(2025年)《大地测量学基础》复习题与参考答案

(2025年)《大地测量学基础》复习题与参考答案一、选择题1.大地测量学的基本任务不包括以下哪一项（）A.建立和维持高精度全球和区域大地测量坐标框架B.测定地球形状、大小和重力场及其随时间的变化C.进行地形测量绘制地形图D.为空间技术和军事应用提供重要保障答案：C。地形测量绘制地形图是普通测量学的任务，大地测量学主要侧重于建立大地测量基准、测定地球相关参数等宏观层面的工作。2.以下哪种坐标系属于参心坐标系（）A.WGS84坐标系B.2000国家大地坐标系C.1954年北京坐标系D.国际地球参考框架（ITRF）答案：C。1954年北京坐标系是我国早期采用的参心坐标系，WGS84坐标系和2000国家大地坐标系是地心坐标系，国际地球参考框架（ITRF）也是一种地心坐标系。3.大地水准面是（）A.一个与平均海水面重合并向大陆、岛屿延伸而形成的闭合曲面B.地球的自然表面C.参考椭球面D.过水准原点的水准面答案：A。大地水准面是一个与平均海水面重合并向大陆、岛屿延伸而形成的闭合曲面，它是测量工作的基准面。地球的自然表面是不规则的，参考椭球面是一个数学曲面，水准原点是确定高程基准的一个点。4.高斯投影属于（）A.等面积投影B.等距离投影C.等角投影D.任意投影答案：C。高斯投影是等角投影，它保证了角度不变形，在小范围内保持图形相似，广泛应用于地形图测绘等领域。5.水准测量中，设A为后视点，B为前视点，A尺读数为1.213m，B尺读数为1.401m，则（）A.A点比B点高B.A点比B点低C.A点与B点等高D.A、B点高度无法比较答案：A。后视读数小于前视读数时，后视点比前视点高。在本题中，A尺读数（后视读数）1.213m小于B尺读数（前视读数）1.401m，所以A点比B点高。6.用经纬仪观测水平角时，采用盘左、盘右取平均的方法可以消除（）A.视准轴误差B.横轴误差C.照准部偏心差D.以上都是答案：D。视准轴误差、横轴误差和照准部偏心差都可以通过盘左、盘右取平均的方法来消除。盘左、盘右观测可以将这些误差的影响相互抵消，提高测量精度。7.以下关于GPS定位原理的说法，错误的是（）A.GPS定位是通过测量卫星到接收机的距离来确定接收机的位置B.至少需要3颗卫星才能进行三维定位C.GPS定位利用了无线电测距原理D.定位过程中需要考虑卫星钟差和接收机钟差的影响答案：B。至少需要4颗卫星才能进行三维定位。因为在三维空间中确定接收机的位置（三个坐标分量）以及接收机钟差（一个未知数），需要4个方程，所以至少需要4颗卫星。8.正常重力场是指（）A.地球自然表面的重力场B.参考椭球表面的重力场C.大地水准面的重力场D.任意水准面的重力场答案：B。正常重力场是指参考椭球表面的重力场，它是一个理论上的重力场模型，用于研究地球重力场的变化。9.大地经度的起算面是（）A.本初子午面B.赤道面C.卯酉面D.法截面答案：A。大地经度是指过地面某点的子午面与本初子午面所夹的二面角，所以大地经度的起算面是本初子午面。10.水准路线闭合差的调整原则是（）A.按测站数或路线长度成正比例反号分配B.按测站数或路线长度成正比例同号分配C.按测站数或路线长度成反比例反号分配D.按测站数或路线长度成反比例同号分配答案：A。水准路线闭合差的调整原则是按测站数或路线长度成正比例反号分配，这样可以使调整后的高差更符合实际情况。二、填空题1.大地测量学按照研究范围和对象的不同，可以分为几何大地测量学、物理大地测量学和______。答案：空间大地测量学。大地测量学的这三个分支分别从不同角度研究地球的形状、大小和重力场等信息。几何大地测量学主要研究地球的几何形状和大小，物理大地测量学侧重于地球重力场的研究，空间大地测量学则利用空间技术进行大地测量。2.参考椭球的基本几何参数有长半轴a和______。答案：扁率f。参考椭球的形状和大小由长半轴a和扁率f等参数确定。长半轴a表示椭球的长半径，扁率f反映了椭球的扁平程度。3.水准测量中，转点的作用是______。答案：传递高程。在水准测量中，当两点间距离较远或高差较大时，需要设置转点来传递高程，将前一站的高程传递到下一站。4.经纬仪的主要轴线有视准轴、横轴、竖轴和______。答案：水准管轴。经纬仪的这些轴线之间存在一定的几何关系，保证这些轴线的正确关系是经纬仪准确测量的基础。5.GPS定位系统由空间部分、______和用户部分三部分组成。答案：地面控制部分。GPS空间部分由卫星组成，地面控制部分负责对卫星进行监测和控制，用户部分则是使用GPS接收机进行定位的设备。6.大地高H、正常高h和高程异常ζ之间的关系是______。答案：H=h+ζ。大地高是从地面点沿法线到参考椭球面的距离，正常高是从地面点沿正常重力线到似大地水准面的距离，高程异常是似大地水准面与参考椭球面之间的高差。7.测量工作的基本原则是从整体到局部、______和由高级到低级。答案：先控制后碎部。测量工作遵循这一原则可以保证测量成果的精度和可靠性，先进行整体的控制测量，再进行局部的碎部测量。8.高斯投影中，6°带的中央子午线经度L与带号N的关系是______。答案：L=6N3。6°带是从首子午线开始，每隔6°划分一个投影带，通过这个公式可以根据带号计算中央子午线的经度。9.重力位是引力位和______之和。答案：离心力位。地球表面的重力是引力和离心力的合力，相应地，重力位是引力位和离心力位之和。10.三角高程测量中，球气差改正数与距离的______成正比。答案：平方。在三角高程测量中，球气差是由于地球曲率和大气折光的影响产生的，其改正数与距离的平方成正比。三、简答题1.简述大地测量学的作用。大地测量学具有极其重要的作用，主要体现在以下几个方面：科学研究方面为地球科学研究提供基础数据。通过精确测定地球的形状、大小和重力场及其随时间的变化，有助于研究地球的内部结构、板块运动、地壳形变等地质现象，推动地球科学的发展。研究地球的动力学过程，如地球的自转、极移等，对于理解地球的整体运动和演化具有重要意义。工程建设方面为各类工程建设提供精确的定位和测量基准。在大型建筑工程、桥梁工程、隧道工程等中，大地测量可以确定工程的位置和高程，保证工程建设的准确性和安全性。在交通工程中，如铁路、公路的选线和施工，大地测量能够提供地形地貌等基础信息，优化线路设计，减少工程成本。国防安全方面为军事行动提供精确的地理信息和定位服务。在军事导航、武器制导、军事测绘等方面，大地测量的成果是必不可少的，能够提高军事行动的准确性和效能。保障国家领土完整和海洋权益。通过精确测量和划定国界、海界，明确国家的领土范围，维护国家的主权和安全。空间技术方面为卫星轨道的确定和控制提供支持。精确的大地测量数据可以帮助确定卫星的位置和轨道参数，保证卫星的正常运行和数据传输。在深空探测等空间活动中，大地测量技术用于精确测量天体的位置和距离，为空间探索提供重要的基础数据。2.简述参心坐标系和地心坐标系的区别。参心坐标系和地心坐标系是两种不同的坐标系，它们的区别主要体现在以下几个方面：坐标原点参心坐标系的原点位于参考椭球的中心，参考椭球是为了便于处理大地测量成果而选择的一个与地球形状和大小相近的椭球体，其中心一般不与地球质心重合。地心坐标系的原点位于地球的质心，即地球的质量中心。应用范围参心坐标系在局部地区的测量和制图中应用广泛。例如，我国早期使用的1954年北京坐标系和1980西安坐标系都是参心坐标系，它们在我国的经济建设和国防建设中发挥了重要作用，适用于一定区域内的地图测绘和工程测量。地心坐标系在全球定位系统（GPS）、卫星遥感等现代空间技术以及全球大地测量研究中得到广泛应用。如WGS84坐标系和2000国家大地坐标系都是地心坐标系，能够满足全球范围内的定位和测量需求。定位精度参心坐标系由于其原点不与地球质心重合，在进行大范围的测量和定位时，会存在一定的误差，定位精度相对较低。地心坐标系以地球质心为原点，能够更准确地反映地球的真实形状和位置关系，定位精度较高，更适合用于高精度的全球定位和地球科学研究。3.简述水准测量的原理。水准测量是利用水准仪提供的水平视线，读取竖立于两点上的水准尺读数，来测定两点间的高差，然后根据已知点高程，推算出未知点的高程。其原理如下：设A为已知高程点，高程为HA，B为待求高程点。在A、B两点上分别竖立水准尺，水准仪安置在A、B两点之间，通过调节水准仪使视线水平。此时，读取A点水准尺上的读数a（后视读数）和B点水准尺上的读数b（前视读数）。两点间的高差hAB等于后视读数a减去前视读数b，即hAB=ab。如果hAB为正，表示B点高于A点；如果hAB为负，表示B点低于A点。根据高差和已知点高程，可计算出B点的高程HB，计算公式为HB=HA+hAB。水准测量的基本原理是基于水平视线和高差的概念，通过测量高差来传递高程，是一种直接、精确的高程测量方法。4.简述GPS定位的基本原理。GPS定位的基本原理是利用空间分布的卫星以及卫星与地面点的距离交会得出地面点位置。具体步骤如下：卫星信号发射：GPS卫星在空间按照一定的轨道运行，不断地向地面发射含有卫星位置信息和时间信息的信号。信号接收：GPS接收机接收来自至少4颗卫星的信号，测量出接收机到每颗卫星的距离。测量距离的方法是通过测量信号从卫星传播到接收机所需的时间，再根据光速计算出距离。由于信号传播过程中存在各种误差，如卫星钟差、电离层延迟、对流层延迟等，所以测量得到的距离是伪距。确定卫星位置：地面控制部分通过对卫星的监测和计算，确定卫星在空间的准确位置，并将这些位置信息通过卫星信号发送给接收机。距离交会定位：根据接收机到多颗卫星的伪距和卫星的位置信息，利用距离交会原理，建立方程组求解接收机的三维坐标（经度、纬度和高程）以及接收机钟差。通过解算至少4个方程，可以得到地面点的三维坐标和接收机钟差这4个未知数。误差修正：为了提高定位精度，需要对测量过程中产生的各种误差进行修正。例如，采用差分GPS技术可以消除或减弱一些公共误差的影响，提高定位的准确性。四、计算题1.已知某点的大地经度L=114°30′，试计算该点所在6°带和3°带的带号及中央子午线经度。解：6°带：6°带带号N的计算公式为N=[]将L=114°30′代入公式，=6°带中央子午线经度的计算公式为=6N3，将N=3°带：3°带带号n的计算公式为n=[]将L=114°30′3°带中央子午线经度的计算公式为=3n，将n=38综上，该点所在6°带的带号为20，中央子午线经度为117°；所在3°带的带号为38，中央子午线经度为114°。2.在水准测量中，已知A点高程=45.321m，后视读数a=1.234m解：根据水准测量原理，两点间的高差=a将a=1.234m=又因为=+，将=45.321m=所以，B点高程为45.099m。