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算法设计与分析本节要点CONTENTS哈夫曼编码哈夫曼编码通常的编码方法有等长编码和不等长编码两种。等长编码：所有字符的编码长度相等，n个不同的字符需要

logn

位编码。不等长编码：经常使用的字符编码较短，不常用的字符编码较长。最优编码方案是指编码总长度最短。不等长编码需要解决两个关键问题：1）编码尽可能短。2）不能有二义性（前缀码特性）。哈夫曼编码将所要编码的字符作为叶子节点，将该字符在文件中的使用频率作为叶子节点的权值，以自底向上的方式，通过n−1次“合并”构造哈夫曼树。哈夫曼编码的核心思想：权值大的叶子离根近。哈夫曼算法的贪心策略：每次从树的集合中取出没有双亲且权值最小的两棵树作为左右子树，构造一棵新树，新树根节点的权值为其左右孩子节点权值之和，并将新树插入树的集合中。哈夫曼编码假设一些字符及它们的使用频率如表所示，如何得到它们的哈夫曼编码呢？哈夫曼编码约定左分支上的编码为“0”，右分支上的编码为“1”。从根节点到叶子节点路径上的字符组成的字符串为该叶子节点的哈夫曼编码。哈夫曼编码数据结构设计哈夫曼编码数据结构设计哈夫曼编码取双亲为-1且权值最小的两棵树ti和tj，合并成一棵新树zk，zk的权值为ti和tj的权值之和。哈夫曼编码哈夫曼树和哈夫曼编码数组如图所示。算法实现哈夫曼编码算法分析时间复杂度：

时间复杂度为O(n2)。空间复杂度

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