2026年山西太原小升初小升初数学数与代数图形几何与应用题二轮专题卷E卷（含答案详解与学生作答区）

2026年山西太原小升初小升初数学数与代数图形几何与应用题二轮专题卷E卷（含答案详解与学生作答区）学校：________________班级：____________姓名：____________考号：____________考试时间：90分钟满分：100分适用：考前二轮专题范围：数与代数·图形几何·应用题注意事项：1.本卷共20题，满分100分，考试时间90分钟。2.请把选择题答案填在答题卡内，填空题写在题后横线处，解答题写出必要步骤。3.计算中除特别说明外，结果可用分数或小数表示；几何题中π取3.14。4.答题时单位、数量关系和结论要完整。一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）每小题只有一个正确选项。请把选项字母填入下方答题卡。题号12345678答案1.（3分）计算－3/4＋0.6×5/6－（－1/2）的结果是（）。A.－3/4B.0C.1/4D.5/42.（3分）太原某小学六年级开展“数学文化节”志愿服务，共有240名学生报名。已知男生与女生人数的比是5∶7，女生有（）名。A.100B.120C.130D.1403.（3分）一个数先增加20%，再减少20%，最后得到96。这个数原来是（）。A.96B.100C.120D.1254.（3分）当x＝4，y＝－2时，代数式3x²－2xy＋y²的值是（）。A.36B.52C.60D.685.（3分）一个三棱柱的底面是两条直角边分别为6厘米和8厘米的直角三角形，棱柱的高为10厘米。这个三棱柱的体积是（）立方厘米。A.120B.180C.240D.4806.（3分）某学习小组6次数学口算测验成绩为78、82、90、82、88、82。关于这组数据，下列说法正确的是（）。A.平均数是82B.中位数和众数都是82C.极差是10D.众数是887.（3分）一辆公共汽车从A地到B地，原计划平均每小时行40千米，实际平均每小时行50千米，结果比原计划提前24分钟到达。A、B两地相距（）千米。A.60B.75C.80D.1008.（3分）观察数列：1/2，2/5，3/10，4/17，……按此规律，第6个数是（）。A.5/26B.6/35C.6/36D.6/37二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案写在题后横线上。含两个空的题目每空2分，单位不完整酌情扣分。9.（4分）5/8小时＝（）分钟；2.03公顷＝（）平方米。____________________________________________________________10.（4分）解方程：3（x－2）/4＋1＝7/2，则x＝（）。____________________________________________________________11.（4分）一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，这个三角形中最大角是（）度。____________________________________________________________12.（4分）在比例尺为1∶5000的社区平面图上，太原某小学到社区图书馆的图上距离是6.4厘米，实际距离是（）米。____________________________________________________________13.（4分）一个圆柱形笔筒底面半径3厘米、高5厘米，它的容积约是（）立方厘米；与它同底等高的圆锥体积约是（）立方厘米。____________________________________________________________14.（4分）六（3）班五次数学小测的平均分是86分，前四次分别是84分、88分、91分、85分，第五次成绩是（）分。____________________________________________________________三、解答与综合应用题（本大题共6小题，共52分）要求写出必要的数量关系、算式或方程；几何题要写清单位；综合应用题要有结论。15.（8分）学校为二轮专题复习购买两种数学活动材料。A类材料每套18元，B类材料每套12元，共买36套，一共用去552元。A类、B类材料各买多少套？学生作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________16.（8分）如图，一个展板由一个长方形和一个半圆拼成。长方形长14厘米、宽10厘米，半圆的直径等于长方形的宽。求这个图形的周长和面积。（π取3.14）学生作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________17.（9分）六年级同学从学校乘研学车前往晋祠开展综合实践。汽车先以每小时45千米的速度行驶24分钟，正好行了全程的2/5；剩下路程改走通畅路段，平均每小时54千米。若汽车8:10从学校出发，几时几分到达？学生作答区：____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________18.（9分）阅读材料并解决问题。某社区实行阶梯水价：每户每月用水量不超过12吨的部分按2.8元/吨收费；超过12吨但不超过18吨的部分按3.5元/吨收费；超过18吨的部分按4.2元/吨收费。另按实际用水总量收取1元/吨的污水处理费。张家5月用水17吨，李家5月用水20吨。用水层级0—12吨12—18吨18吨以上水价2.8元/吨3.5元/吨4.2元/吨（1）张家5月应缴水费和污水处理费共多少元？（2）李家5月应缴多少元？（3）李家比张家多缴多少元，并写出一个节水建议。学生作答区：____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________19.（9分）用同样长的小棒按下图方式连续摆正方形：第1个图形摆1个小正方形，第2个图形摆2个相连的小正方形，第3个图形摆3个相连的小正方形，依次类推。（1）第8个图形需要多少根小棒？（2）第n个图形需要多少根小棒？（3）如果有73根小棒，最多能按这种方式摆到第几个图形？学生作答区：________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________20.（9分）学校准备布置一块数学文化墙。文化墙外框长6米、宽2米，四周留出0.2米宽的边框，中间展示区全部贴彩纸。彩纸每平方米10元，边框材料每米5元，另需按材料费的20%准备备用费用。项目数量关系单价或比例中间展示区长、宽各减去两边边框彩纸10元/平方米外边框按外框周长计算边框材料5元/米，备用费20%（1）中间展示区的面积是多少平方米？（2）至少需要准备多少元材料费和备用费？（3）若总预算只有200元，请提出一种可行调整方案，并用计算说明。学生作答区：____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________学生作答备用区（验算、草稿与复核）本区用于整理第15—20题的关键数量关系、验算过程和修改痕迹。交卷前请核对答题卡、填空单位和解答题结论。题号关键数量关系或草稿最终核查15单位□过程□答语□16单位□过程□答语□17单位□过程□答语□18单位□过程□答语□19单位□过程□答语□20单位□过程□答语□

参考答案与解析本部分供教师批阅与学生订正使用。主观题按步骤给分，计算方法合理且结论正确可参照评分。一、选择题答案及解析题号12345678答案CDBDCBCD1.0.6＝3/5，0.6×5/6＝3/5×5/6＝1/2。原式＝－3/4＋1/2＋1/2＝－3/4＋1＝1/4，所以选C。易错点是把“减去负数”仍当成减法，导致漏加1/2。A是只算了第一项，B是把两个1/2相互抵消，D是符号判断过大。2.总份数为5＋7＝12份，240÷12＝20名/份，女生占7份，7×20＝140名，所以选D。A、B、C都没有同时满足“总人数240”和“男女比5∶7”两个条件。3.设原来的数为a。增加20%后为1.2a，再减少20%后为1.2a×0.8＝0.96a。0.96a＝96，a＝100，所以选B。不能把先增20%再减20%看成回到原数，因为第二次减少的基数已经变化。4.把x＝4、y＝－2代入：3x²＝3×16＝48，xy＝4×（－2）＝－8，－2xy＝16，y²＝4，合计48＋16＋4＝68，所以选D。常见错误是忽略y的负号，把－2xy算成－16。5.三棱柱体积＝底面积×高。底面是直角三角形，面积＝6×8÷2＝24平方厘米，体积＝24×10＝240立方厘米，所以选C。A只算了底面积再乘5，B、D分别对应漏除以2或重复乘倍数。6.排序为78、82、82、82、88、90。中间两个数都是82，所以中位数为82；出现次数最多的数是82，所以众数为82，选B。平均数为502÷6＝83又2/3，不是82；极差为90－78＝12。7.设两地距离为s千米。原计划时间为s/40小时，实际时间为s/50小时，提前24分钟即0.4小时，所以s/40－s/50＝0.4。两分母差为1/200，s÷200＝0.4，s＝80，选C。8.分子依次为1、2、3、4，分母依次为1²＋1、2²＋1、3²＋1、4²＋1，因此第n个数可表示为n/（n²＋1）。第6个数为6/（36＋1）＝6/37，选D。二、填空题答案、解析与评分题号参考答案关键解析评分细则937.5；203001小时＝60分钟，5/8小时＝60×5/8＝37.5分钟；1公顷＝10000平方米，2.03公顷＝2.03×10000＝20300平方米。每空2分，单位换算方向正确但计算小错可酌扣1分。1016/33（x－2）/4＋1＝7/2，先两边同时减1，得3（x－2）/4＝5/2；两边同乘4，得3（x－2）＝10；x－2＝10/3，x＝16/3。移项1分，去分母1分，求解1分，结果形式正确1分。1180三角形内角和为180°，总份数2＋3＋4＝9份，每份180÷9＝20°，最大角占4份，4×20＝80°。写出内角和和总份数2分，计算最大角2分。12320比例尺1∶5000表示图上1厘米对应实际5000厘米。6.4×5000＝32000厘米＝320米。图上到实际换算2分，厘米化米2分。13141.3；47.1圆柱容积V＝πr²h＝3.14×3²×5＝141.3立方厘米；同底等高圆锥体积是圆柱的1/3，所以为141.3÷3＝47.1立方厘米。圆柱体积2分，圆锥体积2分。1482五次平均分86分，总分为86×5＝430分；前四次总分84＋88＋91＋85＝348分；第五次为430－348＝82分。总分2分，前四次总和及差值2分。三、解答与综合应用题参考答案、解析与评分细则15.参考答案：A类20套，B类16套。解析：本题是典型的“总数量＋总钱数”应用题，适合用方程，也可用假设法。设A类材料买x套，则B类材料买36－x套。根据总费用列式：18x＋12（36－x）＝552。化简得18x＋432－12x＝552，6x＝120，x＝20，所以A类买20套；B类买36－20＝16套。验算：20×18＋16×12＝360＋192＝552元，数量20＋16＝36套，均符合题意。评分点分值设未知数且表示另一种数量1列出符合题意的方程18x＋12（36－x）＝5523正确解方程得到x＝202求出B类16套并写出答语1验算或单位完整116.参考答案：周长53.7厘米，面积179.25平方厘米。解析：组合图形由长方形和半圆组成。半圆直径是10厘米，所以半径是5厘米。周长由长方形的左边10厘米、上边14厘米、下边14厘米和半圆弧组成，右边直径在图形内部，不计入外周长。半圆弧长＝πd÷2＝3.14×10÷2＝15.7厘米，所以周长＝10＋14＋14＋15.7＝53.7厘米。面积＝长方形面积＋半圆面积＝14×10＋3.14×5²÷2＝140＋39.25＝179.25平方厘米。易错点：把半圆直径也加进周长，或把半圆面积当作整圆面积。评分点分值求出半径5厘米1明确外周长组成，不把内部直径重复计入2算出半圆弧长15.7厘米和周长53.7厘米2算出长方形面积140平方厘米1算出半圆面积39.25平方厘米和总面积179.25平方厘米217.参考答案：9:04到达。解析：先把24分钟化为小时，24分钟＝24/60小时＝0.4小时。前段路程＝45×0.4＝18千米，这正好是全程的2/5，所以全程＝18÷2/5＝18×5/2＝45千米。剩余路程＝45－18＝27千米。后段时间＝27÷54＝0.5小时＝30分钟。总时间＝24分钟＋30分钟＝54分钟。8:10出发，经过54分钟，到达时间为9:04。这里要注意“前段路程占全程的2/5”不是剩余路程的2/5。评分点分值正确把24分钟化成0.4小时1算出前段路程18千米2根据2/5求出全程45千米2求出剩余路程27千米和后段时间30分钟2得出总时间54分钟及到达时间9:04218.参考答案：张家68.1元；李家83.0元；李家比张家多14.9元，建议如缩短淋浴时间、收集洗菜水拖地等。解析：阶梯收费要分段计算，不能把全部用水量都按最高单价收费。张家17吨：0—12吨水费为12×2.8＝33.6元，12—17吨部分为5×3.5＝17.5元，水费合计51.1元；污水处理费为17×1＝17元，共68.1元。李家20吨：0—12吨为33.6元，12—18吨为6×3.5＝21元，超过18吨部分为2×4.2＝8.4元，水费合计63.0元；污水处理费20元，共83.0元。差额＝83.0－68.1＝14.9元。节水建议只要具体、可执行且与家庭用水有关即可。评分点分值张家按两段水价算出水费51.1元2张家加污水处理费得到68.1元1李家按三段水价算出水费63.0元2李家加污水处理费得到83.0元1求出差额14.9元1节水建议具体可行219.参考答案：第8个图形需要25根；第n个图形需要3n＋1根；73根最多摆到第24个图形。解析：第1个小正方形需要4根小棒；每增加一个相连的小正方形，由于与前一个共用一条边，只需要再增加3根小棒。因此小棒根数形成4、7、10、13、……的等差规律。第8个图形需要4＋（8－1）×3＝25根。第n个图形需要4＋（n－1）×3＝3n＋1根。若有73根，要求3n＋1≤73，3n≤72，n≤24，所以最多摆到第24个图形，并且刚好用完73根。易错点是把每个正方形都按4根计算，没有考虑共用边。评分点分值说明每增加一个正方形多3根2算出第8个图形25根2写出第n个图形3n＋1根2用3n＋1≤73求出n≤242答语完整120.参考答案：中间展示区面积8.96平方米；按原方案至少准备203.52元；若预算200元，可把备用费用比例由20%降为15%，此时需195.04元，不超过预算。解析：四周各留0.2米边框，中间展示区的长为6－0.2×2＝5.6米，宽为2－0.2×2＝1.6米，面积＝5.6×1.6＝8.96平方米。彩纸费用＝8.96×10＝89.6元。外框周长＝（6＋2）×2＝16米，边框材料费＝16×5＝80元。基本材料费＝89.6＋80＝169.6元。备用费用为基本材料费的20%，即169.6×20%＝33.92元，所以至少准备169.6＋33.92＝203.52元。若预算只有200元，可以提出合理调整。例如将备用费用比例调整为15%，备用费为169.6×15%＝25.44元，总费用为169.6＋25.44＝195.04元，低于200元；或者在不影响展示效果的前提下减少彩纸面积、选用更低单价材料等，只要计算能说明不超过200元即可。评分点分值求出展示区长5.6米、宽1.6米2算出展示区面积8.96平方米和彩纸费89.6元2算出外框周长16米和边框费80元1算出基本材料费169.6元、备用费33.92元、合计203.52元2调整方案明确且计算证明不超过200元2整卷评分细则与订正要求1.选择题每题3分，只按最终选项给分；若学生在草稿中写出正确过程但答题卡选错，仍以答题卡为准。教师讲评时应重点追问数量关系和符号处理，例如第1题的负号、第3题的基准量变化、第7题的时间差。2.填空题每题4分，两个空的题目按每空2分计。单位缺失或单位写错时，若数值正确，通常扣1分；若因单位换算错误导致数值错误，则按计算错误处理。第12题要同时检查比例尺意义和厘米到米的换算，第13题要检查圆柱与圆锥之间的1∶3体积关系。3.解答题强调“过程分”。学生只写答案不写过程时，即使答案正确，也不能给满分；但不同方法只要逻辑正确、单位完整、结论清楚，应按相同标准给分。方程法、算术法、列表法、画线段图法均可采用，批阅时看是否能准确解释题目中的总量、份数、比例、速度、时间、图形组成等核心关系。4.对应用题中的开放性设问，如第18题节水建议和第20题调整方案，应以“可执行、能计算、能验证”为标准。只写口号不给计算说明，不得满分；方案与数据矛盾，或无法证明不超过预算，应根据前面计算给部分分。板块重点核查内容扣分提醒数与代数有理数运算、百分数基准量、方程、平均数、比例尺漏写负号、把百分数变化简单相加、方程中括号处理错误图形几何柱体体积、组合图形周长面积、圆柱圆锥关系把内部线段计入周长、半圆面积未除以2、单位平方和立方混淆综合应用行程、阶梯计费、图形规律、预算方案时间单位不统一、分段计费未分层、规律表达只试数不归纳书写表达步骤、单位、答语、验算只写结果、没有答语、开放题缺少可验证计算学生订正与二轮复习建议订正时不只改答案，还要把错误归到具体知识点。计算类错误要写出“错因：符号、分母、进率、口算或抄数”；应用题错误要补写数量关系；几何题错误要重新标出已知长度、半径、直径和参与外周长的边。完成订正后，可用同类小题再练一次，保证不是靠记答案完成。本卷二轮复习的建议顺序为：先做第1、3、4、7、10题，集中巩固数与代数；再做第5、11、13、16题，集中巩固图形几何；最后做第15、17、18、19、20题，训练从文字材料中提取数据、建立模型和检查结论的能力。每一道综合题都要保留至少一个验算动作，例如代回总钱