2026学年七年级数学上册第四单元考点梳理第一次月考含答案及解析

2026学年七年级数学上册第四单元考点梳理第一次月考含答案及解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________考核对象：七年级学生试卷总分：100分一、单选题（总共10题，每题2分，共20分）1.若a=3，b=-2，则|a-b|的值是（）A.1B.5C.-1D.-52.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.2x+3y=6B.x²-4=0C.x/2=5D.√x+1=33.若方程2x-3=5的解是x=4，则方程6x-9=15的解是（）A.x=3B.x=6C.x=9D.x=124.在数轴上表示-3和3的两点之间的距离是（）A.3B.6C.-6D.05.若a+b=5，ab=6，则a²+b²的值是（）A.13B.25C.31D.496.不等式x-3>2的解集是（）A.x>5B.x<5C.x>-1D.x<-17.若一个数的相反数是3，则这个数的绝对值是（）A.3B.-3C.1D.-18.下列说法正确的是（）A.0没有相反数B.-5的绝对值是-5C.任何数的绝对值都是正数D.绝对值相等的两个数一定相等9.若方程ax+1=0的解是x=-2，则a的值是（）A.-2B.2C.-1/2D.1/210.若a>b，则下列不等式一定成立的是（）A.a-b>0B.a+b>0C.ab>0D.a²>b²参考答案：1.B2.C3.B4.B5.A6.A7.A8.D9.C10.A二、填空题（总共10题，每题2分，共20分）1.若a=2，b=-3，则a+b=______。2.方程3x-5=7的解是______。3.若x=2是方程ax+4=10的解，则a=______。4.在数轴上，点A表示-1，点B表示3，则A和B之间的距离是______。5.若a+b=7，ab=12，则a²+b²=______。6.不等式2x+1<5的解集是______。7.若一个数的相反数是-5，则这个数是______。8.绝对值等于3的数有______个。9.若方程mx-2=4的解是x=1，则m=______。10.若a>b，则a-b______0。参考答案：1.-12.43.34.45.136.x<27.58.29.610.>三、判断题（总共10题，每题2分，共20分）1.方程2(x-1)=x+2的解是x=4。______2.若a>b，则a²>b²。______3.不等式x+3<5的解集是x<2。______4.0的绝对值是0。______5.若ab=0，则a=0或b=0。______6.方程3x=9的解是x=3。______7.若x=1是方程ax+2=5的解，则a=3。______8.绝对值不等于自身的数一定是负数。______9.若a+b=0，则a和b互为相反数。______10.不等式2x-1>3的解集是x>2。______参考答案：1.√2.×3.√4.√5.√6.√7.√8.×9.√10.√四、简答题（总共3题，每题4分，共12分）1.解方程：5x-3=2x+9。2.解不等式：3(x-1)+2>5。3.若a=3，b=-2，求|a+b|+|a-b|的值。答案及解析：1.解方程：5x-3=2x+95x-2x=9+33x=12x=42.解不等式：3(x-1)+2>53x-3+2>53x-1>53x>6x>23.若a=3，b=-2，求|a+b|+|a-b|的值|3+(-2)|+|3-(-2)|=|1|+|5|=1+5=6---五、应用题（总共2题，每题9分，共18分）1.某工厂生产一种产品，每件成本为10元，售价为x元。若销售量为y件，且已知y=100-10(x-12)，求当x=15时，工厂的利润是多少？2.小明和小红两人进行跑步比赛，小明每分钟跑100米，小红每分钟跑90米。若小明先出发，小明跑5分钟后小红开始跑，求小红需要多少分钟才能追上小明？答案及解析：1.工厂的利润=销售总额-总成本销售总额=xy总成本=10yy=100-10(x-12)当x=15时，y=100-10(15-12)=80销售总额=15×80=1200元总成本=10×80=800元利润=1200-800=400元2.小明和小红的速度差=100-90=10米/分钟小明先跑的路程=100×5=500米小红追上小明所需时间=500÷10=50分钟---标准答案及解析一、单选题1.B|a-b=3-(-2)=5，|5|=52.C|只含有一个未知数且未知数的次数为13.B|6x-9=15⇒2(3x-4.5)=15⇒3x-4.5=7.5⇒x=64.B|-3到3的距离=3-(-3)=65.A|(a+b)²=a²+b²+2ab⇒25=a²+b²+12⇒a²+b²=136.A|x-3>2⇒x>57.A|相反数是3的数是3，绝对值|3|=38.D|绝对值相等的数可以是互为相反数的两个数，如3和-39.C|ax+1=0⇒a(-2)+1=0⇒-2a+1=0⇒a=1/210.A|a>b⇒a-b>0二、填空题1.-1|2+(-3)=-12.4|3x=12⇒x=43.3|6+4=10⇒a=34.4|3-(-1)=45.13|(a+b)²=49⇒a²+b²=49-24=256.x<2|2x<4⇒x<27.5|相反数是-5的数是58.2|3和-39.6|m-2=4⇒m=610.>|a-b>0三、判断题1.√|2(x-1)=x+2⇒2x-2=x+2⇒x=42.×|如a=2，b=-3，a>b但a²=4，b²=93.√|x<24.√||0|=05.√|由乘法零律6.√|3x=9⇒x=37.√|a+2=5⇒a=38.×|0的绝对值是09.√|a+b=0⇒a=-b10.√|2x>4⇒x>2四、简答题1.解方程：5x-3=2x+95x-2x=9+33x=12x=42.解不等式：3(x-1)+2>53x-3+2>53x-1>53x>6x>23.若a=3，b=-2，求|a+b|+|a-b|的值|3+(-2)|+|3-(-2)|=|1|+|5|=1+5=6五、应用题1.工厂的利润=销售总额-总成本销售总额=xy总成本=10yy=100-1