2026年青海省西宁市中考数学二模试卷(含部分答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2026年青海省西宁市中考数学二模试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.检测足球的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数.下列4个足球最接近标准质量的是（）A.+0.9g B.-0.8g C.-3.6g D.+2.5g2.下列计算结果是负数的是（）A.（-1）+2 B.（-1）2 C.（-2）3 D.3.在一次射击比赛选拔赛中，甲、乙、丙、丁四人的射击成绩如表所示，那么在这次比赛中，成绩又好且又稳定的选手是（）甲乙丙丁平均成绩（环）998.58.5标准差（环）1.21.51.21.5A.甲 B.乙 C.丙 D.丁4.图形变换包括图形的平移、旋转、轴对称、相似等.下列图形的形成过程，可以用“平移现象”解释的是（）A. B.

C. D.5.若（x+2y-29）2+|2x+y-31|=0，则x+y的平方根是（）A. B. C. D.6.正六边形的边长为2，下列有关这个正六边形的结论中错误的是（）A.中心角是60° B.内角是120° C.边心距为1 D.半径为27.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A.k＞0

B.a＞0

C.当x=2时，y1=y2

D.不等式kx+b≥x+a解集是x≤3

8.如表给出了二次函数y=ax2+bx+c（1＜c＜2）的部分y与x的对应值，并得到了以下结论：

①这个二次函数图象的对称轴是直线x=-1；②abc＞0；③m＜n；④y有最小值是a-b+c；⑤当0≤x≤1时，y有最小值为m.其中正确的结论有（）x…-3-202…y…m0ccn…A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。9.在数轴上，点A与点B位于原点的两侧，且到原点的距离相等.若点A表示的数是6，则点B表示的数是

.10.某抽奖活动设置了一个不透明的箱子，箱子里放有形状、大小完全相同的红、绿两种颜色卡片共50张.每次从箱子中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的颜色后放回箱子并摇匀，进行大量重复抽取试验，统计抽到绿色卡片的次数，并计算出抽到绿色卡片的频率，绘出如下统计图.估计箱子中绿色卡片的最可能是

张.11.圆锥的底面半径r为6cm,母线长为8cm,则圆锥的侧面积为

cm2.12.阿秒是人类目前能测量的极短时间，专门用来抓拍电子运动的“超极高速快门”.1阿秒是10-18秒，将43阿秒用科学记数法表示为

秒.13.若多项式x2+mx+n可因式分解为（x-3）（x+2），则nm的值为

.14.计算：（+）2÷（-）=______．15.如图，▱ABCD中，延长BC至E，使得，若CF=2，则DF的长为

.

16.如图，过△ABC的顶点A作EF∥BC，AD⊥BC，垂足为D，若AC平分∠BAF，AD=2，，则BC=

.

17.在综合与实践活动中，某学习小组用无人机测量校园西门A与东门B之间的距离.如图，无人机从西门A处垂直上升至C处，在C处测得东门B的俯角∠DCB=30°，然后沿水平方向（CD∥AB）飞行60米到达D处，在D处测得西门A的俯角为53°.则校园西门A与东门B之间的距离是

米（结果保留根号；参考数据：，，）.

18.如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于A（1，3），B（m,-2）两点，与y轴交于点C，点P在坐标轴上，且△PAC是以AC为底的等腰三角形，则P点的坐标是

.

三、计算题：本大题共3小题，共26分。19.（1）计算：.

（2）解方程：.20.先化简，再求值：（2x+1）（2x-1）-5x（x+1）-（x-1）2，其中x满足2x2+3x-4=0.21.有三张背面完全相同的卡片，它们的正面分别写上、、，把它们的背面朝上洗匀后，小丽先从中抽取一张，然后小明从余下的卡片中再抽取一张．

（1）直接写出小丽取出的卡片恰好是的概率；

（2）小刚为他们设计了一个游戏规则：若两人抽取卡片上的数字之积是有理数，则小丽获胜；否则小明获胜．你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请说明理由．四、解答题：本题共5小题，共50分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。22.(本小题8分)

如图，矩形ABCD中，点E在DC边上，AE=AB，过点B作BH⊥AE，垂足为H，连接BE.

（1）求证：△ADE≌△BHA；

（2）求证：BE平分∠HBC.23.(本小题10分)

某超市以每件10元的价格购进一种文具，销售时该文具的销售单价不低于进价且不高于19元.经过市场调查发现，该文具的每天销售数量y（件）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，部分数据如表所示：销售单价x（元）…121314…每天销售数量y（件）…363432…（1）求出y与x（10≤x≤19）之间的函数解析式；

（2）若该超市每天销售这种文具获利192元，则销售单价为多少元？24.(本小题10分)

周末小明、小红和小亮相约去游乐场游玩，他们在乘坐摩天轮时发现，水平地面DE与摩天轮⊙O相切于点M，他们依次从M处登上摩天轮，当小明乘坐的座舱（把座舱看成圆上的一个点）转到M点正上方A点处（即AM为⊙O的直径），他发现自己的位置A，小亮的位置B和地面点D在同一直线上，且自己的位置A和小红的位置C和地面点E也在同一直线上，连接BC，BM，CM.

（1）求证：∠AMC=∠E；

（2）若AM=40m,ME=30m,DM=40m.

①小明和小亮之间的的长为______m；

②求小红和小亮之间的距离BC的长.

25.(本小题10分)

如图，抛物线y=ax2+bx-5（a≠0）与x轴交于A，C两点，与y轴交于点B，且5OA=OB=OC.

（1）直接写出点A，B，C的坐标；

（2）求抛物线的函数表达式；

（3）连接BC，点P是线段BC上一个动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点Q，且四边形OBQP为平行四边形.请直接写出所有符合条件的点P的坐标.26.(本小题12分)

综合与实践

【问题呈现】

如图1，等边三角形ABC内接于⊙O，点P是劣弧上任意一点（不与B，C重合），连接PA，PB，PC.求证：PB+PC=PA.

【初步探索】

（1）小明同学思考如下：

将△APC绕点A顺时针旋转60°得到△AQB，使点C与点B重合

（将下列证明过程补充完整）

根据题意△______≌△______

∴∠ACP=∠ABQ，∠CAP=∠BAQ，AP=AQ，PC=BQ

∵∠ACP+∠ABP=180°（______）

∴∠ABQ+∠ABP=180°

∴P，B，Q三点在一条直线上

∵△ABC是等边三角形

∴∠BAC=60°

∴∠BAP+∠CAP=∠BAP+∠BAQ=60°，即∠QAP=60°

又∵AP=AQ

∴△QAP是______（______）

∴PA=PQ

∵PQ=PB+QB

∴PA=PB+QB=PB+PC

【类比迁移】

（2）根据小明的思路，若⊙O的半径为5，则PB+PC的最大值为______.

【拓展延伸】

（3）如图2，△ABC内接于⊙O，∠BAC=90°，AB=AC，点P是直径BC下方弧上任一点（不与B，C重合），连接PA，PB，PC，若⊙O的半径为5，则△PBC的周长的最大值是______.

1.【答案】B

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】C

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】-6

10.【答案】15

11.【答案】48π

12.【答案】4.3×10-17

13.【答案】

14.【答案】

15.【答案】4

16.【答案】

17.【答案】

18.【答案】或

19.【答案】

无解

20.【答案】-2x2-3x-2，-6．

21.【答案】解：（1）∵有三张背面完全相同的卡片，小丽取出的卡片恰好是的有1种情况，

∴小丽取出的卡片恰好是的概率为：；

（2）∵=3，

画树状图得：

∴一共有6种等可能的结果，

两人抽取卡片上的数字之积是有理数的有2种，

∴P（小丽胜）=，P（小明胜）=，

这个游戏规则不公平，对小明有利．

22.【答案】∵四边形ABCD是矩形，点E在DC边上，BH⊥AE于点H，

∴∠D=∠AHB=90°，CD∥AB，

∴∠AED=∠BAH，

在△ADE和△BHA中，

，

∴△ADE≌△BHA（AAS）

∵AE=AB，

∴∠AEB=∠ABE，

∵CD∥AB，

∴∠CEB=∠ABE，

∴∠AEB=∠CEB，

∵∠EHB=∠C=90°，

∴∠HBE+∠AEB=90°，∠CBE+∠CEB=90°，

∴∠HBE=∠CBE，

∴BE平分∠HBC

23.【答案】y=-2x+60

销售单价为18元时，获利192元

24.【答案】证明：∵DE与⊙O相切于点M，AM是⊙O的直径

∴AM⊥DE，

∴∠AME=∠AMD=90°，