2025-2026学年1.5.1.1有理数的乘法（培优）沪科版数学七年级上学期（课件）

沪科版数学7年级上册培优精做课件1.5.1.1有理数的乘法第1章

有理数沪科版七年级上册1.5.1.1有理数的乘法练习题本次练习题对应沪科版七年级上册1.5.1.1有理数的乘法核心知识点，涵盖有理数乘法法则、两数相乘符号判定、任意数与0相乘、分数与小数乘法计算、简单乘法列式应用等重点内容。着重突破“同号得正、异号得负”的符号易错点，题型由基础识记、基础计算到综合应用层层递进，帮助学生熟练掌握有理数乘法运算规则，夯实有理数乘除运算基础。一、选择题（每题4分，共20分）1.有理数两数相乘的符号法则是（）A.同号得正，异号得负B.同号得负，异号得正C.正数相乘得正，负数相乘得负D.任意两数相乘都得正数2.计算$$(-4)\times3$$的结果是（）A.12B.－12C.7D.－73.计算$$(-5)\times(-6)$$的结果是（）A.30B.－30C.11D.－114.下列算式结果为0的是（）A.$$5\times(-2)$$B.$$(-3)\times0$$C.$$0\times(-1.5)$$D.B、C都是5.下列计算正确的是（）A.$$(-\frac{1}{2})\times2=1$$B.$$(-3)\times(-4)=-12$$C.$$2.5\times(-4)=-10$$D.$$0.2\times(-5)=1$$二、填空题（每题4分，共20分）1.两数相乘，同号得________，异号得________，并把绝对值________。2.任何数与0相乘，结果都为________。3.$$(-7)\times2=$$________，$$(-4)\times(-3)=$$________。4.$$\frac{2}{3}\times\left(-\frac{3}{4}\right)=$$________。5.已知一个数是－2.5，另一个数是4，两数的积是________。三、解答题（共60分）1.（24分）计算下列各式：（1）$$(-8)\times5$$（2）$$(-9)\times(-4)$$（3）$$\left(-\frac{3}{5}\right)\times\frac{10}{3}$$（4）$$(-1.2)\times(-5)$$2.（18分）列式计算：（1）求－6与5的积；（2）两个因数分别是$$-\frac{1}{4}$$和－8，求它们的积。3.（18分）实际应用题：某种冰块每小时温度下降3℃（下降记为负），经过4小时，温度一共变化多少摄氏度？参考答案与简单解析一、选择题1.A2.B3.A4.D5.C解析：有理数乘法核心：先定符号，再算绝对值；同号相乘为正，异号相乘为负，任何数乘0结果为0，计算时优先判断符号，避免符号错误。二、填空题1.正、负、相乘2.03.－14、124.$$-\frac{1}{2}$$5.－10三、解答题1.解：（1）原式$$=-(8\times5)=-40$$（2）原式$$=9\times4=36$$（3）原式$$=-\frac{3}{5}\times\frac{10}{3}=-2$$（4）原式$$=1.2\times5=6$$2.解：（1）$$-6\times5=-30$$；（2）$$-\frac{1}{4}\times(-8)=2$$。3.解：下降3℃记作$$-3℃$$，列式：$$(-3)\times4=-12$$（℃）答：温度一共下降12摄氏度。授课教师：.

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级：.

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间：.

理解有理数的乘法法则，能利用乘法法则正确、熟练地进行有理数的乘法运算.掌握倒数的概念，会求一个数的倒数.掌握两个有理数相乘的符号法则及运算步骤；e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579在实验室中，用加热的方法将某种溶液的温度稳定地提升，每

1

min

上升

2℃，3min后上升多少摄氏度？(+2)×(+3)=6(+2)×0=0我们已经学过两个正有理数相乘，以及一个正有理数与

0

相乘.如果两个有理数相乘，其中有负数时，应该怎么办呢？1有理数的乘法法则背景在实验室中，甲标本的温度每1min下降2℃，乙标本的温度每1min上升3℃.已知甲、乙标本现在的温度都是0℃.我们用负数和正数分别表示温度的下降和上升，例如下降2℃记作-2℃，上升3℃记作3℃，又分别用负数和正表示变化前后的时间，例如3min后记作3min，2min前记作-2min.合作探究问题1

3min

后甲标本的温度比现在高还是低?

高(或低)多少?由图可知，用算式表达，即(-2)×3=-6.现在1min后2min后3min后合作探究[(-2)+2]×3=0推理：0×3=0(-2)×3+2×3=0分配律还有什么方法计算

(-2)×3？

(-2)×3+6=0=-6.甲扩充到有理费后，乘法也要满足以前学过的运算律.甲标本的温度每1min下降2℃合作探究问题2

2min前乙标本的温度比现在高还是低?

高(或低)多少？现在1min前2min前由图可知，2min

前乙标本的温度比现在低

6℃.乙用算式表达，即3×(-2)=-6.根据乘法交换律由(-2)×3=-6.也可以得到3×(-2)=-6.方法一方法二乙标本的温度每1min上升3℃.思考2：为了满足有理数的乘法对加法的分配律，一个负数乘0应当为多少?思考1：根据上面的计算，你对一个负数乘一个正数有什么发现？负数×正数=负数负数×0=0(-2)×3=-63×(-2)=-6-2×0+2×0＝(-2+2)×0＝0因为2×0＝0，所以

-2×0＝0.同理可得：0×(－2)＝

.0利用运算律说说为什么(-2)×(-3)＝6.问题3

3min

前甲标本的温度比现在高还是低?

高

(或低)

多少？现在甲1min前2min前3min前由图可知，3min

前甲标本的温度比现在高

6℃.用算式表达，即(-2)×(-3)＝6.合作探究甲标本的温度每1min下降2℃思考3：根据上面的计算，你对一个负数乘一个负数有什么发现？利用运算律说说为什么(-2)×(-3)＝6.[(-2)+2]×(-3)=0(-2)×(-3)+2×(-3)=0分配律(-2)×(-3)+(-6)

=0(-2)×(-3)

=6推理：0×(-3)=0负数×负数=正数新知归纳思考4：综合上述结论，类比有理数的加法法则，你能试着归纳出有理数的乘法法则吗？有理数的乘法法则同号两数异号两数与零的运算同号得正，并把绝对值相乘

任何数与0相乘，都得0异号得负，并把绝对值相乘典例精析例1

计算：(1)(-5)×(-6)；(2)(3)(4)8×(-1.25).解：(1)(-5)×(-6)=+(5×6)=30.(4)8×(-1.25)=-(8×1.25)=-10.按键顺序显示再用计算器验算.(1)(-5)×(-6)；(3)(4)8×(-1.25).5×6=303×1(-)=-10263×5=153(-)(-)(-)ab/cab/cab/cab/c(-)8×1.25(-)=(2)合作探究要点：有理数中，乘积是1的两个数互为倒数.思考：数

a(a≠0)的倒数是什么?a≠0时，a的倒数是.计算观察结果有何特点？2倒数练一练(1)1的倒数为_____；(2)-1的倒数为______；(3)的倒数为____；(4)的倒数为_____；(5)的倒数为_____；(6)的倒数为______.1-13-32.填空：有理数的乘法的应用

例2

用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为

-6℃，登高3km后，气温有什么变化？解：(-6)×3=-18.答：登高3km后，气温下降18℃.3练习1.填表：因数因数积的符号积的绝对值积+8-6-10+8-9-4208-48-48-80-80+3636+160160【教材P34练习第1题】2.计算：（1）(﹣4.6)×(+3)；

（2）×(﹣)；（3）(﹣)×(﹣)；

（4）()×()；（5）(+8.5)×(﹣2)；

（6）(﹣)×(﹣12)；（7）(-3.8)×0；（8）100×(-0.01).-13.81-170-1【教材P35练习第2题】3.写出下列各数的倒数:，0.25，-6，1，-1.41-1【教材P35练习第3题】4.判断正误:（1）0没有倒数.（）（2）正数的倒数是正数，负数的倒数是负数.（）√√【教材P35练习第4题】知识点1

有理数的乘法法则1.［知识初练］填表：因数因数积的符号积的绝对值积

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