小学数学余数除法解决问题课件

汇报人:XXXX2026.06.08小学数学余数除法CONTENTS目录01

课件封面02

课程目录03

课程导入04

教材与学情分析05

教学目标与重难点CONTENTS目录06

余数除法知识回顾07

新知探究：典型问题讲解08

巩固练习设计09

课堂总结梳理10

课后作业布置课件封面01课程目录02课程导入03旧知回顾激活基础

01除法算式结构复习出示“12÷3=4”，让学生说出被除数12、除数3、商4，回忆除法各部分名称及表示“12里有4个3”的含义。

02表内除法计算练习通过“有24块糖，每6块装一袋，能装几袋？”引导学生用乘法口诀“四六二十四”快速算出24÷6=4的结果。生活实例引出问题

分糖果中的余数问题小明有15颗糖果，要平均分给4个好朋友，每人分3颗后还剩3颗，剩下的糖果不够再分，这就是余数除法问题。

分铅笔的实际场景老师将20支铅笔分给7名同学，每人分2支后还剩6支，剩下的铅笔无法再平均分配，体现了余数的产生。教材与学情分析04教材内容定位承上启下的知识衔接

承接二年级表内除法，如“12个苹果每3个分一盘”，为三年级有余数除法“13个苹果每3个分一盘”做铺垫。与生活场景的紧密结合

选取购物分物场景，如“20元买每本6元的笔记本，能买3本剩2元”，体现数学实用性。后续学习的基础作用

为四年级“周期问题”打基础，如“彩灯按红黄绿排列，第17盏颜色”需用余数计算。学生学情分析已有知识基础学生已掌握表内除法，如12÷3=4，但在分物时遇到“分不完”的情况会困惑，如10个苹果分给3人，每人3个还剩1个。思维特点表现三年级学生以具体形象思维为主，解决余数问题时需借助实物操作，如用小棒摆一摆15根小棒每4根分一组，能直观看到剩余3根。常见错误类型计算时易忽略余数比除数小的规则，如17÷5=2……7，或解决问题时忘记写余数单位，如“可以分给2人，剩7个”。教学目标与重难点05三维教学目标

知识与技能目标学生能理解余数除法算式中各部分含义，如计算15个苹果每4个装一盘，能列出15÷4=3（盘）……3（个）并解释商和余数意义。

过程与方法目标通过小组合作分小棒活动，经历“动手操作—记录算式—总结规律”过程，掌握用余数除法解决“至少需要几个容器”的问题。

情感态度与价值观目标在解决“全班38人租船，每条船限坐6人，至少需租几条船”的生活问题中，感受数学与实际生活的密切联系，培养应用意识。教学重点理解“余数”的实际含义通过分糖果场景：10颗糖分给3个小朋友，每人3颗剩1颗，让学生直观认识余数是“分后剩余不能再分的数量”。掌握“进一法”和“去尾法”的应用购物场景：25元买每本4元的笔记本，能买6本剩1元（去尾法）；25人坐车每车坐4人，需7辆车（进一法）。运用余数解决周期问题日历问题：2023年10月1日是周日，问10月25日是周几？25÷7=3周余4天，推算为周四。教学难点

理解“余数比除数小”的规律学生在计算“10÷3”时易写成商4余-2，需结合分小棒场景，让学生直观看到剩余小棒数不能超过3根。

将实际问题转化为余数除法算式如“20个苹果每6个装一盘”，学生常忽略“至少需要几个盘子”，需引导先算20÷6=3余2，再得出需4个盘子。余数除法知识回顾06余数除法基本概念

余数的定义当平均分一些物品有剩余时，剩余部分就是余数，如10个苹果分给3人，每人3个，还余1个，这里1就是余数。

除法算式各部分名称以10÷3=3……1为例，10是被除数，3是除数，等号后3是商，省略号后1是余数，各部分需准确区分。

余数与除数关系余数必须比除数小，比如10÷3，余数1＜3，若余4则可再分1个，不符合平均分后剩余的定义。余数的基本性质余数小于除数例如10÷3=3……1，余数1小于除数3；若10÷2=4……2，余数2等于除数，结果错误，需改为5÷2=2……1。余数的非负性当被除数小于除数时，如5÷7，商为0，余数是5，而非负数，符合“余数不能为负”的性质。同余性质15÷4=3……3，23÷4=5……3，15和23除以4余数相同，称它们对4同余，可用于简化计算。新知探究：典型问题讲解07进一法解决实际问题

生活场景导入妈妈买了13个苹果，每4个装一盘，需要几个盘子？13÷4=3（盘）……1（个），剩下1个也需1盘，共4盘。

典型例题解析三年级25名学生去划船，每条船限坐4人，至少要租几条船？25÷4=6（条）……1（人），余下1人需再租1条，共7条。

方法总结应用解决“至少需要”问题时，若有余数，商加1才是答案，如装物品、租车等场景，确保所有物品或人都有对应容器或座位。去尾法解决实际问题购物场景应用妈妈带50元买单价8元的笔记本，50÷8=6本余2元，因2元不够买1本，所以最多买6本。制作材料分配用25米布做每套4米的校服，25÷4=6套余1米，1米布不够做1套，故能做6套校服。包装物品问题30个苹果每盒装7个，30÷7=4盒余2个，剩下2个无法装满1盒，因此需要4个盒子。周期问题讲解认识周期现象生活中常见周期现象，如一周有7天循环，一年有12个月交替，像学校课程表按周一到周日重复安排。解决周期问题步骤先找周期长度，再算总项数里有几个周期余几项，比如彩灯按红、黄、蓝3盏一组，第10盏灯算10÷3=3组余1盏，是红色。实际场景应用小明按“学、玩、睡”顺序活动，周期3，第8天8÷3=2周余2，对应“玩”，可解决日常规律安排问题。易错点对比分析商与余数单位混淆如“10个苹果每3个装一袋，可装3袋余1个”，易写成“3袋余1袋”，需强调余数单位与被除数一致。忽略余数比除数小计算“17÷5”时，错得商2余7，因7＞5，应改为商3余2，可举例分糖果时余数不能比每份数量多。未结合实际取舍余数租船问题中“22人每船坐5人”，误算4条船余2人，实际需5条船，通过模拟场景让学生理解进一法。巩固练习设计08基础巩固练习题

购物场景分配题妈妈买了17颗糖果，每4颗装一袋，能装满几袋？还剩几颗？引导学生用圈一圈的方法解决。

周期规律应用题一串珠子按红、黄、蓝顺序排列，第20颗是什么颜色？让学生列出除法算式20÷3=6组……2颗。

分组活动题30名同学参加跳绳比赛，每6人一组，能分成几组？还余几人？结合体育课分组场景理解题意。能力提升练习题

周期问题应用某小学运动会上，彩旗按红、黄、蓝、绿顺序循环排列，第28面旗是什么颜色？需用28÷4=7，无余数，确定为绿色。

分配问题优化班级组织野餐，50名学生每6人一组，至少需准备几组？50÷6=8组余2人，需8+1=9组，培养进一法思维。

行程问题拓展小明骑车每5分钟经过一个路标，骑行38分钟会经过几个路标？38÷5=7个余3分钟，共7+1=8个路标。生活拓展练习题

购物分配问题妈妈买了25颗糖果，每4颗装一袋送给邻居，最多能装满6袋，还剩1颗，剩下的糖果可以留给自己。

节日装饰问题学校要挂38个灯笼，每串挂5个，能挂7串，还剩3个，剩下的3个可以挂在教室门口单独装饰。

时间安排问题小明每周有42元零花钱，每天花5元，能花8天，还剩2元，剩下的钱可以留到周末买喜欢的文具。练习题答案解析01基础应用题解析题目：有25块糖，每6块装一袋，能装满几袋？解析：25÷6=4（袋）……1（块），剩下1块不够装一袋，故能装满4袋。02生活场景题解析题目：30名学生去郊游，每辆车限坐8人，需租几辆车？解析：30÷8=3（辆）……6（人），余下6人需再租1辆，共需租4辆车。03错例分析与纠正题目：17个苹果平均分给5个小朋友，每人分几个？错解：17÷5=2（个）……7（个），纠正：余数7大于除数5，应为3个余2个，每人分3个。课堂总结梳理09核心知识点归纳有余数除法算式各部分名称及关系如“10÷3=3……1”中，10是被除数，3是除数，商3和余数1的关系是“商×除数+余数=被除数”。余数与除数的大小规律分15块糖，每4块分一份，余3块（15÷4=3……3），余数3比除数4小，且余数最大为除数减1。解决周期问题的应用方法国庆挂彩灯按红、黄、蓝3色循环，第17盏灯：17÷3=5……2，余数2对应黄色，即第17盏是黄灯。解题方法总结

情境分析法通过“分糖果”场景理解题意：如10颗糖分给3个小朋友，每人3颗剩1颗，直观感受余数产生过程。

步骤拆解法按“找总量→定每份数→算商和余→验结果”四步解题，如25个苹果每4个装一袋，可装6袋余1个。

单位标注法解题时明确余数单位，如17米布做4米一套的衣服，商6套、余数1米，避免单位混淆。课后作业布置10基础作业安排生活场景应用题妈妈买了23颗糖果，每5颗装一袋，能装满几袋？还剩几颗？让学生动手圈一圈，写出除法算式并作答。图文结合计算题给出18个五角星图片，每4个分