2025~2026学年江苏省八年级上学期期末模拟考试数学试题（B卷） 含答案

/2025-2026学年江苏省八年级上学期期末模拟考试数学试卷B一、选择题

1.下列说法正确的是（

）A.旅客上高铁列车前的安检应选择抽样调查B.“离离原上草，一岁一枯荣”是随机事件C.要反映某景区“五一”假期每天游客数量的变化情况宜采用折线统计图D.若两名同学连续五次数学测试成绩的平均分相同，则方差较大的同学数学成绩较稳定

2.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是(

)A.3，4，5 B.2，3，4 C.4，6，7 D.5，11，12

3.有一块三角形玻璃在运输过程中，不小心碎成如图所示的四块，嘉淇想按原来的大小在玻璃店再订制一块，需要带的两块可以是（

）

A.①② B.②③ C.①③ D.①④

4.以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（

）A.3，8，12 B.8，15，17 C.12，15，18 D.3，17，18

5.火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的速度为30米/秒；②火车的长度为120米；③火车整体都在隧道内的时间为35秒；④隧道长度为1200米．正确的结论是（

）

A.①②③ B.①③ C.①③④ D.③④

6.如图，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点(0,0)运动到(0,1)，然后接着按图中箭头所示方向运动，即(A.(9,0) B.(0,二、填空题

7.在“DeepSeek”的所有字母中，字母“e”出现的频率为____________．

8.一个等腰三角形的一边长为6cm，周长为20

9.在平面直角坐标系中，作点A(7,−3)关于y轴的对称点A′，再向右平移

10.有理数1.895用四舍五入法精确到百分位，所得的近似数是________________．

11.如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为6,32，△ABC的顶点A的坐标为(4,3)．以点P为位似中心作△A1B1C1与△ABC位似，相似比为2，且与△ABC位于点P同侧；以点P为位似中心作△A2

12.某企业对其生产的产品进行抽检，抽检结果如下表：抽检件数5501005001000200030005000不合格件数0362961120180300不合格频率00.060.060.0580.0610.060.060.06

则该产品不合格的概率约为______________．

13.函数y=kx−1的图像过点(3,−7)及点x1,y1和x2

14.在平面直角坐标系中，将点A(3, 4)绕点B(1

15.如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E为BC边上一点，且∠BAE=15∘，点F为直线AE上一点，连接BF、DF，若DF−BF

16.如图，在正方形ABCD中，AB=9，点M为线段BC上一点，连接AM，将△ACM沿着AM翻折得到△AEM，此时AE平分∠BAM，连接EM，在线段AM的延长线上取点H，连接BH与线段EM交于点G，且满足AB=三、解答题

17.计算：4×

18.有甲、乙两只不透明的袋子，每只袋子中装有红球和黄球若干，各袋中所装球的总个数相同，这些球除颜色外都相同．实践组用甲袋、创新组用乙袋各自做摸球试验：两人一组，一人从袋中任意摸出1个球，另一人记下颜色后将球放回并搅匀，各组连续做这样的试验，将记录的数据绘制成如下两种条形统计图：

（1）_____图能更好地反映各组试验的总次数，______图能更好地反映各组试验摸到红球的频数（填“A”或“B”）；（2）求实践组摸到黄球的频率；（3）实践组摸到黄球的频率______创新组摸到黄球的频率（填“大于”、“小于”或“等于”）．

19.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN（1）△ADC（2）DE=

20.如图，在平面直角坐标系中，直线l:y=−43x+4分别交x轴、y轴于点A、B,（1）求直线A′（2）若直线A′B′与直线l相交于点C

21.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘,AE平分∠BAC交BC于点E，点D在AB上，DE⊥AE．（1）求证：BC是⊙O（2）若⊙O的半径为10，AC=16

22.校为调整学生的伙食，计划购买一批水果．市场调查发现，甲种水果售价y元/千克与购买的质量x千克之间的函数关系如图所示，乙种水果售价为5元/千克，两种水果共需购买240千克．

（1）当x≤100时，求y与（2）若购买甲种水果不少于40千克，且购买乙种水果不低于甲种水果的2倍，如何购买两种水果才能使总费用w(元)最少？最少是多少元？

23.如图，∠AOB=60∘，点C在OB（1）求作：点P，使点P到OA、OB的距离相等，且PO=（2）若线段OC的垂直平分线交OA于点D，四边形DOCP的面积等于323，点P到OA的距离是4cm，则OC的长是__________

24.“绿色出行，低碳环保”，共享电动车是一种新理念下的交通工具，现有甲、乙两种品牌的共享电动车，收费标准y（元）与骑行时间x（分）之间的函数关系如图所示，请根据图象信息，解答下列问题：

（1）甲品牌共享电动车每分钟收费_____________元．（2）当骑行时间不低于10分钟时，求乙品牌共享电动车y与x之间的函数关系式．（3）已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为20km/h

25.问题提出

(1)如图1，将正方形纸片ABCD沿对角线AC对折后，点B与点D重合，打开后，再将正方形纸片ABCD折叠，使得点D落在BC边上的点E处，得到折痕FG，且折痕FG与折痕AC交于点M，展开铺平，连接ME,ED,EG，且EG⊥AC，求∠EDG的度数；

问题解决

(2)如图2，某公园有一块菱形ABCD草坪，AB=60m，∠ABC=60∘．园区管理员计划在草坪中修建小路BD

26.综合与探究

如图，等腰直角△ABC与等腰直角△CEF共顶点C，点D为AB的中点，连接AE,DF，已知∠（1）问题解决：

如图①，当点E在AC边上时，则线段AE与线段DF的数量关系是_______；（2）问题探究：

如图②，将图①中的等腰直角△CEF绕点C逆时针旋转，线段AE和线段DF（3）拓展延伸：

若BC=10,CF=6，将图①中的等腰直角△CEF绕点C逆时针旋转，使得B

答案与试题解析2025-2026学年江苏省八年级上学期期末模拟考试数学试卷B一、选择题1.【正确答案】C【考点】全面调查与抽样调查统计图的选择根据方差判断稳定性事件的分类本题主要考查了全面调查与抽样调查、事件的分类、折线统计图、方差的性质等知识点，根据全面调查与抽样调查的选取原则、事件的分类、折线统计图、方差的性质进行解题即可，熟练掌握它们的概念和性质是解决此题的关键．A．旅客上高铁列车前的检查应选择全面调查，原说法错误；

B．“离离原上草，一岁一枯荣”是必然事件，原说法错误；

C．要反映某景区“五一”假期每天游客数量的变化情况宜采用折线统计图，原说法正确；

D．若两名同学连续五次数学测试成绩的平均分相同，则方差较小的同学数学成绩较稳定，原说法错误．

故选C．2.【正确答案】A【考点】判断三边能否构成直角三角形利用勾股定理的逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形．最长边所对的角为直角．由此判定即可．A、∵32+42=52，

∴三条线段能组成直角三角形，故A选项正确；

B、∵22+32≠42，

∴三条线段不能组成直角三角形，故B选项错误；

C、∵42+63.【正确答案】D【考点】用ASA（AAS）证明三角形全等（ASA或者AAS）本题主要考查全等三角形的判定定理，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键；因此此题可根据全等三角形的判定定理进行求解即可．解：嘉淇想按原来的大小在玻璃店再订制一块，则需带①④两块玻璃，因为可根据“ASA”判定三角形全等；

故选D．4.【正确答案】B【考点】判断三边能否构成直角三角形本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．解：A、3+8<12，不能构成三角形，故选项错误；

B、82+152=172，能构成直角三角形，故选项正确；

C、1225.【正确答案】C【考点】从函数的图象获取信息根据函数的图象即可确定在BC段，所用的时间是5秒，路程是150米，则速度是30米/秒，进而即可确定其它答案．解：在BC段，所用的时间是5秒，路程是150米，则速度是30米/秒．故①正确；

火车的长度是150米，故②错误；

整个火车都在隧道内的时间是：45−5−5=35秒，故③正确；

隧道长是：45×6.【正确答案】A【考点】规律型：点的坐标本题考查了点的规律探究，根据已知点的坐标，以及点的移动速度，得到点移动到(n.n)时，用的时间为n(n+1)秒，且当点移动到(0,n)时，n解：由图和题意可知：

当点移动到(1,1)时，用时2秒，

当点移动到(2,2)时，用时6秒，

当点移动到(3,3)时，用时12秒，

⋯，

∴点移动到(n.n)时，用的时间为n(n+1)秒，

当点移动到(0,1)时，先向右移动1秒，得到(1,1)，再向下移动1秒得到(1,0)，

当点移动到(0,2)时，向上移动1秒，得到(0,3)，

当点移动到(0,3)时，先向右移动3秒，得到(3,3)，再向下移动二、填空题7.【正确答案】0.5【考点】根据数据描述求频率本题考查求频率，直接利用频率等于频数除以总数进行计算即可．解：从“DeepSeek”中随机抽取一个字母，抽中字母e的频率为48=0.5；

8.【正确答案】6cm或【考点】构成三角形的条件等腰三角形的定义本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目给出等腰三角形有一条边长为6，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．解：当腰长为6时，底边长为20−2×6=8，三角形的三边长为6，6，8，能构成三角形；

当底边长为6时，腰长为(20−6)÷2=7，三角形的三边长为7，7，69.【正确答案】(−【考点】由平移方式确定点的坐标坐标与图形变化-对称本题考查了点坐标与轴对称、点坐标与平移，熟练掌握轴对称变换和平移变换规律是解题关键．先根据点坐标与轴对称变换规律可得点A′的坐标为A解：∵在平面直角坐标系中，作点A(7,−3)关于y轴的对称点A′，

∴A′(−7,−3)，

∵将点A′10.【正确答案】1.90【考点】求一个数的近似数本题考查了近似数的表示方法，关键是根据精确度确定在哪一位数上四舍五入；

由于要求精确到百分位，所以需看千分位数字，千分位是5，故向百分位进位.解：1.895精确到百分位，千分位数字为5，因此向百分位进1，百分位9加1得10，写0并向十分位进1；十分位8加1得9，个位不变，故近似数为1.90；

故1.9011.【正确答案】−【考点】列一次函数解析式并求值勾股定理的应用求位似图形的对应坐标本题考查了位似的性质，根据位似比等于变换后与变换前的图形的对应线段的比，根据两点距离得出AP=52进而得出A2P解：依题意，A1P=2AP=2(6−4)2+32−32=5，

∴A2P=2A1P=10,12.【正确答案】0.06【考点】利用频率估计概率本题主要考查了用频率估计概率，熟知大量反复试验下，频率的稳定值即为概率值是解题的关键．解：由表格中的数据可知，随着试验次数的增加，不合格的频率稳定在0.06附近，

∴该产品不合格的概率约为0.06，

故0.13.【正确答案】>【考点】求一次函数解析式比较一次函数值的大小首先把点(3,−7解：把点(3,−7)代入解析式，得

3k−1=−7，解得k=−2，

∴该函数的解析式为：y=−2x−1，

∵14.【正确答案】(−3,【考点】求绕某点（非原点）旋转90度的点的坐标分顺时针和逆时针旋转两种情形计算求解．如图，当逆时针旋转到A1处时，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点A1作A1D⊥x轴，垂足为D，

∵∠A1BD+∠ABC=90∘，∠A+∠ABC=90∘，点A(3, 4)，点B(1, 0)，

∴∠A1BD=∠A，BC=2，AC=4，OB=1，OC=3，

∵∠A1DB15.【正确答案】6【考点】等腰三角形的判定与性质勾股定理的应用根据正方形的性质求线段长根据成轴对称图形的特征进行求解如图，作点B关于直线AE的对称点Q，连接并延长DQ交AE的延长线于点R，连接BQ、FQ、AQ，根据正方形的性质得AD=AB=2、∠BAD=90∘，而AQ=AB、QF=BF，则AQ=AD、∠QAE=∠BAE=15∘，求得∠DAQ=60∘，则△ADQ是等边三角形，所以QD解：如图，作点B关于直线AE的对称点Q，连接并延长DQ交AE的延长线于点R，连接BQ、FQ、AQ，

∵四边形ABCD是正方形，AB=2，

∴AD=AB=2、∠BAD=90∘，

∵AE垂直平分BQ,∠BAE=15∘，

∴AQ=AB、QF=BF，

∴AQ=AD、∠QAE=∠BAE=15∘，

∴∠DAQ=90∘−∠QAE−∠BAE=60∘，

∴△ADQ是等边三角形，

∴QD=AD=2，

∵QD+QF≥DF16.【正确答案】18【考点】等腰三角形的判定与性质勾股定理的应用正方形的性质根据成轴对称图形的特征进行求解根据正方形的性质得BC=AB=9，∠ACB=∠CAB=45∘，根据翻折的性质、角平分线的定义得∠BAE=∠EAH=∠CAH，EM=CM，∠AME=∠AMC，继而得到∠BAM=30∘，解：∵在正方形ABCD中，AB=9，AC为对角线，

∴BC=AB=9，∠ACB=∠CAB=45∘，

∵将△ACM沿着AM翻折得到△AEM，AE平分∠BAM，

∴∠BAE=∠EAH=∠CAH，EM=CM，∠AME=∠AMC，

∴∠BAE=∠EAH=∠CAH=13∠BAC=13×45∘=15∘，

∴∠BAM=∠BAE+∠EAH=15∘+15∘=30∘，∠三、解答题17.【正确答案】−【考点】求一个数的立方根实数的混合运算零指数幂本题主要考查了实数的运算，零次幂，先计算立方根，零指数次幂和有理数的乘法，再计算加减法即可得到答案．解：4×−12+18.【正确答案】B，A0.256小于【考点】由条形统计图推断结论根据数据描述求频率（1）直接根据统计图作答即可；（2）用摸到黄球的次数除以摸球的总次数进行计算即可；（3）求出创新组摸到黄球的频率，进行判断即可．（1）解：B图能更好地反映各组试验的总次数，A图能更好地反映各组试验摸到红球的频数；

故B，A．（2）解：实践组摸到黄球的频率=(500（3）解：创新组摸到黄球的频率为：(500−219)÷500=0.562，19.【正确答案】见解析见解析【考点】三角形内角和定理用ASA（AAS）证明三角形全等（ASA或者AAS）全等三角形的性质（1）利用三角形内角和定理和等量代换得到∠ACD=∠CBE（2）利用全等三角形性质得到AD=CE、（1）解：∵在△ABC中，∠ACB=90∘，

∴∠ACD+∠BCE=90∘，

∵AD⊥MN于D，BE⊥MN于E（2）解：∵△ADC≅△CEB，

∴AD=CE20.【正确答案】yS【考点】求一次函数解析式一次函数图象与坐标轴的交点问题两直线的交点与二元一次方程组的解求直线围成的图形面积（1）由题意可求得直线l与两人坐标轴的交点，现旋转的性质可得△AOB≅△A′O（2）两直线解析式联立组成方程组，即可求得点C的坐标，由面积公式即可求得所求三角形的面积．（1）由直线l：y=−43x+4分别交x轴、y轴于点A、B,

可知；A(3,0),B(0,4)

∵△AOB绕点O顺时针旋转90∘而得到△A′（2）由题意得：

y=34x−3y=−421.【正确答案】见解析80【考点】角平分线的性质勾股定理的应用证明某直线是圆的切线利用相似三角形的性质求解（1）连接OE，利用角平分线的性质和等腰三角形的性质证明AC （2）先证明△ACE∽△AED，求出AE（1）解：证明：连接OE，

∵OA=OE，

∴∠1=∠OEA，

∵AE平分∠BAC

∴∠1=∠2，

∴∠2=∠OEA，

∴AC（2）∵AD是⊙O的直径，

∴∠AED=90∘，

∴∠C=∠AED=90∘，

∵∠1=∠2，

∴△ACE∽△AED，

22.【正确答案】y购买甲种水果80千克，乙种水果160千克时，总费用w最少，最少为1200元【考点】求一次函数解析式一次函数的实际应用——其他问题二次函数的应用——销售问题（1）利用待定系数法求解并写为分段函数的形式即可；（2）甲种水果的质量为a千克(a≥40)，则购买乙种水果(240−a)千克，根据题意列关于x的一元一次不等式组并求解；按照x不同的取值范围，分别根据“总费用=甲种水果的售价×甲种水果的购买质量+乙种水果的售价×乙种水果的购买质量”写出w关于x的函数关系式，根据函数的增减性和x的取值范围分别求出当（1）解：由图像可知，当甲种水果质量x≤60千克时，费用y保持不变，为6(元/千克)，

所以函数关系式为：y=6(0<x≤60)，

当甲种水果质量60≤x≤100千克时，函数图像为直线，

设函数关系式为：y=kx+b(60≤x≤100)，

∵将x=60（2）解：设甲种水果的质量为a千克((a≥40)，则乙种水果的质量为(240−a)千克，

∵乙种水果的质量不低于甲种水果质量的2倍，

∴240−a≥2a，

解得：a≤80，

∴a的范围为：40≤a≤80，

当40≤a≤60时，w=6a+5(240−a)=a+1200，

此时当a最小时，w最小，

即当a=40时，w有最小值40+1200=1240(元)，

当60<a≤80时，w23.【正确答案】见解析8【考点】角平分线的性质尺规作图——作角平分线（1）作∠AOB的角平分线，线段OC的垂直平分线，两者的交点即为点P（2）如图，根据角平分线的性质可得PE=4cm，再证明△ODP≅△（1）解：如图，点P即为所求；

（2）若线段OC的垂直平分线交OA于点D，四边形DOCP的面积等于323，点P到OA的距离是4cm，则OC的长是__________cm．

解：如图，线段OC的垂直平分线交OC于点E，过点P作PH⊥OA垂足为H，

又∵PE⊥OC，

∵∠AOB=60∘，由作图知OP是∠AOB的角平分线，

∴∠POC=∠POD=12∠AOB=30∘，

又∵PE⊥OE，点P到OA的距离是4cm，即PH=4cm，

∴PH=PE=4cm，24.【正确答案】0.2y小明选择甲品牌的共享电动车更省钱【考点】求一次函数解析式一次函数的实际应用——行程问题（1）由20分钟收4元即可得甲品牌共享电动车每分钟收费；（2）用待定系数法可得乙品牌共享电动车在骑行时间不低于10分钟时y与x之间的函数关系式；（3）求出骑行时间，由图象直接可得答案．（1）解：由图可得：甲品牌共享电动车每分钟收费420=0.2（元）

（2）当x≥10时，设乙品牌共享电动车y与x之间的函数关系式是y=kx+b

将(10,3)，(20（3）小明需要骑行的时间是620×60=18（分），

从图象可知，当x<25.【正确答案】(1)∠EDG=22.5∘【考点】y=ax²的图象与性质等边三角形的性质与判定勾股定理的应用正方形折叠问题先证明AC垂直平分线EG，即得CG=CE，M