平均数第2课时2025-2026学年人教版数学八年级下册

24.1数据的集中趋势（第2课时）八年级下册教学目标重点：掌握频数或频率计算加权平均数的方法.难点：会根据组中值计算一组数据的加权平均数.1.掌握分组数据平均数或百分数的计算方法.2.掌握利用频数或频率计算加权平均数的方法.3.理解组中值的意义，学会根据组中值计算一组数据的加权平均数.回顾旧知1.下表是某校女子排球队队员的年龄分布：年龄/岁13141516人数2442求该校女子排球队队员的平均年龄.

答：该校女子排球队队员的平均年龄为14.5岁.

答：该校女子排球队队员的平均年龄为14.5岁.频数；以频数为权

新课学习问题

(教材P152例2)某天访问A，B两个新闻类网站的用户数分别为3×10⁷和1×10⁷，如表是用户在每个网站的停留时间和关于军事话题调查的统计结果.这天两个网站所有用户停留时间的平均数和对军事话题感兴趣的百分比分别是多少?网站停留时间的平均数对军事话题感兴趣的百分比/%A0.524B0.732新课学习问题

(教材P152例2)某天访问A，B两个新闻类网站的用户数分别为3×10⁷和1×10⁷，如表是用户在每个网站的停留时间和关于军事话题调查的统计结果.网站停留时间的平均数对军事话题感兴趣的百分比/%A0.524B0.732

新课学习问题

(教材P152例2)某天访问A，B两个新闻类网站的用户数分别为3×10⁷和1×10⁷，如表是用户在每个网站的停留时间和关于军事话题调查的统计结果.网站停留时间的平均数对军事话题感兴趣的百分比/%A0.524B0.732

计算分组数据的平均数或百分数，只需知道两类信息:(1)每组数据的平均数或百分数;(2)每组数据的个数(频数)，或每组数据个数所占的比值(频率).以频数或频率为权，通过计算加权平均数就可以得到结果.权对军事话题感兴趣的百分比分别是多少?新课学习问题：为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？（结果保留整数）载客量/人频数（班次）1≤x<21321≤x<41541≤x<612061≤x<812281≤x<10117101≤x<12115思考：表中无法知道每个班次具体载客量，以什么数据代表每组的实际载客量为好呢？

新课学习问题：为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？（结果保留整数）载客量/人组中值频数（班次）1≤x<21321≤x<41541≤x<612061≤x<812281≤x<10117101≤x<121151131517191111

答：这天5路公共汽车平均每班的载客量约为73人.例题精讲例1小明调查了班级中20名同学某月的家庭用电量，结果如图所示.若把每组中各个用电量用这组数据的中间值代替(如30～40kW∙h的中间值为35kW∙h)，则这20名同学家这个月的平均用电量是多少？解：(35×2＋45×3＋55×8＋65×4＋75×3)÷20＝

56.5(kW∙h).答：这20名同学家这个月的平均用电量是56.5kW∙h.解：(35×2＋45×3＋55×8＋65×4＋75×3)÷20＝56.5(kW∙h).答：这20名同学家这个月的平均用电量是56.5kW∙h.巩固练习1.男子跳高的10名运动员成绩如下表所示.成绩/m1.501.601.651.70人数2422根据表中信息可以获知这些运动员的平均成绩为

m.1.612.

对某小区20户家庭某月的节约用水情况进行分组统

计，结果如下表：节约用水量x/t0.5≤x＜1.51.5≤x＜2.52.5≤x＜3.53.5≤x＜4.5户数6482由上表可知，这20户家庭该月节约用水量的平均数是(

B

)A.

1.8B.

2.3C.

2.5D.

3B拓展提升3.某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示.已知该小组的平均成绩为8.1环，那么成绩为8环的人数是(

B

)环数789人数2？3A.

4B.

5C.

6D.

7B拓展提升4.

(教材P155练习T3)对一个班级学生上学路上所需的时

间进行了调查，统计结果如下表所示.所需时间x/min人数百分比/％1≤x＜11183611≤x＜21234621≤x＜3171431≤x＜41242314(1)将统计表补充完整；拓展提升4.

(教材P155练习T3)对一个班级学生上学路上所需的时

间进行了调查，统计结果如下表所示.所需时间x/min人数百分比/％1≤x＜11183611≤x＜21234621≤x＜3171431≤x＜41242314(2)这个班级学生上学路上平均所需时间为多少(结果取整数)？(2)解：经计算，得到各组的组中值分别为6，16，26，36.(方法一)这个班级学生上学路上平均所需时间为

拓展提升4.

(教材P155练习T3)对一个班级学生上学路上所需的时

间进行了调查，统计结果如下表所示.所需时间x/min人数百分比/％1≤x＜11183611≤x＜21234621≤x＜3171431≤x＜41242314(2)这个班级学生上学路上平均所需时间为多少(结果取整数)？(方法二)