2025-2026学年1.13近似数 华东师大版数学七年级上学期（课件）

华东师大版数学7年级上册培优精做课件1.13近似数第1章

有理数华东师大版数学七年级上册1.13近似数练习题班级：________姓名：________得分：________时间：40分钟一、选择题（每题3分，共15分）1.下列关于近似数的说法，正确的是（

）A.近似数一定比准确数小B.近似数一定比准确数大C.近似数是与准确数接近的数，其接近程度可以用精确度表示D.准确数是通过估计得到的，近似数是通过测量得到的2.用四舍五入法对3.14159取近似数，精确到百分位的结果是（

）A.3.14B.3.142C.3.1D.3.14163.近似数2.0×10²精确到（

）A.个位B.十位C.百位D.十分位4.下列近似数中，精确度最高的是（

）A.3.2B.3.20C.3.200D.325.已知一个近似数是5.6，下列准确数中，不可能是它的原数的是（

）A.5.56B.5.64C.5.54D.5.60二、填空题（每题3分，共15分）1.与准确数接近的数叫做________；一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，这种说法叫做________。2.用四舍五入法取近似数：3.8963精确到0.01是________，精确到千分位是________。3.近似数3.5万精确到________位；近似数1.20×10⁵精确到________位。4.一个数由四舍五入得到的近似数是7.0，则这个数的取值范围是________≤x＜________。5.用四舍五入法对0.02035取近似数，保留3个有效数字的结果是________。三、解答题（共70分）1.（10分）判断下列各数是准确数还是近似数，若是近似数，说明它的精确度：（1）某班有45名学生；

（2）地球的半径约为6371千米；（3）小明的身高是1.65米；

（4）一个苹果的质量约为200克；（5）我国的国土面积约为960万平方千米。2.（15分）用四舍五入法对下列各数取近似数（要求写出过程，体现四舍五入规则）：（1）0.3748（精确到0.01）；

（2）2.689（精确到十分位）；（3）56789（精确到千位）；

（4）0.00208（精确到万分位）；（5）3.04×10⁴（精确到千位）。3.（15分）判断下列说法是否正确，若不正确，请改正并说明理由（重点说明精确度或四舍五入规则错误）：（1）近似数3.50与3.5的精确度相同；（2）用四舍五入法将1.8935取近似数，精确到百分位是1.89；（3）近似数2.4×10³精确到个位；（4）一个数四舍五入到万位是5万，则这个数最大是54999；（5）0.0502精确到千分位是0.05。4.（15分）已知下列各数，用四舍五入法取近似数，并回答问题：（1）数A：3.1415926，精确到万分位；（2）数B：0.00876，精确到0.001；（3）数C：569800，精确到万位（用科学计数法表示）；（4）数D：1.2345×10⁶，精确到十万位；（5）比较数A精确到万分位与数B精确到0.001的近似数，哪个更精确？说明理由。5.（15分）某工厂生产的一批零件，其直径的准确值为50.0毫米，实际测量时，测得的直径如下（单位：毫米）：50.1，49.9，50.2，49.8，50.0。（1）用四舍五入法将每个测量值精确到十分位，分别得到多少？（2）将每个测量值四舍五入到个位，求这些近似数的平均值；（3）若零件直径的合格标准是（50.0±0.2）毫米（即49.8≤直径≤50.2），用四舍五入法将每个测量值精确到0.1毫米后，判断哪些测量值是合格的。参考答案：一、1.C2.A3.B4.C5.C二、1.近似数，精确度2.3.90，3.8963.千，千4.6.95，7.055.0.0204三、1.（1）准确数；理由：45名学生是精确的人数，没有估计成分；（2）近似数；精确度：精确到千米；理由：地球半径无法精确测量，约为6371千米是估计值；（3）近似数；精确度：精确到百分位（或0.01米）；理由：身高测量存在误差，1.65米是近似值；（4）近似数；精确度：精确到克；理由：苹果质量无法精确测量，约200克是估计值；（5）近似数；精确度：精确到万平方千米；理由：国土面积是近似值，约960万平方千米是估计结果。2.（1）0.3748精确到0.01：看千分位上的4，4＜5，舍去，结果为0.37；（2）2.689精确到十分位：看百分位上的8，8＞5，向十分位进1，6+1=7，结果为2.7；（3）56789精确到千位：看百位上的7，7＞5，向千位进1，6+1=7，结果为57000（或5.7×10⁴）；（4）0.00208精确到万分位：看十万分位上的8，8＞5，向万分位进1，0+1=1，结果为0.0021；（5）3.04×10⁴精确到千位：3.04×10⁴=30400，看百位上的4，4＜5，舍去，结果为3.0×10⁴。3.（1）不正确；改正：近似数3.50精确到百分位，3.5精确到十分位，两者精确度不同；理由：3.50的末位0在百分位，3.5的末位5在十分位，精确度不同；（2）正确；理由：精确到百分位，看千分位上的3，3＜5，舍去，结果为1.89，四舍五入规则运用正确；（3）不正确；改正：近似数2.4×10³精确到百位；理由：2.4×10³=2400，末位4在百位，故精确到百位；（4）正确；理由：一个数四舍五入到万位是5万，要使这个数最大，千位上是4，其余各位是9，即54999；（5）不正确；改正：0.0502精确到千分位是0.050；理由：精确到千分位，看万分位上的2，2＜5，舍去，需保留千分位的0，不能省略。4.（1）3.1415926精确到万分位：看十万分位上的9，9＞5，向万分位进1，5+1=6，结果为3.1416；（2）0.00876精确到0.001：看万分位上的7，7＞5，向千分位进1，8+1=9，结果为0.009；（3）569800精确到万位：看千位上的9，9＞5，向万位进1，6+1=7，结果为5.7×10⁵；（4）1.2345×10⁶精确到十万位：1.2345×10⁶=1234500，看万位上的3，3＜5，舍去，结果为1.2×10⁶；（5）数A精确到万分位更精确；理由：数A的近似数精确到0.0001，数B的近似数精确到0.001，0.0001＜0.001，精确度更高。5.（1）精确到十分位：50.1（不变），49.9（不变），50.2（不变），49.8（不变），50.0（不变）；答：分别得到50.1、49.9、50.2、49.8、50.0；（2）四舍五入到个位：50，50，50，50，50；平均值：(50+50+50+50+50)÷5=50；答：平均值为50；（3）精确到0.1毫米后，所有测量值分别为50.1、49.9、50.2、49.8、50.0，均在49.8~50.2之间；答：所有测量值都是合格的。授课教师：.

班

级：.

时

间：.

了解近似数和准确数的概念，能按要求取近似数.体会近似数在生活中的应用.近似数、精确度的意义及按要求取近似数.情境导入对于参加同一个会议的人数，有两个报道．一个报道说：“会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人．”另一个报道说：“约有500人参加了今天的会议．”这两个数有什么区别？1．统计班上喜欢看球赛的同学的人数．2．量一量本册数学教科书的宽度．探究新知18.6cm35人与实际完全符合与实际非常接近做一做近似数刻度尺的刻度有精确度限制用眼睛观察度量数据不可能精确准确数这两个数是与实际完全符合的数吗？1．我们很难测出准确值，或者没有必要算得准确，这样通过测量、估算得到的数都是近似数．例如，姚明的身高是2.26米．2．有时为了叙述、书写方便，用四舍五入法得到的数也是近似数．例如，2022年全国高考报名的考生达到1193万人．你还能举出一些日常生活中遇到的近似数吗？什么情况下我们会使用近似数？观察下列数据，说说哪些是准确数，哪些是近似数．地球与太阳的距离约是1.5亿千米围棋棋盘上有361个交叉点孙悟空一个跟头翻108000里近似数近似数准确数

——

精确度我们知道π=3.14159…，计算中我们需对

π取近似数：用四舍五入法对圆周率π取近似数时，有π≈（取整数）π≈（取1位小数）π≈（取2位小数）π≈（取3位小数）

π≈（取4位小数）

近似数的近似程度精确到个位精确到十分位或精确到0.1精确到百分位或精确到0.01精确到

或精确到

精确到

或精确到

0.001千分位0.0001万分位33.13.143.1423.1416归纳总结精确度——近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示.利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.典例精析例1

下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？（1）132.4；（2）0.0572.解：（1）132.4精确到十分位（即精确到0.1）；提示：一般地，一个近似数四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位.（2）0.0572精确到万分位（即精确到0.0001）.

（1）0.34082（精确到千分位）；（2）64.8（精确到个位）；（3）1.5046（精确到0.01）；（4）130542（精确到千位）．例2

按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：解：(1)0.34082

≈0.341.思考：(4)中能把“1.50”后面的“0”去掉吗？对8四舍五入对8四舍五入对4四舍五入对5四舍五入不能(2)64.8≈65.

(3)1.5046

≈1.50.(4)130542≈1.31×105．例

2

的小题

(4)

中，为什么用科学记数法，把结果写成

1.31×105？用科学记数法，把结果写成

1.31×105，就确切地表示精确到千位.而如果把结果写成

131000，会误认为是精确到个位.想一想1．下列各数据中，哪些数是准确数？哪些数是近似数？

（1）小琳称得体重为

38

kg；

（2）现在的气温是﹣2℃；

（3）1

m

等于100

cm；

（4）某汽车集团去年累计汽车销量为

280

万辆．（1）近似数（2）近似数（3）准确数（4）近似数A组2．下列用四舍五入法得到的近似数，分别精确到哪一位？（1）5.67；（2）0.003010；（3）1.11×106；（4）1.200.（1）精确到百分位；（2）精确到百万分位；（3）精确到万位；（4）精确到千分位．3.用四舍五入法，按括号中的要求，对下列各数取近似数：（1）1102.5

亿（精确到亿位）；（2）0.0792（精确到0.001）；（3）0.00291（精确到万分位）；（4）475301（精确到万位）．（1）1103亿；（2）0.079；（3）0.0029；（4）4.8×105．4．一桶玉米的质量大约为

45.2

kg．如图，晒谷场上有

一堆玉米，大约相当于

12

桶．这堆