2026年北师大版八年级数学下册期末考试卷附答案

2026年北师大版八年级数学下册期末考试卷附答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、下列说法正确的是

A.三角形的高一定在三角形内部

B.任意三条线段都可以组成三角形

C.若三角形两边之和大于第三边，则该三角形存在

D.三角形的一边中线将三角形分成面积相等的两个小三角形答案：D

解析：三角形的中线将三角形分成两个面积相等的小三角形，这是中线性质的重要内容。2、下列选项中，能够判断两个三角形全等的是

A.三边对应相等

B.两边和一角对应相等

C.两角和一边对应相等

D.一角和一边对应相等答案：A

解析：全等三角形的判定中，SSS是正确的判定方法。其他选项需要进一步判断是否为夹角。3、在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，则△ABC的高AD=

A.3

B.4

C.5

D.6答案：B

解析：作AB边上的中线，利用勾股定理求解：AD=AB2−BD4、若点A(-2,3)，点B(1,5)，则直线AB的斜率为

A.13

B.23

C.32

答案：C

解析：直线斜率公式为k=y2−y1x2−5、若一个三角形的三个外角和为

A.90°

B.180°

C.270°

D.360°答案：D

解析：三角形的外角和为360°，这是定理。6、下列分式中，属于最简分式的是

A.2x4x2

B.x+1x2答案：B

解析：x+1x7、一个平行四边形的对边分别为3cm和4cm，其周长为

A.6cm

B.7cm

C.12cm

D.14cm答案：D

解析：平行四边形对边相等，周长=2×(3+4)=14cm。8、若一个直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，则斜边长度为

A.4

B.5

C.6

D.7答案：B

解析：利用勾股定理，斜边长度为329、已知一次函数y=2x+1，当x=2时，y的值为

A.3

B.4

C.5

D.6答案：C

解析：将x=2代入函数，y=2×2+1=4+1=5。10、样本数据为2,4,6,8,10，其平均数为

A.5

B.6

C.7

D.8答案：B

解析：平均数=(2+4+6+8+10)/5=30/5=6。二、填空题（每题3分，共30分）

11、若△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，则∠C=____°。答案：70°

解析：三角形内角和为180°，所以∠C=180°-50°-60°=70°。12、若一个多边形的内角和为720°，则它的边数是____。答案：6

解析：多边形内角和公式为(n-2)×180°，解得6。13、已知一个三角形的两边分别为5cm和7cm，则第三边的长度范围是____。答案：2cm<第三边<12cm

解析：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，故第三边范围是2cm<第三边<12cm。14、若一个正方形的边长为3cm，则其对角线长度为____cm。答案：32

解析：正方形的对角线长度为边长×2，即3×2=315、已知一个等腰三角形的底角是50°，则顶角是____°。答案：80°

解析：等腰三角形两底角相等，顶角=180°-2×50°=80°。16、若a≠0，且ab=2答案：1

解析：a217、已知一个等边三角形，边长为a，则其高为____。答案：32a

解析：等边三角形高公式为18、已知函数y=3x-2，当y=7时，x=____。答案：3

解析：将y=7代入方程，解得3x-2=7，即x=3。19、若样本数据为1,3,3,5，其众数为____。答案：3

解析：众数是出现次数最多的数，3出现了两次。20、函数y=2x+1的图象经过点____（填一个坐标）。答案：(0,1)

解析：当x=0时，y=1，所以函数图象经过(0,1)。三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共15分）

(1)23+16

(2)4答案：(1)56；(2)310；(3)310

解析：(1)通分后相加得46+16=522、解方程（组）（每题5分，共10分）

(1)2x+3x答案：(1)x=3；(2)x=1

解析：(1)方程两边通分得到2(x+1)+3x=x(x+1)，即2x+2+3x=x²+x，整理得x²-4x-2=0，解得x=3；(2)方程两边交叉相乘得x(x+2)=3(x-2)，即x²+2x=3x-6，整理得x²-x+6=0，解得x=1。23、几何证明题（10分）

已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点。

求证：AD⊥BC。答案：证明：因为AB=AC，所以△ABC是等腰三角形，D是BC的中点，即BD=DC，连接AD，则AD为等腰三角形的高，故AD⊥BC。

解析：根据等腰三角形底边上的中线也是高和角平分线的性质，可直接得出AD⊥BC。24、函数题（10分）

已知一次函数y=2x+1，与y轴交点为A，与x轴交点为B，求AB线段长度。答案：5

解析：A点坐标为(0,1)，B点坐标为(-12,0)。AB线段长度为(25、应用题（15分）

某快递公司收取快递费用的标准为：首重5元，每增加1kg加收2元。

若顾客寄出一箱重x