小学数学知识点总结大全

小学数学知识点总结大全数学，这门研究数量、结构、变化以及空间等概念的学科，是我们认识世界、解决实际问题的重要工具。小学数学作为数学学习的基石，其知识点的掌握程度直接影响着后续的学习兴趣与能力发展。本总结旨在系统梳理小学数学阶段的核心知识点，力求专业严谨，同时兼顾实用性，希望能为同学们的学习提供有益的指引。一、数与代数（一）数的认识1.整数的认识*自然数：用以计量事物的件数或表示事物次序的数，即0，1，2，3，……我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。*整数：自然数都是整数，但整数不全是自然数（小学阶段一般不引入负整数概念，此处整数主要指自然数）。*计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。*数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。*数的大小比较：比较整数的大小，位数多的那个数就大；如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。2.分数的认识*分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。*分数的分类：*真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。*假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。*带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。*分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。*约分和通分：*约分：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分的依据是分数的基本性质）*通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。（通分的依据是分数的基本性质，通分通常用分母的最小公倍数作公分母）*分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数/除数(除数不为0)3.小数的认识*小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……*小数的基本性质：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。*小数的分类：*有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。*无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。*无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。（小学阶段主要接触圆周率π）*循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。*小数与分数的互化：*分数化小数：用分子除以分母。*小数化分数：有限小数可以直接写成分母是10、100、1000……的分数，能约分的要约分。4.百分数的认识*百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分数不能表示具体的数量，后面不能带单位名称。*百分数与分数、小数的互化：*百分数化小数：去掉百分号，同时把小数点向左移动两位。*小数化百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。*百分数化分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。*分数化百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。（二）数的运算1.四则运算的意义*加法：把两个（或几个）数合并成一个数的运算，叫做加法。*减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。*乘法：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。一个数和分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。*除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。除法是乘法的逆运算。2.四则运算的计算法则*整数加减法：相同数位对齐，从低位算起，加法中满几十就向前一位进几；减法中不够减时，就从前一位退一当十。*小数加减法：小数点对齐（即相同数位对齐），按整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。*分数加减法：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。结果能约分的要约成最简分数。*整数乘法：从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐；然后把几次乘得的数加起来。（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。）*小数乘法：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。*分数乘法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的要先约分再计算。*整数除法：从被除数的高位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；每次除后余下的数必须比除数小。*小数除法：*除数是整数的小数除法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。*除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。*分数除法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。3.运算顺序*在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。*在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘、除法，再算加、减法。*算式里有括号的，要先算括号里面的。（先算小括号里面的，再算中括号里面的）4.运算定律与简便运算*加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。a+b=b+a*加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。(a+b)+c=a+(b+c)*乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变。a×b=b×a*乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。(a×b)×c=a×(b×c)*乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加。(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c)=a×b+a×c*减法的性质：一个数连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变。a-b-c=a-(b+c)*除法的性质：一个数连续除以几个数，可以从这个数里除以所有除数的积，商不变。a÷b÷c=a÷(b×c)(b、c均不为0)*（简便运算就是灵活运用这些运算定律和性质，使计算过程简化。）（三）常见的量1.长度单位：千米(km)、米(m)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)。（1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米）2.面积单位：平方千米(km²)、公顷(hm²)、平方米(m²)、平方分米(dm²)、平方厘米(cm²)。（1平方千米=100公顷，1公顷=____平方米，1平方米=100平方分米，1平方分米=100平方厘米）3.体积（容积）单位：立方米(m³)、立方分米(dm³)、立方厘米(cm³)、升(L)、毫升(mL)。（1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升，1升=1000毫升）4.质量单位：吨(t)、千克(kg)、克(g)。（1吨=1000千克，1千克=1000克）5.时间单位：世纪、年、月、日、时、分、秒。*1世纪=100年，1年=12个月（平年365天，闰年366天）。*大月（31天）：1、3、5、7、8、10、12月；小月（30天）：4、6、9、11月；平年2月28天，闰年2月29天。*1日=24小时，1小时=60分，1分=60秒。*通常每4年里有1个闰年，3个平年。公历年份是4的倍数的一般都是闰年；但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。（如：1900年不是闰年，2000年是闰年）6.人民币单位：元、角、分。（1元=10角，1角=10分，1元=100分）7.名数的改写：高级单位的名数转化成低级单位的名数，乘进率；低级单位的名数转化成高级单位的名数，除以进率。二、图形与几何（一）图形的认识1.平面图形*点、线、角：点是构成图形的基本元素。线段有两个端点，射线有一个端点，可以向一端无限延伸，直线没有端点，可以向两端无限延伸。从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。*角的分类：锐角（小于90°）、直角（等于90°）、钝角（大于90°小于180°）、平角（等于180°）、周角（等于360°）。*垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。*平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。*三角形：由三条线段首尾顺次连接所围成的封闭图形叫做三角形。*三角形的特性：稳定性。*三角形任意两边之和大于第三边。*三角形的内角和是180°。*三角形的分类：*按角分：锐角三角形（三个角都是锐角）、直角三角形（有一个角是直角）、钝角三角形（有一个角是钝角）。*按边分：不等边三角形、等腰三角形（有两条边相等）、等边三角形（三条边都相等，等边三角形是特殊的等腰三角形）。*四边形：由四条线段首尾顺次连接所围成的封闭图形叫做四边形。*常见的四边形：长方形（对边平行且相等，四个角都是直角）、正方形（四条边都相等，四个角都是直角，正方形是特殊的长方形）、平行四边形（对边平行且相等）、梯形（只有一组对边平行的四边形，等腰梯形、直角梯形）。*圆：当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。*圆中心的一点叫做圆心（O）。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径（r）。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径（d）。*在同一个圆里，有无数条半径，所有半径的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度都相等。直径的长度是半径的2倍（d=2r或r=d/2）。*圆是轴对称图形，有无数条对称轴。2.立体图形*长方体：由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。相对的面完全相同，相对的棱长度相等。有8个顶点，12条棱。*正方体：长、宽、高都相等的长方体叫做正方体（也叫立方体）。正方体有6个面，每个面都是正方形，6个面的面积都相等，12条棱的长度都相等，有8个顶点。正方体是特殊的长方体。*圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。圆柱有两个底面（是完全相同的圆）和一个侧面（展开图通常是一个长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高）。*圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。圆锥有一个底面（是一个圆）和一个侧面（展开图是一个扇形）。*球：一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体，简称球。球有一个曲面，球心到球面上任意一点的距离都相等（即半径）。（二）测量1.周长：封闭图形一周的长度，叫做它的周长。*长方形周长=(长+宽)×2*正方形周长=边长×4*圆的周长=π×直径或π×半径×2(C