中考数学高频考点突破点-一次函数图像与几何变化

中考数学高频考点突破点--一次函数图像与几何变化一、单选题1．在平面直角坐标系中，若有一点P（2，1）向上平移3个单位或向左平移4个单位，恰好都在直线y=kx+b上，则k的值是（）A． B． C． D．22．将直线y=x+1向上平移2个单位，得到直线（）A．y=x+2 B．y=﹣x+3 C．y=﹣x﹣2 D．y=x+33．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的符号是（）A．k＜0，b＜0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＞0，b＞04．关于函数y＝﹣2x﹣1，下列结论正确的是（）A．图象必经过（﹣2，1）B．若两点A（x1，y1），B（x2，y2）在该函数图象上，且x1＜x2，y1＜y2C．函数的图象向下平移1个单位长度得y＝﹣2x﹣2的图象D．当x＞0.5时，y＞05．已知一次函数y=kx+b（k≠0）的y随x的增大而增大，则下列结论中一定正确的是（）A．k＜0 B．k＞0C．b＜0 D．b＞06．把直线y=-x+3向上平移m个单位长度后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是（）A．1＜m<7 B．3<m<4 C．m＞1 D．m＜47．如图，点G、E、A、B在一条直线上，Rt△EFG从如图所示的位置出发，沿直线AB向右匀速运动，当点G与B重合时停止运动．设△EFG与矩形ABCD重合部分的面积为S，运动时间为t，则S与t的图象大致是（）A． B．C． D．8．一次函数y＝x+1的图象如图所示，下列说法正确的是（）A．y的值随着x的增大而减小B．函数图象经过第二、三、四象限C．函数图象与y轴的交点坐标为（1，0）D．y＝x+1的图象可由y＝x的图象向上平移1个单位长度得到9．如图，直线y=34x与双曲线y=kx(x>0)交于点A．将直线A．12 B．14 C．18 D．2410．把y=2x+1的图象沿y轴向下平移3个单位后，图象与x轴的交点坐标是（）.A．(0,1) B．(0,−2) C．(−1,0) D．(1,0)11．直线y＝kx沿y轴向下平移4个单位长度后与x轴的交点坐标是（－3，0），以下各点在直线y＝kx上的是（）A．（－4，0） B．（0，3） C．（3，－4） D．（－4，3）12．直线y=ax+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx﹣a的图象只能是图中的（）A． B．C． D．二、填空题13．将直线y=2x向下平移1个单位长度后得到的图像的函数解析式是.14．如图，将直线OA向上平移1个单位，得到一个一次函数的图象，那么这个一次函数的解析式是．15．若一次函数y=kx+b(k≠0)的图象可以由y=2x的图象平移得到，且经过点（0，1），则这个一次函数的表达式为．16．将函数y=2x+b（b为常数）的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y=|2x+b|（b为常数）的图象．若该图象在直线y=2下方的点的横坐标x满足0＜x＜3，则b的取值范围为．17．将直线y=﹣13x向上平移3个单位得到的函数解析式是18．在平面直角坐标系中，□OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点C（4，0），B（6，2），直线y=2x+1以每秒1个单位的速度向右平移，经过秒该直线可将□OABC的面积平分.三、综合题19．如图，抛物线y＝ax2+bx经过点A（4，0）与直线y＝kx交与点B（3，2）.（1）求a，b，k的值.（2）直线y＝kx向上平移m个单位，使直线与抛物线只有一个交点，求m值.20．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象由函数y=x的图象平移得到，且经过点(1,2).（1）请在所给平面直角坐标系中画出这个一次函数的图象并求该一次函数的解析式；（2）当x>1时，对于x的每一个值函数y=mx（m≠0）的值大于一次函数y=kx+b的值，求出m的取值范围.21．如图所示，正方形OABC的顶点为O（0，0），A（1，0），B（1，1），C（0，1）．（1）判断直线y=﹣2x+13（2）将直线y=﹣2x+1322．已知正比例函数的图象过点（1，﹣2）．（1）求此正比例函数的解析式；（2）若一次函数图象是由（1）中的正比例函数的图象平移得到的，且经过点（1，2），求此一次函数的解析式．23．已知：点A(−1,0)，B(0,−3).（1）求：直线AB的表达式；（2）直接写出直线AB向下平移2个单位后得到的直线表达式；（3）求：在（2）的平移中直线AB在第三象限内扫过的图形面积.24．已知，如图1，直线AB的解析式为y＝x+b，与y轴交于点A，与x轴交于点B，P（m，n）为线段AB上一动点，作PE⊥y轴，PF⊥x轴，垂足分别为E，F，连接EF，PO．（1）当b＝5时，则A、B两点的坐标为A（，），B（，）；（2）设△PBO的面积为S，在（1）条件下，①求S关于m的函数关系式；②是否存在点P使EF最小，若存在，求出EF的最小值并直接写出此时S的值，若不存在，请说明理由；（3）如图2另有点M（3，3），连接OM、AM，将△AOM绕点M旋转180°得到△CDM，连接AD，OC，①四边形AOCD的形状是；②若四边形AOCD是正方形，则b＝．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】A4．【答案】C5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】C12．【答案】B13．【答案】y=2x-114．【答案】y=2x+115．【答案】y=2x+116．【答案】﹣4≤b≤﹣217．【答案】y=﹣1318．【答案】319．【答案】（1）解：将A（4，0）、B（3，2）代入y＝ax2+bx，16a+4b=09a+3b=2，解得a=−将B（3，2）代入y＝kx，得3k＝2，k＝23，∴a＝−23，b＝8（2）解：直线y＝kx向上平移m个单位，则y＝23则方程−23x2+8320．【答案】（1）解：如图，

∵一次函数y=kx+b（k≠0）的图象由直线y=x平移得到，∴k=1，将点（1，2）代入y=x+b，得1+b=2，解得b=1，∴一次函数的解析式为y=x+1（2）解：把点（1，2）代入y=mx，求得m=2，∵当x＞1时，对于x的每一个值，函数y=mx（m≠0）的值大于一次函数y=x+1的值，∴m≥2.21．【答案】（1）解：∵直线y=−2x+13与y轴交于点E（0，13∴交点E在边OC上，交点F在边OA上，∴直线y=−2x+1（2）解：连接AC、BO，交于点M，则点M的坐标为（12，1由题意知：平移后的直线经过点M（12，1设平移后的直线解析式为y=﹣2x+b，则将M（12，12）代入求得：∴所求平移后的直线解析式为y=−2x+322．【答案】（1）解：设正比例函数解析式为y＝ax（a≠0），把（1，﹣2）代入得﹣2＝a，解得a＝﹣2故所求解析式为y＝﹣2x；（2）设一次函数解析式为y＝kx＋b（k≠0）依题意有{k=−2解得{k=−2故所求解析式为y＝﹣2x＋4.23．【答案】（1）解：设直线AB的表达式为y=kx+b，将A(−1,0)，B(0,−3)代入y=kx+b，得−k+b=0b=−3，解得：k=−3∴直线AB的表达式为y=−3x−3.（2）解：根据平移的规律可知：直线AB：y=−3x−3向下平移2个单位后得到的直线表达式为：y=−3x−3−2=−3x−5.（3）解：设直线y=−3x−5与x轴交点为点D，与y轴的交点为点C，在y=−3x−5中，当x=0时，y=−5，∴点C的坐标为(0,−5)；当y=−3x−5=0时，x=−5∴点D的坐标为(−5∴直线AB在第三象限内扫过的图形面积=S=1=824．【答案】（1）0；5；-5；0（2）解：①由（1）得，OB＝5，∵P（m，n）在直线AB上，∴n＝m+5，∴PF＝m+5，∴S