图形的平移课件2025-2026学年北师大版数学八年级下册

北师大版数学8年级下册3.1.1平移的认识第三章

图形的平移与旋转北师大版八年级数学下册3.1.1平移的认识

练习题班级：________姓名：________得分：________时间：45分钟本次练习题围绕“3.1.1平移的认识”核心知识点设计，重点考查平移的定义、平移的两个要素（方向、距离）、平移的性质，以及平移的简单识别与应用，分层考查基础掌握、辨析判断与简单应用能力，助力理解平移的本质，掌握平移的关键特征，夯实图形变换的基础。一、选择题（每题3分，共15分）1.下列现象中，属于平移的是（

）A.钟摆的摆动B.电梯的上下运动

C.风车的转动D.电风扇扇叶的转动

2.下列关于平移的说法，正确的是（

）

A.平移只能沿水平方向移动

B.平移的两个要素是方向和距离，缺一不可

C.平移过程中，图形的形状和大小会发生改变

D.平移后，图形的位置不变，形状发生改变

3.将一个三角形沿某一方向平移后，得到的新三角形与原三角形相比，一定不变的是（

）

A.位置B.对应边的方向C.形状和大小D.对应顶点的位置

4.下列平移的说法错误的是（

）

A.平移不改变图形的周长和面积

B.平移后，图形上每个点移动的距离都相等

C.平移的方向可以是任意的，不一定是水平或竖直方向

D.一个图形经过平移后，只能得到一个新图形

5.将线段AB向右平移3个单位长度，得到线段A'B'，则线段AB与线段A'B'的关系是（

）A.相交B.平行且相等C.平行但不相等D.相等但不平行

二、填空题（每题3分，共15分）1.在平面内，将一个图形沿________移动一定的________，这样的图形运动叫做平移。2.平移的两个要素是________和________；平移的方向可以是水平方向、竖直方向，也可以是________的方向。3.平移的性质：平移不改变图形的________和________，只改变图形的________；平移后，对应线段________，对应角________。4.将一个长方形向上平移5个单位长度，再向左平移2个单位长度，平移的方向有________个，平移的总距离________（填“能”或“不能”）确定。5.如图（无图，可结合题意理解），将△ABC沿射线BC方向平移得到△DEF，若BC=5cm，平移的距离为3cm，则CF的长度为________cm。三、解答题（共70分）1.（10分）基础应用题，考查平移的定义及识别。（1）判断下列现象是否属于平移，若是，说明理由；若不是，说明理由：①

火车在笔直的铁轨上行驶；②

国旗冉冉升起；③

汽车方向盘的转动；④

滑雪运动员在雪地上沿直线滑行。（2）指出下列平移的方向和距离（可结合简单描述作答）：①

将课本从课桌的左上角平移到右上角；②

将棋子从棋盘的(2,3)位置平移到(2,6)位置；③

将三角尺沿直尺边缘向右移动4cm。解：2.（12分）辨析题，考查平移的性质及易错点。（1）判断下列说法是否正确，若正确，说明理由；若错误，说明理由并改正：①

平移过程中，图形上的点只能沿水平方向移动；②

平移后，图形的对应边平行且相等；③

平移的距离是指图形上一个点到对应点的线段长度；④

一个图形平移后，对应角的度数会发生改变。（2）举例说明：平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。解：3.（12分）基础计算题，考查平移距离的计算。（1）将线段AB平移后得到线段A'B'，已知点A(1,2)平移后对应点A'(4,2)，求平移的方向和距离；（2）将△ABC沿水平方向向右平移6个单位长度，若点B的坐标为(3,5)，求平移后点B'的坐标；（3）一个长方形的长为8cm，宽为5cm，将其向右平移3cm，再向下平移2cm，求平移后长方形的长、宽及周长；（4）将一条长为10cm的线段向左平移5cm，求平移后线段的长度及线段两个端点移动的距离。解：4.（12分）综合题，考查平移性质的灵活运用。（1）已知△ABC平移后得到△A'B'C'，其中点A对应点A'，点B对应点B'，点C对应点C'，若AB=6cm，∠A=60°，求A'B'的长度和∠A'的度数；（2）将平行四边形ABCD沿射线AB方向平移，得到平行四边形A'B'C'D'，若AB=7cm，平移的距离为4cm，求线段AA'和BB'的长度及关系；（3）如图（无图，可结合题意理解），将长方形ABCD平移后得到长方形A'B'C'D'，若AD=4cm，平移后AD与A'D'的距离为3cm，求平移的距离；（4）已知一个图形经过两次平移，第一次向右平移5cm，第二次向下平移3cm，求两次平移的总效果（方向可描述，距离可计算）。解：5.（12分）操作与说明题，结合平移的认识完成简单操作。（1）请说明如何将一个正方形平移，使它与另一个完全相同的正方形重合（至少写出2种方法）；（2）画出一个三角形，然后将它沿竖直向上方向平移4个单位长度，说明平移前后图形的变化与不变之处；（3）已知线段AB，将其平移后得到线段A'B'，若点A平移到A'的方向是东北方向，距离为2cm，求点B平移到B'的方向和距离。解：6.（10分）应用题，运用平移的认识解决实际问题。（1）一个电梯从地面（第1层）上升到第8层，电梯的运动属于什么现象？若每层楼高3米，求电梯平移的距离；（2）在一块长方形草坪上，将一块边长为2米的正方形花坛沿草坪的长方向平移5米，求平移后花坛的位置变化，以及花坛的形状、大小是否改变；（3）小明沿直线跑道跑了100米，他的身体运动属于平移吗？说明理由，若属于平移，指出平移的方向和距离。解：参考答案（简要提示）一、选择题：1.B2.B3.C4.D5.B二、填空题：1.某个方向；距离2.方向；距离；任意3.形状；大小；位置；平行且相等；相等4.2；不能5.2（或8，结合平移方向，合理即可）三、解答题：1.（1）①是，沿直线移动，形状大小不变；②是，竖直向上平移，形状大小不变；③不是，是旋转；④是，沿直线滑行，形状大小不变；（2）①方向：水平向右，距离：课桌左上角到右上角的水平距离；②方向：竖直向上，距离：3个单位长度；③方向：水平向右，距离：4cm2.（1）①错误，平移方向可以是任意方向；②正确，平移的性质；③正确，平移距离的定义；④错误，平移不改变对应角的度数；（2）略3.（1）方向：水平向右，距离：3个单位长度；（2）(9,5)；（3）长8cm，宽5cm，周长26cm；（4）长度10cm，移动距离5cm4.（1）A'B'=6cm，∠A'=60°；（2）AA'=BB'=4cm，AA'∥BB'；（3）3cm；（4）方向：右下方向，距离：√(5²+3²)=√34cm5.（1）①沿水平方向平移正方形的边长长度；②沿竖直方向平移正方形的边长长度（答案不唯一）；（2）略，变化：位置，不变：形状、大小、对应边、对应角；（3）方向：东北方向，距离：2cm6.（1）平移，距离：21米；（2）位置沿草坪长方向移动5米，形状、大小不变；（3）属于平移，方向：沿跑道直线方向，距离：100米学习目标1.知识与技能理解平移的定义，明确平移的三要素（原图形、平移方向、平移距离）。掌握平移的基本性质，能准确识别平移前后图形的对应点、对应线段、对应角。能根据要求画出简单图形平移后的图形。2.过程与方法通过智能情境观察、动手操作、动态验证等活动，经历“具象感知—抽象概括—应用实践”的过程，发展几何直观与空间观念。在探究平移性质的过程中，培养观察、分析、归纳和推理能力。3.情感态度与价值观感受平移在生活中的广泛应用，体会数学与现实的联系。在智融互动中激发数学学习兴趣，培养合作探究意识与严谨的数学思维。知识点1平移概念的引入视频点击视频可以播放喔！微视频平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.ABC探究新知平移的相关概念1思考：三角形的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？形状不变，大小不变，位置改变点A、B、C的对应点分别是

A′、B′、C′；线段

AB、AC、BC的对应线段分别是

A'B'、A'C'、B'C'；如图，平移

△ABC，得到

△A′B′C′.分析两个图形中的对应关系.B'C'A'ABC∠A、∠B、∠C的对应角分别是∠A'、∠B'、∠C'.

平移前后两个图形中能够互相重合的点称为对应点，

能够互相重合的线段称为对应线段，

能够互相重合的角称为对应角.

改变硬纸片的形状，再试一试，并与同伴交流.平移的性质2做一做将图所示的四边形硬纸片按某一方向平移一定距离.图画出了平移前的四边形

ABCD

和平移后的四边形

EFGH.(1)

在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？AB∥EF，且

AB=EF.对应线段平行

(或在一条直线上)

且相等.(2)

在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？(3)

线段

AE，BF，CG，DH

分别是对应点所连成的线段，它们之间有怎样的关系？改变硬纸片的形状，再试一试，并与同伴交流.∠ABC=∠EFG对应角相等.对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等.归纳总结平移的性质一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行

(或在一条直线上)

且相等；对应线段平行

(或在条直线上)

且相等，对应角相等.BCA例1

如图，经过平移，△ABC的顶点

A移到了点

D.(1)指出平移的方向和平移的距离；(2)画出平移后的三角形.D解：(1)

如图，连接

AD，平移的方向是点

A

到点

D

的方向，平移的距离是线段

AD

的长度.典例精析BCAEFD(2)

如图，分别过点

B，C

按射线

AD

的方向作线段

BE，CF，使得它们与线段

AD

平行且相等，连接

DE，DF，EF，△DEF

就是

△ABC

平移后的图形.请在图中找出平行且相等的线段，以及相等的角.AB、DE；AC、DF；BC、EF∠BAC、∠EDF；∠ABC、∠DEF；∠ACB、∠DFE对应边对应角在上述问题中，你还有画△DEF的其他的方法吗?解：如图，过点D按射线AB的方向作线段DE平行且等于AB；过点D按射线AC的方向作线段DF平行且等于AC；连接EF.△DEF就△ABC平移后的图形.知识点3平移画图BCADEF1.下列运动属于平移的是（）A.钟摆的摆动B.电梯的上下运动C.摩天轮的转动D.汽车方向盘的转动2.△ABC平移得到△A'B'C'，若∠A=60°，则∠A'=____；若AB=5cm，则A'B'=____cm。3.平移的三要素是____、、。D返回1．有以下现象：①火车从姜堰运动到上海；②打气筒打气时活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上瓶装饮料的移动．其中，属于平移的是(

)

A．①②

B．①③

C．②③

D．②④返回D2．用四根火柴