武科大冶金传输原理课件03层流流动与湍流流动

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第三章层流流动与湍流流动3.1流体运动的两种状态3.1.1雷诺试验层流:质点作有规则的流动,运动中质点之间互不混杂,互不干扰湍流:质点运动是非常混乱.结论:vc:平均临界速度(湍→层)vc′:上临界速度(层→湍,且vc<vc′层流湍流2026/6/72

则层流:Re<Rec

湍流:Re>Rec′

过渡区:Rec<Re<Rec′可能为层流或湍流,但都不稳定,在此范围内改变,实验表明,判断流动状态可用一无因次数群（Re）为准则

Vc受d,v因素影响,三者相互影响,制约故

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Re<2300为层流；Re>2300为湍流。注意:对不同形状的物体绕流问题,雷诺数中的定性尺度是不一样的.如平板是长度L,圆球是直径d,任意形状截面是当量直径d.当量直径dε=4×截面积/周长2026/6/743.1.2层流流动1.微元体分析法在管内取一微元控制体:△r(r1-r2)

高:L圆柱形微元控制体tw2管道中充分发展的层流流动2026/6/752026/6/76依动量定理:(稳定流动无动量的蓄积)作用的总力=净输出控制体的动量的增量2026/6/772026/6/78

2026/6/79分析此类问题可用两种方法：

1.微元体分析法2.N-s方程简化应用2026/6/7103.2.2圆管中的湍流流动湍流脉动的特征:vxvy一个流体质点的运动路径xy(a)tvxvx′vx(b)2026/6/711

1.湍流附加切应力:

因脉动单位时间内流径dA的x方向动量:dA2026/6/712即由于湍流运动而产生的动量传输在dA面上产生了一纵向作用力ρvx′vy′dA2026/6/713湍流中的总摩擦应力=粘性切应力+附加切应力2026/6/714普朗特混合长半经验理论:

混合长度:l′xyyy+ly-l普朗特混合长假论vxl′2026/6/715湍流速度分布对流全长度的假定2026/6/716上式适用于湍流核心区壁面上y=0有vx→-∞,与实际不符,依实验确定,指数分布式:圆管:坐标平移至r=R上,离平壁的局能力为y则y=R-r则有xr=0r=RR-ry2026/6/717

湍流层流圆管内速度分布2026/6/7183.3流动阻力与能量损失

由于流体的粘性，流体之间以及流体与固体壁面之间发生相对运动时必然产生摩擦阻力，从而消耗流体的机械能，造成流动中的能量损失。3.3.1流动阻力的分类

(一)沿程阻力损失

它是沿流动路程上由于各流体层之间的内摩擦而产生的流动阻力，因此也叫做摩擦阻力。沿程阻力损失计算公式为：

（N/m2）——单位体积流体的沿程（摩擦）阻力损失；——沿程阻力损失系数，它仅由确定；2026/6/719(二)局部阻力损失在边壁尺寸急剧变化的流动区域，由于尾流区、旋涡等分离现象的出现，使局部流动区域出现较集中的阻力，这种阻力称为局部阻力。局部阻力损失的计算公式为：

（

N/m2

）式中：

——单位体积流体的局部阻力损失；

——局部阻力损失系数。2026/6/7203.3.2沿程阻力损失系数λ的确定1.管内层流摩阻2.管内湍流摩阻

△:表面凸起高度(绝对粗糙度)D△管壁ζb>△2026/6/721紊流情况下的管内摩阻分三种情况

(1)ζb(层流底层厚度)>△,为湍流光滑管

(2)ζb<△

粗糙度对流动造成的影响,称紊流粗糙管.(3)ζb=△2026/6/722尼古拉兹用六根人工粗糙管做了摩擦阻力损失实验尼古拉兹实验结果图2026/6/723a.湍流光滑管.(Ⅲ段)b.湍流粗糙度（Ⅴ）c.湍流光滑→粗糙过渡区（Ⅳ）2026/6/724注意:对非圆管,D为当量直径具体计算时,先判定属于哪个区(结合Re,来判断)在工程计算上,λ往往依经验选取砖砌管道λ=0.05

金属光滑管道λ=0.025

金属氧化管道λ=0.035～0.04

金属生锈管道λ=0.0452026/6/7253.3.3管流局部阻力损失局部阻力:由于流体流向,速度变化而引起的阻力损失管截面突然扩大的局部阻损

列1-2的柏努利方程:122026/6/726

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突然收缩2026/6/7283.4管路计算1串联管路计算:v2L2L3v1L1v32026/6/729例：水自水面上表压力P表1=19600Pa的水箱A经串联管路流向敞开的容器B,试确定水的流量。解：取1—2平面建立伯努利方程v1=v2=0H1=10mH2=2mH3=1md=0.1mD=0.2mR=0.1mH