算法设计与分析课件 11 贪心算法_第1页
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文档简介

算法设计与分析本节要点CONTENTS贪心算法贪心算法贪心算法总是做出当前最好的选择，期望通过局部最优选择得到全局最优的解决方案。在贪心算法中，注意以下几个问题：（1）没有后悔药。一旦做出选择，不可以反悔。（2）有可能得到的不是最优解，而是最优解的近似解。（3）选择什么样的贪心策略，直接决定算法的好坏。那么，贪心算法需要遵循什么原则呢？贪心算法贪心算法求解的问题具有两个重要的特性：贪心选择和最优子结构。（1）贪心选择贪心选择性质是指原问题的整体最优解可以通过一系列局部最优的选择得到。将原问题变为一个相似的但规模更小的子问题，而后的每一步都是当前最佳的选择。这种选择依赖于已做出的选择，但不依赖于未做出的选择。贪心算法（2）最优子结构最优子结构是指原问题的最优解包含其子问题的最优解。最优子结构性质是该问题是否可以用贪心算法求解的关键。例如，原问题S={a1，a2，…，ai，…，an}，通过贪心选择选出一个当前最优解{ai}之后，转化为求解子问题S−{ai}，如果原问题的最优解包含子问题的最优解，则该问题满足最优子结构性质。贪心算法（1）贪心策略首先确定贪心策略，选择当前最好的一个方案。例如，挑选苹果，如果要求个大的是最好的，那每次都从苹果堆中拿一个最大的，作为局部最优解，贪心策略就是选择当前最大的苹果；如果要求最红的苹果是最好的，那每次都从苹果堆中拿一个最红的，贪心策略就是选择当前最红的苹果。因此根据求解目标不同，贪心策略也会不同。贪心算法（2）求解过程根据贪心策略，一步一步地得到局部最优解。例如，第一次选一个最大的苹果放起来，记为a1，第二次再从剩下的苹果堆中选择一个最大的苹果放起来，记为a2，以此类推。

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