《光电子成像技术》-6

6.1引言任何现代光电子探测成像方式都需要有一套高质量的光学成像系统，它们的基本功能是基于几何光学或物理光学原理，能够把被观察的场景目标的二维亮度分布，转变为光电成像器件输入面或中间像面上的二维照度分布(即光学成像)。所以说，光学成像系统是光电子成像系统的重要组成部分，其性能和成像质量对全系统的性能有非常重要的影响。光学成像系统的基本构成单元是物镜、目镜、中继透镜、反射镜、棱镜、场镜、光楔、衍射光栅和特种滤光片等光学元件，以及相应的增透膜、反射膜、分光膜、滤光膜、偏振膜、保护膜、电热膜等特种光学薄膜膜层或元件。下一页返回6.1引言光电子成像系统应满足陆、海、空、天军民两用观察、瞄准、测距、跟踪、制导、告警及测绘等领域应用的要求，光谱透过率特性可分别适应高效传递短波、X光、紫外光、可见光、红外光等波段能量的需要，所有这些系统都离不开高能量收集率、宽光谱透光率和高清晰度图像传递能力的光学成像系统。因此，光学成像系统研究的根本目的是寻求如何从系统的焦距、视场、相对口径(或数值孔径、F数)、工作波段、质量、体积、环境温度、湿度、冲击、震动适应性等参数进行优化设计，找出加工制造和测试评价的最佳途径和方法。而指导这一过程的总体思想是建立在光学系统的像差理论和光学传递函数理论及其相应测试评价技术基础上的。上一页下一页返回6.1引言鉴于以上各点，本章将就“几何光学概述”、“像差理论简介”、“光学薄膜技术”、“几种典型光学系统”、“光学传递函数分析与评价”和“光学成像技术的最新发展(微光学)”等内容，分别进行讨论。上一页下一页返回6.1引言本章要点：几何光学概述几何像差理论简介

光学薄膜技术简介

几种典型光学系统

光学传递函数OTF

光学成像技术的最新发展上一页返回6.2几何光学概述6.2.1几何光学的有效性及其基本定律光学系统设计和评价的理论基础是几何光学和建立在其上的几何光学成像及像差理论。现代物理认为，光具有波粒二象性，除了研究光与物质的作用情况必须考虑粒子性以外，大都可以把光作为电磁波处理，称为“光波”，因此研究光的传播，应该是一个波动的传播问题。但由于光波的波长极短(在10－5cm数量级)，在完全忽略波长有限大小的情况下，将得到光传播定律的良好一级近似。在光学中，忽略波长、即相当于波长λ→0极限情况的这一分支，称为几何光学。下一页返回6.2几何光学概述1911年，索末菲等由标量波动方程得出了几何光学的基本方程，即程函(eikonal)方程，实现了波动光学向几何光学的过渡。按照程函方程，平均坡印廷矢量方向垂直于几何波阵面(光程为常数的曲面)，这里，平均坡印廷矢量指该辐射波的强度矢量，其矢量大小等于单位时间内通过垂直于传播方向的单位面积的电磁能量。因此，几何光学研究光的传播时，并不把光看做电磁波，而是把光看成“能够传输能量的几何线”。上一页下一页返回6.2几何光学概述进一步定义几何光线为几何波阵面的正交轨线，在各向同性介质中，它们的传播方向处处都与平均坡印廷矢量的方向重合。同时，在几何光学范畴内，光可以独立传播，即可以忽略相干性和偏振性；在均匀介质中(折射率n＝常量)的光线是直线。几何光学还可以推广至多色光的情形。事实上，“几何光线”这一概念是人们从无数客观光学现象中提炼、抽象出来的，我国古代已经按照光线的概念，解释了许多光学现象，如影子、小孔成像等。实践证明，几何光学理论确实能够处理很多光学问题，即使必须采用波动理论处理的场合，几何光学也能给出较好程度的近似。目前的光学仪器大都是按照几何光学理论进行设计的。上一页下一页返回6.2几何光学概述几何光学的基本定律和定理有：折射和反射定律、费马原理及马吕斯－杜平定理。它们用不同方式描述了光线的性质，在假定其中任意一个成立的基础上，可以推出另外两个。1折射定律和反射定律(1)折射定律：光线通过折射率不同的两种均匀介质的分界面时，将发生折射和反射，折射和反射光线位于入射光线和界面法线所在的平面内，且折射角的正弦与入射角的正弦之比等于二折射率之比；上一页下一页返回6.2几何光学概述(2)反射定律：反射角与入射角大小相等。对于光在非均匀介质的传播，可以将其看成是无限多种均匀介质的组合，即看做连续的折射，此时光线的传播规律同样用折射和反射定律描述。折射和反射定律结合均匀介质中光线的直线传播规律，是光线追迹计算的基础，光学设计软件就是在此理念基础上进行光学系统的仿真计算的。上一页下一页返回6.2几何光学概述2费马原理有时也称其为最短光程原理或最短时间原理。即一条实际光线在任何两点P1和P2(P2不是P1的像)之间的光程长度

为极值，即总是为极大值、极小值或恒定值。这里，n为光线所经过介质的折射率。费马原理可以与折射定律和反射定律相互推证，也可以解释诸如海市蜃楼等光学现象。上一页下一页返回6.2几何光学概述3马吕斯－杜平定理一法直线汇经过任意次折射或反射后仍然是一法线汇。该定理说明，在法线汇光线的任何两个波阵面之间，所有光线的光程长度均相等，且在连续多次折射或反射的情况下仍然成立。由此可知，一个点源经光学系统理想成像后，其出射波阵面应为球面，实际波面与理想球面的偏差即为波像差。几何光学虽然是在波长λ→0的极限情况下得到的，但只要尺度在波长量级以上，此时电场矢量的变化量与其本身相比可以忽略，几何光学就认为是有效的，在阴影边界处或光强分布极大的那些点(如焦点)附近，几何光学将不能正确描述场的性质。上一页下一页返回6.2几何光学概述6.2.2光学系统成像的几何光学理论几何光学成像理论，是目前众多光学成像理论中最为成熟、也是最为重要的光学成像理论之一，它同时还能够为其他光学成像方法提供借鉴。一般情况下，光学系统都是由不同形状的曲面和不同介质(玻璃、晶体或树脂等)做成光学零件(如反射镜、透镜和棱镜等)，且绝大部分系统都有一条对称轴线，这样的光学系统称为共轴系统。如果系统中的所有零件均由球面构成(平面可看成半径为无穷大的球面)，则称为球面光学系统，如果所有球心均位于同一直线上，由于球面对于通过球心的任一条直线都对称，那么该直线就是整个系统的对称轴线，即光轴，这样的系统称为共轴球面光学系统。上一页下一页返回6.2几何光学概述对于采用了轴对称非球面的系统，一般是使非球面的回转轴与系统光轴重合，其成像关系与共轴球面光学系统相同。目前被广泛使用的光学系统大多数是由共轴球面系统和平面镜棱镜组成，因此几何光学主要研究的是共轴球面系统、平面镜和棱镜系统。光学成像过程实际上是一种射影变换，几何光学理论给出了光学系统的成像性质即物像之间的关系。下面简要给出理想光学系统的物像关系和平面镜棱镜系统成像特点及其应用。上一页下一页返回6.2几何光学概述6.2.3理想光学系统及其物像关系对于成像光学系统，最理想的是其能够对全部三维空间场景清晰成像，但到目前为止，除了平面反射镜以外，还没有找到具备这样性质的光学仪器(称为绝对仪器)，因此，一般只研究光学系统对某一平面的成像性质。同时除了成像清晰外，还要求物像相似，而只有垂直于光轴的平面具有相同的放大率，所以几何光学成像理论研究的是垂轴物面的成像性质。上一页下一页返回6.2几何光学概述通常把物、像空间符合“点对应点、直线对应直线、平面对应平面”关系的像称为理想像，符合上述关系的光学系统称为理想光学系统。理想光学系统理论最早由高斯(Gauss)于1841年提出，故称为高斯光学。理想光学系统理论适用于邻近光轴的空间区域，在该区域内可以近似地取sinθ≈θ，这样得到的即为计算理想像位置的近轴公式，将近轴公式推广，则得到理想光学系统的物像关系式，它们有高斯关系式(以物、像方主点为参考点)和牛顿关系式(以物、像方焦点为参考点)两种形式，见表6-1。其中各量的意义及其符号规定见国家标准“几何光学术语、符号(GB1224—7)”。上一页下一页返回6.2几何光学概述6.2.4平面镜棱镜系统的成像特点及其应用共轴球面光学系统存在一条对称轴线，因而具有很多优点。但把所有光学零件都排列在一条直线上，在实际应用时往往是不方便的。例如，对于一个由正光焦度物镜和目镜组成的开普勒式望远系统，为了获得正立的像，必须加入倒像透镜组，这样，仪器的体积和重量都会大大增加。但加入了反射棱镜的望远光学系统，则可利用反射面获得正立的像，同时又能减小了仪器的体积和质量，如图6-1(a)。此外，对于周视观察仪器，则希望不改变观察者的位置和方向，只利用棱镜或反射镜的旋转，就可以观察到周围的情况，如图6-1(b)。上一页下一页返回6.2几何光学概述有些仪器根据实际使用的要求，往往需要改变共轴系统光轴的位置和方向。例如，在某瞄准镜中，为了观察方便，需要使光轴倾斜一定的角度，如图6-1(c)。可见，平面镜和棱镜系统可以起到以下作用：(1)缩短共轴系统长度，减小仪器的尺寸和质量；(2)改变像的方向，起倒像作用；(3)改变共轴系统光轴的位置和方向，形成潜望高度或使光轴旋转一定的角度；(4)扩大观察的视野。因此，目前使用的绝大多数光学仪器，都是共轴球面系统与平面镜棱镜系统的组合。上一页下一页返回6.2几何光学概述事实上，棱镜是为了保持反射镜间角度不变，由做在同一材料(一般为光学玻璃)上的多个反射镜构成的。棱镜内部大都利用入射角度大于材料的临界角实现全反射的原理，这样可以避免多个反射镜安装和固定的困难，同时还可减少反射膜层造成的能量损失。按照组成方式，棱镜分为单棱镜［图6-2(a)］和复合棱镜［图6-2(b)］。单棱镜是由光学玻璃或其他光学材料制成的单个棱镜，复合棱镜是由两个或两个以上单棱镜组成的棱镜；若按照成像特性可分为平面棱镜和空间棱镜［图6-2(c)］。平面棱镜指存在共轭光轴平面(平行于相互平行的一对共轭物像平面的光轴平面)的棱镜，反之称为空间棱镜。上一页下一页返回6.2几何光学概述有时还可将棱镜的某反射面用两个互相垂直的反射面代替，以改变棱镜系统反射面的次数，这样的棱镜称为屋脊棱镜［图6-2(d)］。目前实际使用的棱镜有上百种之多，相关定义及特性见国家标准“反射棱镜分类、代号与图表(GB7660.2—1987)”。按照国家标准GB7660.1—1987“反射棱镜分类、代号与图表，在棱镜的光轴截面(由棱镜光轴相连接的直线所决定的平面)内，可以将其沿反射面展开，即取消棱镜的反射面，以平行折射平板代替棱镜。因此，理想的反射棱镜将不影响全系统的对称性。上一页下一页返回6.2几何光学概述由于光线通过均匀介质中的透射平行平板时，出射光线平行于入射光线，其角放大率、垂轴和轴向放大率均为1，所以透射平行平板只是使像平面的位置发生移动，而不影响系统的光学特性，其效果类似于一定厚度的空气层。因此在计算含有棱镜的光学系统外形尺寸(不能计算像质)及像面位置时，常常采用等效空气层或相当空气层的概念。假设平行平板的厚度为L，材料的折射率为n，则等效或相当空气层厚度e＝L/n(在近轴范围内)。上一页下一页返回6.2几何光学概述应用平面镜棱镜系统时需要解决两个问题，一个是要确定平面镜棱镜系统的成像方向，或根据需要的成像方向选择棱镜系统；另一个是要解决棱镜微量转动时像的方位和位置的变化问题。确定棱镜系统的成像方向时，常常选用右手坐标系xyz代表物空间物的方向，并取x轴与光轴重合，y轴位于棱镜入射光轴截面(包含入射光轴的光轴截面)内，z轴则垂直于棱镜入射光轴截面。确定棱镜系统的成像方向就是要确定出射坐标系x’y’z’的方向。上一页下一页返回6.2几何光学概述对于具有单一光轴截面的棱镜系统，可按反射面的次数来确定。显而易见，x’与出射光轴同向。计算反射次数时需要增加一次。对于存在多个光轴截面的棱镜系统，可将其划分为多个单光轴截面的分系统，逐一确定经过每一分系统以后像的方向，进而确定全系统的成像方向。很多时候，系统中可能既有共轴球面系统又有平面镜棱镜系统，这时可先分别确定共轴球面系统和平面镜棱镜系统的成像方向，然后按照以下原则确定系统最后成像方向：上一页下一页返回6.2几何光学概述(1)当共轴球面系统成正像时，整个系统成像方向与平面镜棱镜系统成像方向相同；(2)当共轴球面系统成倒像时，整个系统成像方向与平面镜棱镜系统成像方向相反。图6-3是经过几个不同棱镜系统后的成像方向。上一页下一页返回6.2几何光学概述当棱镜微量转动时，像的方位和位置的变化可由反射棱镜微量转动定理判定。该定理给出了在物空间不动的情况下，反射棱镜微量转动一定角度后，像空间内像的变化。这里的“微量”主要指实际应用中具体系统对转角的限制，如位于汇聚光路中的棱镜系统是不能绕任意轴以任意角度转动的，但不影响定理的正确性。该定理如下：上一页下一页返回6.2几何光学概述在近轴条件下，当物不动时，反射棱镜绕物空间内的轴P转动一微小角度Δθ

所造成的共轭像的运动，可分成先后两个转动：首先像绕像空间的轴P’转动(－1)t－1Δθ，然后再绕P轴转动Δθ。这里t为反射棱镜的反射次数，P’为P反射棱镜在转动前的像空间内的共轭像。上一页下一页返回6.2几何光学概述上述反射棱镜微量转动定理指出，当物不动时，可将反射棱镜绕物空间内的轴P转动一微小角度Δθ

的运动分成两步实现。第一步，首先假设棱镜不动，物空间绕P转－Δθ，根据平面镜系统得成像性质，如果棱镜的反射次数t为奇数，系统成镜像，像空间将绕P’转Δθ；如果t为偶数，物像相似，像空间将绕P’转－Δθ，总的效果相当于像空间绕P’转(－1)t－1Δθ。第二步，将物空间和棱镜一起绕P转Δθ，像空间显然也绕P转Δθ，而此时物空间回到了原始位置，棱镜P转Δθ，总的结果是像空间首先P’转动(－1)t－1Δθ，然后再绕P转Δθ。这里需要注意的是以上两步的顺序不能颠倒。上一页下一页返回6.2几何光学概述反射棱镜微量转动定理在光学仪器的调整和稳像技术中有着广泛的应用。图6-4中的头部棱镜1在水平方向周视时，像平面将绕出射光轴旋转(即像旋)，可在光路中加入奇数次反射棱镜，当棱镜转动时，像平面的转角等于该棱镜转角的两倍。因此，当图6-4中棱镜1和2同时转动θ角，然后棱镜2按照相反方向转θ/2，即可补偿像平面的旋转，或者说棱镜2的转角应为棱镜1转角的一半。图6-4中的棱镜及反射镜组都可实现上述功能，它们是周视搜索系统消像旋转的常用形式，其中下方的直角棱镜3采用屋脊形式的目的是增加反射次数，保物像相似。上一页返回6.3几何像差理论简介光学设计中最早用于评价像质的指标是几何像差。所谓像差(aberration)，简单地说，即实际成像相对于理想成像的偏差。根据理想像的定义，如果光学系统成像符合理想条件，则由同一物点发出的所有光线通过系统以后，应该聚焦在理想像面上的同一点，而且高度和理想像高一致。实际光学系统成像不可能完全符合理想条件，即由同一物点发出的光线，经系统后在像空间的出射光线，不再是聚焦于理想像点的同心光束，而是具有较为复杂几何结构的像散光束。用来描述像散光束位置和结构的几何参数之差称为几何像差。光学设计的主要任务就是使各种像差小于系统容限值。下一页返回6.3几何像差理论简介像差可分为单色像差和色像差，也可分为轴上像差和轴外像差，轴上点只有球差和轴向色差，轴外点既有色像差又有单色像差。轴上点只有球差和轴向色差。其中球差(sphericalabberration)是由于不同入射口径的光线对应不同的像点引起的像差。轴上点的色差是指同一物点发出的不同波长的光线会聚于不同像点引起的像差。由物点发出进入系统成像的光束，一般都有一定的波长范围，为了评价整个波长范围内光束的成像质量，通常取出三至五个波长的光线，用它们的成像质量来代表整个波长范围的成像质量。显然每一种波长的光线的出射光束都将形成一个类似上面所说的光束结构。上一页下一页返回6.3几何像差理论简介由于光学系统中介质对不同波长光线的折射率不同，因此它们的理想像点位置(即近轴像点位置)不同。把不同颜色光线理想像点位置之差称为近轴位置色差，也可称为近轴轴向色差。如果光学系统对两种颜色光消除了轴向色差，其像点相对于第三种波长的剩余色差成为二级光谱(secondaryspectrum)，对于焦距较长或成像质量要求高的系统，还应消除二级光谱，消除了二级光谱的光学系统称为复消色差系统。在高倍显微物镜中一般采用萤石(CaF2)消除二级光谱。上一页下一页返回6.3几何像差理论简介由轴外物点进入共轴系统成像的光束，经过系统以后，不再像轴上点的光束那样具有一条对称轴线，而只存在一个对称平面，这个对称平面就是由物点和光轴构成的平面。要描述这样一束光的结构就比轴上点的光束要复杂得多，因此轴外点的几何像差也就比轴上点复杂得多了。为了使问题简化，一般从整个入射光束中取两个互相垂直的平面光束，用这两个平面光束的结构来近似地代表整个光束的结构。这两个平面中一个是光束的对称面，称为子午面；另一个是通过主光线且与子午面垂直的平面，称为弧矢面。用来描述这两个平面光束结构的几何参数分别称为子午像差和弧矢像差。上一页下一页返回6.3几何像差理论简介轴外子午光束的像差有：①

细光束子午场曲；②

指定孔径子午光线对的子午球差；③

指定孔径子午光线对的子午慧差。轴外弧矢光束的像差有：①

细光束弧矢场曲；②

指定孔径弧矢光线对的弧矢球差；③

指定孔径弧矢光线对的弧矢慧差。此外对多数光学系统来说，除了成像清晰而外，还要求物像相似。根据理想光学系统物像关系公式，计算出来的轴外点的理想像高符合物像相似的关系。上一页下一页返回6.3几何像差理论简介但对于实际光学系统，即使上面所说，其像的子午像差和弧矢像差都等于零，对应的像高也并不一定和理想像高一致，从整个像面来看，物和像的几何形状表现为不相似。把成像光束的主光线和理想像面交点作为光束的实际像高，其与理想像高之差作为衡量成像变形的指标，称为畸变。不同颜色光线对应的理想像面位置和理想像高一般来说都不一致，上面介绍的各种像差也不相同。对轴上点来说，不同颜色光线理想像面位置之差即为近轴色差，不同颜色光线球差之差称为色球差。在轴上像差中，用不同颜色光线对同一基准像面计算球差，就能同时表示轴上点的球差、近轴色差和色球差，因而能全面代表了轴上点的成像质量。上一页下一页返回6.3几何像差理论简介光学系统的像差容限或公差的给定原则源于瑞利经验标准，该标准认为，如果最大波像差小于1/4波长，则实际光学系统的质量与理想光学系统没有显著差别。这是长期以来评价高质量光学系统的一个经验标准。波像差指实际波面与理想波面之间的光程差。如果光学系统成像符合理想条件，则各种几何像差都等于零，由同一物点发出的全部光线均聚焦于理想像点。根据光线和波面之间的对应关系，光线是波面的法线，波面是垂直于光线的曲面。因此在理想成像的情况下，对应的波面应该是一个以理想像点为中心的球面。上一页下一页返回6.3几何像差理论简介如果光学系统成像不符合理想条件，即存在几何像差，则对应的实际波面也不再是以理想像点为中心的球面，而是一个一定形状的曲面。把实际波面和理想波面之间的光程差作为衡量该像点质量的指标，称为波像差。由于波面和光线存在着相互垂直的关系，因此几何像差和波像差之间也存在着一定的对应关系。因此，可以由波像差求出几何像差，也可以由几何像差求出波像差。在一般光学设计软件中都具有计算波像差的功能，可以方便地计算出已知光学系统的波像差。上一页下一页返回6.3几何像差理论简介对像差比较小的光学系统，波像差比几何像差更能反映系统的成像质量。按照瑞利经验标准并结合具体系统特点，可以确定不同光学系统的像差容限，针对具体光电成像系统需要校正的像差种类及容限要求按其使用器件或用途的不同会有所不同。上一页返回6.4光学薄膜技术简介6.4.1功能特点及应用背景绝大多数情况下，光学元件表面都要镀制一层或多层光学薄膜，以实现设计要求的光学功能或对光学元件加以保护。光学薄膜技术是一门实用性和交叉性非常强的工程技术。它的理论基础是电磁场理论和麦克斯韦方程，涉及光在传播过程中的反射、透射和偏振特性等方面的知识。光学薄膜的用途很广，种类很多，包括以下要介绍的减反射膜(增透膜)、反射膜、分光膜、滤光膜、偏振膜、保护膜、电热膜等。下一页返回6.4光学薄膜技术简介随着光电科技的发展、生产技术的成熟和应用领域的扩大，光学薄膜技术正在向产业化方向逐步迈进。与此同时，光学薄膜也从传统的光学仪器和器件的使用领域，扩大到更为重要的显示与太阳能应用领域。从薄膜的制备技术的发展来看，当前的制备技术主要还是以脉冲和射频蒸镀技术为主，大面积沉积技术是制备技术发展的方向。德国和英国共同开发的磁控溅射设备每罩可以镀制400多个片子，单块片子的直径可以达到40cm，均匀性是0.25‰。该磁控溅射设备在高品质复杂结构薄膜器件的制备技术方面，表现出很高的性能，而且薄膜的沉积速度也有很大的提高。目前溅射技术已应用于制备像氟化物这一类的薄膜材料。上一页下一页返回6.4光学薄膜技术简介莱宝公司研制了一种30cm的离子源，该离子源可以完成大面积的离子辅助，该离子源在离源1.2m处离子流是140离子/cm－2。从光学薄膜技术的研究方向来看，主要集中在以下五个方面：(1)光学薄膜技术正在进入显示与太阳能领域，太阳能电池上用的光学薄膜正被各大公司争相采用。(2)光学薄膜的质量正在向极限特性方向发展，如极高的抗激光损伤阈值薄膜、极短波长的光学薄膜及极低应力的薄膜器件，已被国内外各大科研院所和高校列入了研究课题。上一页下一页返回6.4光学薄膜技术简介(3)电致或热致可变的薄膜器件主动式光学薄膜元件，将会成为新一轮的研究方向。(4)如何提高高复杂度光学薄膜产品生产成品率正成为光学薄膜领域的主要研究内容。(5)溅射技术将更大范围地介入高品质光学薄膜的批量生产。上一页下一页返回6.4光学薄膜技术简介6.4.2光学系统用的特种薄膜1减反射膜减反射膜又叫增透膜，是最常用的薄膜。主要分为三类，即单层减反射膜、双层减反射膜和多层减反射膜。单层减反射膜是在玻璃表面上镀一层λ0/4光学厚度的低折射率的薄膜。上一页下一页返回6.4光学薄膜技术简介在可见光谱区域内，作为单层镀膜材料，在可见光波段一般选择氟化镁；在红外光谱区域内，一般选择硫化锌。与单层减反射膜相比，虽然双层减反射膜也同样用于单点增透，但是，它却能够起到更好的增透效果。双层减反射膜就是在玻璃基底上先镀一层λ0/4厚的、折射率为n2高折射率薄膜，然后再镀上λ0/4厚的氟化镁。这时，透过率得到了提高。双层减反射膜也可以通过调整膜层厚度的方法来实现。这种办法需要借助膜系设计软件来完成，对镀膜机的控制精度要求非常高，实现起来相对困难一些，并且很难保证工艺的稳定性。上一页下一页返回6.4光学薄膜技术简介很多时候，我们需要的减反射光谱带很宽，因此需要镀制三层膜。三层膜就是在双层膜中间插入半波长的光滑层。图6-5是单层、双层和三层减反(增透)膜的特性曲线。超宽带减反射膜是最常用的多层减反射膜。该膜系的设计尚无简单可行的办法，只能依靠数值优化技术对初始值不断优化，甚至利用全自动合成技术，才能生成满足设计要求的膜系结构。由于超宽带减反射膜的膜层厚度是不规整的，所以这个膜系对镀膜机的监控精度的要求非常高。目前的超宽带的低反射区域覆盖了400nm～1000μm的波长范围。上一页下一页返回6.4光学薄膜技术简介2反射膜反射膜有两种，一种是金属反射膜，另一种是介质反射膜。最常用的金属反射膜是银反射膜和铝反射膜。镀有保护层的银反射膜在可见光谱区的平均反射率一般可达96%，对于大角度入射和用于多次反射的光学仪器具有显著的优越性。用于红外光谱区的银反射膜的平均反射率一般可达98%。铝在从远紫外、可见、到远红外整个光谱区域，都具有极高的反射率，只有当波长小于80nm时，它的反射率才逐渐趋向于零。在可见光谱范围内，它的反射率一般可达94%。与金属反射膜相比，介质反射膜的反射率更高。介质反射膜是用λ0/4高、低折射率材料堆砌而成的，它的最高反射率可达到99.9%。但是，介质反射膜的反射带较窄。上一页下一页返回6.4光学薄膜技术简介3分光膜常用的分光膜有金属分光膜和介质分光膜两类，通常被用来制备金属分光膜的材料是铬。铬膜的优点在于它的中性透过率特性比较理想，分光曲线比较平坦。但是相对于介质分光膜来说，它的缺点是吸收损失较大，分光效率比较低。介质分光膜分为能量分光和光谱分光两种。能量分光可以有多种形式，如R∶T＝1∶1，R∶T＝3∶7，R∶T＝2∶8等。光谱分光膜又叫二色分光膜，是截止滤光膜的一种，这里，R∶T＝1∶1代表反射/透射比。上一页下一页返回6.4光学薄膜技术简介4滤光膜长、短波通滤光片和窄带滤光片是最常用的滤光膜。这类膜在光纤通信上使用最广泛，要求的精度也最高。高品质滤光膜对镀膜机的控制精度要求非常严格，通常需要配制专用的镀膜机。由于光纤通信技术的发展，这类薄膜的制备技术已经非常成熟。上一页下一页返回6.4光学薄膜技术简介法布里－珀珞滤光片是一种最简单也是最常用的窄带干涉滤光片。它具有近乎三角形的通带，通常可以把简单滤光片串置起来。根据组合结构中的简单滤光片的数目不同，可把这些组合滤光片分别称作双半波滤光片(如图6-6所示)和三半波滤光片等。金属和介质组合的诱导透射滤光片也是一种窄带滤光片，它具有高的峰值透射率和特宽的长波截止区，可抑制窄带全介质滤光片的长波旁通带。上一页下一页返回6.4光学薄膜技术简介5偏振膜当干涉镀层用于倾斜入射光时，通常会产生强烈的偏振效应。对于S－偏振光，电场垂直于入射面，各层的有效厚度为它们实际厚度乘以该层中折射角的余弦。各层的有效折射率是它们的折射率(包括入射介质和基片)乘以同样的余弦因子。而对于P－偏振光，电场平行于入射面，虽然各层的有效厚度同样是实际厚度乘以折射角的余弦，但有效折射率是它们的折射率各自除以同样的余弦因子。因而，对于p－

偏振，有效折射率总是大于膜层的实际折射率值，而对于s－偏振，有效折射率总是小于实际值。这在实际的成膜过程中，就产生了偏振效应。通常正是利用这个原理进行偏振膜设计的。上一页下一页返回6.4光学薄膜技术简介6保护膜这类膜镀于化学稳定性差的光学零件表面或金属膜的外层，以防止表面潮解、生霉、起雾、氧化并提高表面硬度防止损伤。类金刚石膜和憎水膜是这类膜的典型代表。类金刚石膜(DLC)又称硬碳膜，该膜通常采用射频等离子化学气相沉积技术进行制备。由于类金刚石膜具有良好的透红外特性和较高的硬度，以及良好的耐摩擦性，因此，被广泛地应用于机载，舰载和坦克红外成像系统中的前置窗口上。目前，平面上镀DLC技术已经非常成熟，目前，该技术正向高曲率大面积沉积的方向发展。憎水膜也是保护膜的一种，镀上憎水膜的镜片十分光滑，具有防水、防尘的作用。上一页下一页返回6.4光学薄膜技术简介一般的憎水膜是在增透膜的最外面镀上一层厚度在5～20nm的防水材料，并且该层膜不会影响镜片原有的透光性。7电热膜电热膜分为金属电热膜和透明导电膜两种。电热膜能将电能转换为热能。镀有电热膜的零件在通电后被加热，可防止光学零件低温结霜。该类膜的技术已经比较成熟，也比较常见。上一页下一页返回6.4光学薄膜技术简介透明导电膜就是既导电又透明的膜系。它是近来LCD平面显示器(FPD)产业应用最广泛的热门膜系，也是军事上用于电磁屏蔽的重要膜系。该膜系具有吸收紫外光、防电磁干扰、透可见光或红外线的特性。这类膜的关键在于镀膜材料的制备。国内外已研制出对于不同的应用波段不同的透明导电膜。高电导、且在3～5μm和8～12μm透明的抗雨蚀及沙蚀的导电膜是导电膜目前研究的热点。上一页返回6.5几种典型光学系统6.5.1微光夜视光学系统随着微光器件的发展，微光系统以其成本低、便于携带及维护等优点，已经发展成为与红外系统并驾齐驱的夜视系统之一。微光系统主要包括直视微光夜视系统和微光摄像夜视系统，近期还发展了水下成像微光观察系统。微光摄像夜视系统实际上是将像增强器荧光屏的输出图像耦合到CCD上，以电视图像的形式输出，而直视微光夜视系统则是对像增强器荧光屏的输出图像，采用目镜加以放大，直接供使用者观察或瞄准。因此微光夜视光学系统主要是位于像增强器前的成像物镜，目镜与一般军用观瞄系统目镜大致相同。下一页返回6.5几种典型光学系统微光成像系统的特点对微光成像物镜的基本技术要求是：(1)大的通光口径和大的相对口径，以获得大的像面照度，提高分辨率和信噪比。对于利用微弱光线成像的系统，限制系统作用距离的主要因素之一是来自场景信号中的信噪比。纯光子噪声的均值为接收到的光子数的平方根，因此信噪比与物镜所捕获的光子数的均方根成正比，大通光口径有利于提高微光系统的信噪比。此外，当目标亮度一定时，像面的照度与物镜相对口径的平方成正比，而像增强器的分辨率与像面照度有关，像面照度高时，像增强器有较高的分辨率。一般微光夜视系统物镜相对口径都在1/1.5以上，有的甚至达1/0.95。上一页下一页返回6.5几种典型光学系统

(2)渐晕最小，以使阴极面上的照度均匀。当轴外视场的光线存在渐晕时，像面边缘照度下降，进而造成图像亮度及分辨率自中心到边缘下降，这在微光成像系统中表现得尤为明显。这也限制了微光系统的视场，当需要较大视场时可选用较大阴极直径的像增强器。(3)尽量提高成像物镜低频调制传递函数(MTF)，因为一般像增强器的极限鉴别率大多在50lp/mm以内，所以，提高光学物镜的低频MTF对提高系统的作用距离有重要意义。上一页下一页返回6.5几种典型光学系统

(4)宽光谱范围内校正色差。微光像增强器的光谱响应波段一般为0.4-0.9μm，较目视仪器的可见光波段0.48～0.7μm宽得多，所以，为提高系统分辨率，必须在宽光谱范围内校正色差。(5)应最大限度地减少杂散光。杂散辐射会降低图像衬度，影响探测和识别距离，在物镜设计时，可采取在镜片侧面涂黑色消光漆、镜筒内部发黑处理、合理选择透射材料及加遮光罩的方法减少杂散光。上一页下一页返回6.5几种典型光学系统图6-7是典型的双高斯型微光物镜的结构图；图6-8是加入了玻璃平板双高斯型微光物镜的结构图；以上要求决定了微光成像物镜的形式，目前采用较多的是双高斯物镜和匹茨伐物镜。双高斯物镜由于其近似对称结构有利于消除轴外像差，适用于中等视场的情形，为了进一步增大相对口径，可以采用复杂化的双高斯形式。一般是将前组或者后组的单透镜用两个单透镜替代，或者前组和后组的单透镜都用两个单透镜替代，这种系统的相对口径可达1/0.95；可以将胶合镜中的一个或全部分离(见图6-7)；或者在前后两组之间加入一个近似平板的厚透镜，利用其产生的光栏球差，减小系统的高级像散和视场高级球差(见图6-8)。上一页下一页返回6.5几种典型光学系统匹茨伐物镜也是微光夜视光学系统常采用的形式。如图6-9所示，这种物镜由光栏位于中间的两个双胶合透镜组成，由于其对称结构，有效地消除了轴外像差。微光成像一般采用匹茨伐物镜近似复杂化形式，即前胶合镜用一个单透镜和一个胶合镜代替，以提高相对口径，同时靠近像面处加入负场镜(场镜也可采用胶合镜)，以校正系统场曲。另一种常用的微光成像物镜是折反射式物镜，如图6-10所示。反射式物镜的最大优点是无色差和二级光谱色差，特别适用于长焦距微光夜视系统，这种物镜系统还可以采用折叠光路，以减小系统的体积和质量；主反射镜前加入无光焦度的前补偿镜组，以提高相对口径。上一页下一页返回6.5几种典型光学系统一般情况下，前补偿镜组各透镜采用同一材料，因此无二级光谱色差。为进一步改善轴外成像质量，可加入后补偿组，以补偿轴外像差。折反射式微光成像物镜的缺点是存在中心遮拦，一般系统可达50%左右(与像增强器阴极大小有关)；此外，这种系统的杂光难于处理，有时由于杂光的影响，系统可能无法正常工作。一般可以采用加入遮光筒的方法解决杂光问题，使视场外非成像光线不能到达像面，或采用二次成像的方法，这种方法同时还可以减小中心遮拦，但增大了校正像差的难度。折反射式微光成像物镜也可以有多种形式。上一页下一页返回6.5几种典型光学系统6.5.2红外光学系统红外光学系统种类繁多，有反射式、折射式(透射式)和折反射式等主要类型。反射式红外光学系统的典型特点是小视场、大F数和大孔径。大口径反射式物镜可用金属或玻璃制作后加镀高反射膜，材料选择余地大。反射式系统无色差，无透射吸收损失，工作波段可以很宽，而且，可用可见光的检测方法检验红外光学系统的像质。反射式系统的缺点是视场小，F数较大，有中心遮拦等，这是因为反射式系统可以用于校正像差的只有有限的几个面型参数。反射式系统中间有次镜遮拦，体积也较大。单元或多元探测器光机扫描的遥感仪器视场不大，探测灵敏度要求较高，选用这类光学系统是十分合适的。上一页下一页返回6.5几种典型光学系统折射式红外光学系统的典型特点是大视场、低F数，它通常由多片镜片组成，有较高的像质要求。由于目前能满足各种物理、化学、机械性能要求、且透过波段较宽的红外光学材料不多，使红外透镜的口径受到限制。此外，为了消除几何像差和色差，制作镜片需要有不同光学性能(如折射率、色散)的材料，由于物理、化学、机械性能均合适的红外材料的种类不多，光学性能的选择余地就更小了，红外透镜的消色差是个难题。透射式红外光学系统的优点是结构紧凑，随着长线阵列、大面阵红外焦平面器件的成熟，透射式光学系统的应用正成为主流。上一页下一页返回6.5几种典型光学系统归纳起来，对红外成像光学系统有以下几个特殊问题有待改进：(1)可选择的透射材料少。目前在中、长红外波段，只有十余种透射材料，考虑到成本及理化性能，实际可用的材料只有3-5种；(2)受光学工艺的制约较大。红外光学系统中不能使用胶合镜，限制了设计自由度。另一方面，由于红外光线为非可见光，在系统调试、零件加工及检测等环节都存在一定的难度。(3)对使用制冷型探测器的红外光学系统，还要考虑冷光栏耦合和冷反射抑制的问题。上一页下一页返回6.5几种典型光学系统制冷型探测器杜瓦瓶内部有致冷光栏，光学系统的光瞳要与该致冷光栏耦合，一般要求冷光栏耦合的效率要达到或接近100%，以降低背景噪声。冷反射(narcissus)是红外光学系统特有的一种图像缺陷，其表现形式为在视场中心区域有一黑斑(白热状态)，这将严重影响热像仪的探测、识别、分辨和跟踪性能。冷反射产生的原因是光学系统的透射面的透过率不能达到100%，致使在视场中心探测器接收到的是由光学零件表面反射的微弱的制冷探测器辐射信号，而在视场边缘探测器接收到的是较强的壳体辐射信号。上一页下一页返回6.5几种典型光学系统假设扫描镜前系统共有SCN－1个透射面，冷反射信号的幅度可由冷反射等效温差(即冷反射信号幅度与背景信号幅度对温度的偏导数之比)NAR(Δt)表示

式中：NIR＝ΩS/Ω0———冷反射信号对探测器所张的立体角与背景信号对探测器所张的立体角之比；rj———反射率；ω(λ，T)———普朗克黑体辐射光谱密度。上一页下一页返回6.5几种典型光学系统由式(6-1)可以看出，冷反射等效温差NAR(Δt)与扫描镜前的透射面数、冷反射信号对探测器所张的立体角及光学面的反射率成正比。一般认为，若要冷反射达到不可察觉的程度，NAR(Δt)应小于热像仪的等效噪声温差NETD，这一要求实际上是很难达到的。对于实际热成像系统，NAR(Δt)只要小于热像仪1/6～1/5视场对应的靶标的最小可探测温差MDTD即可。设计时抑制冷反射的措施有两个：一是控制光学透射面的形状以减小NIR的值，二是提高透过率。上一页下一页返回6.5几种典型光学系统(4)红外光学材料的折射率－温度系数较大，要有温度补偿或调焦措施。在合理分配光焦度和选用投射材料的基础上可以实现被动温度补偿(即无须人工调节)。不同形式的光学系统有不同温度补偿条件。典型地，对于密接多透镜组成的系统有

式中：χ———光热膨胀系数；Ф———光焦度；h———光线的入射高度。上一页下一页返回6.5几种典型光学系统图6-11是某武器系统长波(7.5～10.5μm)热像仪的光学系统光路图。该系统由望远镜、扫描光学系统、中继光学系统和隔行扫描组件等组成。其中望远镜具有两个倍率(视场)，为保证两个倍率具有相同的相对口径，孔径光栏设置在变倍镜组后面。望远镜物镜的像方焦面处设有温度参考源(黑体)。根据经验，目镜可设计为采用有效消除冷反射的3片密接结构形式。扫描光学系统实现水平方向的扫描，扫描反射镜的位置由位于其后的二极管激光器和列阵CCD共同检测并控制。中继光学系统将望远镜出射的平行光束汇聚到探测器上，同时将望远镜的出瞳耦合到探测器的冷光栏上，以实现100%的冷屏蔽效率，降低背景噪声。上一页下一页返回6.5几种典型光学系统中继光学系统的另一作用是提供足够的位置空间，以便折叠光路并合理地安装探测器。隔行扫描组件为位于探测器前(会聚光路)能够转动角度的透射平板，当其转动一微量角度后，系统的像面位置将平移一相应的距离。该系统的冷反射等效温差小于0.4℃，图像无明显冷反射现象。在环境温度变化时采用调节变倍镜的方式予以补偿，采用该光学系统的热像仪已通过靶场定型试验。上一页下一页返回6.5几种典型光学系统图6-12是第一代红外热像仪扫描光学系统构成示意图。红外热像仪扫描器是热像仪的重要部件，工作波段为8～12μm，它的作用是分解图像，使较小的探测器能够完成对较大尺寸像面的探测(这里使用的是SPRITE探测器)。扫描器可以实现行扫描和帧扫描。望远镜出射的红外辐射进入扫描器后，首先经行扫描镜(六面体转镜)，以19500r/min的转速进行水平扫描，经过第一折转镜反射，由复曲面(toric)反射镜第一次成像，并经第二折转镜反射，光束到达帧扫描反射镜，帧扫描反射镜以50Hz的频率做±10°的摆动，完成了对入射辐射的垂直扫描，最后由探测器透镜(包括正、负透镜)二次成像，上一页下一页返回6.5几种典型光学系统将红外辐射聚焦于SPRITE探测器上，产生的信号经前置放大和缓冲后，进入电子处理单元，并输出信号至显示器，六面体转镜和帧扫描反射镜的转速控制在恰好产生625行标准电视信号。该扫描原理也可用于激光扫描成像。对于采用制冷型焦平面探测器的热像仪则无须扫描成像，其结构形式类似于摄远物镜，不同的是为实现光瞳耦合，采用物镜加中继镜组(relaylens)方式。图6-13是一种中波(3.7～4.8μm)连续变焦光学系统的构成。系统采用全透射式结构，正组补偿换成机械式变焦(图中的后固定组也可以取消)。上一页下一页返回6.5几种典型光学系统变焦组和补偿组均采用两片分离式透镜，在变倍组沿轴向移动时，补偿组随之同步沿轴向移动随时进行补偿，以确保像面稳定及图像清晰。变焦与补偿可以采用曲线套筒或双电机驱动。选用曲线套筒时，应选择比较平缓的补偿曲线，这可能会造成变焦和补偿的行程较大。采用双电机驱动能有效减小外形尺寸和质量。这里同时还利用了反射镜折转光路，以进一步减小外形尺寸(但增加了调试的难度)。这里采用了中继系统，使入瞳位于系统中部，各镜组光焦度和口径均匀，并实现了100%冷屏效率。实践表明，中继光学系统的放大率取1左右是比较合适的，设计时要注意光瞳像差带来的渐晕。上一页下一页返回6.5几种典型光学系统采用非制冷探测器的红外光学系统属于大相对口径、宽波段(一般在8～14μm)系统，因探测器内部没有冷光栏，不存在光瞳耦合的问题。设计上主要是减少镜组数量，以提高透过率并降低成本，同时考虑像面的环境温度补偿问题。非制冷探测器的红外光学系统也可以采用反射式结构。此外为尽量简化光学系统的结构，也可以采用多波段共用或部分共用光路的形式。多传感器、多波段共用光路或窗口能够有效地减小产品体积质量，如马可尼公司的TIALD地面攻击吊舱的前部，它包括了热像仪和电视传感器、望远镜和激光指示收发机，并采用共用光路的形式，由陀螺稳定的反射镜来稳定瞄准线，实现了激光、热像仪和电视共用光路。上一页下一页返回6.5几种典型光学系统法国SAGEM公司生产的“火山”型光电跟踪仪的红外、激光、电视(可见光)共用一个窗口，减少了系统的体积、质量，但是共用窗口要求同时能尽可能地通过三种波长的光，这对窗口材料、镀膜技术等要求很高。在这种密封结构中，红外和电视通道的瞄准线可用激光光轴作为基准，通过调节两块反射镜，使红外和电视瞄准线与激光束共轴。共光路系统的光轴校准、尤其是在环境温度下的校准是一个难题。上一页返回6.6光学传递函数OTF6.6.1概述用于像质评价的方法如瑞利判断、中心点亮度、分辨率和点列图都是把物体看做发光点的集合，并以一点成像时的能量集中程度来表征光学系统成像质量的。但是，以上方法都不能在设计阶段预知光学系统的实际使用质量。而光学传递函数方法基于线性系统的频谱分析理论，即把物空间的强度分布I(x，y)，通过周期函数傅里叶级数展开或非周期函数傅里叶积分的方法，分解为与空间频率N(lp/mm)有关的频谱分布包含调制度MTF(N)和位相PTF(N)，下一页返回6.6光学传递函数OTF进而分别考察系统对不同空间频率信号调制度及位相的传递能力，从而建立起另一种光学系统像质评价指标，称为光学传递函数(OTF)。这是目前认为较好的一种像质评价方法，它既有明确的物理意义，又和使用性能密切相关，可以计算和测量，对大像差系统和小像差系统均可适用，是一种有效客观而全面的像质评价方法。因此，调制传递函数PTF表明了各种频率传递情况即衰减程度，从而可用来判断不同设计方案的优劣，指导进一步校正像差的方向；在全息光学系统评价中，还包括系统位相传递能力PTF(N)。上一页下一页返回6.6光学传递函数OTF光学传递函数理论要求光学成像系统满足线性和空间不变性条件，即把物面分解成无限多个物点，每个物点经光学系统后，在像面上形成同一个弥散斑。假定每个弥散斑的形状相同，把这些弥散斑的光场分布累加起来，就得到物面通过光学系统以后的光场分布(即物面的像)，这样的系统被称为空间不变线性系统。虽然光学系统在不同视场会有不同的像差，但对经过像差校正的光学系统，像差随视场的变化是缓慢的，像面上总可以划分出许多个称为“等晕区”的小区域，在每个等晕区内光学系统为空间不变线性系统。据此，光学传递函数的计算方法有两种，其一是根据点扩散函数计算；其二是用光瞳函数计算。上一页下一页返回6.6光学传递函数OTFOTF的测试有多种原理和方法，大致可分为扫描法和干涉法两大类，其中，扫描法中包括光学傅里叶分析法、光电傅里叶分析法、电学傅里叶分析法和数字傅里叶分析法四种方法。常见的OTF测试系统包括平行光管投光系统(以放置于其焦面上的狭缝为物)、被测物镜或成像器件系统、目标(狭缝)像分析系统和OTF显示系统等。依靠计算机分析狭缝像的傅里叶频谱，并从中扣除系统及狭缝本身的频谱影响后，给出被测系统的MTF(N)和PTF(N)。上一页下一页返回6.6光学传递函数OTF实际工作中经常需要计算衍射受限光学系统、即不存在像差的理想光学系统的传递函数，它对物点所成像的光场分布完全是由衍射效应所决定的。由于理想光学系统不存在像差，即波像差W(x，y)为零，所以光瞳函数为P(x，y)＝A(x，y)。对于一般的光学系统可认为光瞳函数的振幅分布A(x，y)为常量，通常取为单位值，即P(x，y)＝1。本节将简要介绍OTF基本原理及其在光学成像系统像质评价中的应用。上一页下一页返回6.6光学传递函数OTF6.6.2光学传递函数原理一个线性光学成像(或电子学)系统OTF原理的一维演绎过程可用图6-14形象地说明如下：(1)任何成像系统都有一个点(线)扩展函数，它使物面上的一个δ

函数强度分布的输入信号，成像后变为一弥散斑h(t)分布；(2)让这个线扩展函数对整个物场分布f入(t)进行逐点采样，则其输出像场分布g出(t’)等于h(t’－t)与f入(t)的卷积(用×算符表示)，即

上一页下一页返回6.6光学传递函数OTF(3)根据傅里叶频谱理论，像频谱G(N)等于物频谱F(N)与系统线扩展函数频谱H(N)的乘积，即

式中，O(N)就是所讨论的光学传递函数(OpticalTransferFunction，OTF)，它是调制传递函数P(N)(ModulationTransferFunction，MTF)和位相传递函数P(N)(PhaseTransferFunction，PTF)的乘积。上一页下一页返回6.6光学传递函数OTF其中，调制度P(N)和P(N)被分别定义为

上一页下一页返回6.6光学传递函数OTF6.6.3光学传递函数的物理意义我们可借用图6-15把OTF的物理意义解释为：(1)MTF(N)是随空间频率下降的曲线(图下半部分)，说明成像系统对输入图像各点(x，y)的弥散作用，使有效信号“振幅调制度”，随空间频率(N)而下降，而且，N愈高，下降愈显著。一般讲，光学系统MTF的高频部分反映对物体细节的传递能力，中频部分反映对物体层次的传递能力，而低频部分则反映对物体轮廓的传递能力。上一页下一页返回6.6光学传递函数OTF(2)PTF是随空间频率上升的曲线(图上半部分)，说明成像系统对输入图像各点成像后的波阵面，有不同的超前或滞后作用。这在理解三维全息成像原理(见第十章)时有一定启发作用。这是因为，平常所说的物镜像面，实际上，指的是对三维物体某截面(z＝0)聚焦成像的所谓“最佳像面”，物体的其他截面(z≠0)所成的像均是它们在“最佳像面”上的投影叠加值。考虑到光学波阵面以光速传播的事实，人们用测量各前后波阵面的时间差，计算显示出三维物体的光程差，即可构建物体的三维分布I(x，y，z)的立体图像。上一页下一页返回6.6光学传递函数OTF(3)对于由n级(i＝1，2，3，…，n)子系统线性级联在一起的光电子成像系统而言，系统总MTF是各子系统MTF的连乘积；总PTF是各子系统PTF之和，即

(4)狭缝宽度为d(mm)的狭缝频谱(用于MTF测量和计量)

上一页下一页返回6.6光学传递函数OTF6.6.4光学传递函数的计算在以上光学传递函数(OTF)物理概念基础上，可以总结出OTF的两种计算方法———点扩散函数计算法和光瞳函数计算法。1用点扩散函数计算成像系统的OTF以上OTF的一维推演结果，可以推广到二维OTF(u，v)，它是系统点扩展函数(PointSpreadFunvtion)PSF(x，y)的傅里叶变换，即

上一页下一页返回6.6光学传递函数OTF可见，光学传递函数OTF(u，v)通常是复数，于是可以写成

式中：OTF的模量PTF(u，v)或虚数实部R(u，v)为光学系统的调制传递函数；辐角PTF(u，v)或虚数虚部S(u，v)为光学系统的相位调制函数。并分别按下式计算

上一页下一页返回6.6光学传递函数OTF将式(6-13)或式(6-14)PTF(u，v)＝arctan［S(u，v)/R(u，v)］传递函数(OTF)。2用光瞳函数计算系统的OTF光瞳法计算OTF的核心思想是：系统的光学传递函数值正比于其光瞳函数P(x，y)的自相关积分成正比，即

上一页下一页返回6.6光学传递函数OTF式中：r，s是光瞳函数自相关积分时的位移量，或称为简约空间频率。它们与空间频率u，v的关系为

式(6-15)中的积分限G是光瞳和位移光瞳重叠的公共区域，如图6-16阴影部分所示。上一页下一页返回6.6光学传递函数OTF按照光学传递函数零频归一化概念，需令

于是，式(6-15)经零频归一化后的光学传递函数为

上式是用光瞳函数表示的光学传递函数。它表示光学系统的光学传递函数直接与光瞳函数的自相关有关。分母相当于自相关积分中光瞳位移量为零的情况，所以积分域为整个光瞳范围。上一页下一页返回6.6光学传递函数OTF3应用：物镜衍射PTF－Md(N)和极限分辨率Nd实际工作中经常需要计算衍射受限光学系统即不存在像差的理想光学系统的传递函数，它对物点所成像的光场分布完全是由衍射效应所决定的。由于理想光学系统不存在像差，即波像差W(x，y)为零，所以式(6-18)表示的光瞳函数为P(x，y)＝A(x，y)。对于一般的光学系统可认为光瞳函数的振幅分布A(x，y)为常量，通常取为单位值，即P(x，y)＝1。圆形光瞳衍射受限系统的光学传递函数可表示为OTF(u)＝(1/π)(2θ－sin2θ)(6-19)上一页下一页返回6.6光学传递函数OTF矩形光瞳衍射受限系统的光学传递函数可表示为OTF(u，v)＝G/S＝(b－r)•(a－s)/ab(6-20)可以证明，光学成像系统衍射受限的MTF－Md(N)和极限分辨率Nd，分别为

式中：f和D———物镜的焦距(mm)和口径(mm)；λ———检测光波长(mm)。上一页返回6.7光学成像技术的最新发展光学成像技术的里程碑式发展是微光学技术的成熟和广泛应用。所谓“微光学(Micro-Opics)”，指的是研究微米、纳米级尺寸的光学元器件的设计、制作工艺，以及利用这类元器件实现光波的发射、传输和接收的理论和技术的新学科。微光学发展的两个主要分支是：①

基于折射原理的梯度折射率光学；②

基于衍射原理的二元光学。支撑微光学发展的基础技术是微米和纳米级现代加工、评价和应用技术，包括电子束写技术、激光束写技术、光刻技术、蚀刻技术、镀膜和复制技术，以及金刚石车削、聚焦离子束和激光淀积及蚀刻等其他直写技术。下一页返回6.7光学成像技术的最新发展其中，二元光学技术充分利用了超大规模集成电路(VLSI)处理技术的灵活性和精确性及计算机辅助设计(CAD)工具，在电解质基板、金属基板或半导体基板上制作衍射光学元件。微光学零件可以成任意面形，包括非对称非球面结构，并使材料的折射率按照设计产生调制或者形成面浮雕调制，也可以做成磨具通过压膜，实现大规模生产。上一页下一页返回6.7光学成像技术的最新发展在浏览光学成像的最新发展成果中，人们会不由自主地感受到，随着近代光学、激光技术和光电子技术的迅速发展，光电子仪器及其元件都发生了深刻而巨大的变化，其中，光学零件已经不仅仅是传统意义上的由玻璃经过切/磨/抛/滚边/定心/镀膜等工艺制成的折射透镜、棱镜和反射镜了，而是还能以小型化、阵列化和集成化的微透镜阵列、全息透镜、衍射元件和梯度折射率透镜等新型微光学元件的形式，成为现代数字化、网络化光电子仪器中的重要组成部件。上一页下一页返回6.7光学成像技术的最新发展图6-17是二元光学的已经和将要发挥重要作用的应用领域：信息显示、激光成型及光束形成、医学窥镜、先进光刻、主动光学、光学数据存储、光学互联、空间光学、先进寻的装置和传感器等领域。本节在简单说明二元光学元件工作原理的基础上，将重点介绍二元光学在以下3个应用中的典型结构和技术特点：(1)减轻质量、缩小体积用热像仪折衍射混合光学系统；(2)环境温度补偿用热像仪折衍混合红外光学系统；(3)数字化、网络化设备中的微光学元器件。上一页下一页返回6.7光学成像技术的最新发展6.7.1二元光学元件工作原理和制作方法1相位函数根据傅里叶光学原理，在介质中传播(透过、反射、折射和衍射)的光波，可以用光波波函数予以描述：式中：O0(x，y)———代表波前上各点的振幅分布，反映了物体表面各点的亮度信息，可用调制传递函数(MTF)理论予以处理；Φ0(x，y)———代表波前上各点的相位分布，反映了物体表面的纵向位置信息。上一页下一页返回6.7光学成像技术的最新发展二元光学元件基于光衍射原理，即从光波波前的相位函数Φ(x，y)入手，分别讨论入射光波相位函数Φ输入(x，y)、衍射元件波相位函数Φ(x，y)和像面输出波相位函数Φ输出(x，y)间的如下关系，结合图6-18，有Φ输出(x，y)＝

Φ输入(x，y)＋Φ(x，y)(6-24)对一对已知波面，由式(6-24)，人们很容易得出相位元件将具备的相位函数图6-18二元光学元件衍射原理示意图Φ(x，y)＝

Φ输出(x，y)－Φ输入(x，y)(6-25)上一页下一页返回6.7光学成像技术的最新发展对于图6-18中所表示的衍射透镜，必须将物点(x1，y1，z1)和像点(x2，y2，z2)联在一起，可以用下列形式表示相位Φ输出和Φ输入

式中：λ0

是设计波长，i＝1，2。上一页下一页返回6.7光学成像技术的最新发展一般来说，如果一个非点物体被成像时，衍射光学设计的任务比较复杂，此时，衍射光学元件的相位函数由一个多项式描述

然后，通过优化多项式系数amn，对衍射光学元件的相位函数进行优化设计。上一页下一页返回6.7光学成像技术的最新发展根据干涉叠加原理，物面上一个点O(x1，y1，z1)经单缝衍射后，在像面O’(x2，y2，z2)上的光强分布为I(β)/I0，如图6-19所示。这里，I(β)＝sinβ/β，β＝kasinθ/2＝mπ，θ

为衍射角，a为单缝宽度，k为比例系数，m＝±1，±2，±3，…这一光强分布的主峰集中了物点像的大部分能量，它所占整个衍射波能量的比例叫衍射效率η；其他次峰，构成像点的背景杂波。因此，可以把I(β)理解为该衍射系统的点扩展函数，I(β)分布愈集中，衍射效率η

愈高，衍射成像的失真愈小。所以，衍射效率是一个二元光学元件传递图像能力的主要标志，也是二元光学理论和工艺有效性的核心研究课题。上一页下一页返回6.7光学成像技术的最新发展2衍射元件相位函数的实现上述相位函数Φ(x，y)可以由一个折射元件或衍射元件来实现。折射元件借助于改变通过一个相位板时的光程长度来实现相位分布Φ；而对于衍射元件，相位函数主要是由局部光栅的位置和光栅周期而生成的。光栅周期的形状决定了元件的效率，即决定了进入某一衍射级的光能量大小。上一页下一页返回6.7光学成像技术的最新发展为了制造出一个衍射元件，相位函数被限制在0～2π整数倍的范围内取值。因而，在不影响一般性原则下，可以把最大调制深度设定为2π。于是，衍射光学元件的相位分布函数

式中：mod———求模数运算符(带符号的除法余数)；Φ0———不变的相位偏置。上一页下一页返回6.7光学成像技术的最新发展对于透过型的薄衍射光学元件而言，表面浮雕分布函数h(x，y)与相位分布函数ψ(x，y)的关系为

式中：λ0———设计波长；n(λ0)———衍射材料波长λ0光的折射率。在衍射角较大时，公式(6-28)和式(6-29)必须用更为精确的方法计算。上一页下一页返回6.7光学成像技术的最新发展3衍射元件制作流程按照上述公式，通过CAD计算出的表面浮雕分布函数h(x，y)，并制造出二元光学元件，可以获得最大的衍射效率，达到高保真度传递物像的目的。最流行的制作二元光学元件方法是采用如图6－20所示的大规模集成电路工艺流程：(1)CAD图设计；(2)照相掩膜板制版；(3)基板(电解质基板、金属基板或半导体)制备和处理；上一页下一页返回6.7光学成像技术的最新发展(4)曝光形成图案光致抗蚀剂层；(5)化学或等离子刻蚀曝光图案区；(6)表面保护，提供具有所设计分布函数h(x，y)的表面浮雕结构的二元光学元件。也可采用金刚石车削、聚焦离子束和激光淀积蚀刻等其他直写技术制作二元光学元件。二元光学元件“梯田”式的表面浮雕结构的衍射效率η

主要决定于相位阶数L＝2N，阶数越多，效率越高；L＝2，4，8，16时，衍射效率η＝40.5%，81%，94.9%，98.6%。上一页下一页返回6.7光学成像技术的最新发展6.7.2热像仪折衍射混合物镜光学系统对于手持式非制冷热像仪和其他小型热成像系统，不断减小仪器的体积和质量是人类一直研究的主要课题之一。理论和实践证明，采用折射/衍射混合光学系统是解决这一问题的有效技术途径。目前实现质量轻、体积小红外物镜系统的设计方案有三种，图6-21是f＝50mm，波长为3～5μm红外物镜结构示意图，它们的技术特点分别是：上一页下一页返回6.7光学成像技术的最新发展

(1)双胶合透镜方案(图6-21a)。这就是传统的红外物镜方案，它由一个正光焦度的Si透镜及一个负光焦度的Ge透镜组成。这种设计的所有光学面都为球形。这保证了可用普通抛光技术来加工光学表面。需加工4个球面，外加蒸镀4个减反膜。(2)折衍射混合透镜方案(图6-21b)。Si透镜表面为混合面，不再需要负光焦度的次级Ge透镜。这种混合面还叠加在一个能够在中波红外区进行消色差校正的衍射型非球面上。利用单点金刚石车削或类似加工技术就可得到这种混合面(有时被称作开诺全息图)。上一页下一页返回6.7光学成像技术的最新发展与双胶合透镜相比，这种方案的最大优点是镜头质量减轻50%(用Ge材料)～70