北师大版小学数学三年级上册第四单元《乘与除》练习三第2课时教案

北师大版小学数学三年级上册第四单元《乘与除》练习三第2课时教案

一、教学内容分析

本课时为第四单元《乘与除》的练习巩固课，教学内容主要对应教材练习三中的第6至第9题以及相关的拓展应用。本单元是学生初次系统学习两位数乘一位数、两位数除以一位数的口算，是后续学习多位数乘除法笔算的基石。【基础】【重要】本课时并非简单的习题讲评，而是在学生已初步掌握口算方法的基础上，通过变式练习和情境应用，进一步深化对算理的理解，提升运算的灵活性与准确性。教材编排的习题呈现出由单一计算到综合应用、由技能训练到思维拓展的梯度。第6题侧重于在具体情境中理解乘除法的意义，建立数学模型；第7题通过对比练习，引导学生发现乘除法之间的互逆关系；第8题则是一个开放性的实际问题，旨在培养学生分析信息、选择策略和解决问题的能力；第9题作为拓展，引入了“归一”问题的雏形，为后续学习埋下伏笔。【难点】【高频考点】本节课的核心在于打通“算理”与“应用”之间的通道，让学生在解决实际问题的过程中，实现计算技能的迁移和内化，感受数学知识的内在联系与实际价值。

二、学情分析

经过前几课时的学习，三年级学生已经初步掌握了整十、整百数乘一位数以及两位数乘除一位数的基本口算方法，能够解决一些简单的、直接的数学问题。【基础】然而，学生的认知水平仍处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。在实际应用中，他们往往能机械地执行计算，但在面对信息量稍多、需要自主选择运算方法的情境时，容易产生思维障碍，出现运算意义混淆、信息解读不完整等问题。【难点】此外，学生的口算速度和正确率存在个体差异，部分学生尚未形成自觉检验的习惯。因此，本课时的教学需要在巩固基础的同时，着重引导学生学会“用数学的眼光观察现实情境，用数学的思维思考现实问题”，在辨析、交流和反思中提升数学核心素养。

三、核心素养导向目标

1.【基础】知识与技能目标：通过针对性练习，进一步巩固两位数乘一位数（积在百以内）、两位数除以一位数的口算方法，能正确、熟练地进行计算，并理解乘除法之间的互逆关系。

2.【重要】过程与方法目标：在具体的生活情境中，能准确提取数学信息，提出并解决简单的乘除法实际问题，经历“分析数量关系—确定解题策略—列式计算—回顾检验”的完整过程，初步建立数学模型思想。

3.【重要】情感态度与价值观目标：在小组合作与交流中，感受数学与日常生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和信心。通过解决开放性问题，培养思维的灵活性和创新意识。

四、教学重难点

1.教学重点：熟练掌握两位数乘除一位数的口算方法，并能运用这些方法解决生活中的实际问题。【高频考点】

2.教学难点：理解并分析实际问题中的数量关系，能根据问题情境灵活、准确地选择运算方法，并尝试多角度思考问题。【难点】【非常重要】

五、教学准备

多媒体课件（包含教材情境图、拓展练习）、学习任务单、口算卡片。

六、教学实施过程

（一）激活经验，铺垫引入

上课伊始，教师通过“抢答”小游戏，快速激活学生已有的计算经验。教师依次出示口算卡片，如：13×3、24×2、84÷4、630÷9、55÷5、12×7等。学生起立抢答，并随机请学生说说如“84÷4”或“12×7”的口算过程，例如：“84÷4，先把84分成80和4，80除以4等于20，4除以4等于1，20加1等于21。”【基础】这一环节旨在快速集中学生注意力，复习算理算法，为后续的综合应用做好知识和心理上的铺垫。教师对学生的表现给予及时鼓励，并顺势引出课题：“看来同学们对乘除法的口算掌握得都不错，今天我们就继续走进练习三，用这些本领去解决更多生活中的数学问题。”【重要】

（二）分层练习，深化理解

本环节是本课时的核心，将围绕教材习题进行深加工和重组，形成三个层次的探究活动。

1.第一层：情境建模，理解运算意义

教师利用多媒体呈现教材练习三第6题的主题图（图中呈现了三种不同的物品及其单价：一盒牛奶12元，一袋饼干6元，一盒巧克力4元，并配以问题“买3盒牛奶和1袋饼干一共需要多少钱？”）。【重要】

教师首先引导学生进行信息梳理：“从图中，你获得了哪些数学信息？你能提出什么数学问题吗？”鼓励学生提出不同的问题，如“买2袋饼干多少钱？”“买5盒巧克力呢？”在学生充分提问的基础上，教师聚焦于教材给定的核心问题：“买3盒牛奶和1袋饼干一共需要多少钱？”这个问题是一个两步计算的问题，对学生的综合能力提出了挑战。【难点】

教师组织学生进行小组讨论：“要解决这个问题，我们必须先知道什么？为什么？”学生在讨论中意识到，必须先分别算出3盒牛奶的价钱和1袋饼干的价钱，然后将它们合起来。这一分析过程至关重要，它帮助学生厘清了“先算什么，再算什么”的解题逻辑。随后，学生独立列式计算，教师巡视指导，特别关注学困生对数量关系的把握。全班交流时，请一名学生板书并讲解：12×3=36（元），36+6=42（元）。教师追问：“12×3表示什么？为什么最后要用加法？”通过追问，强化学生对乘法（求几个几）和加法（合并）意义的理解。【基础】接着，教师进行变式训练：“如果我用50元钱买3盒牛奶和1袋饼干，够吗？如果够，还剩多少钱？”这个问题将计算与估算、比较结合起来，既巩固了计算，又培养了学生的数感。【重要】

2.第二层：对比发现，探索互逆关系

教师呈现教材练习三第7题的一组算式：60÷2=，60÷3=，60÷5=。【高频考点】

教师提出探究要求：“请同学们先独立计算出结果，然后仔细观察这三个算式，你发现了什么规律？可以在小组内交流你的发现。”学生经过计算和交流，能够发现：被除数不变，除数越大，商就越小。反之，除数越小，商就越大。这一发现对于培养学生的数感和函数思想具有启蒙价值。【重要】

随后，教师顺势引出与之关联的乘法算式：30×2=，20×3=，12×5=。教师引导学生：“不用计算，你能根据上面除法算式的结果，直接写出这些乘法算式的积吗？说说你是怎么想的？”学生通过观察会发现，30×2中的30和2，恰好就是60÷2的商和除数。教师相机揭示乘除法互为逆运算的关系。【基础】为了深化理解，教师可以设计一个“找朋友”的游戏环节，将写有乘除法算式的卡片分发给学生，让学生找到与自己卡片上算式存在互逆关系的“朋友”，并说明理由。例如，手持“60÷4=15”卡片的学生，需要找到手持“15×4=60”或“4×15=60”卡片的学生。这种游戏化的方式极大地调动了学生的参与热情，使抽象的数学关系变得生动有趣。

3.第三层：开放探究，发展高阶思维

本环节聚焦教材第8题和第9题，这两道题具有较强的开放性和思维挑战性。【非常重要】

首先处理第8题：课件出示问题情境“每盒装6个苹果，共有40个苹果，至少需要几个盒子？”教师引导学生仔细读题，圈出“至少”这个关键词，并请学生说说对“至少”的理解。学生初步理解“至少”就是“最少”的意思。

教师引导学生独立思考并尝试解答，允许学生用自己喜欢的方式（画图、列式、语言描述等）表示自己的想法。随后进行全班汇报交流。预设学生可能出现以下几种思路：

（1）列式法：40÷6=6（盒）……4（个）。然后分析，装了6盒后，还剩下4个苹果，这4个苹果也需要1个盒子来装，所以6+1=7（个）。

（2）列举法：6×6=36（个），装了6盒装了36个，还剩4个；6×7=42（个），7盒能装42个，够了。所以至少需要7个盒子。

（3）图示法：学生通过画圆圈代表盒子，画点代表苹果，直观展示出需要7个盒子。

在交流中，教师重点引导学生辨析“为什么6个盒子不够？剩下的4个苹果怎么办？”从而深刻理解“进一法”在解决实际问题中的应用。【难点】教师不做标准答案的简单评判，而是肯定各种方法的合理性，并引导学生比较不同方法的优劣，感受数学表达的多样性。

接着处理第9题：“小华看一本书，每天看8页，6天看完。如果每天看9页，几天能看完？”这道题是典型的“归总”问题，对于三年级学生来说具有挑战性。【难点】

教师引导学生用“抓不变量”的方法来分析：“无论每天看几页，什么量是不变的？”学生经过思考会发现，这本书的总页数是不变的。教师进一步追问：“那么，要解决‘几天能看完’，需要先知道什么？”学生豁然开朗：需要先求出这本书的总页数。

学生独立完成后，交流解题思路：8×6=48（页），48÷9=？此时，学生发现48除以9不能整除，计算出现困难。教师顺势引导：“48÷9有余数，这说明了什么？到底需要几天呢？”引导学生回到情境中进行讨论，理解“余下的页数也需要一天来看”，从而再次应用“进一法”，得出需要6天。【重要】教师最后总结：“解决这类问题，关键在于找到那个隐藏的、始终不变的总量，我们把它叫做‘归总问题’。”

（三）巩固应用，内化提升

为了检验和巩固本课时的学习成果，教师设计了两个层次的当堂检测练习。

1.基础练习：完成练习三中的剩余习题或学习任务单上与之平行的题目，如“每辆车限乘8人，我们班有50人，至少需要几辆车？”这类问题与第8题同质，旨在强化“进一法”的应用。【基础】

2.拓展练习：呈现一道稍有变化的题目：“王老师带100元去买书，每套《童话故事》24元，他买了3套，还剩多少钱？如果用剩下的钱买笔记本，每本笔记本5元，可以买几本？”这道题综合了乘法和减法，以及连续的除法应用，旨在考查学生分步解决问题的能力。【高频考点】学生独立完成后，同桌互相批改，教师对共性错误进行集中讲评。

（四）全课总结，反思升华

教师引导学生回顾本节课的学习历程：“同学们，今天这节课我们通过解决一个个生活中的数学问题，再次巩固了乘除法的口算。请大家想一想，通过今天的学习，你对乘除法有了什么新的认识？在解决生活中的问题时，我们除了会算，还需要注意什么？”

学生畅所欲言，可能会谈到“要注意问题中的‘至少’、‘最多’这样的词”、“有些问题不能只看算式，还要联系实际情况”、“解决问题要先找到先求什么”等等。【重要】教师对学生的发言进行提炼和升华，强调数学知识来源于生活，又服务于生活，希望同学们在今后的学习和生活中，都能用数学的眼光去观察，用数学的头脑去思考。

七、板书设计

练习三（2）——用乘除法解决问题

信息整理：

3盒牛奶：12×3=36（元）

1袋饼干：6元

一共：36+6=42（元）

发现规律：

60÷2=30

60÷3=20（除数大，商小）

60÷5=12

30×2=60（除法是乘法的逆运算）

解决问题：

1.装苹果问题（进一法）

40÷6=6（盒）……4（个）

6+1=7（盒）

答：至少需要7个盒子。

2.看书问题（归总问题）

总页数：8×6=48（页）

天数：48÷9=5（天）……3（页）

5+1=6（天）

答：需要6天。

八、作业布置

1.【基础】计算小能手：完成家庭作业纸上指定的8道乘除法口算题，要求书写工整，计算准确。

2.【实践】生活小侦探：寻找生活中的一道需要用乘除法解决的数学问题，把它编成一道题目，明天上课考考你的同桌。鼓励结合今天学到的“进一法”或“归总问题”来编题。

九、教学反思（预设）

本课时的教学设计力求打破练习课“题海战术”的窠臼，将核心素养的培养贯穿始终。通过情境的串联