课题学习镶嵌铺地板中的数学教学设计说明

义务教育课程标准实验教科书人教版数学七年级下册§7.4课题学习镶嵌——铺地板中的数学教案说明广东省中山市中山纪念中学赵桂枝一、授课内容的数学本质与教学目标定位：“课题学习”作为初中数学四大领域之一，是新课程标准的一大特色。是在教师的指导下，以问题为核心、以问题解决为目标开展的探究式学习活动。在初中阶段，通过一些具有挑战性的研究课题，让学生获得初步的研究经验，发展一定的研究能力。七年级学生的自我意识、好奇心、表现欲和认知能力都处在上升的阶段。这一时期，对培养学生的学习兴趣、动手能力和思考能力至关重要，也是预防厌学情绪的关键时期。所以，我们可以充分利用如《镶嵌》这样的课题学习来保护和提升学生学习数学的热情和信心，使学生开阔眼界、拓展知识、培养问题意识和创新精神。二、学习本内容的基础以及意义：综合实践活动作为从小学到高中的必修课程，既有一定的连续性，随着学段的变化，侧重点也有所不同，初中阶段主要侧重于在实践基础上的“课题学习”。相对于小学，它对研究对象的广度和探究活动的深度要求有所提高。相对于高中，学生在活动设计，实施过程中的独立性，撰写论文、实验报告的规范性有待加强。在《新课程标准》中对镶嵌作出明确的要求：知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计。而平面镶嵌知识在生活中也有着广泛的应用，其中最典型最常见的就是铺地板。其特点是使用的基本图形简单，构造的图案美观，随处可见。符合初中生的认知水平，能够吸引初中生的兴趣，具有说服力。所以本节课，从生活中的“铺地板”入手，研究其中蕴含的平面镶嵌知识。试图通过研究用一种正多边形进行铺地板的条件，使学生了解平面镶嵌的含义，能够综合应用多边形内角和知识解决平面镶嵌问题，力图培养学生的动手能力、探究能力、问题意识和合作意识，体会数形结合的数学思想以及从特殊到一般的数学方法。此外，由用一种正多边形铺地板可以延伸到对用两种正多边形进行铺地板，用三种正多边形进行铺地板的思考和研究，也可以拓展到对用任意三角形和任意四边形进行铺地板的研究。从深度和广度上都有进一步探究的空间。三、教学诊断分析：课题学习对于教师来说是一次对新的教学方式的挑战。怎样开展初中数学课题学习课程，怎样根据生活实际和教材确定合适的课题，怎样把握课堂探究的重点，怎样把握研究的深度和广度，怎样挖掘平面镶嵌的内涵。仅凭一个人的力量是有限的。所以，在开展课题学习之前，备课组的老师们通过进一步学习相关的理论，上网查找资料，研讨，对课题学习及平面镶嵌有了更深的认识，共同制定出本节课题学习的方案。避免将课题学习上成一节常规课。课题学习对于学生来说也是一种新的学习方式。从过去以“学会”为目的发展为以“会学”为目标。在这个过程中特别要求学生克服以往思维的“被动性”，培养细致观察、大胆猜想、积极尝试、追求真理的主动精神。课外课前教师准备集体备课，确定课题学习方案。操作材料准备，探究活动报告、课外课前教师准备集体备课，确定课题学习方案。操作材料准备，探究活动报告、多媒体课件制作。课前学生准备成立课题学习小组，明确课题学习任务。搜集用地板砖铺成的地板图片。课内创设情境，引出课题。（2分钟）动手操作，自主探究。（15分钟）交流互动，探讨课题。（10分钟）提出问题，深化课题。（10分钟）归纳提炼，小结课题。（3分钟）课外教师指导学生撰写数学小论文学生根据探究结果撰写数学小论文。上网查找撰写论文的一般形式和方法。将课堂探究的成果进一步整理，对自己有兴趣的问题作进一步的探究。五、本节课的教法特点以及预期效果分析：1、本节课经历“从课外到课内再到课外”的一个学习过程，希望达到课题学习的效果。从课前选题到课内探究活动设计，再到课后指导学生撰写数学小论文，都致力于以学生为主体，以发展学生研究问题的能力为目标，试图通过这节课达到让学生经历一次“像数学家工作”一样的学习的目的。2、本节课的课堂实施阶段设计了五个环节：（1）创设情境，引出课题。从生活出发，由生活中的“铺地板”，引出对用一种正多边形进行铺地板的研究。（2）动手操作，自主探究。在这一过程中，教师尽量放手，给学生充足的时间和自由发挥的空间。（3）交流互动，探讨课题。通过交流、讨论，进一步加深学生对用一种正多边形铺地板的条件的理解，以达到提高学生研究问题的兴趣和能力、培养学生语言表达能力的目的。（4）提出问题，深化课题。将“用一种正多边形进行铺地板”的问题研究清楚后，鼓励学生继续思考，提出对继续探究有价值的问题：如通过改变正多边形的种数可继续研究用两种、三种，甚者n种正多边形进行铺地板的情形，体会从特殊到一般的数学思想，挖掘研究的深度。如果时间允许的话，本节课还想通过改变多边形的形状继续研究用任意的三角形、任意的四边形进行铺地板的情形，进一步拓展研究的深度和广度。（5）归纳提炼，小结课题。在这一过程中，充分让学生畅所欲言谈体会，教师做简练的评价，顺势给出平面镶嵌的概念，并为课后撰写数学小论文提供适合学生认知水平和能力的题目。3、本节课试图通过分组活动实现让每个学生都有所收获的目标。即将全班分成6个小组，每组8人。其中数学思维好中差搭配，男女搭配，内向性格与外向性格搭配。在探究活动中通过分工照顾不同层次的学生，同时利用优生帮带数学学习有困难的学生，以达到提高课堂探究效率，使每个学生都在原有的基础上得到提高的目的。4、操作活动中需要用到边长为5cm的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形若干个。如果让学生制作会遇到工作量大、耗时长、误差大、不可重复使用等问题，增加学生负担，影响拼接效果。经