2026年北京市房山区初二数学下册期末考试试卷及答案

2026年北京市房山区初二数学下册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、下列说法正确的是（

）

A.三角形的任意两边之和大于第三边

B.三角形的三条高交于一点，这点在三角形的内部

C.三角形的中线将三角形分成两个面积相等的三角形

D.三角形的内角和是180°答案：A

解析：A选项正确，根据三角形三边关系定理，三角形任意两边之和大于第三边；B选项错误，三角形的三条高交于一点，这点在锐角三角形内部，在直角三角形直角顶点，钝角三角形外部；C选项正确，中线将三角形分成面积相等的两个三角形；D选项正确，三角形的内角和为180°。但题目只允许一个选项正确，故选A。2、若一个三角形的两边分别为3和5，第三边不可能是（

）

A.6

B.5

C.1

D.7答案：C

解析：根据三角形三边关系定理，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。第三边必须大于2，且小于8。因此C选项错误。3、下列图形中，一定具有稳定性的是（

）

A.三角形

B.四边形

C.梯形

D.平行四边形答案：A

解析：三角形具有稳定性，而四边形、梯形、平行四边形都不具有稳定性。4、已知三角形的两个角分别为45°和60°，则第三个角是（

）

A.85°

B.75°

C.90°

D.60°答案：B

解析：三角形的内角和为180°，因此第三个角为180°−45°−60°=75°。5、下列选项中，不能作为全等三角形判定的是（

）

A.SSS

B.SAS

C.ASA

D.AAA答案：D

解析：AAA（角角角）不能作为全等三角形的判定依据，因为只能判断相似。6、若一个三角形是等腰三角形，且底角为50°，则顶角是（

）

A.80°

B.50°

C.100°

D.130°答案：A

解析：等腰三角形两底角相等，顶角为180°−2×50°=80°。7、如果三角形两边分别为4cm和7cm，那么第三边可能是（

）

A.3cm

B.11cm

C.12cm

D.2cm答案：B

解析：根据三角形三边关系定理，第三边必须大于7−4=3cm，小于7+4=11cm，故B选项正确。8、下列哪一组数据可以构成直角三角形的三边（

）

A.2，3，4

B.5，12，13

C.4，5，6

D.1，1，2答案：B

解析：B选项满足勾股定理：5²+12²=25+144=169=13²。9、下列说法正确的是（

）

A.任何平行四边形都是中心对称图形

B.矩形的对角线互相垂直

C.菱形的对角线相等

D.正方形的对角线不相等答案：A

解析：平行四边形是中心对称图形，矩形的对角线相等但不一定垂直，菱形的对角线互相垂直但不一定相等，正方形的对角线相等且垂直。故A正确。10、已知点A(-2,3)，点B(1,3)，则线段AB的长度是（

）

A.3

B.4

C.5

D.6答案：B

解析：点A与点B纵坐标相同，所以线段AB为水平线段，长度为|1−(-2)|=3，故选B。二、填空题（每题3分，共30分）

11、已知一个三角形的两边分别为3和4，第三边的范围是________。

答案：1<第三边<7

解析：根据三角形三边关系定理，两边之差小于第三边，两边之和大于第三边，所以3−4=−1（取绝对值为1），3+4=7，因此第三边范围是1<第三边<7。12、一个等边三角形的每一个角都是________°。

答案：60

解析：等边三角形的三个角相等，内角和为180°，所以每个角为180°÷3=60°。13、若一个三角形的面积是12cm²，底边是6cm，那么高是________cm。

答案：4

解析：面积公式是12×底×高14、如果一个三角形的三个角分别是30°、60°、90°，那么这个三角形的类型是________三角形。

答案：直角

解析：有一个角是90°的三角形是直角三角形。15、满足a+b=36的最小整数a和b是________。

答案：a=16，b=0

解析：36=6，所以a+b=16、在平行四边形中，对边________。

答案：相等

解析：平行四边形的对边相等。17、一个矩形的长是8cm，宽是5cm，它的对角线是________cm。

答案：89

解析：矩形对角线长度由勾股定理计算，即8218、若一个菱形的对角线分别为6cm和8cm，则菱形的边长为________cm。

答案：5

解析：菱形对角线互相垂直平分，构成两个直角三角形，边长为3219、一个等腰梯形的上底为3cm，下底为7cm，腰长为5cm，则它的高是________cm。

答案：4

解析：作高后，梯形被分成一个矩形和两个直角三角形。设上底为3cm，下底为7cm，两腰延长后，底差为7−3=4cm，被分成两个相等的直角三角形，底边为42=2cm，高为520、若函数y=kx+b三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共15分）

(1)计算：23+56

(2)计算：1答案：(1)96；(2)38；(3)65

解析：(1)23=4622、解方程（组）（每题5分，共10分）

(1)解方程：x2+34答案：(1)x=52；(2)x=1（或x=−2，但必须检验，x=−2时分母为0，舍去，仅解x=1）

解析：(1)x2=2−34=5423、几何证明题（10分）

已知：如图，在△ABC中，D是AB的中点，CE是△ABC的中线，且DE∥BC。证明：△ADE≌△CBE。答案：证明如下：

解析：由D是AB的中点，得AD=DB；由CE是中线，得AE=EC；因DE∥BC，得∠AED=∠ACB，∠ADE=∠CBE；由ASA定理得△ADE≌△CBE。24、函数题（10分）

已知一次函数y=2x−1，求：

答案：(1)y=5；(2)(0,−1)25、应用题（15分