山东省滕州市滕南中学2025-2026学年上学期第二次质量检测八年级数学试题（含答案）

2025-2026学年度第一学期第二次质量检测八年级数学试题学校班级姓名学校班级姓名考号座号┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉密┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉封┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉线┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉1．如图，，，，，则的长等于（

）A．1 B．2 C．3 D．42．下列式子中，属于最简二次根式的是（

）A． B． C． D．3．若点在轴上，则点在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列说法正确的是（

）A．一次函数一定是正比例函数 B．不是二元一次方程组C．没有立方根 D．的平方根是5．若关于的方程有无穷多个解，则的值为（

）A． B． C． D．6．在一次函数中，若的值随着值的增大而减小，则该一次函数的图象一定不经过（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．我国南宋数学家秦九韶的著作《数书九章》中有-道问题:“问沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里．里法三百步，欲知为田几何?”问题大意:如图，在△ABC中，AB=13里，BC=14里，AC=15里，则△ABC的面积是（

）A．80平方里 B．82平方里 C．84平方里 D．86平方里9．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为A0,3，，，边交x轴于D点，则D点的坐标为（

）A． B． C． D．10．已知直线与轴、轴分别交于点和点，是上的一点，若将沿折叠，点恰好落在轴上的点处，则点的坐标是（

）A．0,2 B．0,3 C．0,4 D．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．如图，已知的斜边，分别以直角边、为边向外作正方形，正方形的面积分别记为，，则的值为．12．如果在实数范围内有意义，那么的取值范围是．13.如图是甲乙两地在某一个月中日平均气温的箱线图,从中可以发现这个月的日平均气温值方差较大的是(填“甲地”或“乙地”).

14．一个三角形的三条边的长分别是5，7，10，另一个三角形的三条边的长分别是5，，，若这两个三角形全等，则的值是．15．如图，直线分别与x的负半轴和y的正半轴交于点A和点B，若，，则关于x的方程的解为．

16．若方程组的解满足，则点在第象限．三．解答题（本小题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（8分）计算：(1)；(2)．18．解下列方程组：(1)（代入法）；(2)（加减法）19．（8分）如图，在中，，，，沿折叠，使点C落在边上的点E处．

（1）_____（2）求线段的长．20．（本小题满分8分）为了解某校八年级学生立定跳远的情况，体育老师随机在八（1）班抽查了20名同学进行测试．然后根据获取的样本数据，制作了如图所示的条形统计图．请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次抽查中，分数为9分的学生有人，这20个样本数据的中位数是分，众数是分；(2)若规定立定跳远得分9分及以上（含9分）为该项目“优秀”，根据样本数据，请估计八年级400名学生中该项目“优秀”的人数．21．如图，直线与轴交于点，与轴交于点．(1)求直线AB的表达式；(2)点在直线上，是否存在点使得的面积为？如果存在，求所有满足条件的点的坐标．22．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某4S店用120万元购进A，B两种新能源汽车进行销售，这两种汽车的进价和售价如下表所示，全部销售后可获毛利润16万元．[毛利润（售价进价）销售量]AB进价/（万元/辆）1512售价/（万元/辆）16.514(1)该4S店购进A，B两种新能源汽车各多少辆？(2)由于销售状况特别好，该4S店决定再用240万元同时购进A，B两种新能源汽车（240万元资金刚好用完且两种汽车均购买），有哪几种购买方案？23．（10分）如图1，以直角的直角顶点O为原点，以所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点，并且满足．(1)的值为？(2)如图1，坐标轴上有两动点P，Q同时出发，点P从点C出发沿x轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，点Q从点O出发沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，当点P到达点O整个运动随之结束；线段的中点D的坐标是，设运动时间为t秒．是否存在t，使得与的面积相等？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；24．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点，与y轴交于点B，且与正比例函数的图象交点为．求：(1)求正比例函数与一次函数的关系式；(2)在x轴上是否存在一点M使周长最小，若存在，求出点M的坐标；(3)在x轴上求一点Q使为等腰三角形，请求出所有符合条件的点Q的坐标．2025-2026学年度第一学期第二次质量检测八年级数学试题一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.）1．如图，，，，，则的长等于（

）A．1 B．2 C．3 D．4故选：D2．下列式子中，属于最简二次根式的是（

）A． B． C． D．故选：D．3．若点在轴上，则点在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限故选：B．4．下列说法正确的是（

）A．一次函数一定是正比例函数 B．不是二元一次方程组C．没有立方根 D．的平方根是故选：D．5．若关于的方程有无穷多个解，则的值为（

）A． B． C． D．故选：C．6．在一次函数中，若的值随着值的增大而减小，则该一次函数的图象一定不经过（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限故选：A.7．我国南宋数学家秦九韶的著作《数书九章》中有-道问题:“问沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里．里法三百步，欲知为田几何?”问题大意:如图，在△ABC中，AB=13里，BC=14里，AC=15里，则△ABC的面积是（

）A．80平方里 B．82平方里 C．84平方里 D．86平方里故选：C．8．淇淇在计算一组数据的方差时，列得没有化简的算式：．关于这组数据，下列说法：①平均数是4；②中位数是4；③众数是5；④样本容量是3．其中不正确的结论是（

）A．①② B．③④ C．①③ D．②④故选：D．9．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为A0,3，，，边交x轴于D点，则D点的坐标为（

）A． B． C． D．故选：A．10．已知直线与轴、轴分别交于点和点，是上的一点，若将沿折叠，点恰好落在轴上的点处，则点的坐标是（

）A．0,2 B．0,3 C．0,4 D．故选：B．二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11．如图，已知的斜边，分别以直角边、为边向外作正方形，正方形的面积分别记为，，则的值为．答案为：25．12．如果在实数范围内有意义，那么的取值范围是．答案为：．13.如图是甲乙两地在某一个月中日平均气温的箱线图,从中可以发现这个月的日平均气温值方差较大的是甲地(填“甲地”或“乙地”).

14．一个三角形的三条边的长分别是5，7，10，另一个三角形的三条边的长分别是5，，，若这两个三角形全等，则的值是．答案为∶14或12.5．15．如图，直线分别与x的负半轴和y的正半轴交于点A和点B，若，，则关于x的方程的解为．

答案为：．16．若方程组的解满足，则点在第象限．答案为：四．三．解答题（本小题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（8分）计算：(1)；(2)．（1）解：原式；（2）原式．18．解下列方程组：(1)（代入法）；(2)（加减法）（1）解：由①得，，将③代入②，得，解得．将代入③，得．所以方程组的解是；（2），，得，解得．将代入①，得，解得．所以原方程组的解是．19．（8分）如图，在中，，，，沿折叠，使点C落在边上的点E处．

（1）_____（2）求线段的长．（1）解：∵，，，∴，故答案为：16；（2）解：∵将沿折叠，∴，设，则，即，解得，即．20．（本小题满分8分）为了解某校八年级学生立定跳远的情况，体育老师随机在八（1）班抽查了20名同学进行测试．然后根据获取的样本数据，制作了如图所示的条形统计图．请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次抽查中，分数为9分的学生有人，这20个样本数据的中位数是分，众数是分；(2)若规定立定跳远得分9分及以上（含9分）为该项目“优秀”，根据样本数据，请估计八年级400名学生中该项目“优秀”的人数．（1）解：分数为9分的学生有（人），分出现的次数最多，这20个样本数据的众数是9分，第10个和第11个数据均为9分，这20个样本数据的中位数是9分．（2）解：（人)，答：八年级400名学生中该项目“优秀”的人数为260人．21．如图，直线与轴交于点，与轴交于点．(1)求直线AB的表达式；(2)点在直线上，是否存在点使得的面积为？如果存在，求所有满足条件的点的坐标．（1）解：设直线的表达式为，将点代入得，将代入，得，解得，所以直线AB的表达式为：；（2）解：设点的纵坐标为，因为，所以，所以，所以或．当时，，解得；当时，，解得．综上可知满足条件的点的坐标为或．22．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某4S店用120万元购进A，B两种新能源汽车进行销售，这两种汽车的进价和售价如下表所示，全部销售后可获毛利润16万元．[毛利润（售价进价）销售量]AB进价/（万元/辆）1512售价/（万元/辆）16.514(1)该4S店购进A，B两种新能源汽车各多少辆？(2)由于销售状况特别好，该4S店决定再用240万元同时购进A，B两种新能源汽车（240万元资金刚好用完且两种汽车均购买），有哪几种购买方案？（1）解：设A种型号的汽车每辆进价为a万元，B种型号的汽车每辆进价为b万元，由题意可得，解得，答：购进A型号的汽车4辆，B型号的汽车每5辆；（2）解：设购买A型号的汽车m辆，B种型号的汽车n辆，由题意可得，∴，∵，，m和n均为整数，∴或或．答：共有三种购买方案：购买A型号的汽车12辆，B种型号的汽车5辆；购买A型号的汽车8辆，B种型号的汽车10辆；购买A型号的汽车4辆，B种型号的汽车15辆．23．（10分）如图1，以直角的直角顶点O为原点，以所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点，并且满足．(1)的值为？(2)如图1，坐标轴上有两动点P，Q同时出发，点P从点C出发沿x轴负方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，点Q从点O出发沿y轴正方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，当点P到达点O整个运动随之结束；线段的中点D的坐标是，设运动时间为t秒．是否存在t，使得与的面积相等？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由；（1）解：，，，，，∴；（2）解：由（1）可知，，，，由运动知，，，，，，，与的面积相等，，，存在时，使得与的面积相等．24．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点，与y轴交于点B，且与正比例函数的图象交点为．求：(1)求正比例函数与一次