北师大版小学数学二年级上册《做个乘法表》教学设计

北师大版小学数学二年级上册《做个乘法表》教学设计  一、教学内容分析  【核心素养】本节内容“做个乘法表”是北师大版小学数学二年级上册第八单元“6~9的乘法口诀”中的最后一课，属于整理与复习课。它并非孤立地学习新的乘法口诀，而是在学生已经系统学习了2~9的乘法口诀之后，引导他们对已学的口诀进行一次全面的回顾、梳理与重组。本课的核心价值在于帮助学生沟通口诀之间的内在联系，构建完整的乘法口诀知识网络，深化对乘法意义的理解，并初步渗透函数思想和数形结合的思想。通过对乘法表的观察、比较、发现和交流，学生将经历一个从“散点”到“结构”的认知重构过程，这不仅是对口诀的记忆强化，更是对数学规律的探索与感悟，为后续学习表内除法、多位数乘法乃至更复杂的数学运算奠定坚实的认知基础。  【重要】本课内容在教材中起到了承上启下的关键作用。它“承上”，将分散在各单元中的乘法口诀进行系统化整理，使学生对乘法的认识从碎片化走向结构化；它“启下”，通过观察乘法表中因数与积的变化规律，为学生理解除法的意义（已知积与一个因数求另一个因数）以及将来学习倍数、因数等概念提供了直观的模型支撑。因此，本课的教学不能简单地停留在“填表”和“背诵”层面，而应着力引导学生通过操作、观察、思考、交流等多元活动，主动建构知识体系，提升数学思维能力。  二、学情分析  【基础】二年级学生平均年龄约为78岁，正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的初级阶段。在此之前，学生已经通过数一数、连加等活动理解了乘法的意义，并分阶段掌握了2~9的乘法口诀，能够比较熟练地计算表内乘法。然而，学生对口诀的记忆往往是孤立、机械的，口诀之间的联系尚未被清晰地揭示和理解。他们可能知道“五七三十五”，但未必能主动联想到“五七三十五”与“六七四十二”之间的关系，也未必能发现积的变化规律。此外，学生的观察能力、比较能力和初步的归纳概括能力正在发展中，需要在教师的引导下，通过有序的活动来逐步培养。  【难点】本节课的认知难点在于：1.如何引导学生从无序的记忆过渡到有序的整理，建立口诀之间的横向与纵向联系。2.如何启发学生发现并理解乘法表中蕴含的多种规律（如一个乘数不变，另一个乘数增加1，积增加一个第一个乘数；以及积的个位、数位特征等），并能用自己的语言清晰地表达出来。3.如何利用乘法表解决一些简单的实际问题，感受乘法表的价值。  三、教学目标  【核心素养目标】  1.知识与技能目标：通过合作整理，能够将学过的2~9的乘法口诀全部、有序地填入百数表（部分）中，完成乘法口诀表的构建。能够熟练地利用乘法口诀进行表内乘法的计算。  2.过程与方法目标：经历观察、比较、发现、交流等数学活动，探索并发现乘法表中的多种规律，如乘法交换律的雏形（两个乘数交换位置积不变）、积的递增规律等，发展初步的观察、分析和推理能力，积累数学活动经验。  3.情感态度与价值观目标：在共同整理乘法表的过程中，感受数学的规律美与结构美，增强学习数学的兴趣和自信心；通过小组合作学习，培养合作意识和交流能力。  四、教学重难点  【重点】系统整理2~9的乘法口诀，完成乘法口诀表的填写，并能熟练运用口诀进行计算。  【难点】在观察、比较中，自主发现乘法表中隐含的多种规律，并能用数学语言进行初步的描述和解释。  五、教学准备  1.教师准备：多媒体课件（包含一个空白的、行数和列数标注清楚的乘法表格，以及可以动态演示规律的点子图或数轴），彩色粉笔，奖励用的小贴纸。  2.学生准备：每人一张空白的乘法表（行、列分别标有1~9），每人一套2~9的乘法口诀卡片（可小组共享），铅笔、彩笔。  六、教学方法  本课采用“引导发现”式教学法为主，辅以“合作探究”法和“直观演示”法。教师通过精心设计的问题链，引导学生层层深入地观察和思考。学生通过小组合作，动手整理、动眼观察、动脑思考、动口交流，在主动探究的过程中构建知识、发现规律。  七、教学过程  （一）创设情境，激趣导入  【重要】良好的开端是成功的一半。通过创设贴近学生生活的“乘法口诀整理”情境，激发学生主动整理知识的欲望。  教师活动：同学们，我们这学期已经认识了很多乘法口诀“朋友”，从“一一得一”到“九九八十一”。这些口诀朋友都散落在我们脑海的各个角落里。今天，老师想请大家帮个忙，把这些口诀朋友都请出来，给它们排排队，安个家，让它们整整齐齐地住进一张“乘法表”里，好不好？  学生活动：齐声回答“好！”，表现出浓厚的兴趣和参与热情。  设计意图：将整理知识的过程比喻为“给朋友安排家”，符合二年级学生的心理特点，能有效调动学生的学习积极性和主动性。  （二）合作整理，构建表格  【核心环节】本环节是学生动手操作、初步构建知识体系的过程，强调全员参与和有序思考。  1.明确任务，自主尝试  教师活动：课件出示一张空白的表格，表格的第一行和最左边一列分别标有数字1到9。教师引导：“同学们，这个表格就是为口诀朋友们准备的新家。看，最上面一行和左边第一列的数字，它们就是乘法算式中的乘数。谁能告诉大家，比如这个格子（指向第2行第3列），它表示什么意思？”  学生活动：回答，表示2×3或者3×2。  教师活动：“对，这个格子就是2和3相乘的‘家’。那么，2×3的积是多少？它的口诀是什么？我们应该把这个口诀的家安在这个格子里吗？”  学生活动：回答，积是6，口诀是“二三得六”，应该填在格子里。  教师活动：“非常好！现在，请大家拿出自己的乘法表，像这样，把你知道的所有乘法口诀，都请到属于它们自己的格子里去。你可以独立完成，也可以和同桌轻声讨论。”  【基础】学生活动：学生开始独立填写乘法表。教师巡视，个别指导，关注学困生，帮助他们理解表格的含义，并鼓励他们回忆或使用口诀卡片。此过程约810分钟。  设计意图：从具体的一个格子入手，帮助学生明确表格的结构和每个格子的意义，为后续的独立填写扫清障碍。自主尝试环节尊重学生的个体差异，让不同层次的学生都有思考和操作的空间。  2.小组交流，互查互纠  教师活动：大部分学生完成后，组织小组交流。“请同学们在四人小组里，轮流展示自己填好的乘法表，互相检查一下，看看每个口诀朋友是不是都回到了正确的家？如果有不同的意见，大家一起讨论一下，到底哪个家是正确的。”  学生活动：在小组内交流、展示、核对、讨论。例如，对于“四七二十八”应该填在第4行第7列还是第7行第4列等问题进行辨析，加深对乘法交换律的初步感知。教师参与到各小组的讨论中，倾听学生的想法，适时点拨。  设计意图：小组合作学习为学生提供了交流、质疑、修正的机会。通过同伴互助，不仅能提高填写的准确性，更重要的是在争辩中强化对乘法意义的理解，初步感受到乘法算式中两个乘数的作用。  3.全班汇报，完成建构  教师活动：请一个小组的代表上台，利用多媒体课件或大卡片，在全班面前展示他们小组整理好的乘法表，并逐行（或逐列）汇报填写的口诀。其他小组进行补充或修正。  学生活动：代表上台汇报，其他同学认真倾听，并对照自己的表格进行核对。当汇报出现争议时，全班共同讨论，最终达成共识。  教师活动：根据学生的汇报，利用课件动态地、一行一行（或一列一列）地填充完整的乘法表。在填充过程中，适时提问：“这一行（或列）的口诀有什么共同点？”（如第2行都是关于2的乘法口诀，第一个乘数都是2）引导学生关注行与列的结构性特征。  【重要】最终，师生共同完成一张标准的、完整的“乘法口诀表”的建构。教师总结：“看，通过大家的努力，我们所有的口诀朋友都整整齐齐地住进了新家。这张表格，我们就叫它‘乘法表’。（板书课题：做个乘法表）”  设计意图：全班汇报是知识集体建构的过程，通过师生、生生的多向互动，最终形成一个正确的、结构化的乘法表。教师的追问引导学生从整体上把握表格的结构，为下一环节发现规律奠定基础。  （三）观察发现，探索规律  【核心环节】本环节是本课的难点所在，也是提升学生数学思维品质的关键。教师要引导学生从不同角度、不同层面去观察和思考，鼓励学生大胆表达自己的发现。  1.横向观察，发现“递增”规律  教师活动：指着乘法表的第二行（2的乘法口诀行）。“同学们，请看这一行（课件突出显示第二行），从上到下（或从左到右）观察这些积，你发现了什么？”8...活动：可能会发现“2,4,6,8...都是2个2个增加的”。引导学生完整地说：“2×1=2，2×2=4，2×3=6，2×4=8……，每往后一列，积就增加2。”  教师活动：“为什么会这样增加呢？”（引导学生联系乘法的意义：每多乘一个1，就相当于多加一个2。）  教师活动：“再看看第三行（3的乘法口诀行），你又能发现什么规律？”（学生发现每往后一列，积就增加3。）“那第五行呢？”（增加5）  【高频考点】学生活动：通过观察和回答，归纳出：在同一行中，第一个乘数（行数）不变，第二个乘数（列数）依次增加1，积就相应地增加一个第一个乘数（行数）。  设计意图：引导学生从最直观的横向观察入手，发现积的等差递增规律，并将其与乘法的意义（同数连加）联系起来，使规律的理解有根可循。  2.纵向观察，发现“递增”规律  教师活动：指着乘法表的第二列（第二个乘数是2的列）。“刚才我们横着看，发现了有趣的规律。现在请大家换个方向，竖着看（课件突出显示第二列），你又能发现什么？”8...活动：可能会发现“2,4,6,8...也是2个2个增加的”。  教师活动：“对！在这一列中，第一个乘数（行数）在变化，第二个乘数（列数）不变。从上到下，每向下一行，积增加了多少？为什么会这样增加？”  学生活动：发现每向下一行，积增加一个不变的第二个乘数（列数），即增加2。因为1个2，2个2，3个2……  设计意图：纵向观察是横向观察的自然迁移，帮助学生建立起二维观察的意识，发现规律具有普遍性，同时也为后续理解函数关系（一个量变化引起另一个量变化）做铺垫。  3.寻找“积相等”的秘密（初步感知乘法交换律）  【重要】教师活动：“请同学们仔细观察整个表格，找一找，哪些格子里填的口诀是一样的？比如，二三得六这个口诀，除了出现在第2行第3列，还在哪里出现了？”（引导学生发现还在第3行第2列出现。）  学生活动：寻找并发现，如“三四十二”同时出现在(3,4)和(4,3)位置，“五七三十五”同时出现在(5,7)和(7,5)位置。  教师活动：“为什么会有两个不同的家，住着同一个口诀朋友呢？”（引导学生用乘法的意义解释：3×4表示3个4相加或4个3相加，结果都是12，所以它们积相等。）  【高频考点】教师小结：两个数相乘，交换它们的位置，积不变。这是我们以后要学到的一条非常重要的规律。  设计意图：这个发现是对乘法交换律最直观、最初步的感知，不要求学生掌握名称，但通过观察和解释，能够深化对乘法意义的理解，并为后续学习打下伏笔。  4.探索积的“个位”规律  【难点】教师活动：“同学们有一双会发现的眼睛。现在我们把目光聚焦到5的乘法口诀那一行（第5行），你发现这些积的个位有什么特点？”（都是0或5）“再看看2的乘法口诀那一行（第2行）呢？”（都是双数：2,4,6,8,0）“9的乘法口诀那一行（第9行）呢？个位数字有什么规律？”（9,8,7,6,5,4,3,2,1，从大到小）  学生活动：在教师引导下，分别观察不同行，发现并尝试描述个位数字的排列规律。对于9的口诀，可以利用手指记忆法辅助说明。  设计意图：对口诀规律的探索是多维度的。发现个位数字的规律，不仅能帮助学生更牢固地记忆口诀，还能培养他们细致入微的观察力和数感，感受数学的神奇与趣味。  5.探索特殊表格的对角线  教师活动：用课件连接表格中(1,1)、(2,2)、(3,3)…(9,9)这些点，形成一条对角线。“请同学们看这条斜线上的口诀，它们有什么特别的地方？”  学生活动：发现这些口诀都是两个相同的数相乘（一一得一，二二得四，三三得九…九九八十一），也就是我们说的“乘自己”。  教师活动：“这条斜线就像一面镜子，把乘法表分成了两部分。刚才我们发现的那些‘积相等’的好朋友，比如(2,3)和(3,2)，是不是正好在镜子的两边？”  学生活动：通过观察，直观地感受到乘法表的对称美。  设计意图：通过观察对角线，帮助学生认识“相同两个数相乘”的特殊口诀，并利用镜面比喻，再次强化对乘法交换律的直观理解，提升对表格整体结构的认知。  （四）应用规律，深化理解  【重要】本环节旨在将发现的规律应用于实践，解决一些简单的数学问题，让学生在应用中进一步巩固对规律的理解，感受知识的价值。  1.根据规律填数  教师活动：（课件出示不完整的乘法表片段）例如，只给出第6行前几个数和后几个数，中间空出几个，让学生根据递增规律推算并填出中间缺失的积。  学生活动：独立思考，然后口答并说明理由（例如，因为6×4=24，所以6×5=24+6=30，6×6=30+6=36……）。  设计意图：这是对横向递增规律的直接应用，旨在训练学生的推理能力和计算能力。  2.利用交换律，快速计算  教师活动：出示算式7×8和8×7，提问：“我们只需要记住哪句口诀，就能算出这两个算式的结果？”（七八五十六）  学生活动：体会利用乘法交换律，可以少记一半的口诀，感受规律的实用性。  教师活动：接着出示一些算式，如4×9，6×5等，让学生“想口诀，算得数”。  设计意图：通过对比计算，让学生体验到乘法交换律带来的便利，激发学习兴趣。  3.解决实际问题  【热点】教师活动：创设生活情境。“小明去文具店买彩笔，一盒彩笔有9支，他想买7盒，一共能买多少支彩笔？你能用我们发现的规律快速帮他算一算吗？”  学生活动：根据问题列出算式9×7，然后利用口诀“七九六十三”快速计算出结果。  教师活动：变换情境，如“如果每盒彩笔8元，买6盒需要多少钱？”等。  设计意图：将乘法口诀的应用置于真实的生活情境中，使学生体会到数学与生活的紧密联系，提高解决实际问题的能力。  （五）巩固练习，拓展延伸  【基础】本环节安排不同层次的练习，巩固所学知识，满足不同学生的需求。  1.基础练习：看算式，说得数。（以开火车、抢答等形式快速进行，覆盖表内所有乘法）  2.综合练习：完成课本“练一练”中的题目，如根据一句口诀写出两个乘法算式，或在表格中找规律填空等。  3.拓展延伸：  （1）引导学生思考：如果我们要把“10×3”的口诀也加进这张表，应该加在哪里？它可能会是多少？我们发现的规律还能用吗？  （2）布置课后小任务：请同学们回家后，和爸爸妈妈一起，用我们今天发现的规律，来比一比谁背乘法口诀背得快，记得牢。  （六）课堂总结，回顾反思  教师活动：今天我们共同做了一件非常有意义的事情——做个乘法表。请大家回顾一下，通过今天的学习，你有什么收获？你发现了乘法表中的哪些小秘密？你对自己和同学的表现有什么评价？  学生活动：自由发言，分享自己的收获、发现和感受。可能提到：学会了整理口诀，发现了积递增的规律，知道了两个数交换位置积不变，发现了个位数字的秘密等等。  教师活动：总结升华。是啊，一张看似简单的乘法表，里面却藏着这么多有趣的规律！数学就像一个宝藏，等待着我们用会发现的眼睛去探索、去挖掘。希望同学们能带着今天的收获，继续在数学的奇妙世界里遨游！  八、板书设计  北师大版小学数学二年级上册  做个乘法表  （主体部分：在黑板上画出一个空白的9×9表格框架，第一行和最左列用彩色粉笔标出19。随着课堂进程，师生共同在对应的格子里填写乘法算式和/或积。最终呈现一张完整的表格。）  （副板书部分，归纳学生发现的规律）  横着看：……一个乘数不变，另一个乘数加1，积增加相同的数。  竖着看：……