2026版六年级数学小升初分班考专项训练包原创高质量放大包B1第043版（含分层训练、逐题解析、评分点与易错清单）

2026版六年级数学小升初分班考专项训练包B1第043版黑白打印版学生训练与教师讲评合订2026版六年级数学小升初分班考专项训练包原创高质量放大包B1第043版（含分层训练、逐题解析、评分点与易错清单）使用对象2026年六年级数学小升初分班考备考学生、教师讲评与分层训练使用训练形态专项训练包考查重点工程问题、行程问题、几何面积总分120分建议用时90分钟难度梯度基础巩固—能力提升—压轴拓展交付内容学生版题组、可打印作答区、教师版逐题解析、评分点、易错清单答案状态含答案解析与评分标准注意事项：本训练包按2026年小升初分班考常见能力要求组织，所有题目均为原创训练题。学生作答时应写出关键过程；只写答案但缺少必要关系式的题目，按评分点酌情扣分。教师讲评时可先用“答案速查表”核对结果，再按“逐题解析”进行分层讲评。评分口径：基础题每题2分，能力提升题每题3分，压轴拓展题按题目注明分值给分。计算结果允许等值分数、小数或带分数表达；涉及圆周率的题目按3.14计算。一、考点导图与分层使用建议层级题号范围核心能力课堂使用建议批改关注点基础巩固Q01—Q16会用效率、速度、面积公式建立基本关系课前10分钟诊断或家庭限时练单位、公式、关键词“合作/相向/剪去”能力提升Q17—Q30能处理分段、变速、组合面积和反推条件课堂分组训练，要求写出关系式分段时间、净效率、重复面积扣除压轴拓展Q31—Q40能用方程、阶段图和面积拆补解决综合题讲评课或分层拔高使用端点返回、多次相遇、两两合作、图形差面积二、学生版专项训练题组作答提示：每题题号后标有分值。计算题须写出主要数量关系和计算过程；遇到分数答案可保留最简分数，也可写成小数。基础巩固题组（Q01—Q16）目标：稳准掌握三类核心模型，避免公式漏项。Q01（2分）工程问题·合作效率：甲单独完成一项整理任务需要12天，乙单独完成需要18天。两人合作，几天可以完成全部任务？答：__________________________________________________________

__________________________________________________________________Q02（2分）工程问题·注排水：一个水池，甲管6小时注满，乙管8小时注满，丙管12小时排空。三管同时打开，几小时能注满水池？答：__________________________________________________________

__________________________________________________________________Q03（2分）工程问题·先后合作：一批稿件，小李单独录入要15小时，小王单独录入要10小时。小李先做3小时后，两人合作，还需几小时完成？答：__________________________________________________________

__________________________________________________________________Q04（2分）工程问题·剩余单做：甲机器8小时完成一批零件，乙机器10小时完成。甲、乙合做2小时后，余下由甲独做，还要几小时？答：__________________________________________________________

__________________________________________________________________Q05（2分）工程问题·多人合作：甲、乙、丙单独完成同一任务分别需要20天、30天、60天。三人合作，几天完成？若只合作4天，完成了任务的几分之几？答：__________________________________________________________

__________________________________________________________________Q06（2分）工程问题·反求单独时间：甲、乙合作6天完成一项工程，甲单独做15天完成。乙单独做需要几天？答：__________________________________________________________

__________________________________________________________________Q07（2分）行程问题·追及：甲、乙同向而行。甲速度60千米/时，乙速度48千米/时。乙先出发1.5小时后甲出发，甲出发后几小时追上乙？答：__________________________________________________________

__________________________________________________________________Q08（2分）行程问题·相遇：两车从相距330千米的两地同时相向开出，客车每小时65千米，货车每小时45千米。几小时相遇？答：__________________________________________________________

__________________________________________________________________Q09（2分）行程问题·流水行船：一条船顺水速度30千米/时，逆水速度18千米/时。求船在静水中的速度和水流速度。答：__________________________________________________________

__________________________________________________________________Q10（2分）行程问题·往返平均速度：学校到科技馆4.8千米。去时步行速度4千米/时，返回速度6千米/时。往返平均速度是多少？答：__________________________________________________________

__________________________________________________________________Q11（2分）行程问题·环形相遇追及：甲、乙从400米环形跑道同一点出发。甲每秒5米，乙每秒3米。若反向跑，第一次相遇需几秒？若同向跑，甲第一次追上乙需几秒？答：__________________________________________________________

__________________________________________________________________Q12（2分）几何面积·长方形：一个长方形周长46厘米，长比宽多5厘米。求长、宽和面积。答：__________________________________________________________

__________________________________________________________________Q13（2分）几何面积·三角形：三角形底18厘米，高12厘米，面积是多少平方厘米？答：__________________________________________________________

__________________________________________________________________Q14（2分）几何面积·圆：圆的半径是7厘米，取圆周率3.14。求圆的周长和面积。答：__________________________________________________________

__________________________________________________________________Q15（2分）几何面积·梯形：梯形上底8厘米，下底14厘米，高6厘米，面积是多少？答：__________________________________________________________

__________________________________________________________________Q16（2分）几何面积·组合图形：边长12厘米的正方形中剪去一个半径6厘米的四分之一圆。取3.14，剩余面积是多少？答：__________________________________________________________

__________________________________________________________________能力提升题组（Q17—Q30）目标：能识别分段、反推、组合图形和单位变化。Q17（3分）工程问题·三人分段合作：甲独做15天完成，乙独做20天完成，丙独做30天完成。甲先做3天后，乙、丙加入一起做，还需几天完成？解：____________________________________________________________________________________________

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____________________________________________________________________________________________________________Q18（3分）工程问题·效率倍数：甲、乙合作10天完成一项工程，甲的效率是乙的1.5倍。甲、乙单独完成分别需要多少天？解：____________________________________________________________________________________________

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____________________________________________________________________________________________________________Q19（3分）工程问题·效率变化：甲队单独做18天完成，乙队单独做24天完成。现在甲效率提高20%，乙效率降低10%，两队合作几天完成？解：____________________________________________________________________________________________

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____________________________________________________________________________________________________________Q20（3分）工程问题·注排分段：水池甲管10小时注满，乙管15小时注满，丙管30小时排空。先开甲管2小时，再三管同时打开，直到注满。共需多少小时？解：____________________________________________________________________________________________

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____________________________________________________________________________________________________________Q21（3分）工程问题·机器工日：一项加工任务，原计划10台同效率机器12天完成。开工3天后又增加5台同效率机器，全部任务实际几天完成？解：____________________________________________________________________________________________

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____________________________________________________________________________________________________________Q22（3分）行程问题·停车相遇：两地相距160千米，甲车每小时50千米，乙车每小时30千米，同时相向而行。出发30分钟后甲车停车休息12分钟，随后继续。两车从出发到相遇共用多少小时？解：____________________________________________________________________________________________

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____________________________________________________________________________________________________________Q23（3分）行程问题·火车过桥：一列火车长180米，速度72千米/时，完全通过一座桥用32秒。桥长多少米？解：____________________________________________________________________________________________

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____________________________________________________________________________________________________________Q24（3分）行程问题·流水反推：轮船从A到B顺水用2小时，从B回A逆水用3小时。若水流速度为5千米/时，求A、B两地距离和船在静水中的速度。解：____________________________________________________________________________________________

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____________________________________________________________________________________________________________Q25（3分）行程问题·到校追及判断：小华家到学校3千米。小华7:20骑车出发，速度15千米/时；小明7:24从同地出发，速度20千米/时。小明能否在到校前追上小华？两人到校时间相差几分钟？解：____________________________________________________________________________________________

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____________________________________________________________________________________________________________Q26（3分）行程问题·环形追及：甲、乙从600米环形跑道同一点同时同向出发，甲每秒4米，乙每秒5米。乙第一次追上甲需要多少分钟？解：____________________________________________________________________________________________

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____________________________________________________________________________________________________________Q27（3分）行程问题·分段平均速度：一段山路上坡60千米，速度40千米/时；下坡原路返回60千米，速度60千米/时。全程平均速度是多少？解：____________________________________________________________________________________________

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____________________________________________________________________________________________________________Q28（3分）几何面积·剪角组合：长20厘米、宽12厘米的长方形纸片，在四个角各剪去一个边长3厘米的小正方形。剩余图形的面积和周长分别是多少？解：____________________________________________________________________________________________

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____________________________________________________________________________________________________________Q29（3分）几何面积·扇形：半径10厘米、圆心角72°的扇形，取3.14。求扇形面积和弧长。解：____________________________________________________________________________________________

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____________________________________________________________________________________________________________Q30（3分）几何面积·半圆与正方形：边长10厘米的正方形内画一个以正方形一边为直径的半圆。半圆外、正方形内的面积是多少？取3.14。解：____________________________________________________________________________________________

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____________________________________________________________________________________________________________压轴拓展题组（Q31—Q40）目标：能画阶段图、列方程、进行面积拆补并完整表达过程。Q31（4分）工程问题·三队接力：甲单独完成需20天，乙需30天，丙需40天。甲、乙先合作6天后，丙加入一起做。丙加入后还需几天完成？解题过程：________________________________________________________________________________________________

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____________________________________________________________________________________________________________Q32（4分）工程问题·两两合作：甲乙合作12天完成，乙丙合作15天完成，甲丙合作20天完成。求三人合作需几天，并求甲、乙、丙单独完成各需几天。解题过程：________________________________________________________________________________________________

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____________________________________________________________________________________________________________Q33（4分）工程问题·反求排水：甲管12小时注满，乙管18小时注满。甲、乙和丙排水管同时打开，9小时刚好注满水池。丙管单独排空需要几小时？解题过程：________________________________________________________________________________________________

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____________________________________________________________________________________________________________Q34（4分）工程问题·方程求效率：甲、乙合作8天完成。若甲先做4天，乙再做6天，共完成13/20。求甲、乙单独做各需几天。解题过程：________________________________________________________________________________________________

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____________________________________________________________________________________________________________Q35（5分）行程问题·多次相遇：A、B两地相距240千米。甲从A到B每小时60千米，乙从B到A每小时40千米，同时出发。第一次相遇后，甲速度改为40千米/时，乙速度改为60千米/时；到达对方出发地后立即返回。两人第二次相遇时距A地多少千米？解题过程：________________________________________________________________________________________________

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____________________________________________________________________________________________________________Q36（5分）行程问题·环形变速：甲、乙从800米环形跑道同一点同时反向出发，甲每秒5米，乙每秒3米。第一次相遇后甲继续按原方向跑，乙休息20秒后改为与甲同向跑，速度变为7米/秒。问从开始到乙再次追上甲共用多少秒？解题过程：________________________________________________________________________________________________

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____________________________________________________________________________________________________________Q37（5分）行程问题·火车会车：两列火车相向而行，甲车长150米，速度45千米/时；乙车长210米，速度63千米/时。从车头相遇到车尾完全离开需要多少秒？解题过程：________________________________________________________________________________________________

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____________________________________________________________________________________________________________Q38（5分）几何面积·十字小路：一块长30米、宽20米的长方形草地，中间修两条宽2米的小路，一条沿长方向贯通，一条沿宽方向贯通，形成十字。求草地剩余可种植面积。解题过程：________________________________________________________________________________________________

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____________________________________________________________________________________________________________Q39（5分）几何面积·等腰梯形：等腰梯形上底10厘米，下底22厘米，高8厘米。求面积、腰长和周长。解题过程：________________________________________________________________________________________________

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____________________________________________________________________________________________________________Q40（5分）几何面积·扇形差：正方形ABCD边长14厘米，以A为圆心、AB为半径作四分之一圆弧BD。求四分之一圆与直角三角形ABD之间的差面积。取3.14。解题过程：________________________________________________________________________________________________

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三、教师版参考答案与逐题解析使用说明：先用答案速查表完成快速核对；再根据逐题解析中的“过程—评分点—易错提醒”进行订正。主观题可按同等思路给分，学生表达与参考过程不完全一致但数量关系正确、计算无误，可给相应分。1.答案速查表题号简要答案题号简要答案Q0136/5天，即7.2天Q0224/5小时，即4.8小时Q0324/5小时，即4.8小时Q0422/5小时，即4.4小时Q0510天；2/5Q0610天Q076小时Q083小时Q09静水速度24千米/时，水速6千米/时Q104.8千米/时Q11反向50秒；同向200秒Q12长14厘米，宽9厘米，面积126平方厘米Q13108平方厘米Q14周长43.96厘米，面积153.86平方厘米Q1566平方厘米Q16115.74平方厘米Q1716/3天，即5又1/3天Q18甲50/3天，乙25天Q1948/5天，即9.6天Q208小时Q219天Q2217/8小时，即2小时7分30秒Q23460米Q24距离60千米；静水速度25千米/时Q25不能；小明比小华晚1分钟到校Q2610分钟Q2748千米/时Q28面积204平方厘米，周长64厘米Q29面积62.8平方厘米，弧长12.56厘米Q3060.75平方厘米Q3160/13天，约4.62天Q32三人合作10天；甲30天，乙20天，丙60天Q3336小时Q34甲20天，乙40/3天Q35144千米Q36170秒Q3712秒Q38504平方米Q39面积128平方厘米，腰长10厘米，周长52厘米Q4055.86平方厘米2.逐题解析、评分点与易错提醒基础巩固题组解析（Q01—Q16）题号答案关键过程评分点易错提醒Q01

2分36/5天，即7.2天合作效率为1/12+1/18=5/36，完成时间为1÷5/36=36/5天。写出两人效率各1分；合效率与时间计算正确得满分。把12和18直接相加或求平均，忽略“效率相加”。Q02

2分24/5小时，即4.8小时净效率=1/6+1/8-1/12=5/24，时间=1÷5/24=24/5小时。注水效率、排水效率符号正确各1分。排水管要减去，不能与注水管一起相加。Q03

2分24/5小时，即4.8小时小李先完成3/15=1/5，剩下4/5；合效率=1/15+1/10=1/6，所需时间=(4/5)÷(1/6)=24/5小时。先做量1分；剩余量除以合效率1分。本题问“还需”，不要把先做的3小时再加进答案。Q04

2分22/5小时，即4.4小时合做2小时完成2×(1/8+1/10)=9/20，剩余11/20；甲独做时间=(11/20)÷(1/8)=22/5小时。合做完成量1分；剩余量按甲效率计算1分。剩余量不是11份零件，而是11/20个任务。Q05

2分10天；2/5三人合效率=1/20+1/30+1/60=1/10，所以完成需要10天；4天完成4×1/10=2/5。合效率1分；完成时间与4天完成量1分。先求合效率，再求时间；不能把三人的天数相加。Q06

2分10天乙效率=1/6-1/15=1/10，所以乙单独做10天完成。能从合效率中减去甲效率得1分；得出乙工期得1分。合作时间短说明合效率大，不要用15-6=9天。Q07

2分6小时乙先行距离=48×1.5=72千米；速度差=60-48=12千米/时；追及时间=72÷12=6小时。先行距离1分；速度差追及1分。追及问题用速度差，不用速度和。Q08

2分3小时相遇时间=330÷(65+45)=330÷110=3小时。列出速度和1分；计算时间1分。相向而行用速度和，不能用速度差。Q09

2分静水速度24千米/时，水速6千米/时静水速度=(30+18)÷2=24；水速=(30-18)÷2=6。平均求静水速度1分；半差求水速1分。顺水速度不是静水速度，逆水速度也不是水速。Q10

2分4.8千米/时总路程=9.6千米；总时间=4.8÷4+4.8÷6=1.2+0.8=2小时；平均速度=9.6÷2=4.8千米/时。总路程1分；总时间和平均速度1分。平均速度不能直接算(4+6)÷2。Q11

2分反向50秒；同向200秒反向相遇时间=400÷(5+3)=50秒；同向追及时间=400÷(5-3)=200秒。反向速度和1分；同向速度差1分。同一点出发同向，甲要多跑一圈才算追上。Q12

2分长14厘米，宽9厘米，面积126平方厘米长+宽=46÷2=23；宽=(23-5)÷2=9，长=14；面积=14×9=126。半周长1分；长宽与面积1分。周长要先除以2，不要把46直接当作长宽和。Q13

2分108平方厘米面积=18×12÷2=108平方厘米。公式1分；计算1分。三角形面积要除以2。Q14

2分周长43.96厘米，面积153.86平方厘米周长=2×3.14×7=43.96；面积=3.14×7×7=153.86。周长公式1分；面积公式1分。半径7不是直径，周长公式中要乘2。Q15

2分66平方厘米梯形面积=(8+14)×6÷2=66平方厘米。上、下底相加1分；乘高除以2得1分。不能只用下底乘高，也不能漏掉除以2。Q16

2分115.74平方厘米正方形面积=12×12=144；四分之一圆面积=3.14×6×6÷4=28.26；剩余=144-28.26=115.74。正方形面积1分；四分之一圆面积与相减1分。剪去的是四分之一圆，不是半圆或整圆。能力提升题组解析（Q17—Q30）题号答案关键过程评分点易错提醒Q17

3分16/3天，即5又1/3天甲先做3/15=1/5，剩4/5；三人合效率=1/15+1/20+1/30=3/20；还需(4/5)÷(3/20)=16/3天。先做量1分；合效率1分；剩余时间1分。不要把甲后面的效率漏掉，乙、丙加入后是三人同时做。Q18

3分甲50/3天，乙25天设乙效率为x，则甲效率为1.5x，2.5x=1/10，x=1/25；乙25天，甲效率=3/50，甲需50/3天。设效率1分；求乙效率1分；求单独工期1分。倍数比较的是效率，不是天数；效率越大，单独天数越少。Q19

3分48/5天，即9.6天甲新效率=1.2×1/18=1/15；乙新效率=0.9×1/24=3/80；合效率=1/15+3/80=5/48；时间=48/5天。效率变化处理1分；合效率1分；时间1分。提高20%是乘1.2，降低10%是乘0.9。Q20

3分8小时甲先注入2/10=1/5，剩4/5；三管净效率=1/10+1/15-1/30=2/15；后段时间=(4/5)÷(2/15)=6小时，总时间=8小时。前段量1分；净效率1分；总时间1分。题目问“共需”，最后要加上先开的2小时。Q21

3分9天总工作量=10×12=120台·天；前3天完成30台·天，剩90台·天；15台机器还需90÷15=6天；实际3+6=9天。总工作量1分；剩余量1分；实际总天数1分。机器数量变化时，用“台·天”统一工作量。Q22

3分17/8小时，即2小时7分30秒甲停车12分钟=1/5小时。设从出发到相遇共t小时，则甲行驶t-1/5小时，乙行驶t小时：50(t-1/5)+30t=160，80t=170，t=17/8小时。停车时间换算1分；方程1分；解得时间1分。甲车总时间里有停车时间，行驶时间要减去1/5小时。Q23

3分460米72千米/时=20米/秒；32秒行驶距离=20×32=640米；桥长=640-180=460米。速度单位换算1分；总行程1分；减车长1分。完全通过桥的路程是车长加桥长。Q24

3分距离60千米；静水速度25千米/时设距离为s，则顺水速度s/2，逆水速度s/3，水速=(s/2-s/3)÷2=s/12=5，所以s=60；静水速度=(30+20)÷2=25。设距离并列水速关系1分；求距离1分；求静水速度1分。水速是顺、逆速度差的一半，不是两者之差。Q25

3分不能；小明比小华晚1分钟到校小华到校需3÷15=0.2小时=12分钟，7:32到；小明到校需3÷20=0.15小时=9分钟，7:33到。小华先到校，故到校前追不上；相差1分钟。两人到校时刻各1分；判断与时间差1分。追及计算前要先判断追上地点是否超过学校。Q26

3分10分钟乙比甲每秒多跑1米，要多跑一圈600米；时间=600÷1=600秒=10分钟。多跑一圈1分；速度差1分；单位换算1分。同向同地出发，第一次再次相遇是快者多跑一整圈。Q27

3分48千米/时总路程=120千米；总时间=60÷40+60÷60=1.5+1=2.5小时；平均速度=120÷2.5=48千米/时。总路程1分；总时间1分；平均速度1分。路程相同但速度不同，不能直接求速度平均数。Q28

3分面积204平方厘米，周长64厘米原面积=20×12=240，剪去面积=4×3×3=36，剩余面积=204。每个角少两段3厘米又多两段3厘米，周长不变，仍为2×(20+12)=64。面积计算2分；周长变化说明1分。剪角后周长不一定变小，本题每个角的减少和新增长度相等。Q29

3分面积62.8平方厘米，弧长12.56厘米面积=72/360×3.14×10×10=62.8；弧长=72/360×2×3.14×10=12.56。角度占比1分；面积1分；弧长1分。面积用圆面积乘比例，弧长用圆周长乘比例。Q30

3分60.75平方厘米正方形面积=100；半圆半径5，半圆面积=3.14×5×5÷2=39.25；所求=100-39.25=60.75。正方形面积1分；半圆面积1分；相减1分。直径是10，半径应为5。压轴拓展题组解析（Q31—Q40）题号答案关键过程评分点易错提醒Q31

4分60/13天，约4.62天甲乙合效率=1/20+1/30=1/12，6天完成1/2；剩1/2。三队合效率=1/20+1/30+1/40=13/120；还需(1/2)÷(13/120)=60/13天。前段效率1分；剩余量1分；三队合效率1分；时间1分。丙加入后甲、乙没有退出，仍是三队合作。Q32

4分三人合作10天；甲30天，乙20天，丙60天两两效率相加得：甲乙=1/12，乙丙=1/15，甲丙=1/20。三式相加为2倍三人效率，三人效率=(1/12+1/15+1/20)÷2=1/10，合作10天。甲效率=(1/12+1/20-1/15)÷2=1/30；乙=1/20；丙=1/60