认识有理数（第3课时数轴）数学课件++2025-2026学年北师大版七年级数学上册

北师大版（2024）数学七年级上册第2章有理数及其运算2.1认识有理数第3课时数轴目录01学习目标02情景引入03新知探究04课堂练习05课堂小结06课后作业学习目标1．掌握数轴的概念、数轴的三要素、如何在数轴上表示有理数，能将已知数在数轴上表示出来。（重点）2．从数形结合的角度理解数轴上的点与有理数的对应关系，利用数轴比较有理数的大小。（难点）想一想（1）图中温度计上显示的温度各是多少？（2）温度计上的刻度有什么特点？（3）你能用直线上的点表示有理数吗？情景引入刻度都标在同一直线上；有一点表示0℃；刻度表示温度有方向性；刻度是均匀的.5℃0℃－10℃(2)特点：(1)情景引入（3）在一条水平直线上取一点（称为原点）表示0，选取某一长度作为单位长度，规定这条直线上向右的方向为正方向，那么相反方向就是负方向.原点右边的点可以表示正数，原点左边的点可以表示负数.这样，所有有理数就都可以用直线上的点表示了.情景引入像这样，规定了原点、单位长度、正方向的直线称为数轴。方向基准点规定长度2.单位长度1.原点3.正方向数轴三要素你能用直线上的点表示有理数吗？1.数轴的概念及画法新知探究画数轴注意事项：1.直线是水平的；2.原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；（1）原点——在直线上任意一点表示数“0”；（2）正方向用箭头表示，一般取从左到右为正方向；（3）取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀，单位长度统一。新知探究012345-1-2-3-4-1.50.5

2.有理数与数轴上点的关系

任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.

新知探究用数轴上的点表示有理数的一般步骤：(1)画数轴;(2)标对应点:在数轴上找到对应点，并标上实心小圆点;(3)标数:在实心小圆点上标出数字.新知探究解：点A表示-2，点B表示2，点C表示0，点D表示-1.0123-1-2ABCD例4（1）下图数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数?新知探究

（2）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：解：如图所示.

012345-1-2-3-4-5-3.5

原点左边的数是负数←→原点右边的数是正数

新知探究

原点左侧原点右侧3个单位长度3个单位长度新知探究0123-1-2-34-45-56-655在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且到原点的距离相等。一个数的绝对值就是这个数所对应的点到原点的距离。

新知探究将例4(2)中的各数按照从小到大的顺序排列，并用“＜”连接起来；观察它们在数轴上对应点的位置，你有什么发现?

3.利用数轴比较有理数的大小新知探究1.画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“>”将它们连接起来：0123﹣1﹣2﹣3﹣44﹣551.50

-0.5-23

新知探究

2.在数轴上距离原点2个单位长度的点表示什么数?解：+2或-2

新知探究1.点A在数轴上表示+2，从点A沿数轴向左平移3个单位到点B，则点B所表示的实数是（

）B2.如图所示，根据有理数a，–b，–c，在数轴上的位置，比较a，b，c，的大小，则（

）A.a<b<cB.a<c<bC.b<a<cD.b<c<aAA.3B.-1C.5D.-1或3课堂练习3.下列各图中，是数轴的是（）ABCD01101-101C4.已知数轴上的A点到原点的距离为2，那么在数轴上到A点的距离是2的点所表示的数有几个？它们分别是什么？解：符合条件的数有3个，点A到原点的距离是2，因此点A表示的数是2或者－2，到2或者－2这两个数距离为2的数就是－4，0，4。课堂练习数轴数轴三要素表示有理数比较有理数的大小原点正方向单位长度正数大于0，负数小于0，正数大于负数数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示相反数和绝对值的几何意义在