念及计算是关键.

如图所示，过点。作广点E,连接CO,可得四边形Z8Z定是矩形，OE=A8=4，

C£=/1C-AE=3-2=1,在放COE中，由勾股定理得到CO=后，由题意可得MN是中位线，由此即可

求解.

【详解】解：如图所示，过点。作于点E，连接CO，

*：CALAByDBA.AB,

••.Z4=N8=ZAED=90。，

・•・四边形A8DE是矩形，

ADE=AB=4,AE=BD=2,

：.CE=AC-AE=3-2=[,

在R/COE中，CD=ylDE2+CE2=y)42+i2=V17»

在,CQP中，点M，N分别是PC,P£＞的中点，则板V是中位线,

・•・MN=、CD=^~,

22

・•・随着点P的运动，MN的长保持不变，长为姮，

2

故选：D.

10.已知二次函数y=d—2"+c的图象经过3,〃?),以/+3,到两点，则下列结论一定正确的是()

A.(z-/>)(//z-/7)<0B.(r-Z>)(/w-//)>0

C.(f-Z?)(〃L")<0D.>0

【答案】A

【分析】本题考查二次函数的图象和性质，先求出对称轴为x=b,根据-3和/+3关于x=，对称，分

，=力/>力/<〃三种情况，进行讨论求解即可.

【详解】解：•・•)，=』—2版+c,

5

-2h

・•・抛物线开口向上，对称轴为直线x=-；-=R

・•・抛物线上的点离对称轴越远，函数值越大，

VA(/-3,m),B(Z+3,w),

・••点A到对称轴的距离为：1-3-加点5到对称轴的距离为:，+3-4，点AS关于对称,

①当f=b时，则点A8关于对称轴对称，

.・.in=n,

(r-/?)(/??-/?)=()；

②当〉力时,则："b-3|v”"3|,

：.n>in,

-Z?>0,Z7Z—72<0,

:.(r-Z?)(/n-/?)<0；

③当fvb时,则：卜-匕-3|>1-匕+3|,

.・.n<m,

t-b<0jn-n>0,

(r-Z?)(w-/z)<0；

综上：(r-Z?)(w-w)<0；

故选A.

二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)

11.化简：卜夜=.

【答案】近

【分析】本题考查了算术平方根，绝对值的化简，掌握绝对值的性质是关键.

根据绝对值的性质化简即可求解.

【详解】解：卜/5卜加,

故答案为：V2.

12.要使式子有意义，x的取值范围是.

【答案】x<\

【分析】本题考杳了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式有意义的条件为被开方数是非负数是解题

6

的关键.根据二次根式有意义的条件即可求解.

【详解】解：丁式子JTi有意义，

解得：X<1.

故答案为：X<1.

13.在一个不透明的盒子里装有9个白球和若干个黑球，这些球除着色外都相同，摇匀后随机摸出一个球，

摸到黑球的概率是2:，则黑球的个数为.

【答案】6

23

【分析】本题考查了概率的应用，根据题意可得摸出白球的概率为即可求出盒子中小球的总个数，

进而求出白球的个数.

23

【详解】解•：根据题意可得摸出白球的概率为=

3

则盒子中小球的总个数为：9^|=15（个），

.•・黑球的个数为：15-9=6（个），

故答案为：6.

14.如图，电流表是测量电流必不可少的工具，把指针旋转中心计为。点，针尖计为A点，指针顺时针旋

转某一度数，针尖为点8,连接A8,若ian/0A8=g,A8=5,则指针的长度是.

【答案】m25

6

【分析】本题考查了等腰三角形的性质，锐角三角函数的计算，勾股定理的运用，掌握锐角三角函数值的

计算方法是解题的关键.

根据题意可得，OA=OB,如图所示，过点。作AC_LA8于点C,得到AC==!=：,由锐角三角

22

函数的计算得到。。=444。=w4乂：5=710，由勾股定理即可求解.

【详解】解：根据题意可得，OA=OB,如图所示，过点。作力C_LA8广点C,

7

B

c

A

O

・•・AC=BC=-AB=-

22

4

tanZOAB=-

3

4

».•-O-C-=一

AC3

・•・OC=-AC=-x-=—

3323

2

222、mV25

：-OA=ylAC+OC=+

2>~6

・••指针的长度是后25

6

故答案为：等25

6

15.学习完生物课《血液》知识后，生物兴趣小组发现医生通常嘱咐“四小时后方可继续服药”是与药物在

血液中的浓度有关的.课后查阅资料获取到下列信息：成人服用某一药物后血药浓度变化如图所示，刚开

始血药浓度逐渐升高，达到最大值后开始逐渐下降，下降过程中血药浓度是服药时间x(h)的反

比例函数，点A(4,10)在该反比例函数图象上，当血药浓度为8mg/ml时，药物几乎失效，则需要服用此种

【分析】本题考查的是反比例函数的应用，设,，与x之间的函数关系式为丁=：，先求解反比例函数的解析

式，再把y=8代入函数解析式求解方即可.

8

【详解】解：设），与X之间的函数关系式为），二与，

根据题意，得：k=w=10x4=40,

•4与x之间的函数关系式为），=竺40：

X

40

当了=8时，则x=?=5（h）,

O

故答案为：5

16.如图，已知P的半径为4,且圆心。在边长为4的等边VA8C的三边上运动，点4的坐标为（1,1）,

轴，当0P与x轴相切时，点〜的坐标为.

【答案】（4+1,4）或（5-0,4）

【分析】本题考杳了圆的切线的性质，解直角三角形，等边三角形的性质，注意分类讨论的思想.

当点P在A8上时，如图，设切点为点尸，连接PF与BC交于点E，由题意得，轴，PF=4,可得

PE=4—1=3,/8=60。，解RtAPBE,求出=则16+1,4）；当点尸在AC上时，同理可求.

【详解】解：当点P在AB上时，如图，设切点为点”，连接PF与BC交于点E,

由题意得，尸/_1刀轴，PF=4

,:轴，

・•・PFA.BC,

•・,

PE=4—1=3,

•・•等边VA8C,

9

・•・8£=-^=与3=5

tanB3

・・・P（V3+1,4）

连接P尸与8c交于点E,

•••8。〃”轴，点3的坐标为（1』），等边VA8C的边长为4,

••・/=1+4-6=5-石,

:.P（5-6,4）,

综上：当◎尸与“轴相切时，点尸的坐标为（省+1,4）或（5-6,乙）.

故答案为：（G+L4）或（5-6,4；|.

三、解答题（本大题共9个小题，共86分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17.（8分）解方程组：[一：=[

[x-2y=2

【答案】1X=°.

[y=T

【分析】本题考杳的知识点是加减消元法解二元一次方程组，解题关键是熟练掌握二元一次方程组的解法.

用加减消元法求解即可.

x-y=\®

【详解】解:4x-2y=2®

①-②，得＞=-1,

把了=一1代入①，得x=0,

[x=0

•••原方程组的解为「

18.（8分）如图，点、E、尸在8。上，UA3=CD,BF=DE,AE=（：F,求证：AO=CO

10

A

【答案】见解析

【分析】本题考查全等三角形的判定和性质，根据圻'=OE,得BE=DF，利用SSS证Z\A股泾△。/，

再利用全等三角形性质得4£B=NCFD,C尸二AE,继续利用全等三角形的判定得出AAOE^COF(AAS),

即可得出结论.

【详解】证明：BF=DE,

:.BF-EF=DE-EF,K|JBE=DF,

在..A3E和,CQ/7中，

AB=CD

BE=DF,

AE=CF

.1ABE^t.CDF(SSS),

/.ZAEB=ZCFD,CF=AE,

\?AEO1CFO,

•・•ZAOE=NCOF,

.•…AOEgCOF(AAS),

JAO=CO.

./T

19.(8分)先化简，再求值:其中4=6+1.

4+2,「〃+2

]也

【答案】

a-\'3

【分析】本题考查了分式的化简求值，二次根式的运算；先化简分式，再代入求值即可.

【详解】原式=一r一——----——

14+2a+2Ja+2

a+1。+2

a+2(«+l)(a-1)

二--1--

G-\'

***a=>/3+1,

：•原式==6

VJ+i-i

11

20.(8分)某公司为解决24位中午没有回家员工的午餐，要求快餐公司每天送餐到公司，为了了解员工的

用餐情•况(其中当天有外出跑业务的员工没有在公司用餐)

用餐人数18192021222324

天数41011101285

(1)若在这60天中随机抽查一天在公司员工的用餐情况，则这天用餐人数超过20人的概率是多少？

⑵公司准备开办食堂让没有回家的员工一起用午餐，经过测算，如果只准备20人用餐，每天需要费用500

元，当天用餐人数超出20人，公司需另给超出员工每人每次配送30元的快餐，每天需要540元，请以每

天用餐的平均费用为依据，判断公式准备20人用餐，还是准备24人用餐比较省钱？

【答案】(1)卷

(2)公司准备20人用餐比较省钱

【分析】本题考查了公式法求概率，加权平均数，解题的关键是掌握概率公式：概率二所求情况数与总情况

数之比；

(1)根据用餐人数超过20人的天数占总天数的比即可求出概率；

(2)先求出公司准备20人用餐的平均费用，再与公司准备24人用餐平均费用作比较即可得出结论；

【详解】⑴这次乘车人数超过20人的概率=.+嗡I*=卷；

(2)当公司准备20人用餐时，共需要(5(X)+30)X10+(5(X)+60)XI2+500x4+500x10+500x11+

(500+90)x8+(500+120)x5=32340元，

每天用餐的平均费用为32340+60=539元，

当公司准备24人用餐时，每天用餐的平均费用为540元，

539<540,

・••公司准备20人用餐比较省钱；

21.(8分)如图，已知线段A8=4,以A8为直径作：。，在O。上取一点C,连接八C3c.延长8c至

点D,连接A。，满足NC40=NB.

⑴求证：A。为O切线;

12

（2）若/B=30。，求AC的长（结果保留不）.

【答案】（1）见解析

【分析】（1）利用圆周角定理得到NAC8=90。，进而得到NC4D+N8AC=N8+/B4C=90。，得到

NQ4£>=90°,即可得证;

（2）连接。C,圆周角定理，得到NAOC=2N8=60。，利用弧长公式进行计算即可得出结果.

【详解】（1）解：・・・A8为的直径，

・•・ZACB=90°,

,/ZC4D=ZB,

・•.^CAD+ZBAC=/B+N8AC=90。，

JNOAD=900,

：.OAYDA,

又3为。的半径，

JA。为。O切线；

（2）解：连接OC,

•・•ZB=30°,

・•・Z4OC=2ZB=60°,

A8=4,

・・・OA=2,

，AC的长=售万乂2=1万・

1ovJ

【点睛】本题考查切线的判定，圆周角定理以及求弧长.熟练掌握圆周角定理.，以及弧长公式是解题的关

键.

22.（10分）2025年春晚名为《秧807》的舞蹈，机器人们以精准的动作和热情的表演让观众体验到了传

统文化与现代科技完美的跨界融合.机器人为了完美的转动手绢，表演时需要和舞者保持一定的间距.图2

是其侧面示意图，胳膊与机器人身体的夹角NN48=45。，胳膊A8=40cm,O8=30cm,旋转的手绢近似

13

圆形，半径OC=25cm,OC与手臂OB保持垂直.肘关节区与手绢旋转点。之间的水平宽度为12cm（即8。

的长度）.

（I）求430的度数；

（2）双器人跳舞时规定手绢端点C与舞者安全距离范围为30~40cm.在图2中，机器人与舞者之间距离为

100cm.问此时手绢端点C与舞者距离是否在规定范围内？并说明理由.（结果保留小数点后一位）（参考数

据：sin66.4。n0.92,cos66.4。言0.40,sin23.60%0.40,72«1.414）

【答案】（1）68.6。

（2）在规定范围内，理由见解析

【分析】（1）由题意得加V=45。，再根据锐角三角函数求出即可求解；

（2）过点C作CE_LOQ于E,解Rt^OEC和RtZiOEC求出CE8N的长，进而求出手绢端点。与舞者距

离印可判断求解；

本题考查了解直角三角形的应用，掌握锐角三角函数的定义是解题的关键.

【详解】（1）解：・・・Z/WB=90°,ZM4B=45°,

乙WN=45。，

在RlA,8£>O中，cosZ.OBD==—=0.4,

OB30

・•・ZOBD=66.4°,

・•・ZABO=180°-45°-66.4°=68.6°；

（2）解：在规定范围内，理由如下：

过点C作CE_L8于E,则NOEC=90。，

Kt

'：OC八OB,

AZBOC=90°,

•・•NO8O=66.4。，

，/BOD=90°-NOBD=90°-66.4°=23.6°

・•・/COE=90°-NBOD=90°-23.6°=66.4°,

J在RtAOEC中，CE=OCsinZCOE«25x0.92=23cm,

•・•在RlZXOEC中，ZM4B=45°,A8=40cm,

・\BN=ABsinNNAB=40x也a28.28cm,

2

・•・此时手绢端点C与舞者距离为100-（28.28+12+23）=36.7cm,

•・•机器人跳舞时规定手绢端点C与舞者安全距离范围为30~40cm,

・•・此时手绢端点C与舞者距离在规定范围内.

23.（10分）（1）如图，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户.若NC=90。，ZA=30°,

要使这三家农户所得土地的形状、大小相同，请你试着分一分.用两种不同的作图方法作出来.（用尺规作

图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）在RtZ\ABC,ZC=90°,4=30。，BC=2,在AB、4c上各有一个动点M，N,要使MN+8N的

值最小，请画出示意图（画图工具不限）确定M,N的位置，并直接写出MN+8N的最小值.

【答案】（1）见解析（2）26

【分析】（1）第一种方法：作N8的平分线，交4c]D,以为为圆心，BC的长度为半径画弧交ABr点E,

连接DE,即可求解：

15

第二种方法：作A4的垂直平分线交人C于。，连接80,即可求解；

（2）作。点关于人C的对称点〃，过点，作A3的垂线交于点例，交人C于点N,则仞V+4N的最小

值即为线段M4的长度，根据题意求出的长度即可解答.

【详解】（1）第一种方法：

第二种方法:

（2）M,N的位置如图所示：作B点关于AC的对称点H,过点H作AB的垂线交AB于点M,交AC于点N,

:,BH=2BC=4,BN=NH,

:.MN+BN-UN+MN,此时MN+4N的值最小，

•・Z+NA=90。，ZH+ZB=90°,

AZ//=ZA=30°,

，HA/=-cos30°=2>/3,

・•・MN+BN的最小值为2G.

【点睛】本题考查作图一角平分线、垂直平分线、垂线，解直角三角形等知识点，掌握以上知识点是解答

本题的关键.

24.（12分）

图形变换

几何图形是数学研究的主要对象之一，图形的形状、大小和位置是几何中研究的内

容，平面几何中，平移、翻折、旋转是常用的图形变换，也是全等图形之间的常见

素位置关系.如图1,图中的两个三角形，其中一个三角形可以由另一个三角形平移

材得到.

1八八

图1

素

平面几何中，平移、翻折、旋转也是我们解决几何问题的有力手段，可以把分散的

材

线段、角等相对集中起来，进而使问题得以转化.

2

问题解决

如图2,已知△ABCg△力印，AB=DF,V48C通过平移、翻折、旋转中的两种

任变换可以与/DE尸重合，这两种变换是________.

A

务

1

D

图2

如图3,平面直角坐标系中，已知A（0,4）,点月是x轴负半轴上动点，若=

ZMC=45°,连接OC,求OC长的最小值.

任

解：将△AOC绕点A顺时针旋转45。，

务

AB=AC,Z^4C=45°,

2

.,・旋转后AC与A8重合，设点。的对应点为。，过点。作OE_LO4于E,

……（请你完成余下的解答过程）

【答案】任务•：翻折，平移；任务二：OC长的最小值为4-2&;任务三：见解析

【分析】任务一：通过翻折，平移可以解答：

任务二：旋转后人C与A4事合，设点。的对应点为。，过点D作力石_LOA于E,在RtZVLDE中，利用勾

股定理求得AE=Z)E=2及，得到点。的坐标为当。A_Ly轴时，08最小，据此求解即

可；

任务三：把原图案第一次沿A8分割成两部分，第二次把A8左边部分沿。。分割成两部分，这三部分分别

记作(1)(2)(3)；把图案(1)绕点A逆时针旋转90。得到图案(4),把图案(2)绕点8顺时针旋转90。

得到图案(5),这样(3)(4)(5)组成两个正方形ACGE和8尸GC.

【详解】解：任务-：VA8C通过平移、翻折、旋转中的两种变换可以与血尸重合，这两种变换是翻折，

平移：

故答案为：翻折，平移；

任务二：将△AOC绕点人顺时针旋转45。，

AB=AC,Za4C=45°,

二旋转后4c与八8重合，设点。的对应点为。，过点Q作DE_LQ4『笈，

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由旋转可知，AD=AO=4,a40=45。，OC=BD,

A。L

在RlZXADE中，4E=OE=E=2j2,OE=4-2上,

•••点。的坐标为(-2&,4-2码，即点。是定点，

当D8_L)，轴时，。8最小，此时，OC=DB=OE=4-2^2，即OC氏的最小值为4-2&：

任务三：两个正方形ACGE和5PGC,如图所示，

【点睛】本题考查了全等三角形的性质，旋转的性质，三角形内角和定理，等腰直角三角形隹性质，勾股

定理，二次根式的混合运算.熟练掌握以上知识是解题的关键.

25.(14分)如图，已知抛物线y=/-"+c与3轴交于A,仪1,0)两点，与)，轴交于点C(0,-2),E为x

轴负半轴上的点，”为抛物线第一象限上的点，NOEF=NOAC,。为直线后厂上的点.

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图①，若四边形AC8。是平行四边形，求直线EF的解析式;

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(3)如图②，直线"'满足(2)中的条件，”为直线比上的点，当点。在第一、象限中，HAADESDBM,

求点。的坐标.

【答案】(1)>'=/+工一2

(2)y=x+3

(3)lV2-l,V2+2)

【分析】此题考查了二次函数综合题，平行四边形的性质、相似三角形的性质等知识，数形结合是解题的

关键.

(1)利用待定系数法求解即可；

(2)证明是等腰直角三角形，得到NZ)EG=NO4C=45。