2026年北京市怀柔区高一数学下册期末考试试卷及答案

2026年北京市怀柔区高一数学下册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________班级：________一、选择题（每题5分，共60分）

1、设集合$A={xx}$，集合$B={xx<3}$，则$AB=$

A.${1,2}$

B.${1,2,3}$

C.${2,3}$

D.${1,2,3,4,5}$2、已知$a>b>0$，则下列不等式一定成立的是

A.$a^2<b^2$

B.$<$

C.$a+1<b+1$

D.$a-1>b-1$3、若$x>0$，则下列不等式成立的是

A.$x+$

B.$x+$

C.$x+=2$

D.$x+<2$4、函数$f(x)=_{2}(x+1)$的定义域是

A.$(-1,+)$

B.$(-1,0)$

C.$(0,+)$

D.$(-,0)$5、函数$f(x)=e^{x}$的单调性是

A.在$$上单调递增

B.在$$上单调递减

C.在$x=0$处有极小值

D.在$x=0$处有极大值6、若$=$，则$(-)=$

A.$$

B.$-$

C.$2$

D.$-2$7、函数$f(x)=x$的最小正周期是

A.$$

B.$$

C.$2$

D.$4$8、已知$2^x=8$，则$x=$

A.2

B.3

C.4

D.59、设$f(x)=$，则$f(x)$是

A.奇函数

B.偶函数

C.非奇非偶函数

D.既是奇函数又是偶函数10、已知$A={1,2,3}，B={2,3,4}$，则$AB=$

A.${1,2,3}$

B.${2,3,4}$

C.${1,2,3,4}$

D.${1,4}$11、设$f(x)=x^2-2x+3$，则其最小值为

A.0

B.1

C.2

D.312、若函数$f(x)=_{2}(x-1)$，其图象经过的点是

A.$(0,0)$

B.$(1,0)$

C.$(2,0)$

D.$(3,0)$二、填空题（每题5分，共20分）

13、设$A={xx^2-4x+3<0}$，则$A=$______14、若函数$f(x)=2^x$，则$f(2)=$______15、若函数$f(x)={2}(x+1)$，则其反函数为_____16、已知$=，(0,)$，则$=$______三、解答题（共70分）

17、（10分）已知集合$A={xx<2x>5}$，集合$B={xx<4}$，求$AB、AB、_{}A$。18、（12分）已知函数$f(x)=$，求函数的定义域，并化简该函数。19、（12分）解方程${2}(x+1)+{2}(x-1)=3$，并求其解的范围。20、（12分）函数$y=(2x-)$的图像由$y=x$向右平移多少个单位，并横向压缩为原来的多少倍得到？21、（12分）已知函数$f(x)=x^2-2x+3$，求该函数在区间[0,22、（12分）已知函数$f(x)={2}(x+1)$，$x(0,3)$，比较$f(x)$与${2}(x+2)$的大小关系，并说明理由。答案及解析一、选择题答案：

1.A

2.B

3.A

4.A

5.C

6.B

7.C

8.B

9.A

10.C

11.D

12.D解析：

1.集合$A$中的元素是自然数$1,2,3,4,5$，集合$B$中是小于3的自然数$1,2$，交集为${1,2}$。

2.$a>b>0$，则$<$，因$0<<。3.根据基本不等式，x+$，当$x=1$时取等号。

4.函数${2}(x+1)$的定义域需满足$x+1>0$，即$x>-1$。

5.指数函数$e^x$在$$上单调递增。

6.利用诱导公式$(-)=-$，故$(-)=-$。

7.函数$x$的最小正周期为$2$。

8.$2^x=8$，即$2^x=2^3$，故$x=3$。

9.$f(-x)==-=-f(x)$，故$f(x)=$是奇函数。

10.并集为所有在$A$或$B$中的元素，即${1,2,3,4}$。

11.$f(x)=x^2-2x+3$是二次函数，其顶点形式为$f(x)=(x-2)^2+1$，最小值为1。

12.$f(3)={2}(3+1)={2}4=2$，故图像经过点$(3,0)$错误。实际应为$f(x)$为${2}(x+1)$，因二、填空题答案：

13.$(1,3)$

14.$2$

15.$y=_{2}(x+1)$的反函数为$y=2^x-1$

16.$====$解析：

13.解不等式$x^2-4x+3<0$，得$(x-1)(x-3)<0$，解集为$(1,3)$。

14.$2^x=8$，即$2^x=2^3$，故$x=3$。

15.反函数即满足$f^{-1}(y)=x$，解$y=_{2}(x+1)$，得$x=2^y-1$。

16.$=====$。三、解答题答案：

17.$AB={x<x<2}，AB={xx<5x}，{}A={xx}$

18.定义域$x+1$，即$x$。函数化简为$f(x)=x-1$

19.合并对数：${2}((x+1)(x-1))=3x^2-1=8x^2=9x=3$或$x=-3$。根据定义域$x>1$，仅$x=3$有效。

20.函数$y=(2x-)$是将$y=x$向右平移$$，并横向压缩为原来的$$倍。

21.函数为$f(x)=x^2-2