空间直线的方向向量和平面的法向量_第1页
空间直线的方向向量和平面的法向量_第2页
空间直线的方向向量和平面的法向量_第3页
空间直线的方向向量和平面的法向量_第4页
空间直线的方向向量和平面的法向量_第5页
已阅读5页，还剩6页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

空间直线的方向向量和平面的法向量例1:已知长方体ABCD—A’B’C’D’的棱长AB=2,AD=4,AA’=3.建系如图,求下列直线的一个方向向量:(1)AA’;(2)B’C;(3)A’C;(4)DB’.A’B’C’D’ABCD解:A(4,0,3),B(4,2,3),C(0,2,3),xyz243D(0,0,3),A’(4,0,0),B’(4,2,0),C’(0,2,0),D’(0,0,0).例2:已知所有棱长为的正三棱锥A-BCD,试建立空间直角坐标系,确定各棱所在直线的方向向量.ABCDEFxyz(O)解:建系如图,则B(0,0,0)、BEFxyz(O)如何刻画平面的方向？二、平面的法向量：例3：长方体中，求下列平面的一个法向量：（1）平面ABCD;(2)平面ACC’A’;(3)平面ACD’.xyzABCDA’B’C’D’234xyzABCDA’B’C’D’234大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点xyzABCDA’B’C’D’234基本命题1：两条直线平行或重合的充要条件是它们的方向向量互相平行。基本命题2：一条直线与一个平面平行或在一个平面内的充要条件是这条直线的方向向量垂直于该平面的法向量.基本命题3：两个平面平行或重合的充要条件是它们的法向量互相平行.↑→↑↑例4：在正方体中，E、F分别为BC和BB’的中点，求证：A’D∥FE.xyzAB证：设正方体的边长为1，建系如图，则A’(1,0,0)、D(0,0,1)

人人文库> 全部分类> 办公材料 > 办公文档

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论