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文档简介

算法设计与分析本节要点CONTENTS分支限界法分支限界法回溯法是以深度优先的方式搜索问题的最优解。（纵）分支限界法是以广度优先的方式搜索问题的最优解。（横）分支限界法也分为两种：· 队列式分支限界法· 优先队列式分支限界法（最小耗费/最大效益优先）分支限界法一次性生成当前扩展结点的所有孩子，每一个活结点最多只有一次机会成为扩展结点。分支限界法广度优先搜索：分支限界法分支限界法的一般解题步骤：（1）定义问题的解空间。（2）确定问题的解空间组织结构。（3）搜索解空间。搜索前要定义判断标准（约束函数或限界函数），如果选用优先队列式分支限界法，则必须确定优先级。分支限界法解题秘籍：（1）定义解空间首先要定义合适的解空间，包括解的组织形式和显约束。·

解的组织形式：一般规范为一个n元组，{x1，x2，…，xn}，具体问题表达的含义不同。· 显约束：显约束是对解分量的取值范围的限定，通过显约束可以控制解空间的大小。分支限界法（2）确定解空间的组织结构解空间的组织结构通常用解空间树来形象的表达，根据解空间树的不同，解空间分为子集树、排列树、m叉树等。（3）搜索解空间分支限界法是按照广度优先搜索策略，一次性生成所有孩子结点，根据隐约束（约束函数和限界函数）判定孩子结点是舍弃还是保留，如果保留则依次放入活结点表中，活结点表是普通队列或者是优先队列。然后从活结点表中取出一个结点，继续扩展，直到找到所需的解或活结点表为空时为止。分支限界法解空间和隐约束是控制搜索效率的关键。显约束可以控制解空间的大小。隐约束包括约束函数和限界函数。约束函数决定剪枝的效率，限界函数决定是否得到最优解。在优先队列分支限界法中，还有一个关键的问

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