认识有理数（第2课时相反数和绝对值）课件2026-2027学年北师大版数学七年级上册

北师大版（2024）数学七年级上册第2章有理数及其运算2.1认识有理数第2课时相反数和绝对值目录01学习目标02情景引入03回顾旧知04新知探究05课堂练习06课堂小结07课后作业学习目标1.能理解数轴的三要素，能画出数轴，并能用数轴上的点表示有理数；2.知道数轴上的点与有理数的对应关系.（重点）3.利用数轴比较有理数的大小.（难点）“南辕北辙”这个成语讲的是古代某人要去南方楚国却向北走了起来，有人告诉他无法到达目的地，他却说“我的

马很快，车的质量也很好”,请问他能到达目的地吗?1.“马很快，车质量好”会出现什么结果?2.你能用数学上的知识描

述这个成语吗?情景引入1.为了突出数的符号，可以在正数前面加“+”号，“+”可以省略，而负数前面的“－”一定不能省.整数分数正整数0负整数正分数负分数有理数正有理数有理数2.有理数怎样分类？0负有理数回顾旧知我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别地，0的相反数是0.理解：一个正数的相反数是一个

;一个负数的相反数是一个

;一个数的相反数是它本身的数是

.负数正数0

1.相反数的概念探究一

相反数与绝对值新知探究1.判断题，看谁回答的又对又快！(1)－6是6的相反数.(

)(2)30是30的相反数.(

)(3)1.2与－1.2互为相反数.(

)(4)－3是相反数.(

)×√√×学以致用注意：相反数是成对出现的新知探究求一个数的相反数，就是在这个数的前面添上“-”号.一般地，a的相反数是-a；-a的相反数是a.即a和-a互为相反数.相反数的求法01新知探究2.(1)如果a＝13，那么－a＝____；(2)如果a＝－5.4，那么－a＝____；(3)如果－x＝－6，那么x＝____；(4)如果－x＝9，那么x＝_____．-135.46-9学以致用新知探究一个数的数量大小叫作这个数的绝对值，如3和-3的绝对值都等于3，0的绝对值等于0.通常用|a|表示数a的绝对值，如3的绝对值记作|3|=3，-5的绝对值记作|-5|=5.绝对值的概念02新知探究

观察·思考：一个数的绝对值与这个数有什么关系？学以致用新知探究正数的绝对值是它本身.负数的绝对值是它的相反数.0的绝对值是0.如果a＞0，那么|a|＝a如果a＜0，那么|a|＝－a

如果a＝0，那么|a|＝0.

绝对值的性质03新知探究4.(1)绝对值是7的数是

，

（填“有”或“没有”）绝对值是－2的数.(2)绝对值是0的数有

个，是

.7与-71没有0学以致用新知探究思考·交流：(1)下表呈现了2023年1月1日四个城市的最低气温和最高气温.你能将这四个城市的最低气温从低到高进行排列吗？你是怎么比较的？(2)你能仿照气温的比较将下列这组数按照从小到大的顺序进行排列吗?-1，0，-3，2.5，-1.5，4(3)你认为负数和正数应怎样比较大小?负数和0呢?两个负数呢?与同伴进行交流.探究二

比较两个数的大小城市北京昆明西安哈尔滨气温-7°C~5°C7°C~13°C-2°C~2°C-19°C~-14°C新知探究正数大于0，负数小于0，正数大于负数.两个负数，绝对值大的反而小.比较两个数的大小04新知探究5.比较下列每组数的大小：

学以致用

新知探究求下列各数的相反数和绝对值.典型例题例题1

新知探究

解：(1)因为|－2|＝2，|－5|＝5，2＜5，所以－2＞－5例题2

新知探究已知某零件的规定直径是10mm，超过规定直径长度的数量记作正数，不足规定直径长度的数量记作负数，检验员某次抽查了五件样品，检查的结果如下：序号12345直径长度/mm＋0.1－0.15－0.2－0.05＋0.25(1)试指出哪件样品的大小更符合要求；解：(1)因为|-0.05|<|+0.1|<|－0.15|<|－0.2|<|+0.25|，所以第4件样品的大小更符合要求．分析：判断哪个产品更符合标准的问题，关键是求各数据的绝对值，绝对值越小的越接近标准．例题3新知探究典例分析(2)因为|＋0.1|＝0.1<0.18，|－0.15|＝0.15<0.18，|－0.05|＝0.05<0.18，所以第1，2，4件样品是正品；因为|－0.2|＝0.2，0.18<0.2<0.22，所以第3件样品为次品；因为|＋0.25|＝0.25>0.22，所以第5件样品为废品．(2)如果规定误差的绝对值在0.18mm之内是正品，误差的绝对值在0.18mm～0.22mm之间的是次品，误差的绝对值超过0.22mm的是废品，那么上述五件样品分别属于哪类产品？新知探究1.

|2|=_____，|-2|=_____.2.

若|x|=4，则x=_____.3.

若|a|=0，则a=____.4.

|-6|的相反数是____.5.

+7.2的相反数的绝对值是_____.±42-67.220课堂练习6.下列说法正确的有(

)①互为相反数的两个数的绝对值相等；②正数和零的绝对值都等于本身；③只有负数的绝对值是它的相反数；④一个数的绝对值的相反数一定是负数。A.1个B.2个C.3个D.4个B课堂练习

C课堂练习

>><=8.比较下列各数的大小（用“>”或“<”连接起来）课堂练习9.按规定，食品包装袋上都应标明内装食品有多少克，下表是对几种饼干的检验结果，“＋”“－”号分别表示比标明的100克多了或少了，用绝对值判断哪一种口味最符合标准.解：因为|＋10|>|－8.5|>|＋5|>|－3|，所以酥脆饼干最符合标准．威化咸味甜味酥脆+10克-8.5克+5克-3克课堂练习1.什么是相反数？2.什么是绝对值？两个数，它们的符号不同，数量相等。我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.一个数的数量大小叫作这个数的绝对值.课堂小结正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反