2025~2026学年江苏常州市七年级数学试题 含答案

/2025-2026学年江苏常州市某校七年级数学试题一、单选题

1.下列图案中，是中心对称图形的是（

）A. B. C. D.

2.下列运算正确的是（

）A.a2⋅a3=a6 B.

3.我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示是（

）A.0.675×105 B.67.5×103

4.如图，已知图形是中心对称图形，则对称中心是(

)

A.点C B.点D C.线段BC的中点 D.线段FC的中点

5.若a+b=2，a−A.2 B.1 C.3 D.4

6.如果a=(−2)0，b=A.a>b>c B.a>c

7.如图，在正方形网格中，M，N为小正方形顶点，直线l经过小正方形顶点A，B，C，D，在直线l上求一点P使PM+PN最短，则点P应位于（

）

A.点A处 B.点B处 C.点C处 D.点D处

8.如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼成一个长为(3m+n)，宽为(mA.7 B.6 C.3 D.2二、填空题

9.(−2

10.在人体血液中，红细胞直径约为0.00077cm，数据0.00077

11.计算3a

12.若am=2，a

13.如图，已知∠EAD=32∘，ΔADE绕着点A旋转50∘

14.如图，根据尺规作图的所留痕迹，可以求出∠DAC=________________．

15.x2+kx

16.已知a2+a

17.已知(x+1)(2

18.已知点C在线段AB上，现如图摆放以AC、BC为边的两张正方形卡片，若AB=10三、解答题

19.计算：（1）−b（2）(2（3）(p（4）(a（5）(−3（6）(2

20.先化简，再求值：3x(x

21.已知3a=2，（1）求9a（2）求3b（3）直接写出a、b、c之间的数量关系为______．

22.如图，由5个大小完全相同的小正方形摆成如图形状，现移动其中的一个小正方形，请在图(1)，图(2)，图(3)（1）使得图形既是轴对称图形，又是中心对称图形．（2）使得图形成为轴对称图形，而不是中心对称图形；（3）使得图形成为中心对称图形，而不是轴对称图形．

23.如图，将ΔABC绕点A逆时针方向旋转50∘得到ΔAB′C，且A

24.“整体思想”在数学中应用极为广泛．

例如：已知a2−2=−3b，求2a2+6b−7的值．（1）已知x2−2（2）已知a2+2

25.利用折纸可以作出角平分线，如图1折叠，则OC为∠AOB的平分线，如图2、图3，折叠长方形纸片，OC，OD均是折痕，折叠后，点A落在点A，点B落在点B′，连接O（1）如图2，若点B′恰好落在OA′上，且∠AOC（2）如图3，当点B′在∠COA的内部时，连接OB′，若∠AOC

答案与试题解析2025-2026学年江苏常州市某校七年级数学试题一、单选题1.【正确答案】D【考点】中心对称图形根据中心对称图形的定义逐一进行分析判断即可.A、不是中心对称图形，故不符合题意；B、不是中心对称图形，故不符合题意；

C、不是中心对称图形，故不符合题意；

D、是中心对称图形，故符合题意，

故选D2.【正确答案】C【考点】同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方运算合并同类项根据同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，合并同类项逐一进行计算即可得到答案.解：A、a2⋅a3=a5，原计算错误，不符合题意，选项错误；

B、(−a3)2=a63.【正确答案】C【考点】科学记数法--表示较大的数科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>67500用科学记数法表示为：6.75×4.【正确答案】D【考点】中心对称中心对称图形三角形中位线定理根据中心对称图形的定义，得出对称中心是线段BE中点或线段FC中点，进而得出答案．…此图形是中心对称图形，

…对称中心是线段FC的中点．

故选：D．5.【正确答案】A【考点】已知式子的值，求代数式的值平方差公式分解因式把所求式子分解因式得到a2解：∵a+b=6.【正确答案】C【考点】零指数幂负整数指数幂有理数的乘方运算计算出a、b、c的值，再比较大小即可。解：∵a=(−2)0=1，b=7.【正确答案】C【考点】线段问题(轴对称综合题)本题主要考查了轴对称最短路径问题，作点M关于直线l的对称点M1，连接NM1交直线l于点P解：如图所示，作点M关于直线l的对称点M1，连接NM1交直线l于点P，此时PM+PN最短，

由图可知，NM1交直线l于点P，

∴点P应选在8.【正确答案】A【考点】多项式乘多项式与图形面积本题主要考查了整式的乘法，数形结合的思想，掌握多项式乘多项式法则及矩形的面积公式是解决本题的关键．先计算拼成图形的面积和长方形C的面积，根据计算结果确定需要C的张数．解：(3m+n)⋅(m+2n)

=3二、填空题9.【正确答案】【考点】有理数的乘方运算此题暂无解析解：(−2)2=4.

10.【正确答案】7.7【考点】用科学记数法表示绝对值小于1的数绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−解：0.00077=7.7×10−11.【正确答案】12【考点】计算单项式乘多项式及求值本题主要考查了单项式乘以多项式，直接根据单项式乘以多项式的计算法则求解即可．解：3a⋅4a212.【正确答案】6【考点】同底数幂的乘法根据同底数的幂的乘法法则，am解：∵am=2，an=3，

∴13.【正确答案】18【考点】根据旋转的性质求解根据旋转的性质，得到∠BAC=∠EAD=32∘，∠EAC解：∵△ADE绕着点A旋转50∘后能与△ABC重合，∠EAD=32∘，

∴∠BAC=∠14.【正确答案】20∘【考点】与角平分线有关的三角形内角和问题尺规作图——作角平分线此题暂无解析解：∵∠B=50∘，∠C=90∘，

∴∠BAC=40∘，

观察作图痕迹知：15.【正确答案】±【考点】完全平方公式本题考查完全平方式，根据完全平方式的特点：首平方，尾平方，首尾的2倍在中央，进行求解即可．解：由题意，得：x2+kx+9=(x±16.【正确答案】−【考点】多项式乘多项式——化简求值本题考查多项式乘多项式并求值．根据多项式乘多项式的法则，以及整体代入法，进行求值即可．解：∵a2+a=3，

∴(2a−4)(a+17.【正确答案】2【考点】已知多项式乘积不含某项求字母的值本题主要考查多项式乘以多项式的法则，正确理解结果不含关于字母x的一次项即一次项系数为0是关键．多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，依据法则运算，展开式不含关于字母x的一次项，那么一次项的系数为0，就可求m的值．解：(x+1)(2x−m)

=2x2−mx+218.【正确答案】24【考点】完全平方公式的几何背景如图所示，连接DC，由S阴影=SΔDCE+SΔDCB可得阴影部分的面积，根据(a+b)2=a2+2ab+b2代入求值即可.【详解】解：如图所示，连接DC，

设AC=a,BC=br

即以AC为边的正方形的边长为a，以此题暂无解答三、解答题19.【正确答案】−4p0−4【考点】幂的乘方同底数幂的除法运算运用平方差公式进行运算运用完全平方公式进行运算此题暂无解析（1）解：−b（2）解：(2（3）解：(p（4）解：(a2)3−（5）解：(−3x2（6）解：(2a+b)2−(2a20.【正确答案】5x2【考点】计算单项式乘多项式及求值多项式乘多项式——化简求值本题考查整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

原式利用多项式乘以多项式，单项式乘以多项式，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．解：原式=3x2−3x+2x21.【正确答案】412【考点】幂的乘方同底数幂除法的逆用（1）根据幂的乘方解答即可；（2）根据同底数幂的除法法则解答即可；（3）4×6=（1）解：∵3a=2（2）∵3b=6，3（3）解：∵4×6=24，3a=2，3b=6，322.【正确答案】见解析见解析见解析【考点】利用轴对称设计图案在方格纸中补画图形使之成为中心对称图形（1）根据轴对称图形与中心对称图形的特点画图即可；（2）根据轴对称图形与中心对称图形的特点画图即可；（3）根据轴对称图形与中心对称图形的特点画图即可；（1）解：如图，所画图形如下：

（2）解：如图，所画图形如下：

（3）解：如图，所画图形如下：

23.【正确答案】```markdown

【正确答案】35°【考点】根据旋转的性质求解根据平行线的性质求角的度数本题主要考查了旋转的性质，平行线的性质，由旋转的性质得到∠B′AB=∠CAC′解：∵△ABC绕点A逆时针方向旋转50∘得到△AB′C′

∴∠B′AB=∠CAC′=50∘24.【正确答案】1058【考点】多项式乘多项式——化简求值已知式子的值，求代数式的值（1）仿照题例，利用整体代入法解答即可；（2）先化简代