2026年安徽省淮北市高一数学下册期末考试试卷及答案

2026年安徽省淮北市高一数学下册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________班级：________一、选择题（每题5分，共60分）

1、设全集$U={1,2,3,4,5}，集合A={1,2,3}，集合B={3,4,5}，则_U(AB)$等于

A.${1,2,4,5}$

答案：A

解析：首先求$AB={3}，然后求补集2、设$A={x|x<2}，B={x|0<x<3}，则AB=$

A.${x|x<3}$

B.${x|x>0}$

C.${x|0<x<2}$

答案：A

解析：集合$A为所有小3、若命题“$x,x^2+1$”为真，则其否定为

A.$x,x^2+1$

B.$x,x^2+1<0$

C.$x,x^2+1$

D.$x,x^2+1>0$答案：B

解析：全称量词否定为存在量词，且将不等式取反，即原命题为真，否定应为“存在$x，使x^2+1<04、函数$f(x)=x^2-2x+3$的最小值是

A.1

B.2

C.3

D.4答案：B

解析：函数可化为$f(x)=(x-1)^2+2，顶点为5、已知$是第一象限角，且=，则=$

A.$$

B.$-$

答案：A

解析：由第一象限角可知$>0，利用^2+^2=1可得==6、若$=，且(0,)，则=$

A.$$

B.$$

C.$$

D.$答案：C

解析：$=时，=或，因(0,7、若$a>b>0$，则下列不等式一定成立的是

A.$<$

B.$a^2>b^2$

C.$>1$

D.$a+b<2b$答案：C

解析：由于$a>b>0，两边同除b得8、下列函数中，经过点$(1,2)$的是

A.$y=2x$

B.$y=x+1$

C.$y=2x+1$

D.$y=x^2+1$答案：B

解析：代入$x=1，得y=1+1=29、函数$f(x)=_2(x-1)$的定义域是

A.$(-,1)$

B.$(1,+)$

C.$[1,+)$

D.$[0,+)$答案：B

解析：对数函数$_2(x-1)要求真数大于0，10、若$f(x)=(x)，g(x)=(x)，则f(x)和g(x)的图象关系是A.关于答案：D

解析：$f(x)和g(x)互为反函数，因为(x)和(x)满足f(x)=(x)，g(x)=(x)11、$_28+_2=$

A.6

B.3

C.2

D.1答案：C

解析：由对数的性质得$_28=3，_2=-1，故原式12、函数$f(x)=3^x$的单调性是

A.在$上单调递增B.在上单调答案：A

解析：指数函数$y=a^x（a>1）在二、填空题（每题5分，共20分）

13、已知全集$U={1,2,3,4}，集合A={1,2}，集合B={2,3}，答案：${2}$

解析：集合$A和B中都包14、函数$f(x)=$的定义域是______。答案：$[-3,+)$

解析：根号函数要求被开方数非负，即$x+3，解得x，定15、若$=，且，则答案：$$

解析：由$=，且可知=16、函数$y=2(3x+)$的振幅是______。答案：2

解析：函数$y=A(Bx+C)的振幅为三、解答题（共70分）

17、（10分）已知集合$A={x|x^2-3x+2}，集合B={x|x>1}，求A答案：$(1,2]$

解析：先求解不等式$x^2-3x+2，得x，与集合B18、（12分）函数$f(x)=x^2-4x+3$，求其单调递增区间与单调递减区间。答案：单调递增区间为$(2,+)，单调递减区间为(-,2)$

解析：函数为开口向上的抛物线，对称轴为$x=2，19、（12分）已知函数$f(x)=2^x，若f(x)=8，则x=​​​​​答案：3，2

解析：由$2^x=8，得x=3；由2^{x+1}=16，得x+1=4，即x=320、（12分）已知函数$f(x)=(x+)$，求其最小正周期与零点。答案：最小正周期为$2，零点为x=-+k，k$

解析：正弦函数的最小正周期为$2，令(x+)=0，解得x=-+k21、（12分）已知$x>0，求函数y=x+的答案：最小值是4，当$x=2时取得解析：利用基本不等式x+=222、（12分）已知函数$f(x)=_2(x+1)+_2(x-1)$，求其定义域与值域。答案：